浙教版九年级数学上册《第二章简单事件的概率》单元评估检测试题(有答案)

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1、 第 1 页 共 9 页浙教版九年级数学上册 第二章 简单事件的概率 单元评估检测试题一、单选题(共 10 题;共 30 分)1.某班级中男生和女生各若干,若随机抽取 1 人,抽到男生的概率是 ,则抽到女生的概率是( ) 35A. 不确定 B. C. D. 35 25 152.某校甲、乙、丙、丁四名同学在运动会上参加 4100 米接力比赛,其中甲跑第一棒,那么乙跑第二棒的概率为( ) A. B. C. D. 124 112 16 133.某足球运动员在同一条件下进行射门,结果如下表所示:射门次数 n 20 50 100 200 500 800踢进球门频数 m 13 35 58 104 255

2、400踢进球门频率 m/n 0.65 0.7 0.58 0.52 0.51 0.5则该运动员射门一次,射进门的概率为( ) A. 0.7 B. 0.65 C. 0.58 D. 0.54.从长度分别为 3、5、7 、9 的 4 条线段中任取 3 条作边,能组成三角形的概率为( ) A. B. C. D. 34 12 13 145.从编号为 110 的 10 个完全相同的球中,任取一球,其号码能被 3 整除的概率是( ) A. B. C. D. 110 115 310 256.四张质地、大小相同的卡片上,分别画上如下图所示的四个图形,在看不到图形的情况下从中任意抽出一张,则抽出的卡片是轴对称图形的

3、概率为()A. B. C. D. 112 14 347.把一副普通的扑克牌中的 13 张黑桃洗匀后正面向下放在桌子上,从中任意抽取一张,抽出的牌左上角的标记是字母的概率为( ) A. B. C. D. 113 313 413 498.100 个白色乒乓球中有 20 个被染红,随机抽取 20 个球,下列结论正确的是( ) A. 红球一定刚好 4 个 B. 红球不可能少于 4 个 C. 红球可能多于 4 个 D. 抽到的白球一定比红球多9.一个不透明的盒子里装有 2 个白球,2 个红球,若干个黄球,这些球除了颜色外,没有任何其他区别若从这个盒子中随机摸出一个是黄球的概率是 , 则盒子中黄球的个数是

4、( ) 35第 2 页 共 9 页A. 2 B. 4 C. 6 D. 810.甲乙两人轮流在黑板上写下不超过 的正整数(每次只能写一个数),规定禁止在黑板上写已经写过的数的约数,最后不能写的为失败者,如果甲写第一个,那么,甲写数字( )时有必胜的策略 A. 10 B. 9 C. 8 D. 6二、填空题(共 10 题;共 30 分)11.从某玉米种子中抽取 6 批,在同一条件下进行发芽试验,有关数据如下: 种子粒数 100 400 800 1000 2000 5000发芽种子粒数 85 298 652 793 1604 4005发芽频率 0.850 0.745 0.815 0.793 0.802

5、 0.801根据以上数据可以估计,该玉米种子发芽的概率约为_(精确到 0.1) 12.某电视台综艺节目接到热线电话 500 个,现从中抽取“幸运观众”10 名,小明打通了一次热线电话,他成为“ 幸运观众” 的概率是_ . 13.小明参加“一站到底”节目,答对最后两道单选题就通关:第一道单选题有 3 个选项,第二道单选题有4 个选项,这两道题小明都不会,不过小明还有一个“求助” 没有用(使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)从概率的角度分析,你建议小明在第 _题使用“求助” 14.把一个体积是 64 立方厘米的立方体木块的表面涂上红漆,然后锯成体积为 1 立方厘米的小立方体,从中任

6、取一块,则取出的这一块至少有一面涂红漆的概率是 _ 15.( 2016淮安)一个不透明的袋子中装有 3 个黄球和 4 个蓝球,这些球除颜色外完全相同,从袋子中随机摸出一个球,摸出的球是黄球的概率是_ 16.如图,正方形的阴影部分是由四个直角边长都是 1 和 3 的直角三角形组成的,假设可以在正方形内部随意取点,那么这个点取在阴影部分的概率为_17.在一个不透明的布袋中装有 2 个白球和 n 个黄球,它们除颜色不同外其余均相同.若从中随机摸出一个球,摸到黄球的概率是 ,则 n=_. 4518.我们知道 约为 3.14159265359,在这串数字中,任挑一个数是 5 的可能性为 _ 19.从 1

7、、 2、3、 4 中任取一个数作为十位上的数,再从 2、3 、4 中任取一个数作为个位上的数,那么组成的两位数是 3 的倍数的概率是 _ 20.小强与小红两人下军棋,小强获胜的概率为 46%,小红获胜的概率是 30%,那么两人下一盘棋小红不输的概率是_ 第 3 页 共 9 页三、解答题(共 8 题;共 60 分)21.现有小莉,小罗,小强三个自愿献血者,两人血型为 O 型,一人血型为 A 型若在三人中随意挑选一人献血,两年以后又从此三人中随意挑选一人献血,试求两次所抽血的血型均为 O 型的概率(要求:用列表或画树状图的方法解答) 22.体育课上,老师为了解女学生定点投篮的情况,随机抽取 8 名

8、女生进行每人 4 次定点投篮的测试,进球数的统计如图所示(1 )求女生进球数的平均数、中位数; (2 )投球 4 次,进球 3 个以上(含 3 个)为优秀,全校有女生 1200 人,估计为“ 优秀”等级的女生约为多少人? 23.小明和小亮利用三张卡片做游戏,卡片上分别写有 A, B,B这些卡片除字母外完全相同,从中随机摸出一张,记下字母后放回,充分洗匀后,再从中摸出一张,如果两次摸到卡片字母相同则小明胜,否则小亮胜,这个游戏对双方公平吗?请说明现由 24.甲班 56 人,其中身高在 160 厘米以上的男同学 10 人,身高在 160 厘米以上的女同学 3 人,乙班 80 人,其中身高在 160

9、 厘米以上的男同学 20 人,身高在 160 厘米以上的女同学 8 人如果想在两个班的 160 厘米以上的女生中抽出一个作为旗手,在哪个班成功的机会大?为什么? 第 4 页 共 9 页25.解不等式组 写出符合不等式组的整数解,并求出这些整数解中能使关于 x 的方程:k-3 02k+502x+k=1 的解为非负数的概率 26.某批乒乓球的质量检验结果如下:抽取的乒乓球数 n 200 500 1000 1500 2000优等品频数 m 188 471 946 1426 1898优等品频率mn 0.940 0.942 0.946 0.951 0.949(1 )画出这批乒乓球“ 优等品”频率的折线统

10、计图;(2 )这批乒乓球“ 优等品”的概率的估计值是多少?(3 )从这批乒乓球中选择 5 个黄球、13 个黑球、22 个红球,它们除颜色外都相同,将它们放入一个不透明的袋中求从袋中摸出一个球是黄球的概率;现从袋中取出若干个黑球,并放入相同数量的黄球,搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于 , 问至少取出了多少个黑球? 1327.一个不透明的布袋里装有 3 个球,其中 2 个红球,1 个白球,它们除颜色外其余都相同。(1 )求摸出 1 个球是白球的概率;(2 )摸出 1 个球,记下颜色后放回,并搅均,再摸出 1 个球。求两次摸出的球恰好颜色不同的概率(要求画树状图或列表);(3 )现再将

11、n 个白球放入布袋,搅均后,使摸出 1 个球是白球的概率为 。求 n 的值。57第 5 页 共 9 页28.有两个可以自由转动的均匀转盘,都被分成了 3 等分,并在每份内均标有数字,如图所示,规则如下:分别转动转盘,两个转盘停止后,将两个指针所指份内的数字相乘,(若指针停止在等分析线上,那么重转一次,直到指针指向某份为止)。(1 )用列表或画树状图分别求出数字之积为 3 的倍数和数字之积为 5 的倍数的概率;(2 )小明和小亮想用这两个转盘做游戏,他们规定:数字之积为 3 的倍数时,小明得 2 分;数字之积为5 的倍数时,小亮得 3 分这个游戏对双方公平吗?请说明理由;认为不公平的,试修改得分

12、规定,使游戏对双方公平 第 6 页 共 9 页答案解析部分一、单选题1.【答案】C 2.【答案】D 3.【答案】D 4.【答案】A 5.【答案】C 6.【答案】A 7.【答案】C 8.【答案】C 9.【答案】C 10.【 答案】D 二、填空题11.【 答案】0.8 12.【 答案】 15013.【 答案】一 14.【 答案】 7815.【 答案】 3716.【 答案】 1317.【 答案】8 18.【 答案】 1419.【 答案】1320.【 答案】54% 三、解答题第 7 页 共 9 页21.【 答案】解:共有 9 种情况,两次都为 O 型的有 4 种情况,所以概率是 4922.【 答案】(

13、1)解:由条形统计图可得,女生进球数的平均数为:(11+24+13+42)8=2.5(个);第 4,5 个数据都是 2,则其平均数为:2;女生进球数的中位数为:2(2 )解:样本中优秀率为: ,38故全校有女生 1200 人,“优秀”等级的女生为:1200 =450(人),38答:“ 优秀 ”等级的女生约为 450 人 23.【 答案】解:画树状图得:共有 9 种等可能的结果,两次摸到卡片字母相同的有 5 种等可能的结果,两次摸到卡片字母相同的概率为: ;59小明胜的概率为 ,小明胜的概率为 ,59 49 ,59 49这个游戏对双方不公平 24.【 答案】解: 已经限定在身高 160 厘米以上

14、的女生中抽选旗手,甲班身高在 160 厘米以上的女同学 3人,乙班身高在 160 厘米以上的女同学 8 人,在甲班被抽到的概率为 ,在乙甲班被抽到的概率为 13 18, ,在甲班被抽到的机会大 13 1825.【 答案】解: 不等式组 的解集为 k3,k-3 02k+50 52其整数解为 k=2,1 ,0,1,2 ,3第 8 页 共 9 页其中,当 k=2,1 时,方程 2x+k=1 的解为非负数所以所求概率 P= = 26 1326.【 答案】解:(1)如图;(2 )这批乒乓球“ 优等品”概率的估计值是 0.946;(3 ) 袋中一共有球 5+13+22=40 个,其中有 5 个黄球,从袋中

15、摸出一个球是黄球的概率为:540=18设从袋中取出了 x 个黑球,由题意得 ,解得 x8 ,5+x4013 13故至少取出了 9 个黑球27.【 答案】 28.【 答案】解:(1 )每次游戏可能出现的所有结果列表如下:表格中共有 9 种等可能的结果,则数字之积为 3 的倍数的有五种,其概率为 ;数字之积为 5 的倍数的有三种,59第 9 页 共 9 页其概率为 = 39 13(2 )这个游戏对双方不公平小亮平均每次得分为 (分),259=109小芸平均每次得分为 (分),339=99 ,游戏对双方不公平修改得分规定为:109 1若数字之积为 3 的倍数时,小亮得 3 分;若数字之积为 5 的倍数时,小芸得 5 分即可

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