1、第第 28 章章统计初步统计初步单元检测卷单元检测卷 一、选择题（共一、选择题（共 12 小题；每小题小题；每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1.一次体检中，某班学生的视力情况如表所示，从表中可以看出全班视力情况的众数是（ ） 视力情况 4.6 及以下 4.7 4.8 4.9 5.0 5.0 以上 人数所占的百分比 5% 8% 15% 20% 40% 12% A. 4.85 B. 5.0 C. 40% D. 5.3 2.我市五月份连续五天的最高气温分别为 23、20、20、21、26(单位: ),这组数据的中位数和众数分别 是 A. 22,26 B. 22,20 C. 21,26 D.
2、 21,20 3.一组数据：-1、2、1、0、3，则这组数据的平均数和中位数分别是（ ） A. 1，0 B. 2，1 C. 1，2 D. 1，1 4.若干名同学制作卡通图片，他们制作的卡通图片张数的条形统计图如图所示，设他们制作的卡通图片的 张数的平均数为 a，中位数为 b，众数为 c，则 a，b，c 的大小关系为（ ） A. abc B. bac C. bca D. cab 5.某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击 10 次，然后从他们的成 绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示 甲 乙 丙 平均数 7.9 7.
3、9 8.0 方差 3.29 0.49 1.8 根据以上图表信息，参赛选手应选（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6.下列说法正确的是（ ） A. 为了了解全国中学生每天体育锻炼的时间，应采用普查的方式 B. 若甲组数据的方差 s =0.03，乙组数据的方差是 s =0.2，则乙组数据比甲组数据稳定 C. 广安市明天一定会下雨 D. 一组数据 4、5、6、5、2、8 的众数是 5 7.下列说法正确的是（ ） A. 数据 3，4，4，7，3 的众数是 4 B. 数据 0，1，2，5，a 的中位数是 2 C. 一组数据的众数和中位数不可能相等 D. 数据 0，5，7，5，7 的中位数和平
4、均数都是 0 8.对甲、乙两同学 100 米短跑进行 5 次测试，他们的成绩通过计算得；甲=乙 ， S2甲=0.025，S2乙=0.026， 下列说法正确的是( ) A. 乙短跑成绩比甲好 B. 甲短跑成绩比乙好 C. 乙比甲短跑成绩稳定 D. 甲比乙短跑成绩稳定 9.为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了 15 户家庭的月用水量，结果如下表： 月用水量（吨） 4 5 6 8 9 户数 2 5 4 3 1 则这 15 户家庭的月用水量的众数与中位数分别为（ ） A. 9、6 B. 6、6 C. 5、6 D. 5、5 10.一组数据 2，x，4，3，3 的平均数是 3，则这组数据的中位数、众数、
5、方差分别是（ ） A. 3，3，0.4 B. 2，3，2 C. 3，2，0.4 D. 3，3，2 11. 如图是某班 45 名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则 捐款人数最多的一组是（ ） A. 510 元 B. 1015 元 C. 1520 元 D. 2025 元 12.某市 6 月上旬前 5 天的最高气温如下（单位：）：28，29，31，29，32对这组数据，下列说法正确 的是 （ ） A. 平均数为 30 B. 众数为 29 C. 中位数为 31 D. 极差为 5 二、填空题（共二、填空题（共 10 题；共题；共 30 分）分） 13. 七位女生的
6、体重（单位：kg）分别为 36、42、38、42、35、45、40，则这七位女生的体重的中位数为 _ kg 14.一组数据 8，7，8，6，6，8 的众数是_ 15. 据崇左市气象预报：我市 6 月份某天中午各县（区）市的气温如下： 地名 江州区 扶绥县 天等县 大新县 龙州县 宁明县 凭祥市 气温 37（） 33（） 30（） 31（） 33（） 36（） 34（） 则我市各县（区）市这组气温数据的极差是_ 16. 小华和小苗练习射击，两人的成绩如图所示，小华和小苗两人成绩的方差分别为 S12、S22 ， 根据图 中的信息判断两人方差的大小关系为 _ 17. 杭州市某 4 所高中近两年的最低
7、录取分数线如下表（单位：分），设 4 所高中 2011 年和 2012 年的平 均最低录取分数线分别为 ， ，则 =_分 杭州市某 4 所高中最低录取分数线统计表 学校 2011 年 2012 年 杭州 A 中 438 442 杭州 B 中 435 442 杭州 C 中 435 439 杭州 D 中 435 439 18.两组数据 m，6，n 与 1，m，2n，7 的平均数都是 6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据 的中位数为_ 19. 计算 22，24，26，28，30 这组数据的方差是_ 20. 据市房管局统计，今年某周我市 8 个县区的普通住宅成交量如下表： 区县 赣榆 东海
8、灌云 灌南 新浦 海州 连云港 开发区 成交量（套） 105 101 53 72 110 50 56 88 则该周普通住宅成交量的中位数为_套 21. 一组数据 2、4、5、6、8 的中位数是_ 22.为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续 6 天的最高气温，结果如下（单位：）： 6，3，x，2，1，3，若这组数据的中位数是1，在下列结论中：方差是 8；极差是 9；众数 是1；平均数是1，其中正确的序号是_ 三、解答题（共三、解答题（共 4 题；题；34 分）分） 23.某校为了预测九年级男生“排球 30 秒”对墙垫球的情况，从本校九年级随机抽取了 n 名男生进行该项目 测试，并
9、绘制出如下的频数分布直方图，其中从左到右依次分为七个组（每组含最小值，不含最大值）根 据统计图提供的信息解答下列问题： （1）求 n 的值 （2）这个样本数据的中位数落在第几组？ （3）若测试九年级男生“排球 30 秒”对墙垫球个数不低于 10 个为合格，根据统计结果，估计该校九年级 450 名男同学成绩合格的人数 24.为了研究某药品的疗效，现选取若干名志愿者进行临床试验所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa） 的分组区间为12，13），13，14），14，15），15，16），16，17，将其按从左到右的顺序分别编号 为第一组、第二组、第五组如图是根据试验数据制成的频率分布直方图 （1）若第
10、一组接受治疗的志愿者有 12 人，则第三组接受治疗的志愿者有多少人？ （2）若接受治疗的志愿者共有 50 人，规定舒张压在 14kpa 以上的志愿者接受进一步的临床试验，若从三 组志愿者中按比例分配 20 张床位，则舒张压数据在14，15）的志愿者总共可以得到多少张床位？ 25.甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下： 甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179； 乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180； （1）将下表填完整： 身高（厘米） 176 177 178 179 180 甲队（人数） 0 3
11、 4 0 乙队（人数） 2 1 1 （2）甲队队员身高的平均数为 厘米，乙队队员身高的平均数为 厘米； （3）你认为哪支仪仗队身高更为整齐？请从方差的角度说明理由。 26.甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图： 根据以上信息，整理分析数据如下： 平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差 甲 a 7 7 1.2 乙 7 b 8 c （1）写出表格中 a，b，c 的值； （2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩若选派其中一名参赛，你认为 应选哪名队员？ 参考答案参考答案 一、选择题 B B D B D D D D C A C B 二、填空题 13. 40
12、 14. 8 15. 7 16. S12S22 17. 4.75 18. 7 19. 8 20. 80 21. 5 22. 三、解答题 23. 解：（1）n=1+2+4+5+10+12+16=50； （2）共 50 人，中位数应该是第 25 和第 26 人的平均数， 因为整两个人均落在第三小组， 所以这个样本数据的中位数应该落在第三小组； 故答案为：三 （3）450=414(人) 故该校九年级 450 名男同学成绩合格人数约为 414 人 24. （1）解：120.24=50（人），500.36=18（人）， 答：第三组接受治疗的志愿者有 18 人 （2）解：50（0.36+0.16+0.08
13、）=30（人），500.36=18（人），（1830）20=12（张）， 答：舒张压数据在14，15）的志愿者总共可以获得 12 张床位 25. 解：（1）填表如下: 身高（厘米） 176 177 178 179 180 甲队（人数） 0 3 4 3 0 乙队（人数） 2 1 4 1 2 （2）=（3177+4178+3179）=178 ， =（2176+1177+4178+1179+2180）=178. （3）甲仪仗队更为整齐理由如下： =3(177-178)2+4(178-178)2+3(179-178)2=0.6 =2(176-178)2+(177-178)2+4(178-178)2+(
14、179-178)2+2(180-178)2=1.8 因为甲，乙两支仪仗队队员身高数据的方差分别为 0.6 和 1.8， 因此，可以认为甲仪仗队更为整齐 26. （1）解：甲的平均成绩 a= =7（环）， 乙射击的成绩从小到大重新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10， 乙射击成绩的中位数 b= =7.5（环）， 其方差 c= （37）2+（47）2+（67）2+2（77）2+3（87）2+（97）2+（107）2 = （16+9+1+3+4+9） =4.2 （2）解：从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为 7 环，从中位数看甲射中 7 环以上的次数小于乙，从 众数看甲射中 7 环的次数最多而乙射中 8 环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定； 综合以上各因素，若选派一名队员参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大
