1、 第 1 页 共 7 页湘教版九年级数学下册 第四章 概率单元评估检测试卷一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.同时抛掷两枚硬币，正面都朝上的概率为（ ） A. B. C. D. 12 13 14 232.三男一女同行，从中任意选出两人，性别不同的可能性大小是（ ） A. B. C. D. 14 13 12 343.某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（ ） A. B. C. D. 45 35 25 154.某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“ 违规停车”的情况进行抽查各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检
2、查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ） A. B. C. D. 19 16 13 235.一个不透明的袋子中有 3 个白球、2 个黄球和 1 个红球，这些球除颜色可以不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率（） A. B. C. D. 14 13 16 126.若一个袋子中装有形状与大小均完全相同的 4 张卡片，4 张卡片上分别标有数字2 ，1，2 ，3，现从中任意抽出其中两张卡片分别记为 x，y ，并以此确定点 P（x，y），那么点 P 落在直线 y=x+1 上的概率是（ ） A. B. C. D. 12 13 14 167.一个不透明的盒子中装有 2 个白球，3 个红
3、球和 5 个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出 1 个球，摸到红球的概率为（ ） A. B. C. D. 15 12 310 7108.某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有 25 盒，配芹菜炒肉丝的有 30 盒，配辣椒炒鸡蛋的有 10 盒，配芸豆炒肉片的有 15 盒每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，不含辣椒的概率是（） A. B. C. D. 78 67 17 189.有 2 名男生和 2 名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是( ) A. B. C. D. 14 13 12 23第 2 页 共 7 页1
4、0.某校九年级学生中有 5 人在省数学竞赛中获奖，其中 3 人获一等奖，2 人获二等奖老师从 5 人中选2 人向全校学生介绍学好数学的经验，则选出的 2 人中恰好一人是一等奖获得者，一人是二等奖获得者的概率是( ) A. B. C. D. 15 25 35 45二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.（ 2017桂林）一个不透明的口袋中有 6 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2 ，3，4，5 ，6，从中随机摸取一个小球，取出的小球标号恰好是偶数的概率是_ 12.在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共 40 个, 除颜色外其他完全相同从这个袋子中随机摸出一球,放回通过多次摸球实
5、验后发现, 摸到黄色球的概率稳定在 15%附近,则袋中黄色球可能有_ 个 13.一个口袋中有 10 个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程实验中总共摸了 200 次，其中有 50 次摸到红球则白球有_ 个 14.在投针试验中，若 l=5cm， a=20cm，则针与平行线相交的概率约为_ 15.（ 2015雅安）已知一个不透明的盒子中装有 3 个红球，2 个白球，这些球除颜色外均相同，现从盒中任意摸出 1 个球，则摸到红球的概率是 _ 16.某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有 3 场比赛，
6、其中 2 场是乒乓球赛，1场是羽毛球赛，从中任意选看 2 场，则选看的 2 场恰好都是乒乓球比赛的概率是 _ 17.小强与小红两人下军棋，小强获胜的概率为 46%，小红获胜的概率是 30%，那么两人下一盘棋小红不输的概率是_ 18.一个不透明的盒子中装有 6 个红球，3 个黄球和 1 个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，则摸到的不是红球的概率为_ 19.在一个不透明的布袋中有除颜色外其它都相同的红、黄、蓝球共 200 个，某位同学经过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球和蓝色球的频率稳定在 35%和 55%，则口袋中可能有黄球_个 20.有 4 张正面分别标有数字 的不透明
7、卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们-1,0,12,-13背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数字记为 ，另有一个被均匀分成 4 份的转盘，上面分别x标有数字 ，转动转盘，指针所指的数字记为 （若指针指在分割线上则重新转一次）-1,0,-4,-5 y，则点 落在抛物线 与 轴所围成的区域内（不含边界）的概率是P(x,y) y=2x2-2x-4 x_ 三、解答题（共 8 题；共 60 分）21.不透明口袋中装有 1 个红球和 2 个白球，这些球除颜色外无其他差别从口袋中随机摸出 1 个球，放回搅匀，再从口袋中随机摸出 1 个球，用画树枝状图或列表的方法，有两次摸到的球都是白球的概率
8、第 3 页 共 7 页22.现有小莉，小罗，小强三个自愿献血者，两人血型为 O 型，一人血型为 A 型若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为 O 型的概率（要求：用列表或画树状图的方法解答） 23.小明与小亮玩游戏，如图，两组相同的卡片，每组三张，第一组卡片正面分别标有数字 1，3，5 ；第二组卡片正面分别标有数字 2，4 ，6他们将卡片背面朝上，分组充分洗匀后，从每组卡片中各摸出一张，称为一次游戏当摸出的两张卡片的正面数字之积小于 10，则小明获胜；当摸出的两张卡片的正面数字之积超过 10，则小亮获胜你认为这个游戏规则对双方公平吗？请说明理
9、由24.在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从 3 篇不同的文章中抽取一篇参加比赛，抽签规则是：在 3 个相同的标签上分别标注字母 A、B、C ， 各代表 1 篇文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随机抽取用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率把 4 张普通扑克牌；方块 3，红心 6，黑桃 10，红心 6，洗匀后正面朝下放在桌面上.25.泰州具有丰富的旅游资源，小明利用周日来泰州游玩，上午从 ， 两个景点中任意选择一个游玩，A B下午从 、 、 三个景点中任意选择一个游玩，用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果.并C D E求
10、小明恰好选中景点 和 的概率. B C26.在一个不透明的袋子中装有红、黄两种颜色的球共 20 个，每个球除颜色外完全相同某学习兴趣小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出 1 个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复下表是活动进行中的部分统计数据摸球的次数 n 100 150 200 500 800 1000摸到红球的次数 m 59 96 118 290 480 601摸到红球的频率mn 0.59 0.58 0.60 0.601（1 ）完成上表；（2 ） “摸到红球”的概率的估计值 （精确到 0.1）（3 ）试估算袋子中红球的个数 第 4 页 共 7 页27.有 2 个信封 A、B，信封 A 装有
11、四张卡片上分别写有 1、2、3、4 ，信封 B 装有三张卡片分别写有5、 6、7，每张卡片除了数字没有任何区别从这两个信封中随机抽取两张卡片（1 ）请你用列表法或画树状图的方法描述所有可能的结果；（2 ）把卡片上的两个数相加，求“得到的和是 3 的倍数” 的概率 28.在一个不透明的口袋中装有 3 个带号码的球，球号分别为 2，3 ，4，这些球除号码不同外其它均相同。甲、乙、两同学玩摸球游戏，游戏规则如下：先由甲同学从中随机摸出一球，记下球号，并放回搅匀，再由乙同学从中随机摸出一球，记下球号。将甲同学摸出的球号作为一个两位数的十位上的数，乙同学的作为个位上的数。若该两位数能被 4 整除，则甲胜
12、，否则乙胜 .问：这个游戏公平吗？请说明理由。 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 2.【答案】C 3.【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】B 6.【答案】B 7.【答案】C 8.【答案】A 第 5 页 共 7 页9.【答案】D 10.【 答案】C 二、填空题11.【 答案】 1212.【 答案】6 13.【 答案】30 14.【 答案】0.51915.【 答案】3516.【 答案】 1317.【 答案】54% 18.【 答案】 2519.【 答案】20 20.【 答案】 116三、解答题21.【 答案】解：如图所示：，共有 9 种等可能的结果数，“两次摸到的球都是白球”的结果数为 4，
13、所以两次摸到“两次摸到的球都是白球”的概率= 4922.【 答案】解：共有 9 种情况，两次都为 O 型的有 4 种情况，所以概率是 4923.【 答案】解：这个游戏规则对双方公平理由如下：画树状图为：共有 9 种等可能的结果数，其中摸出的两张卡片的正面数字之积小于 10 的结果数为 4；摸出的两张卡片第 6 页 共 7 页的正面数字之积超过 10 的结果数为 4，所以小明获胜的概率= ，小亮获胜的概率= 49 49所以这个游戏规则对双方公平 24.【 答案】解:如图：所有可能的结果有 9 种，甲、乙抽中同一篇文章的情况有 3 种，概率为 = 39 1325.【 答案】解：列树状图如下：一共有
14、 6 种可能，出现小明恰好选中景点 和 两景点的有 1 种可能B CP（选中景点 B 和 C）= 1626.【 答案】解：（1）填表如下：摸球的次数 n 100 150 200 500 800 1000摸到红球的次数 m 59 96 118 290 480 601摸到红球的频率mn 0.59 0.64 0.58 0.58 0.60 0.601（2 ）观察发现随着实验次数的增多，摸到红球的频率逐渐稳定到常数 0.6 附近，故）“ 摸到红球” 的概率的估计值是 0.6答：概率为 0.6；（3 ） 200.6=12（只）答：口袋中约有红球 12 只 27.【 答案】解：（1）列表如下：A 盘B 盘1
15、 2 3 45 1， 5 2， 5 3， 5 4， 56 1， 6 2， 6 3， 6 4， 67 1， 7 2， 7 3， 7 4， 7由上表可知一次共有 12 中不同结果；（2 ）由（1 ）得到共有 12 种等可能性的结果数，其中“ 所得的两个数字之和为 3 的倍数”（记为事件 A）的结果有 4 个，所以所求的概率 P（A）= = 41213第 7 页 共 7 页28.【 答案】解：画树状分析图如图：能组成的两位数有 22，23，24，32，33，34，42，43 ， 44，能被 4 整除的有：24，32 ，44。P（甲胜）= ，P （乙胜）= 。39=13 23P（甲胜）P（乙胜），这个游戏不公平。
