1、 第 1 页 共 8 页人教版九年级上学期第二十三章旋转单元检测试题姓名：_ 班级： _考号：_一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.下列图案中，可以由一个”基本图案”连续旋转 45得到的是（ ） A. B. C. D. 2.点 A 的坐标为（2 ，3），则点 A 关于原点的对称点 A的坐标为（ ） A. （2， 3） B. （2， 3） C. （3，2） D. （2， 3）3.下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4.如图，OAB 绕点 O 逆时针旋转 80到OCD 的位置，已知 AOB=45，则 AOD 等于（ ） A. 55 B. 45 C. 40 D. 3
2、55.下面四个手机应用图标中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6.如图，E，F 分别是正方形 ABCD 的边 AB，BC 上的点，BE=CF，连接 CE，DFCDF 可以看作是将 BCE绕正方形 ABCD 的中心 O 按逆时针方向旋转得到则旋转角度为（ ）A. 45 B. 60 C. 90 D. 1207.如图，ABC 中， C=70， B=30，将ABC 绕点 A 顺时针旋转后，得到ABC ，且 C在边 BC 上，则BCB 的度数为（ ）A. 30 B. 40 C. 46 D. 60第 2 页 共 8 页8.有两个全等的含 30角的直角三角板重叠在一起，如图，将ABC 绕 A
3、C 的中点 M 转动，斜边 AB刚好过ABC 的直角顶点 C，且与 ABC 的斜边 AB 交于点 N，连接 AA、CC、AC若 AC 的长为 2，有以下五个结论：AA=1；CC AB；点 N 是边 AB 的中点；四边形 AACC为矩形；AN=BC= ，其中正确的有（ ） A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个9.一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点 D 恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC 与 DM ， DN 分别交于点 E ， F ， 把DEF 绕点 D 旋转到一定位置，使得 DE=DF ， 则BDN 的度数是（ ）A. 105 B. 115 C. 120 D. 135
4、10.如图，一段抛物线：y=x （x5 ）（0x5 ），记为 C1 ， 它与 x 轴交于点 O，A 1；将 C1 绕点 A1 旋转180得 C2 ， 交 x 轴于点 A2；将 C2 绕点 A2 旋转 180得 C3 ， 交 x 轴于点 A3；如此进行下去，得到一“波浪线” ，若点 P（2018，m）在此“ 波浪线”上，则 m 的值为（ ）A. 4 B. 4 C. 6 D. 6二、填空题（共 8 题；共 24 分）11.点 A（2，1）关于原点对称点为点 B，则点 B 的坐标为_ 12.请任意写出一个既是轴对称，又是中心对称的图形是 _. 13.平面直角坐标系中，点 与点 关于原点对称，则 =_
5、 14.如图，将AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45后得到COD ，若 AOB=15，则 AOD=_度第 3 页 共 8 页15.如图，直线 y= x+4 与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点，把 A0B 绕点 A 顺时针旋转 90后得到AOB，则点 B的坐标是_16.如图，在ABC 中，CAB=65，在同一平面内，将 ABC 绕点 A 逆时针旋转到 ABC的位置，使得CCAB，则BAB 等于_.17.在平面直角坐标系中，点 A 坐标为（-2，4），与原点的连线 OA 绕原点顺时针转 90，得到线段 OB ， 连接线段 AB ， 若直线 y=kx-2 与 OAB 有交点，则 k 的取值
6、范围是_. 18.如图，在平面直角坐标系中，已知点 A、B、C 的坐标分别为（ 1，0），（5 ，0），（0，2 ）若点 P从 A 点出发，沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度向 B 点移动，连接 PC 并延长到点 E，使 CE=PC，将线段 PE 绕点 P 顺时针旋转 90得到线段 PF，连接 FB若点 P 在移动的过程中，使 PBF 成为直角三角形，则点 F 的坐标是 _三、解答题（共 8 题；共 66 分）19.不同的“基本图形”的旋转可能具有相同的旋转效果如图，点 O 是六个正三角形的公共顶点，这个图案可以看作是哪个“基本图形”以点 O 为旋转中心经过怎样旋转组合得到的？ 20
7、.如果把钟表的时针在任一时刻所在的位置作为起始位置，那么时针旋转出一个平角及一个周角，至少需要多长时间？ 第 4 页 共 8 页21.如图，ABC 绕点 O 旋转后，顶点 A 的对应点为 A，试确定旋转后的三角形 22.如图，在ABC 中，CAB=70，在同一平面内，将 ABC 绕点 A 旋转到 ABC的位置，使得 CCAB,求BAB的度数23.如图，直角坐标系中，RtDOC 的直角边 OC 在 x 轴上，OCD=90，OD=6，OC=3，现将DOC 绕原点O 按逆时针方向旋转，得到 AOB，且点 A 在 x 轴上（1 ）请直接写出：A 的度数（2）请求出线段 OD 扫过的面积24.如图，D
8、是ABC 边 BC 的中点，连接 AD 并延长到点 E，使 DE=AD，连接 BE（1 ）哪两个图形成中心对称？ （2 ）已知ADC 的面积为 4，求ABE 的面积; （3 ）已知 AB=5，AC=3，求 AD 的取值范围. 第 5 页 共 8 页25.如图，在平面直角坐标系中， ABC 的三个顶点坐标分别为 A（ 2，1）、B（ 3，2）、C（ 1，4）以原点 O 为位似中心，在第二象限内画出将 ABC 放大为原来的 2 倍后的A 1B1C1 画出ABC 绕 C 点顺时针旋转 90后得到的 A2B2C 26.在 ABC 中，AB=BC=2，ABC=120，将ABC 绕点 B 顺时针旋转角 （
9、090）得A 1BC1 ， A1B交 AC 于点 E， A1C1 分别交 AC、BC 于 D、F 两点 （1 ）如图 1，观察并猜想，在旋转过程中，线段 BE 与 BF 有怎样的数量关系？并证明你的结论； （2 ）如图 2，当 =30时，试判断四边形 BC1DA 的形状，并说明理由第 6 页 共 8 页答案解析部分一、单选题1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】D 5.【答案】B 6.【答案】C 7.【答案】B 8.【答案】C 9.【答案】C 10.【答案】C 二、填空题11.【 答案】（2， 1） 12.【答案】圆 13.【答案】 1 14.【答案】30 15.【答案】
10、（7，3 ） 16.【 答案】50 17.【答案】k-3 或 k1 18.【答案】（5，2），（ ， ） 三、解答题19.【 答案】答案不唯一，可以是一个正三角形绕 O 顺时针旋转 60，5 次后即可得到 20.【 答案】【解答】 时针旋转一小时转动 30，时针旋转出一个平角需要 6 小时，时针旋转出一个周角需要 12 小时 21.【 答案】如右图22.【 答案】【解答】 CCAB ， A CC=CAB=70，ABC 绕点 A 旋转到ABC 的位置，AC=AC，BAB= CAC，在ACC中，AC=ACACC=ACC=70，CAC=180-70-70=40，BAB=40 23.【 答案】解：在
11、RtDOC，OCD=90，OD=6，OC=3，sinD= D=30，由旋转的性质可知：A= D=30（2 ）在 RtDOC， OCD=90，D=30，DOC=60，第 7 页 共 8 页AOD=18060=120，线段 OD 扫过的面积为 24.【 答案】（1）解：图中ADC 和 EDB 成中心对称.（2 ）解：ADC 和三角形 EDB 成中心对称， ADC 的面积为 4，EDB 的面积也为 4，D 为 BC 的中点，ABD 的面积也为 4，所以ABE 的面积为 8（3 ）解：在 ABD 和 CDE 中，ABDCDE（SAS ），AB=CE，AD=DEACE 中，AC ABAEAC+AB，2A
12、E8 ，2AD8 25.【 答案】解：如图：A 1B1C1 为所作.如图：A 2B2C 为所作.26.【 答案】（1）解：BE=DF理由如下： AB=BC，A=C，ABC 绕点 B 顺时针旋转角 （0 90）得A 1BC1 ， AB=BC=BC1 ， A=C=C1 ， ABE=C1BF，在ABE 和C 1BF 中，ABEC1BF，BE=BF（2 ）解：四边形 BC1DA 是菱形理由如下： AB=BC=2，ABC=120，A=C=30，A1=C1=30，ABA1=CBC1=30，ABA1=A1 ， CBC1=C，第 8 页 共 8 页A1C1AB，ACBC 1 ， 四边形 BC1DA 是平行四边形又 AB=BC1 ， 四边形 BC1DA 是菱形
