1、 第 1 页 共 9 页【专题突破训练】湘教版九年级数学下册 第四章 概率 单元检测试卷一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.掷两枚质地相同的硬币，正面都朝上的概率是( ) A. 1 B. C. D. 012 142.数学老师将全班分成 7 个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第 3 个小组被抽到的概率是（ ） A. B. C. D. 17 13 121 1103.下列说法正确的是 ( ) A. 掷两枚硬币，一枚正面朝上，一枚反面超上是不可能事件B. 随意地翻到一本书的某页，这页的页码为奇数是随机事件C. 经过某市一装有交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件D.
2、 某一抽奖活动中奖的概率为 ,买 100 张奖券一定会中奖11004.在一个抽屉里放有 a 个除颜色不同其它完全相同的球，设 a 个球中红球只有 3 个，每次将球搅拌均匀后任意摸出一个，大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在 25%左右则抽屉里原有球（ ）个 A. 12 B. 9 C. 6 D. 35.小茜课间活动中，上午大课间活动时可以先从跳绳、乒乓球、健美操中随机选择一项运动，下午课外活动再从篮球、武术、太极拳中随机选择一项运动则小茜上、下午都选中球类运动的概率是（ ） A. B. C. D. 19 13 23 296.木盒里有 1 个红球和 1 个黑球，这两个球除颜色外其他都相同，
3、从盒子里先摸出一个球，放回去摇匀后，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ ） A. B. C. D. 12 13 14 237.书包里有数学书 3 本，英语书 2 本，语文书 5 本，从中任意抽取一本，是数学书的概率是（ ） A. B. C. D. 110 310 35 158.下列有四种说法：了解某一天出入扬州市的人口流量用普查方式最容易；“ 在同一年出生的 367 名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件。其中，正确的说法是（ ） A. B. C. D. 9.小颖与两位同学进行
4、象棋比赛时，决定用“手心、手背”游戏确定出场顺序设每人每次出手心、手背的可能性相同若有一人与另外两人不同，则此人最后出场，三人同时出手一次，小颖最后出场比赛的概第 2 页 共 9 页率为（ ）A. B. C. D. 12 13 14 1510.小亮和小刚按如下规则做游戏：每人从 1，2，12 中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负从概率的角度分析，游戏者事先选择（ ）获胜的可能性较大 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.质
5、地均匀的正四面体骰子的四个面上分别写有数字：2，3，4 ，5投掷这个正四面体两次，则第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的概率是_ 12.在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色形状大小完全相同的球，如果其中有 3 个白球，且摸出白球的概率是 ，那么袋子中共有_个球 1513.有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共 1000 个为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后发现摸到红球的频率约为 0.6，据此可以估计红球的个数约为_ 14.一个袋中有 3 个红球、6 个黄球和 9 个白球，若从中任意摸出 1 个
6、球，你认为摸出_球的可能性最大 15.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.投篮次数 n 100 150 300 500 800 1000投中次数 m 60 96 174 302 484 602投中频率 mn0.600 0.640 0.580 0.604 0.605 0.602估计这名球员在罚球线上投篮一次，投中的概率为_ 16.在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的 n 个小球，其中有 5 个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球，以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：摸球试验次数 100 1000 5000
7、 10000 50000 100000摸出黑球次数 46 487 2506 5008 24996 50007根据列表，可以估计出 n 的值是_ 17.30 张牌，牌面朝下，每次抽出一张记下花色后再放回，洗牌后再抽，抽到红心、黑桃、草花、方块的频率依次为 20%，32% ，44% ，4% ，则四种花色的牌各约有_ （按红心、黑桃、草皮、方块的顺序填写） 第 3 页 共 9 页18.现有四张分别标有 1，2 ，2 ，3 的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是_ 19.在一个不透明的布袋中，红色
8、、黑色、白色的玻璃球共有 50 个，除颜色外，形状、大小、质地完全相同小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别稳定在 20%和 40%，则布袋中白色球的个数很可能是_ 个 20.一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是 1，2，2 ，3，3，4 ；另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是 1，3 ，4，5 ，6，8. 同时掷这两枚骰子，则其朝上的面两数字之和为奇数 5的概率是_. 三、解答题（共 8 题；共 60 分）21.用如图所示的 A，B 两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起配成了紫色）小亮和小刚同时转动两个转盘，若配成紫色，小亮获胜，否则小刚获胜这
9、个游戏对双方公平吗？画树状图或列表说明理由 22.在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字为 1，2，7 ，这些卡片除数字不同外其余均相同.洗匀后，小强从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片.用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率.23.一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字 3、4、5 从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位上的数字，然后放回；再取出一个小球，用小球上的数字作为个位上的数字，这样组成一个两位数试问：按这种方法能组成哪些两位数？十位上的数字与个位上的数字之和为 9 的两位数的概率是多少？用列表法或
10、画树状图法加以说明 24.甲、乙、丙、丁 4 名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出 2 名同学打第一场比赛，求下列事件的概率：（1 ）已确定甲打第一场，再从其余 3 名同学中随机选取 1 名，恰好选中乙同学；（2 ）随机选取 2 名同学，其中有乙同学 第 4 页 共 9 页25.甲转盘的三个等分区域分别写有数字 1、2、3 ，乙转盘的四个等分区域分别写有数字 4、5、6 、7现分别转动两个转盘，通过画树形图或者列表法求指针所指数字之和为偶数的概率 26.将背面相同，正面分别标有数字 1，2，3 ，4 的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上（1 ）从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面上的数字是偶
11、数的概率；（2 ）先从中随机抽取一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好是 4 的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明27.小明为了检验两枚六个面分别刻有点数 1、 2、3 、4、5、6 的正六面体骰子的质量是否都合格，在相同的条件下，同时抛两枚骰子 20 00 0 次，结果发现两个朝上面的点数和是 7 的次数为 20 次你认为这两枚骰子质量是否都合格(合格标准为：在相同条件下抛骰子时，骰子各个面朝上的机会相等) ？并说明理由 28.如图，两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动 A、B
12、 两个转盘，停止后，指针各指向一个数字小力和小明利用这两个转盘做游戏，若两数之积为非负数则小力胜；否则，小明胜你认为这个游戏公平吗?请你利用列举法说明理由第 5 页 共 9 页第 6 页 共 9 页答案解析部分一、单选题1.【答案】C 2.【答案】A 3.【答案】B 4.【答案】A 5.【答案】A 6.【答案】C 7.【答案】B 8.【答案】D 9.【答案】C 10.【 答案】C 二、填空题11.【 答案】 51612.【 答案】15 13.【 答案】600 个 14.【 答案】白 15.【 答案】（0.600 附近即可） 16.【 答案】10 17.【 答案】6 张，10 张，13 张，1
13、张 18.【 答案】 5819.【 答案】20 20.【 答案】 19三、解答题21.【 答案】解：游戏不公平，理由如下： 游戏结果分析如下：“”表示配成紫色，“”表示不能够配成紫色红 蓝 绿红 蓝 第 7 页 共 9 页P（配紫色）= ，P（没有配紫色）= ， ，这个游戏对双方不公平 22.【 答案】解：画出如下树状图：所以 （两次抽取的卡片上数字之和为偶数） P =5923.【 答案】解：根据题意列表如下：十位上则十位上的数字和个位上的数字之和为 9 的两位数有 45 和 54，所以其概率为： . 29=2924.【 答案】解：（1）已确定甲打第一场，再从其余 3 名同学中随机选取 1 名
14、，恰好选中乙同学的概率是；13（2 ）从甲、乙、丙、丁 4 名同学中随机选取 2 名同学，所有可能出现的结果有：（甲、乙）、（甲、丙）、（甲、丁）、（乙、丙）、（乙、丁）、（丙、丁），共有 6 种，它们出现的可能性相同，所有的结果中，满足“随机选取 2 名同学，其中有乙同学” （记为事件 A）的结果有 3 种，所以 P（A）= 36=1225.【 答案】解：画树状图为： 共有 12 种等可能的结果数，其中指针所指数字之和为偶数的结果数为 6，所以指针所指数字之和为偶数的概率= = 26.【 答案】解：（1）P 偶数 = =2412第 8 页 共 9 页（2 ）树状图为：或列表法为：第一次第二次
15、1 2 3 41 21 31 412 12 32 423 13 23 434 14 24 34 所以 P4 的倍数 = = 3121427.【 答案】解：根据题意，可列表如下：由上表可知一共有 36 种情况。，抛一次骰子时出现和为 7 的概率是： ；而本题的试验636=636=16次数为 20000 次，和为 7 的出现 20 次，则其概率为 ，而 不等于 ，所以两枚骰子的2020000=1100016 11000质量均不合格。 第 9 页 共 9 页28.【 答案】解：根据题意列树状图如下：由树状图可知，游戏结果有 12 中情况，其中两数之积为非负有 7 种，则两数之积为非负的概率为 ，两712数之积为负的情况有 5 种，则两数之积为为负的概率为 . ，因此该游戏不公平。 512512712
