1、 第 1 页 共 9 页浙教版九年级数学上册 第二章 简单事件的概率 单元评估检测试题一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.某班级中男生和女生各若干，若随机抽取 1 人，抽到男生的概率是 ，则抽到女生的概率是（ ） 35A. 不确定 B. C. D. 35 25 152.某校甲、乙、丙、丁四名同学在运动会上参加 4100 米接力比赛，其中甲跑第一棒，那么乙跑第二棒的概率为（ ） A. B. C. D. 124 112 16 133.某足球运动员在同一条件下进行射门，结果如下表所示：射门次数 n 20 50 100 200 500 800踢进球门频数 m 13 35 58 104 255
2、400踢进球门频率 m/n 0.65 0.7 0.58 0.52 0.51 0.5则该运动员射门一次，射进门的概率为( ) A. 0.7 B. 0.65 C. 0.58 D. 0.54.从长度分别为 3、5、7 、9 的 4 条线段中任取 3 条作边，能组成三角形的概率为（ ） A. B. C. D. 34 12 13 145.从编号为 110 的 10 个完全相同的球中，任取一球，其号码能被 3 整除的概率是（ ） A. B. C. D. 110 115 310 256.四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片是轴对称图形的
3、概率为（）A. B. C. D. 112 14 347.把一副普通的扑克牌中的 13 张黑桃洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，抽出的牌左上角的标记是字母的概率为（ ） A. B. C. D. 113 313 413 498.100 个白色乒乓球中有 20 个被染红，随机抽取 20 个球，下列结论正确的是（ ） A. 红球一定刚好 4 个 B. 红球不可能少于 4 个 C. 红球可能多于 4 个 D. 抽到的白球一定比红球多9.一个不透明的盒子里装有 2 个白球，2 个红球，若干个黄球，这些球除了颜色外，没有任何其他区别若从这个盒子中随机摸出一个是黄球的概率是 ， 则盒子中黄球的个数是
4、（ ) 35第 2 页 共 9 页A. 2 B. 4 C. 6 D. 810.甲乙两人轮流在黑板上写下不超过 的正整数（每次只能写一个数），规定禁止在黑板上写已经写过的数的约数，最后不能写的为失败者，如果甲写第一个，那么，甲写数字（ ）时有必胜的策略 A. 10 B. 9 C. 8 D. 6二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.从某玉米种子中抽取 6 批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下： 种子粒数 100 400 800 1000 2000 5000发芽种子粒数 85 298 652 793 1604 4005发芽频率 0.850 0.745 0.815 0.793 0.802
5、 0.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为_（精确到 0.1） 12.某电视台综艺节目接到热线电话 500 个，现从中抽取“幸运观众”10 名，小明打通了一次热线电话，他成为“ 幸运观众” 的概率是_ . 13.小明参加“一站到底”节目，答对最后两道单选题就通关：第一道单选题有 3 个选项，第二道单选题有4 个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助” 没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）从概率的角度分析，你建议小明在第 _题使用“求助” 14.把一个体积是 64 立方厘米的立方体木块的表面涂上红漆，然后锯成体积为 1 立方厘米的小立方体，从中任
6、取一块，则取出的这一块至少有一面涂红漆的概率是 _ 15.（ 2016淮安）一个不透明的袋子中装有 3 个黄球和 4 个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率是_ 16.如图，正方形的阴影部分是由四个直角边长都是 1 和 3 的直角三角形组成的，假设可以在正方形内部随意取点，那么这个点取在阴影部分的概率为_17.在一个不透明的布袋中装有 2 个白球和 n 个黄球，它们除颜色不同外其余均相同.若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是 ，则 n=_. 4518.我们知道 约为 3.14159265359，在这串数字中，任挑一个数是 5 的可能性为 _ 19.从 1
7、、 2、3、 4 中任取一个数作为十位上的数，再从 2、3 、4 中任取一个数作为个位上的数，那么组成的两位数是 3 的倍数的概率是 _ 20.小强与小红两人下军棋，小强获胜的概率为 46%，小红获胜的概率是 30%，那么两人下一盘棋小红不输的概率是_ 第 3 页 共 9 页三、解答题（共 8 题；共 60 分）21.现有小莉，小罗，小强三个自愿献血者，两人血型为 O 型，一人血型为 A 型若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为 O 型的概率（要求：用列表或画树状图的方法解答） 22.体育课上，老师为了解女学生定点投篮的情况，随机抽取 8 名
8、女生进行每人 4 次定点投篮的测试，进球数的统计如图所示（1 ）求女生进球数的平均数、中位数； （2 ）投球 4 次，进球 3 个以上（含 3 个）为优秀，全校有女生 1200 人，估计为“ 优秀”等级的女生约为多少人？ 23.小明和小亮利用三张卡片做游戏，卡片上分别写有 A， B，B这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，如果两次摸到卡片字母相同则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请说明现由 24.甲班 56 人，其中身高在 160 厘米以上的男同学 10 人，身高在 160 厘米以上的女同学 3 人，乙班 80 人，其中身高在 160
9、 厘米以上的男同学 20 人，身高在 160 厘米以上的女同学 8 人如果想在两个班的 160 厘米以上的女生中抽出一个作为旗手，在哪个班成功的机会大？为什么？ 第 4 页 共 9 页25.解不等式组 写出符合不等式组的整数解，并求出这些整数解中能使关于 x 的方程：k-3 02k+502x+k=1 的解为非负数的概率 26.某批乒乓球的质量检验结果如下：抽取的乒乓球数 n 200 500 1000 1500 2000优等品频数 m 188 471 946 1426 1898优等品频率mn 0.940 0.942 0.946 0.951 0.949（1 ）画出这批乒乓球“ 优等品”频率的折线统
10、计图；（2 ）这批乒乓球“ 优等品”的概率的估计值是多少？（3 ）从这批乒乓球中选择 5 个黄球、13 个黑球、22 个红球，它们除颜色外都相同，将它们放入一个不透明的袋中求从袋中摸出一个球是黄球的概率；现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于 ， 问至少取出了多少个黑球？ 1327.一个不透明的布袋里装有 3 个球，其中 2 个红球，1 个白球，它们除颜色外其余都相同。（1 ）求摸出 1 个球是白球的概率；（2 ）摸出 1 个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出 1 个球。求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；（3 ）现再将
11、n 个白球放入布袋，搅均后，使摸出 1 个球是白球的概率为 。求 n 的值。57第 5 页 共 9 页28.有两个可以自由转动的均匀转盘，都被分成了 3 等分，并在每份内均标有数字，如图所示，规则如下：分别转动转盘，两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘，（若指针停止在等分析线上，那么重转一次，直到指针指向某份为止）。（1 ）用列表或画树状图分别求出数字之积为 3 的倍数和数字之积为 5 的倍数的概率；（2 ）小明和小亮想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为 3 的倍数时，小明得 2 分；数字之积为5 的倍数时，小亮得 3 分这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分
12、规定，使游戏对双方公平 第 6 页 共 9 页答案解析部分一、单选题1.【答案】C 2.【答案】D 3.【答案】D 4.【答案】A 5.【答案】C 6.【答案】A 7.【答案】C 8.【答案】C 9.【答案】C 10.【 答案】D 二、填空题11.【 答案】0.8 12.【 答案】 15013.【 答案】一 14.【 答案】 7815.【 答案】 3716.【 答案】 1317.【 答案】8 18.【 答案】 1419.【 答案】1320.【 答案】54% 三、解答题第 7 页 共 9 页21.【 答案】解：共有 9 种情况，两次都为 O 型的有 4 种情况，所以概率是 4922.【 答案】（
13、1）解：由条形统计图可得，女生进球数的平均数为：（11+24+13+42）8=2.5（个）；第 4，5 个数据都是 2，则其平均数为：2；女生进球数的中位数为：2（2 ）解：样本中优秀率为： ，38故全校有女生 1200 人，“优秀”等级的女生为：1200 =450（人），38答：“ 优秀 ”等级的女生约为 450 人 23.【 答案】解：画树状图得：共有 9 种等可能的结果，两次摸到卡片字母相同的有 5 种等可能的结果，两次摸到卡片字母相同的概率为： ；59小明胜的概率为 ，小明胜的概率为 ，59 49 ，59 49这个游戏对双方不公平 24.【 答案】解： 已经限定在身高 160 厘米以上
14、的女生中抽选旗手，甲班身高在 160 厘米以上的女同学 3人，乙班身高在 160 厘米以上的女同学 8 人，在甲班被抽到的概率为 ，在乙甲班被抽到的概率为 13 18， ，在甲班被抽到的机会大 13 1825.【 答案】解： 不等式组 的解集为 k3，k-3 02k+50 52其整数解为 k=2，1 ，0，1，2 ，3第 8 页 共 9 页其中，当 k=2，1 时，方程 2x+k=1 的解为非负数所以所求概率 P= = 26 1326.【 答案】解：（1）如图；（2 ）这批乒乓球“ 优等品”概率的估计值是 0.946；（3 ） 袋中一共有球 5+13+22=40 个，其中有 5 个黄球，从袋中
15、摸出一个球是黄球的概率为：540=18设从袋中取出了 x 个黑球，由题意得 ，解得 x8 ，5+x4013 13故至少取出了 9 个黑球27.【 答案】 28.【 答案】解:（1 ）每次游戏可能出现的所有结果列表如下：表格中共有 9 种等可能的结果，则数字之积为 3 的倍数的有五种，其概率为 ；数字之积为 5 的倍数的有三种，59第 9 页 共 9 页其概率为 = 39 13（2 ）这个游戏对双方不公平小亮平均每次得分为 （分），259=109小芸平均每次得分为 （分），339=99 ，游戏对双方不公平修改得分规定为：109 1若数字之积为 3 的倍数时，小亮得 3 分；若数字之积为 5 的倍数时，小芸得 5 分即可
