1、 第 1 页 共 9 页浙教版九年级数学上册 第三章 圆的基本性质 单元评估检测试题一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.下列命题不正确的是( )A. 三点确定一个圆 B. 三角形的外接圆有且只有一个C. 经过一点有无数个圆 D. 经过两点有无数个圆2.如图，已知 AB 是O 直径，BC 是弦，ABC=40，过圆心 O 作 ODBC 交弧 BC 于点 D，连接 DC，则DCB 为（ ）A. 20 B. 25 C. 30 D. 353.如图，O 的弦 ， 于 ，且 ，则O 的半径等于（ ）AB=8 OM AB M OM=3A. 8 B. 4 C. 10 D. 54.在下图 44 的正方形网
2、格中， MNP 绕某点旋转一定的角度，得到M 1N1P1 ， 则其旋转中心可能是（ ）A. 点 A B. 点 B C. 点 C D. 点 D5.如图，O 的直径 AB 与弦 CD 交于点，AE=6 ，BE=2，CD=2 ， 则 AED 的度数是（ ）14A. 30 B. 60 C. 45 D. 366.如图，等边三角形 ABC 内接于O，若边长为 4 cm，则O 的半径为（ ）3第 2 页 共 9 页A. 6cm B. 4cm C. 2cm D. 2 cm37.已知点 P（1，3），将线段 OP 绕原点 O 按顺时针方向旋转 90得到线段 OP，则点 P的坐标是（ ） A. （1， 3） B.
3、 （1 ，3） C. （3， 1） D. （3，1 ）8.如图，O 是ABC 的外接圆，已知ABO=50，则 ACB 的大小为（ )A. 40 B. 30 C. 50 D. 609.已知O 的直径为 5，若 PO=5，则点 P 与O 的位置关系是（ ） A. 点 P 在O 内 B. 点 P 在O 上 C. 点 P 在O 外 D. 无法判断10.如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，连结 AC，若A=22.5 ，AB=4 ，则 CD 的长为（ ）2A. 2 B. 4 C. 2 D. 3 2 2二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.如图，O 的半径为 2，点 A，B 在O 上，
4、 AOB=90，则阴影部分的面积为_12.如图，在O 中，圆心角AOB=70，那么圆周角C=_13.已知O 的半径为 5，若 P 到圆心 O 的距离是 4，则点 P 与O 的位置关系是_ 14.已知如图，四边形 ABCD 内接于 O，若 A60，则DCE_.第 3 页 共 9 页15.如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，若 C =65，则 A =_16.广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和_ 等。 17.已知点 P 为平面内一点，若点 P 到O 上的点的最长距离为 5，最短距离为 1，则 O 的半径为_ 18.一条弦分圆周成两部分，其中一部分是另一部分的 3
5、倍，则这条弦所对的圆周角为_ 19.如图，ABO 中，ABOB，OB= ，AB=1，把 ABO 绕点 O 旋转 150后得到A 1B1O，则点 A1 坐标为3_20.如图，线段 AB 为O 的直径，点 C 在 AB 的延长线上， AB=4，BC=2，点 P 是O 上一动点，连接 CP，以 CP 为斜边在 PC 的上方作 RtPCD，且使DCP=60，连接 OD，则 OD 长的最大值为_三、解答题（共 8 题；共 60 分）21.如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将ABO 绕点 O 按顺时针方向旋转 90 ，得ABO，画图并写出点 A的坐标 22.如图，已知 AB，CB 为O 的两条弦
6、，请写出图中所有的弧第 4 页 共 9 页23.O 的半径 r10cm，圆心 O 到直线 l 的距离 OD6cm，在直线 l 上有 A、B 、C 三点，且AD6cm，BD 8cm，CD 5 cm，问：A、B、C 三点与O 的位置关系各是怎样？ 324.如图，点 A在 RtABC 的边 AB 上，ABC=30，AC=2，ACB=90 ， ACB 绕顶点 C 按逆时针方向旋转与ACB重合，AB与 BC 交于点 D，连接 BB，求线段 BB的长度25.如图，O 的半径为 3cm，弦 AC=4 cm，AB=4cm，若以 O 为圆心，再作一个圆与 AC 相切，则这个2圆的半径为多少？这个圆与 AB 的位
7、置关系如何？26.如图，已知 A、B、C、D 是 O 上的四点，延长 DC、AB 相交于点 E若 BC=BE求证： ADE 是等腰三角形第 5 页 共 9 页27.如图，以ABC 的一边 AB 为直径的半圆与其它两边 AC，BC 的交点分别为 D、E，且 = （1 ）试判断ABC 的形状，并说明理由（2 ）已知半圆的半径为 5，BC=12，求 sinABD 的值28.如图，在一个横截面为 RtABC 的物体中， ACB=90， CAB=30，BC=1 米。工人师傅把此物体搬到墙边，先将 AB 边放在地面（直线 l）上，再按顺时针方向绕点 B 翻转到 A1B1C1 的位置（BC 1 在 L 上）
8、，最后沿 BC1 的方向平移到A 2B2C2 的位置，其平移的距离为线段 AC 的长度（此时 A2C2 恰好靠在墙边）。（1 ）求出 AB 的长；（2 ）求出 AC 的长；（3 ）画出在搬动此物的整个过程 A 点所经过的路径，并求出该路径的长度（精确到 0.1 米）。 第 6 页 共 9 页答案解析部分一、单选题1.【答案】A 2.【答案】B 3.【答案】D 4.【答案】B 5.【答案】C 6.【答案】B 7.【答案】C 8.【答案】A 9.【答案】C 10.【 答案】B 二、填空题11.【 答案】2 12.【 答案】35 13.【 答案】点 P 在O 内 14.【 答案】60 15.【 答案
9、】115 16.【 答案】旋转 17.【 答案】2 或 3 18.【 答案】45或 135 19.【 答案】（ 1， ）或（ 2，0） - 320.【 答案】2 +1 3三、解答题21.【 答案】如图所示：ABO 即为所求，A 坐标为：（2，1 ） 22.【 答案】解：图中的弧为 BC,AB,AC,ACB,BAC,ABC.23.【 答案】解： OA (cm)r10cm，OD2+AD2 62+62 72第 7 页 共 9 页OB 10(cm) r ，OD2+BD2 62+82OC (cm)r10cm，OD2+DC2 62+(53)2 111点 A 在 O 内，点 B 在O 上，点 C 在O 外2
10、4.【 答案】解： RtABC 中，ACB=90，ABC=30，AC=2，AB=2AC=4，BC= =2 ，42-22 3A=60，AAC 是等边三角形，AA= AB=2，12AC=AB，ACB=ABC=30，ABC 是ABC 旋转而成，ACB=90，BC=BC，BCB=9030=60，BCB是等边三角形，BB=BC=2 325.【 答案】解：如图，过点 O 作 OMAC 于点 M，ON AB 于点 N，OMAC，AM= AC= ，12 1242=22在 RtAMO 中，OM= AO2-AM2= 32-(22)2=1与 AC 相切的圆的半径为 1cm；ONAB，AN= AB= 4=212 12
11、在 RtANO 中，ON= AO2-AN2= 32-22= 5 1，5这个圆与直线 AB 相离。 第 8 页 共 9 页26.【 答案】解： 四点共圆， A、 D、 C、 B A= BCE， BC=BE， BCE= E， A= E， AD=DE，即 是等腰三角形 ADE27.【 答案】解：（1）ABC 为等腰三角形理由如下：连结 AE，如图， = ， DAE=BAE，即 AE 平分BAC，AB 为直径，AEB=90，AEBC，ABC 为等腰三角形；（2 ） ABC 为等腰三角形，AEBC，BE=CE= BC= 12=6，12 12在 RtABE 中， AB=10，BE=6，AE= =8，102
12、-62AB 为直径，ADB=90， AEBC= BDAC，12 12BD= = ，81210485在 RtABD 中，AB=10 ，BD= ，485AD= = ，AB2-BD2145sinABD= = = ADAB1451072528.【 答案】解：（1）(2)CAB=30，BC=1 米AB=2 米， AC= 米3第 9 页 共 9 页（3 ）画出 A 点经过的路径：ABA1=180-60=120，A 1A2=AC= 米3A 点所经过的路径长= （米）120 2180 + 3=43 + 3 5.9（3 ）在 RtABC 中，BC=1，AC= 3AB=2， CBA=60，l 弧 AA1= ，l 弧 A1A2= ，120 2180 =43 90 3180 = 32点 A 经过的路线的长是 43 + 32故两次翻转此物的整个过程点 A 经过路径的长度为是 43 + 32
