1、第 28 讲 法拉第电磁感应定律 自感现象考纲要求 考情分析 命题趋势1.法拉第电磁感应定律2自感、涡流2017全国卷，202017天津卷，32017江苏卷，132016全国卷，19高考对本节内容的考查主要是以选择题或计算题的形式考查法拉第电磁感应定律及其应用，要特别注意法拉第电磁感应定律的不同表达形式及其适用条件说明：1.导体切割磁感线时，感应电动势的计算，只限于导体棒垂直于 B、v 的情况；2.在电磁感应现象里，不要求判断内电路中各点电势的高低；3.不要求用自感系数计算自感电动势1法拉第电磁感应定律(1)感应电动势概念：在_电磁感应现象_中产生的电动势；产生条件：穿过回路的_磁通量_发生改
2、变，与电路是否闭合_无关_；方向判断：感应电动势的方向用_楞次定律_或_右手定则_判断(2)法拉第电磁感应定律内容：感应电动势的大小跟穿过这一电路的_磁通量的变化率_成正比；公式：En ，其中 n 为线圈匝数， 为磁通量的_变化率_t t(3)导体切割磁感线时的感应电动势导体垂直切割磁感线时，感应电动势可用 E_Blv_求出，式中 l 为导体切割磁感线的有效长度；导体棒在磁场中转动时，导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势 EBl Bl2.(平均速度等于中点位置的线速度 l)v12 122自感、涡流(1)自感现象概念：由于导体本身的_电流_变化而产生的电磁感应现象
3、称为自感自感电动势a定义：在自感现象中产生的_感应电动势_叫做自感电动势；b表达式：ELIt自感系数 La相关因素：与线圈的_大小_、形状、_匝数_以及是否有铁芯有关；b单位：亨利(H) ，1 mH_ 103 _H,1 H_10 6 _H(2)涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生_感应_电流，这种电流像水的漩涡，所以叫涡流(3)电磁阻尼导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是_阻碍_导体的运动(4)电磁驱动如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生_感应电流_使导体受到安培力而使导体运动起来1判断正误(1)穿过线圈的磁通量越大，则线圈中产生的感应电动势
4、越大( )(2)电磁感应现象中通过回路的电荷量 q ，仅与磁通量的变化量及回路总电阻有R关( )(3)导体棒在磁场中运动一定能产生感应电动势( )(4)公式 EBl v 中的 l 就是导体的长度( )(5)断电自感中，自感感应电动势方向与原电流方向一致( )(6)回路中磁通量变化量越大，回路产生的感应电流越大( )(7)在自感现象中，感应电流一定和原电流方向相反( )2如图所示，一正方形线圈的匝数为 n，边长为 a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中在 t 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由 B 均匀地增大到 2B.在此过程中，线圈中产生的感应电动势为( B )A B Ba22t nB
5、a22tC DnBa2t 2nBa2t3如图所示，在磁感应强度为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆 MN 在平行金属导轨上以速度 v 向右匀速滑动，MN 中产生的感应电动势为 E1；若磁感应强度增为2B，其他条件不变，MN 中产生的感应电动势变为 E2.则通过电阻 R 的电流方向及 E1 与 E2之比分别为( C )Aca 21 Bac 2 1Cac 1 2 Dca 1 2一 对法拉第电磁感应定律的理解1、 的对比理解t比较项 t物理意义穿过某一面积的磁通量穿过某一面积的磁通量的变化量穿过某一面积的磁通量的变化率大小计算BSsin ( 是 S与 B 的夹角) 2 1 S 或 Bt Bt
6、 St注意问题磁感线有穿入和穿出，计算时要抵消穿过的磁通量的方向在 t 图象中用斜率表示注意：、 、 的大小之间没有必然的联系，0， 不一定等于 0；感应t t电动势 E 与线圈匝数 n 有关，但 、 的大小均与线圈匝数无关t2法拉第电磁磁应定律应用的三种情况(1)磁通量的变化是由面积变化引起时， B S，则 En . BSt(2)磁通量的变化是由磁场变化引起时， BS，则 En ，S 是磁场范围内的有BSt效面积(3)磁通量的变化是由于面积和磁场变化共同引起的，则根据定义求， 末 初 ，En n B2S2 B1S1t BSt应用法拉第电磁感应定律 En 时应注意t(1)研究对象：En 的研究
7、对象是一个回路，而不是一段导体t(2)物理意义：由 En 求的是 t 时间内的平均感应电动势，当 t0 时，则 E 为t瞬时感应电动势(3)由 E n 求得的电动势是整个回路的感应电动势，而不是回路中某段导体的电动t势，整个回路的电动势为零，其回路中某段导体的感应电动势不一定为零例 1如图，两条相距 l 的光滑平行金属导轨位于同一水平面( 纸面)内，其左端接一阻值为 R 的电阻，一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上，在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为 S 的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小 B1 随时间 t 的变化关系为 B1kt ，式中 k 为常量；在金属棒右侧还有一匀强
8、磁场区域，区域左边界 MN(虚线)与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为 B0，方向也垂直于纸面向里某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在 t0 时刻恰好以速度 v0 越过 MN，此后向右做匀速运动金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计求：(1)在 t0 到 t t0 时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；(2)在时刻 t(tt0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小解析 (1)在金属棒越过 MN 之前，t 时刻穿过回路的磁通量为 ktS ， 设在从 t 时刻到 tt 的时间间隔内，回路磁通量的变化量为 ，流过电阻 R 的电荷量为 q 由法拉第电
9、磁感应定律有 ， t由欧姆定律有 i ， R由电流的定义有 i ， qt联立式得| q| t. kSR由式得，在 t0 到 tt 0 的时间间隔内，流过电阻 R 的电荷量 q 的绝对值为|q| . kt0SR(2)当 tt0 时，金属棒已越过 MN.由于金属棒在 MN 右侧做匀速运动，有 fF， 式中，f 是外加水平恒力，F 是匀强磁场施加的安培力设此时回路中的电流为 I，F的大小为 FB 0lI， 此时金属棒与 MN 之间的距离为 sv 0(tt 0)， 匀强磁场穿过回路的磁通量为 B 0ls， 回路的总磁通量为 t， 式中， 仍如式所示由 式得，在时刻 t(tt0)穿过回路的总磁通量为tB
10、 0lv0(tt 0)kSt， 在 t 到 tt 的时间间隔内，总磁通量的改变 t为t(B 0lv0kS)t， 由法拉第电磁感应定律得，回路感应电动势的大小为t ， tt由欧姆定律有 I ， tR联立式得 f(B 0lv0kS) B0lR答案 (1) (2) B0lv0(tt 0)kSt ( B0lv0kS)kt0SR B0lR二 导体切割磁感线产生感应电动势1导体平动切割磁感线对于导体平动切割磁感线产生感应电动势的计算式 EBlv，应从以下几个方面理解和掌握(1)正交性：该公式适用于匀强磁场，且 B、l、v 三者两两垂直，若三者中任意二者平行，则导体都不切割磁感线，E0(2)平均性：导体平动
11、切割磁感线时，若 v 为平均速度，则 E 为平均感应电动势，即Bl E v(3)瞬时性：若 v 为瞬时速度，则 E 为相应的瞬时感应电动势(4)有效性：公式中的 l 为有效切割长度，即导体在与 v 垂直的方向上的投影长度下表为常见切割情景中的有效长度.情景图示 有效长度说明情景 1有效长度为 lCDsin (容易出现有效长度lAB sin 的错误 )情景 2沿 v1 方向运动时，有效长度为 lMN沿 v2 方向运动时，有效长度为 l0情景 3沿 v1 方向运动时，有效长度为 l R2沿 v2 方向运动时，有效长度为 l0沿 v3 方向运动时，有效长度为 lR情景 4导体棒水平运动切割磁感线的有
12、效长度为导体棒与框架两交点间的距离情景 5线框 ABC 水平向右运动进入磁场的过程中，其切割磁感线的有效长度为线框与磁场左边界两交点间的距离例 2(2017江苏卷)如图所示，两条相距 d 的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为 R 的电阻质量为 m 的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ 的磁感应强度大小为 B、方向竖直向下当该磁场区域以速度 v0 匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为 v.导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触求：(1)MN 刚开始扫过金属杆时，杆中感应电流的大小 I；(2)MN 刚开始扫过
13、金属杆时，杆的加速度大小 a；(3)PQ 刚要离开金属杆时，感应电流的功率 P解析 (1)感应电动势 EBdv 0，感应电流 I ，解得 I ER Bdv0R(2)安培力 FBId，根据牛顿第二定律有 Fma，解得 a B2d2v0mR(3)金属杆切割磁感线的速度 vv 0v，则感应电动势EBd(v 0v) ，电功率 P ，解得 P E2R B2d2v0 v2R答案 (1) (2) (3)Bdv0R B2d2v0mR B2d2v0 v2R公式 EBl v 与公式 En 的比较tEnt EBlv导体一个回路 一段导体适用普遍使用 导体切割磁感线意义常常用于求平均电动势既可求平均值也可求瞬时值联系
14、本质上是统一的后者是前者的一种特殊情况但是，当导体做切割磁感线运动时，用 EBlv 求 E 比较方便；当穿过电路的磁通量发生变化时，用 En 求tE 比较方便2导体转动切割磁感线当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度 匀速转动时，产生的感应电动势为EBl Bl2，如图所示v12(1)以中点为轴时，E0(相同两段的代数和 )；(2)以端点为轴时，E Bl2(平均速度取中点位置时的线速度 l)；12 12(3)以任意点为轴时，E B(l l )(不同两段的代数和)12 21 2例 3半径分别为 r 和 2r 的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为 r、质量为 m且质量分布均匀的直导体棒 AB
15、 置于圆导轨上面BA 的延长线通过圆导轨中心 O，装置的俯视图如图所示整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为 B，方向竖直向下在内圆导轨的 C 点和外圆导轨的 D 点之间接有一阻值为 R 的电阻(图中未画出) 直导体棒在水平外力作用下以角速度 绕 O 逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为 ，导体棒和导轨的电阻均可忽略重力加速度大小为 g，求：(1)通过电阻 R 的感应电流的方向和大小；(2)外力的功率思维导引 导体棒绕 O 点匀速转动，可先求出在 t 时间内导体棒扫过的面积，根据法拉第电磁感应定律求出导体棒产生的感应电动势；根据能量守恒定律，
16、外力做的功等于导体棒克服摩擦力做功与电阻 R 上产生的热量之和，再由 P 求出外力的功率Wt解析 (1)在 t 时间内，导体棒扫过的面积为S t(2r)2r 2， 12根据法拉第电磁感应定律，导体棒上感应电动势的大小为E ， BSt根据右手定则，感应电流的方向是从 B 端流向 A 端，因此，通过电阻 R 的感应电流的方向是从 C 端流向 D 端由欧姆定律可知，通过电阻 R 的感应电流的大小 I 满足 I ，ER联立式得 I . 3Br22R(2)在竖直方向有 mg2F N0， 式中，由于质量分布均匀，内、外圆导轨对导体棒的正压力大小相等，其值为 FN.两导轨对运行的导体棒的滑动摩擦力均为Ff
17、FN， 在 t 时间内，导体棒在内、外圆导轨上扫过的弧长分别为l1rt 和 l22rt， 克服摩擦力做的总功为WfF f(l1l 2) 在 t 时间内，消耗在电阻 R 上的功为 WRI 2Rt， 根据能量转化和守恒定律知，外力在 t 时间内做的功为WW fW R， 外力的功率为 P ， Wt由 式得 P mgr 32 92B2r44R答案 (1)从 C 端流向 D 端 (2) mgr3Br22R 32 92B2r44R三 自感现象1自感现象“阻碍”作用的理解(1)流过线圈的电流增加时，线圈中产生的自感电动势与电流方向相反，阻碍电流的增加，使其缓慢地增加(2)流过线圈的电流减小时，线圈中产生的自
18、感电动势与电流方向相同，阻碍电流的减小，使其缓慢地减小2自感现象的四个特点(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向3自感现象中的能量转化通电自感中，电能转化为磁场能；断电自感中，磁场能转化为电能分析自感现象的两点注意(1)通过自感线圈中的电流不能发生突变，即通电过程中，电流是逐渐变大，断电过程中，电流是逐渐变小，此时线圈可等效为“电源” ，该“电源”与其他电路元件形成回路(2)断电自感现象中灯泡
19、是否“闪亮”问题的判断，在于对电流大小的分析，若断电后通过灯泡的电流比原来强，则灯泡先闪亮后再慢慢熄灭例 4如图所示的电路中，电源的电动势为 E，内阻为 r，线圈 L 的电阻不计，电阻 R的阻值大于灯泡 D 的阻值在 t0 时刻闭合开关 S，经过一段时间后，在 tt 1 时刻断开 S.在如图所示 A、B 两点间电压 UAB随时间 t 变化的图象中，正确的是( B )解析 由于自感现象，t0 时刻 UAB较大，随着时间的推移 UAB减小；断开 S，L 中的电流方向不变，大小减小，经过 L、R、D 形成回路，故 UAB符号(正负)改变，大小逐渐减小至 0.故选项 B 正确1穿过某线圈的磁通量随时间
20、的变化关系如图所示，在线圈内产生感应电动势最大值的时间是( C )A02 s B24 s C46 s D610 s解析 t 图象中，图象斜率越大， 越大，感应电动势就越大t2如图所示，平行金属导轨的间距为 d，一端跨接一阻值为 R 的电阻，匀强磁场的磁感应强度为 B，方向垂直于导轨所在平面向里，一根长直金属棒与导轨成 60角放置，且接触良好，则当金属棒以垂直于棒的恒定速度 v 沿金属导轨滑行时，其他电阻不计，电阻 R中的电流为( A )A BBdvRsin 60 BdvRC DBdvsin 60R Bdvcos 60R解析 因磁感应强度 B 的方向、棒的运动方向及棒本身三者相互垂直，故 EBL
21、v，其中 L ，结合闭合电路的欧姆定律可知选项 A 正确dsin 603(2017湖北武汉模拟)如图所示， A、B 、C 是 3 个完全相同的灯泡， L 是一个自感系数较大的线圈(直流电阻可忽略不计 )则( A )AS 闭合时， A 灯立即亮，然后逐渐熄灭BS 闭合时，B 灯立即亮，然后逐渐熄灭C电路接通稳定后，三个灯亮度相同D电路接通稳定后，S 断开时，C 灯立即熄灭解析 因线圈 L 的自感系数较大且直流电阻可忽略不计，S 闭合时，A 灯立即亮，然后逐渐熄灭，选项 A 正确 S 闭合时，B 灯先不太亮，然后变亮，选项 B 错误电路接通稳定后，B 、C 灯亮度相同，A 灯不亮，选项 C 错误电
22、路接通稳定后， S 断开时，C 灯逐渐熄灭，选项 D 错误4如图，直角三角形金属框 abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，方向平行于 ab 边向上当金属框绕 ab 边以角速度 逆时针转动时，a、b、c 三点的电势分别为a、 b、 c.已知 bc 边的长度为 l.下列判断正确的是( C )A ac，金属框中无电流B bc，金属框中电流方向沿 abcaCU bc Bl2，金属框中无电流12DU bc Bl2，金属框中电流方向沿 ac ba12解析 金属框 abc 平面与磁场平行转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项 B、D 错误转动过程中 bc 边和 ac 边均切割磁感线，产
23、生感应电动势，由右手定则判断 ac， bc，选项 A 错误由转动切割产生感应电动势的公式得Ubc Bl2，选项 C 正确125如图甲所示，一个电阻值为 R，匝数为 n 的圆形金属线圈与阻值为 2R 的电阻 R1 连接成闭合回路线圈的半径为 r1，在线圈中半径为 r2 的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度 B 随时间 t 变化的关系图线如图乙所示图线与横、纵轴的截距分别为 t0 和 B0，导线的电阻不计求 0 至 t1 时间内：(1)通过电阻 R1 的电流大小和方向；(2)通过电阻 R1 的电荷量 q 和热量 Q解析 (1)由图象分析可知，0 至 t1 时间内有 ，Bt B0
24、t0由法拉第电磁感应定律有 En n S，t Bt而 Sr ，由闭合电路欧姆定律有 I1 2ER1 R联立以上各式解得通过电阻 R1 上的电流大小为 I1 ，nB0r23Rt0由楞次定律可得通过电阻 R1 上的电流方向为从 b 到 a(2)通过电阻 R1 上的电荷量qI 1t1 ，nB0r2t13Rt0电阻 R1 上产生的热量QI R1t1 212n2B202r42t19Rt20答案 (1) ，方向从 b 到 a (2) nB0r23Rt0 nB0r2t13Rt0 2n2B202r42t19Rt20例 1(2017贵州贵阳检测6 分 )半径为 r、电阻为 R 的 n 匝圆形线圈在边长为 l 的
25、正方形区域 abcd 外，匀强磁场充满并垂直穿过该正方形区域，如图甲所示当磁场随时间的变化规律如图乙所示时，穿过圆形线圈磁通量的变化率为_，t 0 时刻线圈产生的感应电流为_答题送检 来自阅卷名师报告错误致错原因扣分(1)认为磁通量的变化率与线圈的匝数有关，所以得出 n Sn l2.t Bt B0t0(2) 将线圈的面积代入上式得出 n Sn .t Bt B0r2t03(3) t0 时刻磁感应强度为零，所以感应电动势和感应电流均为零 3解析 磁通量的变化率为 S l2，根据法拉第电磁感应定律得线圈中的感应t Bt B0t0电动势 En n l2，再根据闭合电路欧姆定律得感应电流 I n t B
26、0t0 ER B0l2t0R答案 l2 nB0t0 B0l2t0R1(多选) 如图，一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针转动现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速在圆盘减速过程中，以下说法正确的是( ABD )A处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高B所加磁场越强越易使圆盘停止转动C若所加磁场反向，圆盘将加速转动D若所加磁场穿过整个圆盘，圆盘将匀速转动解析 把圆盘看成沿半径方向紧密排列的“辐条” ，由右手定则知，圆心处电势高，选项 A 正确；所加磁场越强，感应电流越强，安培力越大，对圆盘转动的阻碍越大，选项 B正确；如果磁场反向，由楞次定律可知，仍阻碍圆盘转动，选项 C
27、错误；若将整个圆盘置于磁场中，则圆盘中无感应电流，圆盘将匀速转动，选项 D 正确2. 如图所示，上下开口、内壁光滑的铜管 P 和塑料管 Q 竖直放置，小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块( C )A在 P 和 Q 中都做自由落体运动B在两个下落过程中的机械能都守恒C在 P 中的下落时间比在 Q 中的长D落至底部时在 P 中的速度比在 Q 中的大解析 小磁块在铜管中下落时，由于电磁阻尼作用，不做自由落体运动，而在塑料管中不受阻力作用而做自由落体运动，因此在 P 中下落得慢，用时长，到达底端速度小，选项 C 正确，A、B、D 错误3(2018广西南宁质检)( 多选) 半径
28、为 a、右端开小口的导体圆环和长为 2a 的导体直杆，单位长度电阻均为 R0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B.直杆在圆环上以速度 v 平行于直径 CD 向右做匀速直线运动，直杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心 O 开始，直杆的位置由 确定，如图所示则( ACD )A 0 时，直杆产生的电动势为 2BavB 时，直杆产生的电动势为 Bav3 3C0 时，直杆受的安培力大小为4B2av 2R0D 时，直杆受的安培力大小为3 3B2av5 3R0解析 当 0 时，直杆切割磁感线的有效长度 l12a，所以直杆产生的电动势E1Bl 1v2Bav，选项 A
29、 正确；此时直杆上的电流 I1 ，直杆受到的E1a 2aR0 2Bv 2R0安培力大小 F1BI 1l1 ，选项 C 正确；当 时，直杆切割磁感线的有效长度4B2av 2R0 3l22acos a，直杆产生的电动势 E2Bl 2vBa v，选项 B 错误；此时直杆上的电流 I23 ，直杆受到的安培力大小 F2BI 2l2 ，选项 D 正E2(2a 2a6 a)R0 3Bv5 3R0 3B2av5 3R0确4(2018湖北黄冈模拟)如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向竖直向上，大小为B0，用电阻率为 、横截面积为 S 的导线做成的边长为 l 的正方形线框 abcd 水平放置，OO为过 ad、bc
30、两边中点的直线，线框全部都位于磁场中现把线框右半部分固定不动，而把线框左半部分以 OO为轴向上转动 60，如图中虚线所示(1)求转动过程中通过导线横截面的电荷量；(2)若转动后磁感应强度随时间按 BB 0kt 变化(k 为常量)，求出磁场对线框 ab 边的作用力大小随时间变化的关系式解析 (1)线框在转动过程中产生的平均电动势 B 0 Et St由欧姆定律得线框的平均电流 IER由电阻定律得 R 4lS转动过程中通过导线横截面的电荷量 q t ，IB0S4lS其中 S cos60 l22 l22 l24以上各式联立得 q B0lS16(2)转动后，磁感应强度按 BB 0kt 变化，在线框中产生
31、的感应电动势大小 ES 有效，其中 k ，S 有效 cos 60.代入得 E Bt Bt l22 l22 3l2k4由欧姆定律得 I ，ab 边受安培力 FBIl，ER以上各式联立得 F(B 0kt) 3kl2S16答案 (1) (2)F( B0kt)B0lS16 3kl2S161(2017全国卷)( 多选)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直边长为 0.1 m、总电阻为 0.005 的正方形导线框 abcd 位于纸面内，cd 边与磁场边界平行，如图甲所示已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd 边于 t0 时刻进入磁场线框中感应电动势随时间变化的图线如图乙所示(感应电流的方向
32、为顺时针时，感应电动势取正)下列说法正确的是( BC )A磁感应强度的大小为 0.5 TB导线框运动速度的大小为 0.5 m/sC磁感应强度的方向垂直于纸面向外D在 t0.4 s 至 t0.6 s 这段时间内，导线框所受的安培力大小为 0.1 N解析 由题图乙可知，导线框运动的速度大小 v m/s0.5 m/s，选项 B 正确；Lt 0.10.2导线框进入磁场的过程中，cd 边切割磁感线，由 EBL v，得 B T0.2 ELv 0.010.10.5T，选项 A 错误；由图可知，导线框进入磁场的过程中，感应电流的方向为顺时针方向，根据楞次定律可知，磁感应强度方向垂直纸面向外，选项 C 正确；在
33、 0.40.6 s 这段时间内，导线框正在出磁场，回路中的电流大小 I A2 A，则导线框受到的安培力ER 0.010.005FBIL 0.220.1 N0.04 N，选项 D 错误2(2017天津卷)如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻 R.金属棒 ab 与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下现使磁感应强度随时间均匀减小，ab 始终保持静止，下列说法正确的是( D )Aab 中的感应电流方向由 b 到 aBab 中的感应电流逐渐减小Cab 所受的安培力保持不变Dab 所受的静摩擦力逐渐减小解析 根据楞次定律，感应电流产生的磁场向下，
34、再根据安培定则，可判断 ab 中感应电流方向从 a 到 b，选项 A 错误；磁场变化是均匀的，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势恒定不变，感应电流 I 恒定不变，选项 B 错误；安培力 FBIL，由于 I、L 不变，B减小，所以 ab 所受的安培力逐渐减小，根据力的平衡条件，静摩擦力逐渐减小，选项 C错误，D 正确3(多选) 电吉他中电拾音器的基本结构如图所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音下列说法正确的有( BCD )A选用铜质弦，电吉他仍能正常工作B取走磁体，电吉他将不能正常工作C增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势D弦振动
35、过程中，线圈中的电流方向不断变化解析 由于铜质弦不能被磁化，因此振动时不能产生变化的磁场，线圈中不能产生感应电流，因此电吉他不能正常工作，选项 A 错误；取走磁体，没有磁场，金属弦不能被磁化，振动时不能产生变化的磁场，线圈中不能产生感应电流，电吉他不能正常工作，选项B 正确；增加线圈的匝数，由法拉第电磁感应定律可知，线圈中的感应电动势会增大，选项 C 正确；弦振动过程中，线圈中的磁场方向不变，但磁通量一会儿增大，一会儿减小，产生的电流方向不断变化，选项 D 正确4(多选) 法拉第圆盘发电机的示意图如图所示铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触圆盘处于方向竖直向上的匀
36、强磁场 B 中圆盘旋转时，关于流过电阻 R 的电流，下列说法正确的是( AB )A若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿 a 到 b 的方向流动C若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D若圆盘转动的角速度变为原来的 2 倍，则电流在 R 上的热功率也变为原来的 2 倍解析 设圆盘的半径为 r，圆盘转动的角速度为 ，则圆盘转动产生的电动势为E Br 2，可知，转动的角速度恒定，电动势恒定，电流恒定，选项 A 正确；根据右手12定则可知，从上向下看，圆盘顺时针转动，圆盘中电流由边缘指向圆心，即电流沿 a 到 b的方向流动，选项 B 正
37、确；圆盘转动方向不变，产生的电流方向不变，选项 C 错误；若圆盘转动的角速度变为原来的 2 倍，则电动势变为原来的 2 倍，电流变为原来的 2 倍，由PI 2R 可知，电阻 R 上的热功率变为原来的 4 倍，选项 D 错误5如图为无线充电技术中使用的导电线圈示意图，线圈匝数为 n，面积为 S.若在 t1 到t2 时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由 B1 均匀增加到B2，则该段时间线圈两端 a 和 b 之间的电势差 a b( C )A恒为 B从 0 均匀变化到nSB2 B1t2 t1 nSB2 B1t2 t1C恒为 D从 0 均匀变化到nSB2 B1t2 t1 nSB
38、2 B1t2 t1解析 根据法拉第电磁感应定律得，感应电动势 En n ，由楞次定律t B2 B1St2 t1和右手螺旋定则可判断 b 点电势高于 a 点电势，因磁场均匀变化，所以感应电动势恒定，因此 a、b 两点电势差恒为 a bn ，选项 C 正确B2 B1St2 t16(多选) 如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有( AB )A增加线圈的匝数 B提高交流电源的频率C将金属杯换为瓷杯： D取走线圈中的铁芯解析 当电磁铁接通交流电源时，金属杯处在变化的磁场中产生涡电流发热，使水温升高要缩短加热时间，需增
39、大涡电流，即增大感应电动势或减小电阻增加线圈匝数、提高交变电流的频率都是为了增大感应电动势，瓷杯不能产生涡电流，取走铁芯会导致磁性减弱所以选项 A、B 正确，C、D 错误7(多选) 如图，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好在向右匀速通过M、N 两区的过程中，导体棒所受安培力分别用 FM、F N表示不计轨道电阻以下叙述正确的是( BCD )AF M向右 BF N向左CF M逐渐增大 DF N逐渐减小解析 电磁感应中，感应电流所受安培力总是阻碍导体棒的运动，且安培力既垂直于导体棒又垂直于磁场，故 FM、F N方向均
40、向左，选项 A 错误，B 正确；导体棒在 M 区运动时，离通电直导线距离逐渐变小，磁场逐渐增强，感应电流及安培力均变大；同理，在 N区运动时，远离通电直导线，磁场减弱，感应电流及安培力均变小故选项 C、D 正确8如图，水平面(纸面)内间距为 l 的平行金属导轨间接一电阻，质量为 m、长度为 l的金属杆置于导轨上t0 时，金属杆在水平向右、大小为 F 的恒定拉力作用下由静止开始运动t 0 时刻，金属杆进入磁感应强度大小为 B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为 .重力加速度大小为 g.求：(1
41、)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；(2)电阻的阻值解析 (1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为 a，由牛顿第二定律得maF mg，设金属杆到达磁场左边界时的速度为 v，由运动学公式有vat 0， 当金属杆以速度 v 在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为EBl v， 联立式可得 EBlt 0( g) Fm(2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为 I，根据欧姆定律 I ，ER式中 R 为电阻的阻值，金属杆所受的安培力为 F 安 BlI， 因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得 FmgF 安 0， 联立式得 R B2l2t0m答案 (1)Blt 0( mg) (2
42、)Fm B2l2t0m课时达标 第 28 讲(见课时达标 P55)解密考纲 考查公式 En 和 EBlv 的应用；会判断电动势的方向；理解自感现象、t涡流等概念，能分析通电自感和断电自感1(多选) 如图所示，不计电阻的光滑 U 形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板H、P 固定在框上，H、P 的间距很小质量为 0.2 kg 的细金属杆 CD 恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为 1 m 的正方形，其有效电阻为 0.1 .此时在整个空间加方向与水平面成 30角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是 B(0.40.2 t)T，图示磁场方向为正方向，框、挡板和杆不计形
43、变则( AC )At1 s 时，金属杆中感应电流方向从 C 到 DBt3 s 时，金属杆中感应电流方向从 D 到 CCt1 s 时，金属杆对挡板 P 的压力大小为 0.1 NDt3 s 时，金属杆对挡板 H 的压力大小为 0.2 N解析 由楞次定律可知，t 1 s、t 3 s 时，金属杆中感应电流方向均从 C 到 D，选项A 正确，选项 B 错误；由法拉第电磁感应定律，得感应电动势 E Ssin 300.1 BtV，感应电流 I 1 A，t 1 s 时，金属杆受力如图甲所示，由平衡条件，得 FPF Asin ER30 BILsin 30(0.40.21) TILsin 300.1 N，选项 C
44、 正确；t3 s 时，金属杆受力如图乙所示，由平衡条件，得 FHF Asin 30B 3ILsin 30，而 B30.4 T0.23 T0.2 T，方向向左上方，代入解得 FH0.1 N，选项 D 错误2(多选) 如图所示，匀强磁场的方向垂直于电路所在平面向里，导体棒 ab 与电路接触良好当导体棒 ab 在外力 F 作用下从左向右做匀加速直线运动时，若不计摩擦和导线的电阻，整个过程中，灯泡 L 未被烧毁，电容器 C 未被击穿，则该过程中 ( AB )A感应电动势将变大B灯泡 L 的亮度变大C电容器 C 的上极板带负电D电容器两极板间的电场强度将减小解析 当导体棒 ab 在外力 F 作用下从左向
45、右做匀加速直线运动时，由右手定则知，导体棒 a 端的电势高，电容器 C 的上极板带正电；由公式 EBlv 知，感应电动势将变大，导体棒两端的电压变大，灯泡 L 的亮度变大，由于场强 E ，电容器两极板间的电场强Ud度将变大综上可知，选项 A、B 正确，C、D 错误3矩形导线框 abcd 固定在匀强磁场中，如图甲所示，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度 B 随时间 t 变化的规律如图乙所示，则( A )A从 0 到 t1 时间内，导线框中电流的方向为 adcbaB从 0 到 t1 时间内，导线框中电流越来越小C从 t1 到 t2 时间内，导线框中电流越来越
46、大D从 t1 到 t2 时间内，导线框 bc 边受到的安培力大小保持不变解析 从 0 到 t1 时间内，垂直纸面向里的磁感应强度减小，磁通量减小，根据楞次定律可判断，产生顺时针方向的电流，故选项 A 正确；由 E S ，I ，且磁感应强t Bt ER度均匀减小， 为一恒定值，则线框中产生的感应电流大小不变，故选项 B、C 错误；磁Bt感应强度 B 均匀变化，由 FBIL bc知，bc 边受到的安培力是变化的，故选项 D 错误4(多选) 如图所示在方向垂直纸面向里，磁感应强度为 B 的匀强磁场区域中有一个由均匀导线制成的单匝矩形线框 abcd.线框以恒定的速度 v 沿垂直磁场方向向右运动，运动中线框
