1、第 31 讲 变压器的原理 电能的输送考纲要求 考情分析 命题趋势1.理想变压器原、副线圈的功率关系、电压关系、电流关系2交流电路的动态分析3交流电路中的电容、电感、二极管问题4远距离输电2017北京卷，16 2017江苏卷，72016全国卷，16 2016全国卷，192016四川卷，2 2016天津卷，5考题贴近生活，与生产实际联系紧密、题目常涉及变压器的原理、电路动态分析和远距离输电等多个考点，以选择题形式出现，难度中等1理想变压器(1)原理：利用电磁感应的_互感_现象(2)基本关系式功率关系：_P 入 P 出 _；电压关系：只有一个副线圈时， ；U1n1 U2n2有多个副线圈时 ；U1n
2、1 U2n2电流关系：只有一个副线圈时， ；I1I2 n2n1由 P 入 P 出 及 PUI 推出有多个副线圈时，U 1I1U 2I2 U3I3U nIn(3)常用的变压器自耦变压器调压变压器；互感器Error!2远距离输电(1)输电过程(如图所示 )(2)输电导线上的能量损失：主要是由输电线的电阻发热产生的，表达式为Q_I 2Rt_(3)电压损失 UUU；U_IR_(4)功率损失 PPP ；P_I 2R_( )2RPU(5)输送电流I ；I PU U UR1判断正误(1)变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率( )(2)变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用( )(3
3、)理想变压器能改变交变电压、交变电流，但不改变功率，即输入功率总等于输出功率( )(4)变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈输入的电流随之减小( )(5)正常工作的变压器当副线圈与用电器断开时，副线圈两端无电压( )(6)增大输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失( )(7)高压输电是通过减小输电电流来减少电路的发热损耗( )(8)在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越大( )一 理想变压器的特点与制约关系1理想变压器的特点(1)没有能量损失(铜损，铁损 )(2)没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中 )2制约关系(1)电压制约关系：副线圈电压 U2 由原线圈电
4、压 U1 和匝数比决定(2)电流制约关系：原线圈电流 I1 由副线圈电流 I2 和匝数比决定(3)功率制约关系：原线圈的输入功率 P1 由副线圈的输出功率 P2 决定关于理想变压器的四点说明(1)变压器不能改变恒定的直流电压(2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率(3)理想变压器本身不消耗能量(4)当原线圈中串联电阻(或灯泡 )时，U 1 为加在原线圈两端的电压，并不是电源的电压例 1(2017北京卷)如图所示，理想变压器的原线圈接在 u220 sin 100t V 的交流2电源上，副线圈接有 R 55 的负载电阻，原、副线圈匝数之比为 21，电流表、电压表均为理想电表
5、下列说法正确的是( B )A原线圈的输入功率为 220 W2B电流表的读数为 1 AC电压表的读数为 110 V2D副线圈输出交流电的周期为 50 s解析 由交流电压的表达式可知，原线圈两端所加的电压最大值为 220 V，故有效2值为 U1220 V，由 ，故副线圈电压的有效值为 U2110 V，故输出功率U1U2 n1n2P2 220 W，再由输入功率等于输出功率知，P 1P 2220 W，选项 A 错误；根据欧U2R姆定律知，I 2 2 A， ，得 I11 A，故电流表读数为 1 A，所以选项 B 正确；电U2R I1I2 n2n1压表的读数为有效值，即 U2110 V，选项 C 错误；由
6、交流电压的表达式可知，100(rad/s)，又 T ，解得 T0.02 s，所以选项 D 项错误2二 理想变压器的动态分析1匝数比不变的情况(如图所示 )(1)U1 不变，根据 ，输入电压 U1 决定输出电压 U2，不论负载电阻 R 如何变化，U1U2 n1n2U2 也不变(2)当负载电阻发生变化时，I 2 变化，输出电流 I2 决定输入电流 I1，故 I1 发生变化(3)I2 变化引起 P2 变化，P 1P 2，故 P1 发生变化2负载电阻不变的情况(如图所示 )(1)U1 不变， 发生变化，故 U2 变化n1n2(2)R 不变， U2 改变，故 I2 发生变化(3)根据 P2 ，P 2 发
7、生变化，再根据 P1P 2，故 P1 变化，P 1U 1I1，U 1 不变，故 I1U2R发生变化含有变压器的动态电路分析方法1确 定 原 线 圈 电 压 U1 原 线 圈 电 压 U1为 定 值2确 定 副 线 圈 电 压 U2由 U2 n2n1U1知 ，若 n1、n2为 定 值 ，U2也 为 定 值3确 定 副 线 圈 电 流 I2由 I2 U2R知 ，R增 大 时 ，I2减 小4确 定 输 出 功 率 P2 由 P2 I2U2知 ，I2减 小 时 ，P2减 小5确 定 输 入 功 率 P1 由 P1 P2知 ，P2减 小 ，P1也 减 小6确 定 原 线 圈 电 流 I1由 I1 P1U
8、1知 ，P1减 小 时 ，I1也 减 小例 2如图，理想变压器原线圈输入电压 uU msint，副线圈电路中 R0 为定值电阻，R 是滑动变阻器V 1 和 V2 是理想交流电压表，示数分别用 U1 和 U2 表示；A 1 和 A2 是理想交流电流表，示数分别用 I1 和 I2 表示下列说法正确的是 ( C )AI 1 和 I2 表示电流的瞬时值BU 1 和 U2 表示电压的最大值C滑片 P 向下滑动过程中， U2 不变、I 1 变大D滑片 P 向下滑动过程中， U2 变小、I 1 变小解析 交流电表测量的是交变电流的有效值，故选项 A、B 皆错误由于理想变压器的输出电压 U2 U1 与负载无关
9、，即滑片 P 下滑时 U2 不变，故选项 D 错误由 I1U1n2n1知 R 减小时 I1 变大，故选项 C 正确U2R0 R三 三种特殊的变压器模型1自耦变压器自耦变压器(又称调压器)，它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用，如图所示例 3如图甲所示为一自耦变压器，变压器的原线圈 AB 端输入电压如图乙所示，副线圈电路中定值电阻 R011 ，电容器 C 的击穿电压为 22 V，移动滑片 P 使电容器刚好不会被击穿，所有电表均为理想电表，下列说法正确的是( A )A电压表的示数为 220 VB原、副线圈的匝
10、数比为 101C电流表的示数等于通过电阻 R0 的电流D原线圈 AB 端输入电压的变化规律为 u311sin t V解析 由题图乙知电压的有效值即电压表的示数为 220 V，选项 A 正确；电容器的耐压值为交流最大值，有效值为 V11 V，所以原、副线圈的匝数比为 10 1，选项222 2 2B 错误；电容器通交流电，所以电流表的示数大于通过电阻 R0 的电流，选项 C 错误；由题图乙知交流电的周期为 0.02 s 所以角速度为 100 rad/s，原线圈 AB 端输入电压的变化规律为 u311sin 100t V，选项 D 错误2互感器分为电压互感器和电流互感器，比较如下：电压互感器 电流互
11、感器原理图原线圈的连接并联在高压电路中 串联在交流电路中副线圈的连接连接电压表 连接电流表互感器的作用将高电压变为低电压 将大电流变成小电流利用的公式 U1U2 n1n2 I1n1I 2n2例 4(2017山西太原模拟)普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接，图中电流互感器 ab 一侧线圈的匝数较少，工作时电流为 Ia b，cd 一侧线圈的匝数较多，工作时电流为 Ic d ，为了使电流表能正常工作，则( B )Aab 接 MN、cd 接 PQ，I a b Ic dCab 接 PQ、cd 接 MN，I a b Ic d解析 根据理想变压器的原理，线圈电流与
12、匝数成反比，ab 接 MN，通过的电流较大，电流表接在 cd 两端，通过的电流较小，选项 B 正确3字形铁芯变压器如图所示，将两个线圈绕在图示变压器的铁芯的左、右两个臂上，当通以交流电时，每个线圈产生的磁通量都有一半通过另一个线圈，另一半通过中间臂线圈 1 为原线圈时，穿过线圈 1 的每一匝线圈的磁通量只有一半通过线圈 2 的每一匝线圈，所以穿过线圈 2 的每一匝线圈的磁通量的变化率也只有穿过线圈 1 的每一匝线圈的磁通量的变化率的一半由 U1E 1n 1 ，U 2E 2n 2 得 2t t U1U2 2n1n2例 5(多选 )在绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在如图所示变压器铁芯的左右两个臂
13、上，当通以交变电流时，两个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂已知线圈 1 和 2 的匝数之比为 n1n 221，在不接负载的情况下，则( BD )A当线圈 1 输入电压为 220 V 时，线圈 2 输出电压为 110 VB当线圈 1 输入电压为 220 V 时，线圈 2 输出电压为 55 VC当线圈 2 输入电压为 110 V 时，线圈 1 输出电压为 220 VD当线圈 2 输入电压为 110 V 时，线圈 1 输出电压为 110 V解析 当线圈 1 接入交流电时，U1n 1 ，U 2n 2 n 2 ，t 2t 2t解得 U2 55 V，选项 A 错误，B 正确；同
14、理线圈 2 接入交流电时得U1n22n1U1U 2110 V，选项 C 错误 D 正确四 远距离输电1理清三个回路远距离输电电网间的基本结构，如图所示输电过程的电路被划分为三个独立的回路，即电源回路、输送回路和用户回路在每个回路中，变压器的原线圈是回路的用电器，而相应的副线圈是下一个回路的电源，每个回路均可应用闭合电路欧姆定律、串并联电路的规律，而变压器的电压、电流、功率关系则是联系不同回路的桥梁2抓任两个联系(1)理想的升压变压器联系了电源回路和输送回路，由理想变压器原理可得：线圈 1(匝数为 n1)和线圈 2(匝数为 n2)中各个量间的关系是 ，I 1n1I 2n2，P 1P 2U1U2
15、n1n2(2)理想的降压变压器联系了输送回路和用户回路，由理想变压器原理可得：线圈 3(匝数为 n3)和线圈 4(匝数为 n4)中各个量间的关系是 ，I 3n3I 4n4，P 3P 4U3U4 n3n43掌握一个能量守恒定律发电机把机械能转化为电能，并通过导线将能量输送给线圈 1，线圈 1 上的能量就是远程输电的总能量，在输送过程中，先被输送回路上的导线电阻损耗一小部分，剩余的绝大部分通过降压变压器和用户回路被用户使用消耗，所以其能量关系为 P1P 线损 P 用户解决远距离输电问题应注意下列几点(1)画出输电电路图(2)注意升压变压器副线圈中的电流与降压变压器原线圈中的电流相等(3)输电线长度
16、等于距离的 2 倍(4)计算线路功率损失一般用 P 损 I R 线2线例 6(海南高考)( 多选)一台发电机最大输出功率为 4 000 kW，电压为 4 000 V，经变压器 T1 升压后向远方输电、输电线路总电阻 R1 k.到目的地经变压器 T2 降压，负载为多个正常发光的灯泡“220 V 60 W”若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%，变压器 T1 和 T2 的损耗可忽略，发电机处于满负荷工作状态，则( ABD )AT 1 原、副线圈电流分别为 103 A 和 20 ABT 2 原、副线圈电压分别为 1.8105 V 和 220 VCT 1 和 T2 的变压比分别为 150 和
17、 401D有 6104 盏灯泡(220 V,60 W) 正常发光解析 T 1 原线圈的电流为 I1 A110 3 A，输电线上损失的功率P1U1 4 0001034 000为 P 损 I R 10%P1，所以 I2 A20 A，选项 A 正确；210%P1R 4 0001030.11103T1 的变压比为 ；T 1 上副线圈的电压为 U250U 1210 5 V，T 2 上原线圈n1n2 I2I1 20103 150的电压为 U3U 2I 2R22 105 V2010 3 V1.810 5 V，选项 B 正确；T 2 上原、副线圈的变压比为 ，选项 C 错误；能正常发光的灯泡的盏数为n3n4
18、U3U4 1.8105220 910311N 6 104(盏) ，选项 D 正确90%P1601(多选) 图甲左侧的调压装置可视为理想变压器，负载电路中 R55 ，A、V 为理想想电流表和电压表，若原线圈接入如图所示的正弦交变电压，电压表的示数为 110 V，下列表述正确的是( AC )A电流表的示数为 2 A B原、副线圈匝数比为 12C电压表的示数为电压的有效值 D原线圈中交变电压的频率为 100 Hz解析 由 I 得，I A2 A，选项 A 正确理想变压器中 ，所以UR 11055 U1U2 n1n2 ，选项 B 错误测量交流电时电表示数均为有效值，选项 C 正n1n2 U1U2 Um2
19、U2 220110 21确由题图乙知 T0.02 s 由 f 得，f50 Hz，选项 D 错误1T2如图所示，在铁芯上、下分别绕有匝数 n1800 和 n2200 的两个线圈，上线圈两端与 u51sin 314t V 的交流电源相连，将下线圈两端接交流电压表，则交流电压表的读数可能是( A )A2.0 V B9.0 V C12.7 V D144.0 V解析 由 得 U2 ，其中 U1 V，得 U2 V9.0 V，因此题中两线U1n1 U2n2 n2U1n1 512 5142圈并非处于理想状态，会出现漏磁，所以交流电压表的读数小于 9.0 V，故选项 A 正确3通过一理想变压器，经同一线路输送相
20、同的电功率 P，原线圈的电压 U 保持不变，输电线路的总阻值为 R.当副线圈与原线圈的匝数比为 k 时，线路损耗的电功率为 P1，若将副线圈与原线圈的匝数比提高到 nk，线路损耗的电功率为 P2，则 P1 和 分别为( D )P2P1A B 2R PRkU 1n (PkU) 1nC D 2R PRkU 1n2 (PkU) 1n2解析 由理想变压器 得副线圈电压 UkU，而理想变压器 P 入 P 出 ，副线U1U2 n1n2圈电流 I ，线路损耗的电功率 P1I 2R 2R.同理可知PU PkU (PkU)P2I 2R 2R，得 ，故选项 D 正确(PnkU) P2P1 1n24如图所示，一理想
21、变压器原、副线圈匝数之比为 31，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为 220 V 的正弦交流电源上设副线圈回路中电阻两端的电压为 U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率比值为 k，则( A )AU66 V k BU22 V k19 19CU66 V k DU 22 V k13 13解析 原线圈与电阻 R 串联，接在 220 V 正弦交流电源上，有 220 VU 1I 1R，副线圈回路中 R 两端电压 U 即为副线圈两端电压 UI 2R，根据理想变压器变压规律U1U 231，又由理想变压器变流规律得 I1I 213，整理可得(220 VI 1R)3I1R31，解得 I1
22、R22 V，因而 UI 2R3I 1R 66 V，电阻消耗功率之比kI RI R 19，故选项 A 正确21 2例 1(2017四川宜宾质检6 分 )某水电站，用总电阻为 2.5 的输电线输电给 500 km外的用户，其输出电功率是 3106 kW.现用 500 kV 电压输电，则下列说法正确的是 ( )A输电线上输送的电流大小为 2.0105 AB输电线上电阻造成的电压损失为 15 kVC若改用 5 kV 电压输电，则输电线上损失的功率为 9108 kWD输电线上损失的功率为 P ，U 为输电电压，r 为输电线的电阻U2r答题送检 来自阅卷名师报告错误致错原因扣分D 根据电功率公式 P ，误
23、认为 P ，而错选 D产生错解的原U2R U2r 6因是未正确理解公式 P 中的电压是电阻 r 两端的电压，而 D 选项中U2rU 为输电电压，并不是电阻 r 两端的电压规范答题解析 当 U 500 kV 时，I A610 3 A，而 U 损 IR15 kV，选项 APU 31095105错误，B 正确；输电线上损失的功率不可能比输出功率还大，选项 C 错误； P 中，UU2r为输电线电阻上的电压，而不是输电电压，选项 D 错误答案 B例 2(2017贵州贵阳检测12 分) 收音机的变压器的初级线圈有 1 210 匝，接在U1220 V 的交流电源上，变压器有两个次级线圈次级线圈的匝数为 35
24、 匝，次级线圈的匝数是 1 925 匝如果不计变压器自身的能量损耗，当变压器工作时，线圈的电流是 0.3 A 时，初级线圈的电流 I10.114 A求线圈中的电流和输出电压(电流的计算结果保留三位有效数字)答题送检 来自阅卷名师报告错误 由 可得 I3 I10.071 7 AI1I2 n2n1 n1n3 扣分致错原因当副线圈不止一个的时候，变压器的电流公式 不再成立，I1I2 n2n1应该用能量守恒定律，从输入功率等于输出功率入手求解6规范答题解析 由理想变压器电压的规律有U2 U1 220 V6.36 V，n2n1 351 210U3 U1 220 V350 Vn3n1 1 9251 210
25、不计变压器自身的能量损耗，由能量守恒定律得P1P 2P 3，即 I1U1I 2U2 I3U3，I3 0.066 2 AI1U1 I2U2U3答案 0.066 2 A(6 分) 350 V(6 分)1中国已投产运行的 1 000 kV 特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程假设甲、乙两地原来用 500 kV 的超高压输电，输电线上损耗的电功率为 P.在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用 1 000 kV 特高压输电，若不考虑其他因素的影响，则输电线上损耗的电功率将变为( A )A B P4 P2C2P D4P解析 输电电功率不变，则输电电压与输电电流成反比，所以用 1 000 k
26、V 特高压办理电时，输电电流为原来输电电流的一半；而输电线上损耗的电功率与输电电流的平方成正比，所以输电线上损耗的电功率为原来输电线上损耗的电功率的 ，即 ，故选项 A 正确14 P42(多选) 除高压输电线上的凌冰，有人设计了这样的融冰思路：利用电流的热效应除冰若在正常供电时，高压线上送电电压为 U，电流为 I，热耗功率为 P；除冰时，输电线上的热耗功率需变为 9P，则除冰时(认为输电功率和输电线电阻不变)( AD )A输电电流为 3I B输电电流为 9IC输电电压为 3U D输电电压为 U13解析 输电线上的热耗功率 P 线 I 2R 线 ，热耗功率由 P 变为 9P，则电流 I 变为 3
27、I，选项 A 正确输电功率 P 不变，由 PUI ，电流变为 3I，输电电压为 U，选项 D 正确133如图所示，理想变压器有两个副线圈，L 1、L 2 是两盏规格为“8 V 10 W”的灯泡，L3、L 4 是两盏规格为“6 V 12 W”的灯泡，当变压器的输入电压为 U1220 V 时，四盏灯泡恰好都能正常发光如果原线圈的匝数 n11 100 匝，求：(1)副线圈的匝数 n2、n 3；(2)电流表的读数解析 (1)由变压器原理可知，n 1n 2n 3U 1U 2U 3，则 n2 n1 1100 匝U2U1 822040 匝，n 3 n1 1100 匝60 匝U3U1 26220(2)由 P
28、入 P 出 可得，I 1U1P 1P 2P 3P 4，所以I1 A0.2 A2P2 2P3U1 210 212220答案 (1)40 匝 60 匝 (2)0.2 A1一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻 R1、R 2 和 R3 的阻值分别为 3 、1 和 4 ，A 为理想交流电流表， U 为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定当开关S 断开时，电流表的示数为 I；当 S 闭合时，电流表的示数为 4I.该变压器原、副线圈匝数比值为( B )A2 B3 C4 D5解析 设理想变压器原、副线圈匝数比值为 k，根据题述，当开关 S 断开时，电流表示数为 I，则由闭合电路欧姆定律得， UIR 1U
29、1.由变压公式 k 及功率关系U1U2U1IU 2I2，可得 k，即副线圈输出电流为 I2kI，U 2 I2(R2R 3)kI(R 2R 3)当开关I2IS 闭合时，电流表示数为 4I，则有 U4IR 1U 1.由变压器公式 k 及功率关系U 1U 2U 14IU 2I 2，可得 k ，即副线圈输出电流为 I 24kI ，U 2I 2R24kIR 2；I 24I联立解得 k3 ，选项 B 正确2(多选) 如图，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡 a 和 b，当输入电压 U 为灯泡额定电压的 10 倍时，两灯泡均能正常发光下列说法正确的是( AD )A原、副线圈的匝数比为 91B原、
30、副线圈的匝数比为 19C此时 a 和 b 的电功率之比为 91D此时 a 和 b 的电功率之比为 19解析 因为两灯泡额定电压相同且均正常发光，且输入电压为灯泡额定电压的 10 倍，所以理想变压器的输入、输出电压比为 91，由理想变压器变压规律可知，原、副线圈的匝数比为 91，选项 A 正确， B 错误；由理想变压器变流规律可知，原、副线圈的电流比为 19，由电功率 PUI 可知，a 和 b 的电功率之比为 19，选项 C 错误，D 正确3如图所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡 L 供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其他条件不变，则( B )A小灯泡变亮B小灯泡变暗C原、副线圈两端
31、电压的比值不变D通过原、副线圈电流的比值不变解析 设原、副线圈减少的匝数均为 n，则根据变压比有， ， ，U1U2 n1n2 U1U2 n1 nn2 n由于 U2 U1，U 2 U1，因此 U 2 小于 U2，即副线圈两端的电压变小，小灯泡n2 nn1 n n2n1变暗，选项 A 错误，B 正确；由于匝数比变化，因此原、副线圈两端电压的比值和通过原、副线圈电流的比值均发生变化，选项 C、D 错误4如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表下列说法正确的是( B )A当滑动变阻器的滑动触头 P 向上滑动时，R 1 消耗的功率变大B当滑动变阻器的滑动触头 P 向上滑动时，电压
32、表 V 示数变大C当滑动变阻器的滑动触头 P 向上滑动时，电流表 A1 示数变大D若闭合开关 S，则电流表 A1 示数变大、A 2 示数变大解析 当滑动变阻器的滑动触头 P 向上滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，变压器副线圈的总负载的等效电阻增大，R 1 中电流减小，R 1 两端电压减小，电压表示数变大，R1 消耗的电功率变小，选项 A 错误，B 正确当滑动变阻器的滑动触头 P 向上滑动时，变压器副线圈输出电流减小，输出功率减小，根据变压器输入功率等于输出功率，变压器输入功率减小，电流表 A1 示数变小，选项 C 错误若闭合开关 S，变压器副线圈的总负载的等效电阻减小，则 R1 中电流增大
33、，R 1 两端电压增大，电压表示数减小，电流表 A2 示数减小，电流表 A1 示数变大，选项 D 错误课时达标 第 31 讲解密考纲 理解变压器的原理，掌握理想变压器原、副线圈的功率关系、电压关系及电流关系，并会进行相关计算；能利用功率、电压、电流关系对变压器进行动态分析；会计算远距离输电问题中线路损失的功率和电压1(多选) 如图所示，理想变压器的原线圈接在一个交变电源上，交变电压瞬时值随时间变化的规律为 u220 sin 100 t V，副线圈所在电路中接有灯泡、电动机、理想交流电2压表和理想交流电流表已知理想变压器原、副线圈匝数比为 101，灯泡的电阻为 22 ，电动机内阻为 1 ，电流表
34、示数为 3 A，各用电器均正常工作则( BD )A通过副线圈的电流频率为 5 HzB电压表示数为 22 VC变压器原线圈的输入功率为 66 W2D电动机的输出功率为 40 W解析 由 u220 sin 100t(V)知交变电流的频率 f 50 Hz，变压器不改变交变电22流的频率，选项 A 错误；由理想变压器的变压规律 ，可知 U2 U122 V，故电U1U2 n1n2 n2n1压表的示数为 22 V，选项 B 正确；变压器原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，为PU 2I266 W，选项 C 错误；流过小灯泡的电流 I 1 A，故流过电动机的电流U2RIM 2 A，电动机的输出功率 P 出
35、U 2IMI r40 W故选项 D 正确2M2远距离输电的原理图如图所示，升压变压器原、副线圈的匝数分别为 n1、n 2，电压分别为 U1、U 2，电流分别为 I1、I 2，输电线上的电阻为 R.变压器为理想变压器，则下列关系式中正确的是( D )A BI 2I1I2 n1n2 U2RCI 1U1I R DI 1U1I 2U22解析 对理想变压器来说，输出功率决定输入功率，两者总相等，故选项 D 正确；对只有一组副线圈的理想变压器来说，通过原、副线圈的电流之比等于原、副线圈的匝数之比的倒数，因此选项 A 错误；输出电流决定输入电流， I2 是由用户的电流决定的，I 1 是由I2 决定的，与输电
36、线上的电阻无关，选项 B 错误；输出功率决定输入功率，升压变压器的输入功率应等于用户的功率与输电线上消耗的功率之和，故选项 C 错误3(多选) 如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为 51，原线圈接交流电源和交流电压表，副线圈与热水器、抽油烟机连接已知副线圈上的电压按图乙所示规律变化，现闭合开关 S 接通抽油烟机，输电线上的电阻不计，则下列说法正确的是( BD )A电压表示数为 44 VB副线圈上电压的瞬时值表达式 u220 sin 100t V2C热水器消耗的功率变大D变压器的输入功率增大解析 由题图乙可知，交变电流的峰值是 220 V，角速度 100 rad/s，则副22T线圈两端电压
37、的瞬时值表达式为 u220 sin 100t V，选项 B 正确；根据 得，2U1U2 n1n2U1 U21 100 V，则电压表示数为 1 100 V，选项 A 错误；接通开关，变压器的输出功n1n2率增大，则变压器的输入功率增大，选项 D 正确；热水器消耗的功率 P 不变，选项 CU2R错误4如图所示电路中，变压器为理想变压器，a、b 接在电压有效值不变的交流电源两端，R 0 为定值电阻，R 为滑动变阻器现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表 A1 的示数增大了 0.2 A，电流表 A2 的示数增大了 0.8 A，则下列说法正确的是( D )A电压表 V1 示数增大 B电压
38、表 V2、V 3 示数均增大C该变压器起升压作用 D变阻器滑片是沿 cd 的方向滑动解析 由于 a、b 接在电压有效值不变的交流电源两端，故电压表 V1 示数不变，选项A 错误；由理想变压器原理公式 且 U1、n 1、n 2 不变，则 U2 不变，即 V2 的示数不变，U1U2 n1n2V3 的示数 U3U 2I 2R0 应减小，故选项 B 错误；由公式 得 4，则I1I2 n2n1 n1n2 I2I1 0.80.2n1n2，该变压器起降压作用，故选项 C 错误，又 I2 ，I 2 增大，R 应减小故滑片U2R0 R应沿 cd 方向滑动，故选项 D 正确5图甲为理想变压器，其原、副线圈的匝数比
39、为 41，原线圈接图乙所示的正弦交流电图甲中 Rt 为阻值随温度升高而减小的热敏电阻， R1 为定值电阻，电压表和电流表均为理想电表则下列说法正确的是( B )A图乙所示电压的瞬时值表达式为 u51sin 50t VB变压器原、副线圈中的电流之比为 14C变压器输入、输出功率之比为 14DR t处温度升高时，电压表和电流表的示数均变大解析 题图乙所示电压的瞬时值表达式为 u51sin 100t V，选项 A 错误；根据 n1n2可知，原、副线圈中的电流与匝数成反比，理想变压器的输入、输出功率相等，选项 BI2I1正确，C 错误；R t 处温度升高时，R t 的阻值减小，电压表示数不变，电流表示
40、数变大，所以选项 D 错误6(2017江苏苏州模拟)如图所示，匝数为 50 匝的矩形闭合导线框 ABCD 处于磁感应强度大小 B T 的水平匀强磁场中，线框面积 S0.5 m2，线框电阻不计线框绕垂直于210磁场的轴 OO以角速度 100 rad/s 匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，副线圈接入一只“220 V 60 W”灯泡，且灯泡正常发光，熔断器允许通过的最大电流为 10 A下列说法正确的是( C )A在图示位置线框中产生的感应电动势最大B线框中产生电动势的有效值为 250 V2C变压器原、副线圈匝数之比为 2522D允许变压器输出的最大功率为 1 000 W解析 在图示位置线框和磁感线
41、垂直，磁通量最大，线框中产生的感应电动势为零，选项 A 错误；线框中产生的感应电动势最大值 EmNBS 250 V，其中效值2E Em250 V，选项 B 错误；灯泡能正常发光，则副线圈两端电压 U2220 V；由 22 U1U2可知变压器原、副线圈匝数之比为 2522，选项 C 正确；熔断器允许通过的最大电流为n1n210 A，即 I110 A，P 1U 1I125010 W2 500 W，因此变压器允许输出的最大功率为 2 500 W，选项 D 错误7(2017陕西西安一模)如图所示，匀强磁场的磁感应强度 B T，单匝矩形线圈的25面积 S1 m2，电阻不计，绕垂直于磁场的轴 OO匀速转动
42、线圈通过电刷与理想变压器原线圈相连接，A 为交流电流表调整副线圈的触头 P，当变压器原、副线圈的匝数比为21 时，副线圈电路中标有“6 V 6W”的灯泡正常发光以下判断正确的是 ( D )A电流表的示数为 1 AB矩形线圈产生电动势的有效值为 18 VC从矩形线圈转到中性面开始计时，矩形线圈产生的电动势随时间的变化规律为e12 sin 30t V2D若矩形线圈的转速增大，为使灯泡仍能正常发光，应将 P 适当上移解析 因灯泡正常发光，则副线圈两端的电压有效值为 U26 V，通过灯泡的电流为I2 A1 A，电流表的示数为 I1 I20.5 A，原线圈两端电压的有效值为P2U2 66 n2n1U1
43、U212 V，矩形线圈产生电动势的有效值为 12 V，最大值为 EmBS12 V，得n1n2 260 rad/s，矩形线圈产生的电动势随时间的变化规律为 e12 sin 60t V，矩形线圈的2转速增大，产生的感应电动势增大，P 适当上移可以保持副线圈两端电压不变，小灯泡仍能正常发光故选项 D 正确8(2017天津诊断)( 多选)如图，一理想变压器原、副线圈匝数之比为 41，原线圈与一可变电阻串联后，接入一正弦交流电源，副线圈电路中固定电阻的阻值为 R0，负载电阻的阻值 R11R 0，V 是理想电压表现将负载电阻的阻值减小为 R5R 0，保持变压器输入电流不变，此时电压表的读数为 5.0 V，
44、则( AD )A此时原线圈两端电压的最大值约为 34 VB此时原线圈两端电压的最大值约为 24 VC原线圈两端原来的电压有效值约为 68 VD原线圈两端原来的电压有效值约为 48 V解析 当 R5R 0 时，V 示数为 5.0 V，所以输出电流 I 出 ，U R0I 出 R01 V，5.0 V5R0则变压器输出电压为 6 V，由 得到输入电压的有效值为 24 V，所以原线圈两端电压n1n2 U1U2最大值为 U134 V，选项 A 正确，B 错误因 I 入 I 出 n 2n 1 不变，故输入电流不变2时输出电流也不变，当负载由 R11R 0 变为 R5R 0 时，由 UIR 知副线圈电压由I(
45、R011R 0)降到 I(R05R 0)6 V，则副线圈两端原来的电压有效值为 12 V，原线圈两端原来的电压有效值为 48 V，选项 C 错误，D 正确9(2017重庆模拟)如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比为 n1n 221，电表均为理想电表，两个电阻的阻值均为 1 ，C 是电容器，其击穿电压为 V图乙为原线22圈两端的输入电压与时间的关系图象下列说法正确的是( C )A输入电压的频率为 50 Hz，经过变压器后通过电阻的交流电频率为 25 HzBS 断开时电压表的示数为 1.41 V，电流表的示数为 0.35 ACS 断开时电压表的示数为 1 V，电流表的示数为 0.25 AD闭合开
46、关 S，电容器将被击穿解析 由题图乙知 T0.02 s，则 f 50 Hz，变压器不改变交流电的频率，所以输1T出的交流电的频率仍为 50 Hz，故选项 A 错误当 S 断开时，由 可知，电压表的示U1U2 n1n2数 U2 U11 V，I 2 0.5 A，又 ，则电流表的示数 I1 I20.25 A，所以选n2n1 U22R I1I2 n2n1 n2n1项 B 错误，C 正确开关 S 闭合前，右端电阻 R 两端电压最大值为 V，开关 S 闭合后，22电容器 C 与右端电阻 R 并联，则并联总电阻小于 1 ，电容器两端的最大电压小于 V，22因为电容器的击穿电压为 V，所以电容器不能被击穿，选项 D 错误2210(2017武汉武昌区调研)(多选) 如图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器升压变压器 T1 的原、副线圈匝数之比为 n1n 2110，在 T1 的原线圈两端接入一正弦交流电，输电线的总电阻为 2r2 ，降压变压器 T2 的原、副线圈匝数之比为n3n 4101，若 T2 的“用电设备”两端的电压为 U4200 V 且“用电
