1、第十一章 交变电流 传感器第 30 讲 交变电流的产生及其变化规律考纲要求 考情分析 命题趋势1.正弦交变电流的产生和变化规律2交变电流四值的比较和应用3非正弦交变电流有效值的计算2016全国卷，21本部分内容常以选择题形式考查交变电流的产生及其变化规律，以及交流电有效值的计算，难度不大1交变电流及其产生和图象(1)交变电流定义：_大小_和_方向_都随时间做周期性变化的电流图象：如图甲、乙、丙、丁所示都属于交变电流其中按正弦规律变化的交变电流叫_正弦式_交变电流，如图甲所示(2)正弦交变电流的产生和图象产生：在匀强磁场里，线圈绕_垂直于磁场_方向的轴匀速转动图象：用以描述交变电流随时间变化的规
2、律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦曲线如图甲、乙所示2正弦式交变电流的描述(1)周期和频率周期(T) ：交变电流完成_一次周期性_变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式 T 2频率(f) ：交变电流在 1 s 内完成周期性变化的 _次数_.单位是赫兹(Hz)周期和频率的关系：T 或 f 1f 1T(2)正弦式交变电流的函数表达式( 线圈在中性面位置开始计时)电动势 e 随时间变化的规律：e_E msin_t_.其中 等于线圈转动的_角速度_，E m_nBS _负载两端的电压 u 随时间变化的规律：u_U msin_t_电流 i 随时间变化的规律： i_I msin_t_
3、(3)交变电流的瞬时值、峰值、有效值瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数峰值：交变电流(电流、电压或电动势 )所能达到的最大的值，也叫最大值有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：E ，U ，I Em2 Um2 Im21判断正误(1)将一个平面线圈置于匀强磁场中，并使它绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈中产生的一定是正弦交变电流( )(2)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，经过中性面时，线圈中的感应电动势最大( )(3)有效值公式 I 适用于任何交变电流 ( )Im2(4)交流电表的测量值是交变电流的有效值( )(5)我国使用的交变
4、电流周期是 0.02 s，电流方向每秒改变 100 次( )(6)电路中保险丝的熔断电流是指电流的最大值( )(7)电容器的耐压值是指交变电流的最大电压( )2(多选) 如图所示为交流发电机示意图，线圈的 AB 边连在金属滑环 K 上，CD 边连在滑环 L 上，导体做的两个电刷 E、F 分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接关于其工作原理，下列分析正确的是( AC )A在线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最大B在线圈平面转到中性面的瞬间，线圈中的感应电流最大C在线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量最小D在线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，线圈中的
5、感应电流最小3小型交流发电机的矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间的关系是正弦函数将发电机与一个标有“6 V 6 W”的小灯泡连接形成闭合回路，不计电路的其他电阻当线圈的转速为 n5 r/s 时，小灯泡恰好正常发光，则电路中电流的瞬时表达式为( D )Aisin 5t A Bi sin 10t ACi1.41sin 5t A Di1.41sin 10t A一 正弦交变电流的产生及其变化规律1正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)函数 图象磁通量 mcos tBScos t电动势eE msin tnBSsin t电压uU msin t sin tREmR r电流
6、iI msin t sin tEmR r2.两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时，SB， 最大， 0，e0，i0，电流方向将发生t改变(2)线圈平面与中性面垂直时，SB，0， 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改t变(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次解决交变电流图象问题的三点注意(1)只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式，其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关(2)注意峰值公式 EmnBS 中的 S 为有效面积(3)在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图
7、象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求特殊解例 1如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴 OO匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与R10 的电阻连接，与电阻 R 并联的交流电压表为理想电压表，示数是 10 V图乙是矩形线圈中磁通量 随时间 t 变化的图象则( C )A电阻 R 上的电功率为 20 WBt0.02 s 时 R 两端的电压瞬时值为零CR 两端的电压 u 随时间 t 变化的规律是 u14.1cos 100t VD通过 R 的电流 i 随时间 t 变化的规律是 i14.1cos 50t A解析 电阻 R 上的
8、电功率为 P 10 W，选项 A 错误；由题图乙知 t0.02 s 时磁U2R通量变化率最大，R 两端的电压瞬时值最大，选项 B 错误； R 两端的电压 u 随时间 t 变化的规律是 u14.1 cos 100 t V，通过 R 的电流 i 随时间 t 的变化规律是 i 1.41 cos 100 uRt A，选项 C 正确，D 错误二 交变电流“四值”的理解及应用1交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较物理量物理含义 重要关系 适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值eE msin tiI msin t计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值EmnBSImEmR r 讨论电容器的击穿电压
9、有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值EEm2UUm2(1)计算与电流的热效应有关的量( 如电功、电功率、电热等) (2)电器设备 “铭牌 ”IIm2(只适用于正弦式交变电流)上所标的一般是指有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值(4)交流电压表和电流表的读数为有效值平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值BlE vnEtIER r计算通过电路截面的电荷量2.对交变电流有效值的理解(1)交变电流的有效值是根据电流的热效应( 电流通过电阻生热)进行定义的，所以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热(或热功率) 进行计算(2)注意“三同”：“相同电阻” ， “相同时间”内产生“相
10、同热量 ”(3)计算时“相同时间”一般取一个周期书写交变电流瞬时值表达式的基本思路(1)求出角速度 ， 2f2T(2)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式 EmnBS 求出相应峰值(3)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式线圈从中性面位置开始转动，则 it 图象为正弦函数图象，函数式为 iI msin t线圈从垂直中性面位置开始转动，则 it 图象为余弦函数图象，函数式为 iI mcos t例 2如图所示，线圈 abcd 的面积是 0.05 m2，共 100 匝，线圈电阻为 1 ，外接电阻R9 ，匀强磁场的磁感应强度 B T，当线圈以 300 r/min 的转速匀速旋转时求：1
11、(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；(2)线圈转过 s 时电动势的瞬时值大小；130(3)电路中，电压表和电流表的示数；(4)从中性面开始计时，经 s 通过电阻 R 的电荷量130解析 (1)eE msin tnBS2fsin(2ft)100 0.052 sin(2 t) V50 1 30060 30060sin 10t V(2)当 t s 时，e 50 sin(10 ) V43.3 V130 130(3)电动势的有效值为 E V35.4 V，Em2 502电流表示数 I A3.54 A，ER r 35.49 1电压表示数 UIR3.549 V 31.86 V
12、(4) s 内线圈转过的角度 t 2 ，130 30060 130 3该过程中， BS BScos BS，12由 ， ， ，Iqt I ER r E nt得 q CnR r nBS2R r 10010.0529 1 14C答案 (1)e50 sin 10t(V) (2)43.3 V(3)31.86 V 3.54 A (4) C141(多选) 如图中各图面积均为 S 的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场 B 中以角速度 匀速转动，能产生正弦交变电动势 eBSsint 的图是 ( AC )2一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示已知发电机线圈内阻为 5.0 ，现外接一只电阻为
13、 95.0 的灯泡，如图乙所示则 ( D )A电压表 V 的示数为 220 VB电路中的电流方向每秒钟改变 50 次C灯泡实际消耗的功率为 484 WD发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为 24.2 J解析 由图甲知 Em220 V，则电源电动势有效值 E 220 V，I 2Em2 ER rA2.2 A， 表示数即路端电压有效值 UIR2.295 V209 V ，选项 A 错误；22095.0 5.0线框每转一圈，电流方向改变两次，故每秒钟电流方向改变 n 2 2 次100 次，tT 10.02选项 B 错误；由 P 灯 UI 得 P 灯 2092.2 W459.8 W，选项 C 错误；由 QI
14、 2rt 得Q2.2 2512 J24.2 J，选项 D 正确3(多选) 一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势随时间的变化如图所示，则下面说法正确的是( BCD )At 1 和 t2 时刻通过线圈的磁通量为零Bt 1 和 t3 时刻通过线圈的磁通量变化率为零C图示中是从线圈平面与磁场方向平行时开始计时的D每当感应电动势 e 变换方向时，通过线圈的磁通量的绝对值最大解析 由图象可知，当 t0 时，感应电动势有最大值，说明穿过线圈的磁通量变化率最大，即是从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，选项 C 正确；t 1 和 t3 时刻感应电动势为零，即线圈平面与磁场
15、方向垂直(位于中性面) ，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，选项 B 正确，选项 A 错误；当线圈通过中性面时，是感应电动势改变方向的时刻，选项 D 正确4(多选) 如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为 T，转轴 O1O2 垂直于磁场方向，线圈电阻为 2 .从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过 60时的感应电流为 1 A那么( AC )A线圈消耗的电功率为 4 WB线圈中感应电流的有效值为 2 AC任意时刻线圈中的感应电动势为 e4cos t V2TD任意时刻穿过线圈的磁通量为 sin t WbT 2T解析 线圈在匀强磁场中匀速转动时产生正(或余) 弦式交变电流，因
16、为从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，所以瞬时电动势表达式 eE maxcos t，当转过 60时，eE maxcos 60 ，而 i ，所以 Emax2Ri221 V4 V故电动势有效Emax2 eR Emax2R值 E 2 V，则线圈消耗功率 P W4 W，则选项 A 正确；线圈中感Emax2 2 E2R 2222应电流的有效值 I A A，则选项 B 错误；因为 Emax4 V，所以 eE maxcos ER 222 2t 4cos t V，则选项 C 正确；因此 EmaxBS ，所以 maxBS ，所以任2T 2T EmaxT2 2T意时刻穿过线圈的磁通量为 maxsin t sin
17、t，所以选项 D 错误2T 2T例 1(6 分)(多选)在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示已知矩形线圈的匝数 N100，以角速度100 rad/s 绕 OO轴匀速转动，则( )At0.005 s 时线圈中磁通量的变化率为零Bt0.01 s 时线圈平面与中性面重合C穿过线圈的最大磁通量为 0.01 WbD经 t1 s 时间，交变电流方向改变 100 次答题送检 来自阅卷名师报告错误致错原因扣分A对交流电产生过程中感应电动势 e、磁通量 、磁通量的变化量 和磁通量的变化率 间的关系不清楚，误认为磁通量为零，感应电动势t就为零，磁通
18、量最大，则感应电动势最大，不能准确理解中性面的意义；同时不能把图象和物理过程联系起来也是造成漏选出错的主要原因之一6规范答题解析 t0.005 s 时感应电动势最大，线圈的磁通量变化率也最大，选项 A 错误；t0.01 s 时感应电动势为零，穿过线圈的磁通量最大，线框平面与中性面重合，选项 B 正确；感应电动势的最大值为 314 V，由 EmN m 可得 m0.01 Wb，选项 C 正确；在每个周期 T0.02 s 时间内，交变电流方向改变两次，即在 1 s 时间内可改变 100 次，故选项D 正确答案 BCD1(2017安徽合肥模拟)( 多选) 在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转
19、动轴匀速转动，如图甲所示产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示则下列说法正确的是( CD )At0.01 s 时穿过线框的磁通量最小B该交变电动势的有效值为 11 V2C该交变电动势的瞬时值表达式为 e22 sin 100t V2D电动势瞬时值为 22 V 时，线框平面与中性面的夹角为 45解析 t0.01 s 时，感应电动势为零，则穿过线框的磁通量最大，故选项 A 错误；该交变电动势的有效值 E V22 V，故选项 B 错误；由题图乙知该交变电动势的Em2 2222瞬时值表达式为 e22 sin 100t V，故选项 C 正确电动势瞬时值为 22 V 时，代入瞬时2值表达式，得 sin
20、t ，故表明线框平面与中性面的夹角为 45，故选项 D 正确222如图甲所示，标有“220 V 40 W”的灯泡和标有“20 F 300 V”的电容器并联到交流电源上，V 为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关下列判断正确的是( B )At 时刻，V 的示数为零T2B灯泡恰好正常发光C电容器不可能被击穿DV 的示数保持 110 V 不变2解析 V 的示数应是电压的有效值 220 V故选项 A、 D 错误；电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压，灯泡正常发光，选项 B 正确；电压的峰值 Um220 V311 V，大2于电容器的耐压值，故有可能被击穿，选项 C 错误3通过一阻值 R100
21、 的电阻的交变电流如图所示，其周期为 1 s电阻两端电压的有效值为( B )A12 V B4 V 10C15 V D8 V5解析 由有效值定义可得 1 s(0.1 A)2R0.4 s2(0.2 A)2R0.1 s2，其U2R中 R100 ，可得 U4 V，选项 B 正确101(2017天津卷)( 多选)在匀强磁场中，一个 100 匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化设线圈总电阻为 2 ，则 ( AD )At0 时，线圈平面平行于磁感线Bt1 s 时，线圈中的电流改变方向Ct1.5 s 时，线圈中的感应电动势最大D一个周期内，线圈产生的
22、热量为 82 J解析 由 t 图可知，t0 时， 0，则线圈平面平行于磁感线，选项 A 正确；t1 s 时 0，此时电动势最大，t0.5 s 和 t1.5 s 时， 最大，此时电动势为 0，电流改变方向，选项 B、C 错误；交流电电动势的最大值 Em nBSn m 4 V，有效值2TE Em2 V，一个周期内线圈产生的热量 Q T8 2 J，选项 D 正确22 2 E2R2(多选) 如图，M 为半圆形导线框，圆心为 OM；N 是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为 ON；两导线框在同一竖直面(纸面) 内；两圆弧半径相等；过直线 OMON 的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面现使线框 M、N
23、 在 t0 时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过 OM 和 ON 的轴，以相同的周期 T 逆时针匀速转动，则 ( BC )A两导线框中均会产生正弦交流电B两导线框中感应电流的周期都等于 TC在 t 时，两导线框中产生的感应电动势相等T8D两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值相等解析 当导线框 N 完全进入磁场后，通过线框的磁通量将不变，故无感应电流产生，因此它不会产生正弦交流电，选项 A 错误；导线框每转动一圈，产生的感应电流的变化为一个周期，选项 B 正确；在 t 时，导线框转过角度为 45，切割磁感线的有效长度相同，T8均为绕圆心的转动切割形式，设圆弧半径为 R，则感应电动
24、势均为 E BR2，选项 C 正12确；导线框 N 转动的一个周期内，有半个周期无感应电流产生，所以两导线框的感应电动势的有效值并不相同，由闭合电路欧姆定律可知，两导线框的电阻相等时，感应电流的有效值一定不相同，选项 D 错误3小型手摇发电机线圈共 N 匝，每匝可简化为矩形线圈 abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴 OO，线圈绕 OO匀速转动，如图所示矩形线圈 ab边和 cd 边产生的感应电动势的最大值都为 e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压( D )A峰值是 e0 B峰值是 2e0C有效值是 Ne0 D有效值 Ne022 2解析 因每匝矩形线圈 ab 边和 cd 过产生
25、的电动势的最大值都是 e0，每匝中 ab 和 cd串联，故每匝线圈产生的电动势的最大值为 2e0.N 匝线圈串联，整个线圈中感应电动势的最大值为 2Ne0，因线圈中产生的是正弦交流电，则发电机输出电压的有效值 E Ne0，故2选项 D 正确4(多选) 如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线 a、b 所示，则( AC )A两次 t0 时刻线圈平面均与中性面重合B曲线 a、b 对应的线圈转速之比为 23C曲线 a 表示的交变电动势频率为 25 HzD曲线 b 表示的交变电动势有效值为 10 V解析 t0 时刻，两次
26、产生的交流电的电动势瞬时值均为零，因此线圈平面均与中性面重合，选项 A 正确；图中 a、b 对应的周期之比为 2 3，因此线圈转速之比nan b 32，选项 B 错误；a 线表示的交流电动势的频率为 fa 1Ta 1Tb 1TaHz25 Hz，选项 C 正确；a 线对应线圈相应的电动势的最大值1410 2Eam NBS ，由图象知 Eam15 V，b 线对应线圈相应的电动势的最大值 EbmNBS ，2Ta 2Tb因此 ，E bm10 V ，有效值 Eb V5 V，选项 D 错误EbmEam TaTb 23 102 25(2018浙江杭州模拟)如图所示电路，电阻 R1 与电阻 R2 阻值相同，都
27、为 R，和 R1 并联的 D 为理想二极管(正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大 )，在 A、B 间加一正弦交流电 u20 sin100t V，则加在 R2 上的电压有效值为( D )2A10 V B20 V C15 V D5 V10解析 电压值取正值时，即在前半个周期内，二极管电阻为零，R 2 上的电压等于输入电压值，电压值取负值时，即在后半周期内，二极管电阻无穷大可看作断路，R 2 上的电压等于输入电压值的一半，据此可设加在 R2 的电压有效值为 U，根据电流的热效应，在一个周期内满足 T ，可求出 U5 V故选项 D 正确U2R 202RT2 102RT2 106(2017江苏卷)(
28、多选)某音响电路的简化电路图如图所示，输入信号既有高频成分，也有低频成分，则( BD )A电感 L1 的作用是通高频 B电容 C2 的作用是通高频C扬声器甲用于输出高频成分 D扬声器乙用于输出高频成分解析 电感具有“阻高频通低频”的特性，电容具有“通交流隔直流” “通高频阻低频”的特性当输入端既有高频成分，也有低频成分时，低频成分通过电感 L1，到达扬声器甲，高频成分通过电容 C2，到达扬声器乙，选项 B、D 正确课时达标 第 30 讲(见课时达标 P59)解密考纲 理解交变电流的产生过程，能正确推出交变电流的表达式；理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值1如图所示，面积均为 S
29、 的单匝线圈绕其对称轴或中心轴在匀强磁场 B 中以角速度 匀速转动，能产生正弦交变电动势 eBSsin t 的图是 ( A )解析 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内) 匀速转动，产生的正弦交变电动势为 eBSsin t，由这一原理可判断， A 图中感应电动势为eBSsin t；B 图中的转动轴不在线圈所在平面内；C 、D 图中的转动轴与磁场方向平行，而不是垂直2如图所示电路中，电源电压 u311sin 100t V，A、B 间接有“220 V 440 W”的电暖宝、 “220 V 220 W”的抽油烟机、交流电压表及保险丝下列说法正确的是 ( D )A交流电压表的示数为
30、 311 VB电路要正常工作，保险丝的额定电流不能小于 3 A2C电暖宝发热功率是抽油烟机发热功率的 2 倍D1 min 内抽油烟机消耗的电能为 1.32104 J解析 交流电压表的示数为有效值为 220 V，故选项 A 错误；由公式 PUI 知电路要正常工作，干路中电流有效值为 3 A，所以保险丝的额定电流不能小于 3 A，故选项 B 错误；电暖宝是纯电阻用电器，P 热 P 电 ，而抽油烟机是非纯电阻用电器，P 热 P 电 ，故选项 C 错误；1 min 内抽油烟机消耗的电能为 WPt1.32 104 J，故选项 D 正确3家庭电路中的调光灯、调速电风扇以前是用变压器来实现的，该技术的缺点是
31、成本高、体积大、效率低，且不能任意调节灯的亮度或电风扇的转速现在的调光灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现的如图为经过一个双向可控硅调节后加在电灯上的电压那么现在电灯上的电压为( C )AU m B 2Um2C DUm2 Um4解析 电灯上的电压值，如没有特殊说明一般指电压的有效值，设加在电灯上电压的有效值为 U，取一个周期，由电流的热效应得 T ，所以可得U2R (Um2)2R T4 (Um2)2R T4U ，故选项 C 正确Um24交流发电机在工作时产生的电压的表达式为 uU m sin t，保持其他条件不变，使该线圈的转速和匝数同时增加一倍，则此时电压的变化规律变为( B )A4U m
32、 sin t B4U m sin 2tC2U m sin t DU m sin t解析 线圈的转速和匝数同时增加一倍，则 Um 增加到原来的四倍，线圈的转速增加一倍，则 为原来的两倍，故电压的变化规律变为 4Um sin 2t，选项 B 正确5一个边长为 6 cm 的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，电阻为 0.36 .磁感应强度 B 随时间 t 的变化关系如图所示，则线框中感应电流的有效值为( B )A l05 A B 105 A2 6C 105 A D 10 5A22 322解析 由法拉第电磁感应定律和欧姆定律可得 03 s 内产生的感应电流 I1210 5 A,35 s
33、内产生的感应电流 I2310 5 A，且与 03 s 内方向相反，于是可作出 i 随时间t 变化的图象如图所示由有效值的定义得 I Rt1I Rt2I 2Rt，代入数据可得 I 105 A，故选项 B 正21 2 6确6如图所示电路，电阻 R1 与电阻 R2 阻值相同，都为 R，和 R1 并联的 D 为理想二极管(正向电阻可看做零，反向电阻可看做无穷大) ，在 A、 B 间加一正弦交变电压 U20 sin 2100t V，则加在 R2 上的电压的有效值为( D )A10 V B20 V C15 V D5 V10解析 根据有效值的定义可得 T, 解得加在 R2 上的电压20 V2R T2 10
34、V2R T2 U2R的有效值 U5 V，选项 D 正确107将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为 l，它在磁感应强度为 B、方向如图所示的匀强磁场中匀速转动，转速为 n，导线在 a、b 两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为 P 的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，则灯泡的电阻应为( B )A B2l2nB2P 2l2nB2PC Dl2nB22P l2nB2P解析 导线转动过程中产生正弦交流电，其最大值为 Em2nBl 2，根据小灯泡正常发光，有 P 2 ，解得 R ，选项 B 正确(Em2)1R 2l2nB2P8实验室里的交流发电机可简化为如图所示的模型，
35、正方形线圈在水平匀强磁场中，绕垂直于磁感线的 OO轴匀速转动今在发电机的输出端接一个电阻 R 和理想电压表，并让线圈每秒转 25 圈，读出电压表的示数为 10 V已知 R10 ，线圈电阻忽略不计，则下列说法正确的是 ( D )A线圈平面与磁场平行时，线圈中的瞬时电流为零B从线圈平面与磁场平行开始计时，线圈中感应电流瞬时值表达式为 i sin 50t A2C流过电阻 R 的电流每秒钟方向改变 25 次D电阻 R 上的热功率等于 10 W解析 线圈平面与磁场平行时，线框切割磁场的两边正好垂直切割，瞬时感应电流最大，选项 A 错误由题意得 Em10 V，f25 Hz，i cos 50t A，选项 B
36、 错误；电2 2流方向每秒改变 50 次，选项 C 错误；P R 10 W，选项 D 正确U2R E2R9如图所示，图线 a 是线圈在磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图象如图线 b 所示以下关于这两个正弦交流电的说法中正确的是( C )A线圈先后两次转速之比为 12B交流电 a 的电压瞬时值 u10sin 0.4t VC交流电 b 电压的最大值为 V203D在图中 t0 时刻穿过线圈的磁通量为零解析 由题图可知，周期 Ta0.4 s，T b0.6 s，则线圈先后两次转速之比nan bT bT a32，故选项 A 错误；由题图知交流电 a 的电压最大
37、值 Uma10 V，周期Ta0.4 s ， a 5 rad/s ，交流电压的瞬时值表达式为 uU masin t10sin 5t (V)，2Ta故选项 B 错误；由电动势的最大值 EmNBS，知两个电压最大值之比UmaU mb a b32，则交流电 b 电压的最大值为 V，故选项 C 正确；t0 时刻203u0，根据法拉第电磁感应定律，磁通量变化率为零，而磁通量最大，故选项 D 错误10(多选) 图甲为一台小型发电机构造示意图，内阻 r5.0 ，外电路电阻 R95 ，电路中其余电阻不计发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度 绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数 N100.转动过程中穿过
38、每匝线圈的磁通量 随时间 t 按正弦规律变化，如图乙所示，则( BC )At3.1410 2 s 时，该小型发电机的电动势为零B该小型发电机的电动势的最大值为 200 VC电路中电流最大值为 2 AD串联在外电路中的交流电流表的读数为 2 A解析 t3.1410 2 s 时，磁通量 的变化率最大，该小型发电机的电动势有最大值，选项 A 错误；从 t 图线可以看出， max1.010 2 Wb，T3.1410 2 s， ，感2T应电动势的最大值 EmaxN max200 V，选项 B 正确；电路中电流最大值 Imax 2 EmaxR rA，选项 C 正确；交流电流表读数是交变电流的有效值，即 I
39、 1.4 A，选项 D 错Imax2误11如图甲，R 0 为定值电阻，两金属圆环固定在同一绝缘平面内左端连接在一周期为 T0 的正弦交流电源上，经二极管整流后，通过 R0 的电流 i 始终向左，其大小按图乙所示规律变化规定内圆环 a 端电势高于 b 端时，a、b 间的电压为 uab 为正，下列 uabt 图象可能正确的是( C )解析 由题知通过外圆环的电流方向始终是顺时针方向，大小做周期性变化分析0.5T0 时间内，前 0.25T0 电流增加，由楞次定律可以判断出通过内圆环电流逆时针，此时 a端电势高于 b 端，后 0.25T0 电流减少，由楞次定律可以判断出通过内圆环电流顺时针，此时 a 端电势低于 b 端每个 0.5T0 时间内都是同样的变化规律，故选项 C 正确
