1、2018 年临沂市初中学业水平考试模拟试题数 学（三）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分，共 8 页。满分 120 分，考试时间120 分钟。答卷前，考生务必用 05 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。2答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分。第 卷（选择题 共 42 分）一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 的相反数是 13A B C3 D3 来源:学科网13 132下列计算正确的是 Aa 2a 2a 4 B
2、(a 2)3a 5 Ca22a D(ab) 3a 3b33若 ab，则下列式子中一定成立的是 Aa2b2 B C2ab D3a3ba2 b24一组数据：2， 1，0，3， 3，2 则这组数据的中位数和众数分别是 A0，2 B1 .5，2 C1，2 D1，35截至去年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计贷款超过 16 00 亿美元，其中 1600亿用科学记数法表示为A1610 10 B1.610 10 C1.610 11 D0.1610 126下列图形中，是轴对称图形的是7如图，已知直线 ABCD，C100 ， A30 ，则E 的度数为A30 B60 C70 D1008已知一个圆锥体的三视
3、图如图所示，则这个圆锥体的侧面积是A40 B24 C20 D129如图，AB 是O 直径，若AOC 140，则D 的度数是 A20 B30 C40 D7010如图，在ABC 中，ACB=90，分别以点 A 和 B 为圆心，以相同的长（大于 AB）为半径作弧，两弧相交于点 M 和 N，作直线 MN 交 AB 于点 D，交 BC 于点 E，连接 CD，下列结论错误的是（ ）AAD= BD BBD=CD CA=BED DECD=EDC11如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O，过点 O 作 BD 的垂线分别交 AD，BC 于E，F 两点若 AC4 ， AEO120，则 FC 的长
4、度为 3A1 B2 C D2 312如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 OABC 的顶点 A 在 x 轴上，顶点 B 的坐标为（6，4）若直线 l 经过点（ 1，0），且将平行四边形 OABC 分割成面积相等的两部分，则直线 l的函数解析式是（ ）13二次函数 y=x 2+1 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，下列说法错误的是（ ）A点 C 的坐标是（0，1） B线段 AB 的长为 2CABC 是等腰直角三角形 D当 x0 时，y 随 x 增大而增大第卷（非选择题 共 78 分）注意事项：1.第卷分填空题和解答题.2.第卷所有题目的答案，考生须用 0.5 毫米黑色签字
5、笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分.二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）15分解因式：x 2yy _ 16已知 a2a2=0，则代数式 的值为 17如图，OP 平分 AOB，AOP15 ，PCOA，PDOA 于点 D，PC 4，则PD_18如图，AB 是半圆的直径，点 O 为圆心，OA5，弦 AC8，ODAC，垂足为 E，交O于点 D，连接 BE设 BEC，则 sin 的值为_ 19.规定：x 表示不大于 x 的最大整数， （x ）表示不小于 x 的最小整数，x）表示最接近 x 的整数（xn0.5 ，n 为整数） ，例如：2.32， （2.3）3， 2.3）
6、2.则下列说法正确的是 （写出所有正确说法的序号）.当 x1.7 时， x（x）x）6；当 x2.1 时， x（x） x）7；方程 4x3（x）x）11 的解为 1x1.5；当1x 1 时，函数 yx （x）x 的图象与正比例函数 y4x 的图象有两个交点 .三、 解答题（本大题共 7 小题，共 63 分）20（本小题满分 7 分）21（本小题满分 7 分）市某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共 3000 本为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A艺术类；B文学类；C科普类； D其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（
7、1）这次统计共抽取了 本书籍，扇形统计图中的 m= ， 的度数是 ；（2）请将条形统计图补充完整；（3）估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍（第 21 题图）22（本小题满分 7 分）从一幢建筑大楼的两个观察点 A，B 观察地面的花坛（点 C），测得俯角分别为 15和 60，如图，直线 AB 与地面垂直，AB=50 米，试求出点 B 到点 C 的距离（结果保留根号）（第 22 题图）23（本小题满分 9 分）如图，AC 是O 的直径，BC 是O 的弦，点 P 是O 外一点，连接 PB、AB，PBA=C（1）求证：PB 是O 的切线；（第 23 题图）24（本小题满分 9 分）“低碳环保、绿色出
8、行”的理念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择自行车作为出行工具小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以 150 米/分的速度骑行一段时间，休息了 5 分钟，再以 米/分的速度到达图书馆小军始终以同一速度骑行，两人m行驶的路程 （米）与时间 （分钟）的关系如图请结合图象，解答下列问题：yx（第 24 题图）（1） ； ； ；abm（2）若小军的速度是 120 米/分，求小军在图中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离；（3）在（2）的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距 100 米？（4）若小军的行驶速度是 米/分，且在图中与爸爸恰好相遇两次（不包括家、图书馆两地），v请
9、直接写出 的取值范围v25.（本小题满分 11 分）在 边 长 为 1 的 正方形 ABCD 中 ， 点 E 是 射 线 BC 上 一 动 点 ， AE 与 BD 相 交于点 M，A E 或 其 延长 线 与 DC 或 其 延 长 线 相 交于点 F，G 是 EF 的中点,连结 CG（1）如 图 1，当点 E 在 BC 边上时求证：ABM CBM；CGCM.（2）如图 2，当点 E 在 BC 的延 长 线 上时,（1）中的结论是否成立？请写出结论，不用证明（3）试问当点 E 运动到什么位置时，MCE 是等腰三角形?请说明理由.（第 25 题图）26.（本小题满分 13 分）如图，在平面直角坐标
10、系中，矩形 的顶点 分别在 轴，OABC,x轴的正半轴上，且 .若抛物线经过 两点，且顶点在 边上，对称轴交y4,3OAC,于点 ，点 的坐标分别为 .BEF,DE,01（1）求抛物线的解析式； （第 26 题图）（2）猜想 的 形状并加以证明；EDB（3）点 M 在对称轴右侧的抛物线上，点 N 在 轴上，请问是否存在以点 ,F,M,N 为顶点的四x边形是平行四边形？若存在，请写出所有符合条件的点 的坐标；若不存在，请说明理由.M2018 一轮验收考 试试题数学（三）参考答案及评分标准说明：第三、四、五题给出了一种解法，考生若用其它解法，应参照本评分标准给分.1、选择题（每小题 3 分，共 4
11、2 分）1-14.ADBCC CCCAD BDDC二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）15.y(x1)(x1) 16. 17.2 18. 19.31313三、开动脑筋，你一定能做对！（共 21 分）20.解： = （ 3 分）2)1(212= （6 分）4= (7 分)2821.解：（1）4020%=200（本），80200=40%， 360=36，故答案为：200，40，36；-3 分（2）B 的本数为：200408020=60（本），如图所示：-5 分（3）3000 =900（本）答：估计全校师生共捐赠了 900 本文学类书籍-7 分22.解：作 ADBC 于点 D，MBC=60 ，
12、ABC=30 ， -1 分来源:学|科| 网ABAN，BAN=90 ，BAC=105，则ACB=45 ， -3 分在 RtADB 中，AB=50，则 AD=25，BD=25 ，-5 分在 RtADC 中，AD=25，CD=25，则 BC=25+25 答：观察点 B 到花坛 C 的距离为（ 25+25 ）米-7 分23.（1）证明：连接 OB，如图所示：AC 是O 的直径，ABC=90 ，C+BAC=90，-2 分OA= OB，BAC= OBA ，PBA =C ，PBA +OBA=90，即 PBOB ，PB 是O 的切线； -5 分C=BOP，又ABC= PBO =90，ABCPBO， ，-8
13、分即 ，BC=2-9 分24.（1）10；15；200；-3 分（2）小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离是 750 米；-5 分（3）爸 爸 自 第 二 次 出 发 至 到 达 图 书 馆 前 ， 17.5 分 钟 时 和 20 分 钟 时 与 小 军 相 距 100 米 ；-7 分（4）100v -9 分40325.(1)证明：四边形 ABCD 是正方形AB=BC，ABM= CBM (1 分)又BM=BM, ABMCBM. (3 分)ABMCBMBAM =BCM 又ECF=90 ,G 是 EF 的中点GC=GF , GCF=F 4 分)又ABDF ,BAM =FBCM= GCF (
14、5 分)BCM+ GCE= GCF+GCE=90 GCC M (6 分)(2)成立 (7 分)(3)当点 E 在 BC 边上时MEC90,要使MCE 是等腰三角形,必须 EM=EC,EMC=ECMAEB =2BCM =2BAE2BAE +B AE=90,BAE=30 0BE= . (9 分)3当点 E 在 BC 的延 长 线 上时,仿易知 BE= . (10 分)3综上,当 BE= 戓 BE= 时，MCE 是等腰三角形.(11 分)326.-4 分（2）EDB 为等腰直角三角形-5 分证明如下：由（1）可知 B（4，3），且 D（3，0），E（0，1），DE2=32+12=10，BD 2=（4
15、 3） 2+32=10，BE 2=42+（31） 2=20，DE2+BD2=BE2，且 DE=BD，EDB 为等腰直角三角形； -8 分来源:学.科.网 Z.X.X.K（3）存在-9 分理由如下：设直线 BE 解析式为 y=kx+b，把 B、E 坐标代入可得 ，解得 ，341kb12k直线 BE 解析式为 y= x+1，当 x=2 时，y=2，F（2，2），2当 AF 为平行四边形的一边时，则 M 到 x 轴的距离与 F 到 x 轴的距离相等，即 M 到 x 轴的距离为 2，点 M 的纵坐标为 2 或2，在 y= x2+3x 中，令 y=2 可得 2= x2+3x，解得 x= ，3434623点 M 在抛物线对称轴右侧，当 AF 为平行四边形的对角线时，A（ 4，0），F（2，2），来源:学科网 ZXXK线段 AF 的中点为（3，1），即平行四边形的对称中心为（3，1），设 M（t， t2+3t），N（x，0），4则 t2+3t=2，解得 t= ，363点 M 在抛物线对称轴右侧，x2，t= ，63M 点坐标为（ ，2）；综上可知存在满足条件的点 M，其坐标为（ ，2 ）或（ ， 2）-13 分（写出636153坐标即可）
