1、2018-2019 学年龙岩市连城县中南片七年级（上）期中数学模拟试卷一选择题（共 10 小题，满分 40 分，每小题 4 分）1下列计算正确的是（ ）A7 （ 7）=0 B C04=4 D65=12我县人口约为 530060 人，用科学记数法可表示为（ ）A5300610 人 B5.300610 5 人C 53104 人 D0.53 106 人3单项式 a2n1b4 与 3ab8m 是同类项，则（1+n） 5（m1） 7=（ ）A B C4 D44下列各对数中，互为相反数的是（ ）A （2 ）和 2 B+（3）和 （+3）C D（ 5）和| 5|5数轴上与表示1 的点距离 10 个单位的数是
2、（ ）A10 B10 C9 D9 或116若 a2m+1b2n+3 与 5a4m3b4n5 是同类项，则 m、n 的值是（ ）Am=2，n=2 Bm= 2，n=2 Cm=2，n=4 Dm=2 ，n=47已知 mn=100，x+y= 1，则代数式（n+x）（my）的值是（ ）A99 B101 C99 D1018对于代数式 ax22bxc，当 x 取 1 时，代数式的值为 2，当 x 取 0 时，代数式的值为1，当 x 取 3 时，代数式的值为 2，则当 x 取 2 时，代数式的值是（ ）A1 B3 C4 D59现规定一种运算：ab=ab+ab ，其中 a、b 为有理数，则 2（3）的值是（ ）A
3、 6 B1 C5 D1110通过观察下面每个图形中 5 个实数的关系，得出第四个图形中 y 的值是（ ）A8 B8 C12 D12二填空题（共 6 小题，满分 24 分，每小题 4 分）11计算：x 2y3yx2= 12在 0，2 ，5 ， ，0.3 中，最小的数是 13在有理数集合中，最小的正整数是 ，最大的负整数是 14有一种运算法则用公式表示为 =adbc，依此法则计算 = 15若|a +1|+|a2|=5，|b 2|+|b+3|=7，则 a+b= 16若|m|=2018，则 m= 三解答题（共 9 小题，满分 86 分）17（8 分）计算：1 4+16（2） 3|31|18（8 分）嘉
4、淇准备完成题目： 发现系数“ ”印刷不清楚（1）他把“ ”猜成 3，请你化简：（3x 2+6x+8） （6x +5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数”通过计算说明原题中“ ”是几？19（8 分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号连接1， +3，0 ， （2.5 ），| 5|20（8 分）先化简，再求值：（2x 22y2） 3（x 2y2+x2）+3（x 2y2+y2），其中x=1，y=221（8 分）先化简下式，再求值：2x23（ x2+ xy）2y 22（x 2xy+2y2），其中 x= ，y=122（10 分）足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教
5、练设计了折返跑训练教练在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组的行驶记录如下（单位：米）：+40，30，+50 ，25，+25， 30，+15，28，+16， 18（1）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）球员训练过程中，最远处离出发点多远？（3）球员在一组练习过程中，跑了多少米？23（10 分）a 、b、c 在数轴上的位置如图所示，则：（1）用“、=”填空：a 0，b 0，c 0；（2）用“、=”填空：a 0，ab 0，c a 0；（3）化简：|a|a b|+|ca|24（12 分）小明在学习有理数运算时发现以下三个等式：
6、（ab） 2=a2b2，（ab）3=a3b3，（ab ） 4=a4b4（1）他把 a=2，b=3 代入到第一个等式的左右两边验证：因为，左=（ 23） 2=36，右=（2） 232=36，左 =右，所以成立请你帮他把 a=2，b=3 代入到后两个等式的左右两边验证是否成立；（2）通过上述验证，请你猜想直接写出结果：（ab） 365= ，归纳得出：（ab） n= （n 为正整数）；（3）请应用（2）中归出的结论计算：（ ） 201711201825（14 分）先化简，再求值：7a 2b+（4a 2b+5ab2）（2a 2b3ab2），其中a=2、b= 2018-2019 学年福建省龙岩市连城县中
7、南片七年级（上）期中数学模拟试卷参考答案与试题解析一选择题（共 10 小题，满分 40 分，每小题 4 分）1下列计算正确的是（ ）A7 （ 7）=0 B C04=4 D65=1【分析】根据有理数的减法法则逐一计算可得【解答】解：A7（7） =7+7=14，此选项计算错误；B = = ，此选项计算错误；C 04=0+（ 4）=4，此选项计算正确；D6 5=6+（5）= 11，此选项计算错误；故选：C【点评】本题主要考查有理数的减法，将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）； 二是减数的性质符号（减数变相反数）2我县人口约为 530060 人，用科学记数法可表示为（
8、）A5300610 人 B5.300610 5 人C 53104 人 D0.53 106 人【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可【解答】解：530060 是 6 位数，10 的指数应是 5，故选：B【点评】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键3单项式 a2n1b4 与 3ab8m 是同类项，则（1+n） 5（m1） 7=（ ）A B C4 D4【分析】根据同类项的定义即可求出答案【解答】解：由题意可知：2n 1=1，4=8m，解得：n=1，m= ，原式=2 5（ ） 7=（ 2 ） 5（ ） 2= ，故选：B【点评】本题考查同类项的定义，解题的关键
9、是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型4下列各对数中，互为相反数的是（ ）A （2 ）和 2 B+（3）和 （+3）C D（ 5）和| 5|【分析】根据互为相反数的两数之和为 0 可得出答案【解答】解：A、（2）+ 2=4，故本选项错误；B、+（3） （ +3）=6，故本选项错误；C、 2= ，故本选项错误；D、（5）|5|=0，故本选项正确故选：D【点评】本题考查相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为 05数轴上与表示1 的点距离 10 个单位的数是（ ）A10 B10 C9 D9 或11【分析】设该数是 x，再根据数轴上两点间的距离公式求出 x 的值即可【解答】解：设该数
10、是 x，则|x（ 1）|=10，解得 x=9 或 x=11故选：D【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键6若 a2m+1b2n+3 与 5a4m3b4n5 是同类项，则 m、n 的值是（ ）Am=2，n=2 Bm= 2，n=2 Cm=2，n=4 Dm=2 ，n=4【分析】根据同类项的定义列出关于 m、n 的方程组，解之可得【解答】解：a 2m+1b2n+3 与 5a4m3b4n5 是同类项， ，解得：m=2、 n=4，故选：D【点评】本题主要考查同类项，解题的关键是掌握：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项7已知 mn=100，x+y= 1，
11、则代数式（n+x）（my）的值是（ ）A99 B101 C99 D101【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：mn=100，x+y= 1，原式=n+x m+y=（mn）+（x+y ）=100 1=101故选：D【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键8对于代数式 ax22bxc，当 x 取 1 时，代数式的值为 2，当 x 取 0 时，代数式的值为1，当 x 取 3 时，代数式的值为 2，则当 x 取 2 时，代数式的值是（ ）A1 B3 C4 D5【分析】根据 x=1，代数式的值为 2，x=0，代数式的值为 1，x=3，代数式的值为 2
12、，可知 a、b、c 的数量关系【解答】解：根据题意可知：当 x=1 时，a+2bc=2当 x=0 时，c=1当 x=3 时，9a6bc=2，联立解得：代数式为 x+1当 x=2 时，原式= +1=1故选：A【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型9现规定一种运算：ab=ab+ab ，其中 a、b 为有理数，则 2（3）的值是（ ）A 6 B1 C5 D11【分析】利用题中的新定义即可得到结果【解答】解：根据题意得：2（3）= 6+2+3=1故选：B【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键10通过观察下面每个图形中 5 个实
13、数的关系，得出第四个图形中 y 的值是（ ）A8 B8 C12 D12【分析】根据前三个图形中数字之间的关系找出运算规律，再代入数据即可求出第四个图形中的 y 值【解答】解：251 （ 2）=12 ，18 （3）4=20，4（7）5（ 3）= 13，y=0 36（2）=12故选：D【点评】本题考查了规律型中数字的变化类，根据图形中数与数之间的关系找出运算规律是解题的关键二填空题（共 6 小题，满分 24 分，每小题 4 分）11计算：x 2y3yx2= 2yx 2 【分析】根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变进行合并【解答】解：x 2y3yx2=2yx2故答案为：2yx
14、 2【点评】本题考查同类项的定义，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变12在 0，2 ，5 ， ，0.3 中，最小的数是 2 【分析】根据正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数两个负数比较大小，绝对值大的反而小可得答案【解答】解：在 0，2，5， ，0.3 中，最小的数是2，故答案为：2【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数比较大小的法则13在有理数集合中，最小的正整数是 1 ，最大的负整数是 1 【分析】根据正整数和负整数的定义来得出答案正整数：+1，+2，+3，叫做正整数负整数：1，2， 3，叫做负整数特别注意：0 是整数，既不是正数，也不是负数【解答
15、】解：在有理数集合中，最小的正整数是 1，最大的负整数是1故答案为 1；1【点评】本题主要考查了有理数的分类及定义认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点特别注意：整数和正数的区别，注意 0 是整数，但不是正数14有一种运算法则用公式表示为 =adbc，依此法则计算 = 11 【分析】根据题中的新定义计算即可求出值【解答】解：根据题中的新定义得：24 3=83=11故答案为：11【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键15若|a +1|+|a2|=5，|b 2|+|b+3|=7，则 a+b= 1 或6 【分析】先根据绝对值的性质分类讨论求
16、得 a、b 的值，再分别代入 a+b 计算可得【解答】解：当 a1 时， a1+2a=5，解得 a=2；当1 a 2 时， a+1+2a=35，舍去；当 a2 时，a+1+a 2=5，解得 a=3；当 b3 时，2bb 3=7，解得 b=4；当3 b2 时，b3 +b2=57，舍去；当 b2 时，b2+b+3=7，解得 b=3；综上 a=2 或 a=3，b=4 或 b=3；当 a=2、b= 4 时，a+b=6；当 a=2、b=3 时，a+b=1；当 a=3、b= 4 时，a+b=1；当 a=3、b=3 时，a+b=6；即 a+b=1 或6；故答案为：1 或6【点评】本题主要考查有理数的加法和绝
17、对值，解题的关键是根据绝对值的性质求得a、b 的值及分类讨论思想的运用16若|m|=2018，则 m= 2018 【分析】由于|m|=|m |，根据绝对值的意义求解即可【解答】解：因为|m|=|m|，又因为|2018|=2018，所以 m=2018故答案为：2018【点评】本题考查了绝对值的意义解决本题的关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等三解答题（共 9 小题，满分 86 分）17（8 分）计算：1 4+16（2） 3|31|【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=1+16（8）4= 18=9【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练
18、掌握运算法则是解本题的关键18（8 分）嘉淇准备完成题目： 发现系数“ ”印刷不清楚（1）他把“ ”猜成 3，请你化简：（3x 2+6x+8） （6x +5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数”通过计算说明原题中“ ”是几？【分析】（1）原式去括号、合并同类项即可得；（2）设“ ”是 a，将 a 看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为 0，据此得出 a 的值【解答】解：（1）（3x 2+6x+8） （6x +5x2+2）=3x2+6x+86x5x22=2x2+6；（2）设“ ”是 a，则原式=（ax 2+6x+8）（6x+5x 2+2）=a
19、x2+6x+86x5x22=（ a5）x 2+6，标准答案的结果是常数，a 5=0，解得：a=5【点评】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则19（8 分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号连接1， +3，0 ， （2.5 ），| 5|【分析】先在数轴上表示各数，再根据数轴上右边的数大于左边的数，即可解答【解答】解：如图，（2.5）=2.5 ，|5|= 5，|5| 10 （2.5）+3【点评】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记数轴上右边的数大于左边的数20（8 分）先化简，再求值：（2x 22y2） 3（x 2y2+x2）+3（x 2y2+y2），其中
20、x=1，y=2 【分析】将代数式去括号，合并同类项，从而将整式化为最简形式，然后把 x、y 的值代入即可【解答】解：原式=2x 22y23x2y23x2+3x2y2+3y2=x2+y2；当 x=1，y=2 时，原式= （ 1） 2+22=1+4=3【点评】本题主要考查了整式的加减运算整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项21（8 分）先化简下式，再求值：2x23（ x2+ xy）2y 22（x 2xy+2y2），其中 x= ，y=1【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=2x 2+x22xy+2y22x2+2xy4y2=x22y2，当 x
21、= ，y= 1 时，原式= 2=1 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（10 分）足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练设计了折返跑训练教练在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组的行驶记录如下（单位：米）：+40，30，+50 ，25，+25， 30，+15，28，+16， 18（1）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）球员训练过程中，最远处离出发点多远？（3）球员在一组练习过程中，跑了多少米？【分析】（1）根据加法法则，将正数与正数相加，负数与负数相加，进而得出计算得结果；（2）
22、求出每一段到出发点的距离，即可判断出结果；（3）利用绝对值的性质以及有理数加法法则求出即可【解答】解：（1）（+40）+（30）+（+50）+（25）+（+25）+（30）+（+15）+（28）+（+16）+（ 18） =+15（米）；答：球员最后到达的地方在出发点的正西方向，距出发点 15m；（2）第一段，40m，第二段，4030=10m，第三段，10+50=60m，第四段，6025=35m，第五段，35+25=60m，第六段，6030=30m，第七段，30+15=45m，第八段，4528=17m，第九段，17+16=33m，第十段，3318=15m，在最远处离出发点 60m；（3）|+40
23、|+|30 |+|+50|+|25|+|+25|+|30|+|+15|+|28|+|+16|+|18|=277（米），答：球员在一组练习过程中，跑了 277 米【点评】本题考查了有理数的加减混合运算以及绝对值的性质，关键是熟练利用加法的运算法则进行运算23（10 分）a 、b、c 在数轴上的位置如图所示，则：（1）用“、=”填空：a 0，b 0，c 0；（2）用“、=”填空：a 0，ab 0，c a 0；（3）化简：|a|a b|+|ca|【分析】（1）利用数轴表示数的方法进行判断；（2）利用负数的相反数为正数得到a0，利用有理数的减法判断 ab 和 ca 的符号；（3）先去绝对值，然后合并即
24、可【解答】解：（1）a0，b0，c0；（2）a 0， ab0，c a0；（3）|a |ab|+|ca|=a+ab+ca=ab+c故答案为、；、【点评】本题考查了由理数的大小比较：有理数的大小比较比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及 0 的大小，利用绝对值比较两个负数的大小也考查了绝对值24（12 分）小明在学习有理数运算时发现以下三个等式：（ab） 2=a2b2，（ab）3=a3b3，（ab ） 4=a4b4（1）他把 a=2，b=3 代入到第一个等式的左右两边验证：因为，左=（
25、 23） 2=36，右=（2） 232=36，左 =右，所以成立请你帮他把 a=2，b=3 代入到后两个等式的左右两边验证是否成立；（2）通过上述验证，请你猜想直接写出结果：（ab） 365= a 365b365 ，归纳得出：（ab） n= a nbn （ n 为正整数）；（3）请应用（2）中归出的结论计算：（ ） 2017112018【分析】（1）将 a=2，b=3 代入（ab ） 2，a 2b2 的左右两边分别计算可得；（2）根据以上等式可得答案；（3）原式利用乘方的定义及所得结论变形为（ 11） 201711，据此可得答案【解答】解：（1）当 a=2，b=3 时，左边= （ 23） 2=
26、（6） 2=36，右边= （ 2） 232=49=36，左边=右边，所以等式成立；（2）根据以上验证，知：（ab） 365=a365b365，归纳得出：（ab） n=anbn，故答案为：a 365b365，a nbn（3）原式= （ ） 201711201711=（ 11） 201711=（ 1） 20171=11=1【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算顺序和运算法则，并根据已知等式得出运算的规律25（14 分）先化简，再求值：7a 2b+（4a 2b+5ab2）（2a 2b3ab2），其中a=2、b= 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=7a 2b4a2b+5ab22a2b+3ab2=a2b+8ab2，当 a=2，b= 时，原式=2+4=2【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键
