1、7.2 定义与命题,第七章 平行线的证明,第1课时 定义与命题,八年级数学北师版,学习目标,1.理解定义、命题的概念，能区分命题的条件和结论，并把命题写成“如果那么”的形式（重点） 2.了解真命题和假命题的概念，能判断一个命题的真假性，并会对假命题举反例（难点）,导入新课,观察与思考,小华与小刚正在津津有味地阅读我们爱科学.,这个黑客终于被逮住了.,是的,现在的因特网广泛运用于我们的生活中,给我们带来了方便,但.,这个黑客是个小偷吧？,可能是个喜欢穿黑衣服的贼.,坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着.,小明的百米成绩有进步，已达到9秒9.,好！继续努力,争取超过10秒.,不
2、要再抢啦！每个人发一个球！,有一位田径教练向领导汇报训练 成绩；,相传,阎锡山在观看士兵篮球赛,双方争抢非常激烈.于是命令:,讲授新课,交流必须对某些名称和术语有共同的语言认识才能进行.,根据上面的情境，你能得出什么结论？,要对名称和术语的含义加以描述，作出明确规定.也就是给出它们的定义.,请你举出你所熟知的一些定义例子,例如: 1.“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民” 是“中华人民共和国公民”的定义; 2. “两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“两点之间的距离”的定义; 3.“在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫做一元一次方程” 是
3、“一元一次方程”的定义.,你还能举出曾学过的“定义”吗? 1.无限不循环小数称为无理数； 2.两条边相等的三角形叫做等腰三角形； 3.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形； 4. 一般的，如果在某个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y有唯一确定的值与它对应，那么我们称y是x的函数.,想一想,下图表示某地的一个灌溉系统. 1.如果B处水流受到污染,那么 处水流便受到污染; 2.如果C处水流受到污染,那么 处水流便受到污染; 3.如果D处水流受到污染,那么 处水流便受到污染; ,A,B,C ,E , F,H, G,D,K,J,I,C,E,F,G,E,K,上面“如果那么”都
4、是对事情进行判断的语句.像这样判断一件事情的句子,叫做命题.,归纳总结,典例精析,例1：下列句子都是命题吗？ (1)熊猫没有翅膀. 如果一个动物是熊猫，那么它就没有翅膀. (2)对顶角相等. 如果两个角是对顶角，那么它们就相等. (3)平行于同一条直线的两条直线平行. 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.,都是命题,命题一般都可以写成“如果那么”的形式. 反之,如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题.,例如,下列句子都不是命题: (1)你喜欢数学吗? (2)作线段AB=CD. 清新的空气. 不许讲话！,1.如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角
5、形全等； 2.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行； 3.如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等； 这些命题有什么共同的结构特征？,观察下列命题：,条件,结论,已知事项,由已知事项推断 出来的事项,如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形 全等；命题都可以写成“如果那么”的形式；其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结 论.,归纳:一般，每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项.,典例精析,例2：下列命题的条件是什么？结论是什么？ （1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； （2）如果ab,bc
6、,那么a=c； （3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等； （4）全等三角形的面积相等.,解:（1）条件：两个角相等， 结论：它们是对顶角. (2)条件： ab,bc ， 结论： a=c. (3)条件：两个三角形的两角和其中一角的对边对 应相等，结论：这两个三角形全等. (4)条件：两个三角形全等， 结论：它们的面积相等.,我们把正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题,这几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？ 1.如果两个角相等，那么它们是对顶角； 2.如果ab,bc,那么a=c； 3.两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；4. 全等三角形的面积相等.,假命题,假命题,真
7、命题,真命题,说明假命题的方法：,举反例,使之具有命题的条件，而不具有命题的结论.,（1）同旁内角互补（ ）,（4）两点可以确定一条直线（ ）,（7）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（ ）,（2）一个角的补角大于这个角（ ）,判断下列命题的真假.真的用“”，假的用“ 表示.,（5）两点之间线段最短（ ）,（3）相等的两个角是对顶角（ ）,（6）同角的余角相等（ ）,练一练,当堂练习,下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ 对顶角相等. 画一个角等于已知角. 两直线平行，同位角相等. a、b两条直线平行吗？ 温柔的李明明. 玫瑰花是动物. 若a24，求a的值. 若a2 b2，则ab.,不是,是,不是,不是,是,不是,是,是,(9)八荣八耻是我们做人的基本准则.,是,2 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ （1）正数大于一切负数吗？ （2）两点之间线段最短. （3） 不是无理数. （4）作一条直线和已知直线平行.,（ ）,（）,（）,（ ）,3.指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果那么”的形式：,三条边对应相等的两个三角形全等；,在同一个三角形中，等角对等边；,对顶角相等.,如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个三角形全等。,如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.,定义与命题,定义,课堂小结,概念：判断一个事件的句子,结构：如果那么,分类：真命题、假命题,命题,
