1、第23章 旋转,人教版九年级上册,23.2 中心对称,23.2.2 中心对称图形,学习目标： 1.通过具体事例，理解中心对称图形的概念. 2.掌握中心对称图形的性质. 3.了解中心对称与中心对称图形的关系.,一、目标展示,（2）圆,（4） 正方形,（1）线段,（3）平行四边形,A,B,观 察,将下面的图形绕O点旋转180，你有什么发现？,O,二.探究新知,（1）这些图形有什么共同的特征点？,都是旋转对称图形。,（2）这些图形的不同点在哪里？分别绕旋转中心旋转 了多少度？,第一个图形的旋转角度为120或240 ，第二个图形的旋转角度为72或144或216或288。后三个图形的旋转角度都为180，
2、第二，三个是轴对称图形。,后三个图形都是旋转1800后能与自身重合,O,如果一个图形绕一个点旋转180后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.,B,A,C,D,图中_是中心对称图形,对称中心是_,点O,点A的对称点是_,点D的对称点是_,ABCD,点C,点B,中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念.,区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系，中心对称图形指一个图形本身成中心对称.,联系: 如果将关于中心对称的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形.,如果将中心对称图形对称的两部分看成两个图形, 则它们成中心对
3、称.,三.小结归纳,（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并设法验证你的结论。 （2）根据上面的过程，你能验证平行四边形的哪些性质？,（1）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。,（2）能验证平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分等性质。,问题：我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心.,怎样的正多边形是中心对称图形?,四.例题讲解,如图，点O是平行四边形的对称中心，点A、C关于点O对称，有AO=CO，那么OE=OF吗？,对称中心平分连结两个对称点的线段.,EF经过点O，分别交AB、CD于E、F。,解：平行四边形是中心对称图
4、形，O是对称中心.,点E、F是关于点O的对称点。 OE=OF。,正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？,旋转900,旋转1800,正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？,是中心对称图形,旋转2700,正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？,旋转3600,正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？,旋转nx9
5、00,正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点旋转900或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此，可以验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相垂直平分等性质。,正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？,在生活中你还见过哪些中心对称图形？,回,H,想一想,回,H,填一填,（1）,（2）,（3）,（4）,旋转图形（1）,旋转图形（2）,旋转图形（3）,旋转图形（4）,下列图形是中心对称图形吗？,点击跳转,返回,旋转,返回,旋 转,返回,旋 转,旋 转,返回,都是中心对称图形,其中心就是对称中心,判断下列图形是否是中心对称图形
6、?如果是,那么对称中心在哪?,五.课堂练习,选择题： （）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A 角 B 等边三角形 C 线段 D平行四边形,C,（）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形,A,下列图形中哪些是中心对称图形？,判断下列图形是不是中心对称图形 ：,观察图形，并回答下面的问题： （）哪些只是轴对称图形？ （）哪些只是中心对称图形？ （）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（3）（4）（6）,（1）,（2）（5）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,下面图案是中心对称图形吗？若
7、是请指出它们的对称中心，。,它是轴对称图形吗？,它是中心对称图形吗？,2.在线段、 角、 等腰三角形、 等腰梯形、平行四边形、 矩形、 菱形、 正方形和圆中，是轴对称图形的有_,是中心对称图形的有_,既是轴对称图形又是中心对称图形的有_.,B,正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？你能发现什么规律？,边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。,下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？,7.如图，在一次游戏当中，小明将下面第一排的四张扑克牌中的一张旋转180后，得到第二排，小明看完后，很快知道小明转动了哪一张扑克，你知道为什么吗？,巩固练习,在26个英文大写正体字母中，哪些字母
8、是中心对称图形？,A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z,若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法： 对称点的连线必过对称中心； 这两个图形一定全等； 对应线段一定平行且相等； 将一个图形绕对称中心旋转180必定与另一个图形重合。其中正确的是（ ）。 (A) (B) (C) (D) ,C,2.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有（ ）。(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1,B,判断下列说法是否正确,（1）轴对称图形也是中心对称图形。（ ）,（2）旋转对称图形也是中心对称图形。（ ）,（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（ ）,（4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（ ）,（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。 （ ）,旋转前后的图形完全重合,轴对称图形,中心对称图形,1,2,图形绕对称中心旋转,180,3,翻转前后的图形完全重合,中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系？,六.教学反思,轴对称图形与中心对称图形的比较,等边三角形不是中心对称图形！,
