浙教版九年级数学上册《第三章圆的基本性质》单元评估检测试题

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1、 第 1 页 共 9 页浙教版九年级数学上册 第三章 圆的基本性质 单元评估检测试题一、单选题(共 10 题;共 30 分)1.下列命题不正确的是( )A. 三点确定一个圆 B. 三角形的外接圆有且只有一个C. 经过一点有无数个圆 D. 经过两点有无数个圆2.如图,已知 AB 是O 直径,BC 是弦,ABC=40,过圆心 O 作 ODBC 交弧 BC 于点 D,连接 DC,则DCB 为( )A. 20 B. 25 C. 30 D. 353.如图,O 的弦 , 于 ,且 ,则O 的半径等于( )AB=8 OM AB M OM=3A. 8 B. 4 C. 10 D. 54.在下图 44 的正方形网

2、格中, MNP 绕某点旋转一定的角度,得到M 1N1P1 , 则其旋转中心可能是( )A. 点 A B. 点 B C. 点 C D. 点 D5.如图,O 的直径 AB 与弦 CD 交于点,AE=6 ,BE=2,CD=2 , 则 AED 的度数是( )14A. 30 B. 60 C. 45 D. 366.如图,等边三角形 ABC 内接于O,若边长为 4 cm,则O 的半径为( )3第 2 页 共 9 页A. 6cm B. 4cm C. 2cm D. 2 cm37.已知点 P(1,3),将线段 OP 绕原点 O 按顺时针方向旋转 90得到线段 OP,则点 P的坐标是( ) A. (1, 3) B.

3、 (1 ,3) C. (3, 1) D. (3,1 )8.如图,O 是ABC 的外接圆,已知ABO=50,则 ACB 的大小为( )A. 40 B. 30 C. 50 D. 609.已知O 的直径为 5,若 PO=5,则点 P 与O 的位置关系是( ) A. 点 P 在O 内 B. 点 P 在O 上 C. 点 P 在O 外 D. 无法判断10.如图,AB 是O 的直径,弦 CDAB 于点 E,连结 AC,若A=22.5 ,AB=4 ,则 CD 的长为( )2A. 2 B. 4 C. 2 D. 3 2 2二、填空题(共 10 题;共 30 分)11.如图,O 的半径为 2,点 A,B 在O 上,

4、 AOB=90,则阴影部分的面积为_12.如图,在O 中,圆心角AOB=70,那么圆周角C=_13.已知O 的半径为 5,若 P 到圆心 O 的距离是 4,则点 P 与O 的位置关系是_ 14.已知如图,四边形 ABCD 内接于 O,若 A60,则DCE_.第 3 页 共 9 页15.如图,四边形 ABCD 是O 的内接四边形,若 C =65,则 A =_16.广告设计人员进行图案设计,经常将一个基本图案进行轴对称、平移和_ 等。 17.已知点 P 为平面内一点,若点 P 到O 上的点的最长距离为 5,最短距离为 1,则 O 的半径为_ 18.一条弦分圆周成两部分,其中一部分是另一部分的 3

5、倍,则这条弦所对的圆周角为_ 19.如图,ABO 中,ABOB,OB= ,AB=1,把 ABO 绕点 O 旋转 150后得到A 1B1O,则点 A1 坐标为3_20.如图,线段 AB 为O 的直径,点 C 在 AB 的延长线上, AB=4,BC=2,点 P 是O 上一动点,连接 CP,以 CP 为斜边在 PC 的上方作 RtPCD,且使DCP=60,连接 OD,则 OD 长的最大值为_三、解答题(共 8 题;共 60 分)21.如图所示,在方格纸上建立的平面直角坐标系中,将ABO 绕点 O 按顺时针方向旋转 90 ,得ABO,画图并写出点 A的坐标 22.如图,已知 AB,CB 为O 的两条弦

6、,请写出图中所有的弧第 4 页 共 9 页23.O 的半径 r10cm,圆心 O 到直线 l 的距离 OD6cm,在直线 l 上有 A、B 、C 三点,且AD6cm,BD 8cm,CD 5 cm,问:A、B、C 三点与O 的位置关系各是怎样? 324.如图,点 A在 RtABC 的边 AB 上,ABC=30,AC=2,ACB=90 , ACB 绕顶点 C 按逆时针方向旋转与ACB重合,AB与 BC 交于点 D,连接 BB,求线段 BB的长度25.如图,O 的半径为 3cm,弦 AC=4 cm,AB=4cm,若以 O 为圆心,再作一个圆与 AC 相切,则这个2圆的半径为多少?这个圆与 AB 的位

7、置关系如何?26.如图,已知 A、B、C、D 是 O 上的四点,延长 DC、AB 相交于点 E若 BC=BE求证: ADE 是等腰三角形第 5 页 共 9 页27.如图,以ABC 的一边 AB 为直径的半圆与其它两边 AC,BC 的交点分别为 D、E,且 = (1 )试判断ABC 的形状,并说明理由(2 )已知半圆的半径为 5,BC=12,求 sinABD 的值28.如图,在一个横截面为 RtABC 的物体中, ACB=90, CAB=30,BC=1 米。工人师傅把此物体搬到墙边,先将 AB 边放在地面(直线 l)上,再按顺时针方向绕点 B 翻转到 A1B1C1 的位置(BC 1 在 L 上)

8、,最后沿 BC1 的方向平移到A 2B2C2 的位置,其平移的距离为线段 AC 的长度(此时 A2C2 恰好靠在墙边)。(1 )求出 AB 的长;(2 )求出 AC 的长;(3 )画出在搬动此物的整个过程 A 点所经过的路径,并求出该路径的长度(精确到 0.1 米)。 第 6 页 共 9 页答案解析部分一、单选题1.【答案】A 2.【答案】B 3.【答案】D 4.【答案】B 5.【答案】C 6.【答案】B 7.【答案】C 8.【答案】A 9.【答案】C 10.【 答案】B 二、填空题11.【 答案】2 12.【 答案】35 13.【 答案】点 P 在O 内 14.【 答案】60 15.【 答案

9、】115 16.【 答案】旋转 17.【 答案】2 或 3 18.【 答案】45或 135 19.【 答案】( 1, )或( 2,0) - 320.【 答案】2 +1 3三、解答题21.【 答案】如图所示:ABO 即为所求,A 坐标为:(2,1 ) 22.【 答案】解:图中的弧为 BC,AB,AC,ACB,BAC,ABC.23.【 答案】解: OA (cm)r10cm,OD2+AD2 62+62 72第 7 页 共 9 页OB 10(cm) r ,OD2+BD2 62+82OC (cm)r10cm,OD2+DC2 62+(53)2 111点 A 在 O 内,点 B 在O 上,点 C 在O 外2

10、4.【 答案】解: RtABC 中,ACB=90,ABC=30,AC=2,AB=2AC=4,BC= =2 ,42-22 3A=60,AAC 是等边三角形,AA= AB=2,12AC=AB,ACB=ABC=30,ABC 是ABC 旋转而成,ACB=90,BC=BC,BCB=9030=60,BCB是等边三角形,BB=BC=2 325.【 答案】解:如图,过点 O 作 OMAC 于点 M,ON AB 于点 N,OMAC,AM= AC= ,12 1242=22在 RtAMO 中,OM= AO2-AM2= 32-(22)2=1与 AC 相切的圆的半径为 1cm;ONAB,AN= AB= 4=212 12

11、在 RtANO 中,ON= AO2-AN2= 32-22= 5 1,5这个圆与直线 AB 相离。 第 8 页 共 9 页26.【 答案】解: 四点共圆, A、 D、 C、 B A= BCE, BC=BE, BCE= E, A= E, AD=DE,即 是等腰三角形 ADE27.【 答案】解:(1)ABC 为等腰三角形理由如下:连结 AE,如图, = , DAE=BAE,即 AE 平分BAC,AB 为直径,AEB=90,AEBC,ABC 为等腰三角形;(2 ) ABC 为等腰三角形,AEBC,BE=CE= BC= 12=6,12 12在 RtABE 中, AB=10,BE=6,AE= =8,102

12、-62AB 为直径,ADB=90, AEBC= BDAC,12 12BD= = ,81210485在 RtABD 中,AB=10 ,BD= ,485AD= = ,AB2-BD2145sinABD= = = ADAB1451072528.【 答案】解:(1)(2)CAB=30,BC=1 米AB=2 米, AC= 米3第 9 页 共 9 页(3 )画出 A 点经过的路径:ABA1=180-60=120,A 1A2=AC= 米3A 点所经过的路径长= (米)120 2180 + 3=43 + 3 5.9(3 )在 RtABC 中,BC=1,AC= 3AB=2, CBA=60,l 弧 AA1= ,l 弧 A1A2= ,120 2180 =43 90 3180 = 32点 A 经过的路线的长是 43 + 32故两次翻转此物的整个过程点 A 经过路径的长度为是 43 + 32

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