1、绝密启用前2018-2019 第一学期汪清 11 月考试卷高三文科数学试卷考试时间：120 分钟；姓名：_班级：_题号 一 二 三 总分得分注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上一、单项选择（每小题 5 分，共计 60 分）1已知 1,02P， sin,QyR，则 PQ（ ）A B C 1,0D 1,022复数 )(zi，求 z（ ）A1 B2 C 2D43条件 :24px，条件 :0qxa；若 q是 p的必要而不充分条件，则 a的取值范围是（ ）A 4,B ,4C ,4D 4,4.在锐角 C中，角 A,B,C 所对角为 a,b,c.若 Bab
2、sin2,则角 A 等于（ ）A 3B 6C 4D 65或5等差数列 na中， nS为 的前 项和， 208a， 567S，则 12a=（ ）A2 B32 C36 D406若 43tan，则 2sinco2=（ ）A 25B 548C1 D 25167 若点 到直线 的距离为 ，则 （ ）10, :30lxym0mA7 B C14 D171728已知向量 a， b满足 ， 7ab， 3,1，则 a， b的夹角等于（ ）A 3B 6C 2D 569执行如图所示的程序框图，输出的 S值为（ ）A43 B55 C 61 D8110设 x， y满足约束条件2041xy，则目标函数 32zxy的最小值为
3、（ ）A 6B C 2D11 已知直线 ： 与曲线 有两个公共点，则实数 的取值范围是（ ）lyxmxymA B C D1,22,11,22,112.函数 )(axf， xg)(2，对 1,， ,2x，使 )(21xgf，则a的取值范围是（ ）A 21,0B 21,C,32,D ,二、填空题（每小题 5 分，共计 20 分）13 设 (1,2)a， (,)b， cakb若 c，则实数 k的值等于 14已知 n为等比数列， 21， 453，则 q_15设函数 xfcos)(，先将 ()yfx纵坐标不变，横坐标变为原来的 2 倍，再将图象向右平移3个单位长度后得 )(gy，则 )(g的对称中心为_
4、16.已知函数 1,0,1lo)3( axa且的图像恒过定点 A，若点 A 在直线 01nymx上，其 中 0mn，则 n2的最小值为 三、解答题（共计 70 分）17.（10 分）在 ABC中，角 ,的对边分别为 ,abc，已知 4，23B，sin2ib（1）求 的值；（2）求 ABC的面积18. (本小题 12 分)已知圆 C经过点 2,1A和直线 10xy相切，且圆心在直线 2yx上（1 ）求圆 C的方程；（2 ）若直线 2yx与圆 交于 ， B两点，求弦 AB的长19 （本小题 12 分）已知数列 na的前 项和为 nS，且满足 nn2， N (1)求 na的通项公式; (2)求数列
5、n)1(的前 项和.20 （12 分）在 ABC中，内角 ,所对的边分别是 ,abc，已知 sin4si5inba（1）若 31c，求角 的大小；（2）若 a，且 ABC的面积为 3，求 ABC的周长21(本小题满分 12 分) 已知数列 na的首项 1，前 n项和为 nS，且 121nSa （1）求数列 na的通项公式；（2）设 13logb，求数列 nb的前 项和 nT22(本小题满分 12 分)已知函数 1xfea，函数 ln,gxaR（1）求函数 yg的单调区间；（2）若不等式 1fx在 ,上恒成立，求实数 a的取值范围；文 科 数 学 答 案 第 卷一、选择题（本题共 12 小题，每
6、小题 5 分，共 60 分，只有一个选项正确，请把答案写在答题卷上）1-6：ACBBAD 7-12： AACDCB第 卷二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请把答案写在答题卷上）13 3214 215Zkx),0(1649,1三、解答题（本题共 6 个小题，共 70 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卷上）17解：（1）由Zkxk,236312得函数的单调递减区间为： ,5,（2 ）由 135cos130)2(得 ：f56)3得 ：f则：cos(18解：（1）根据题意可得： na2（2 ）设 na)(的前 项和为 nT由（1）得：)1(2)
7、1(2)1( n则 )1(232nTn19解：(1)解法一：P 是等腰直角三角形 PBC 的直角顶点，且 BC2，PCB ，PC ，4 2又ACB ，ACP ，2 4在PAC 中，由余弦定理得 PA2AC2PC22ACPCcos 5 ，PA .4 5解法二：依题意建立如图直角坐标系，则有 C(0,0)，B(2,0)，A(0,3)，PBC 是等腰直角三角形， ACB ，ACP ，PBC ，2 4 4直线 PC 的方程为 yx，直线 PB 的方程为 yx2 ，由Error! 得 P(1,1)，PA ， 1 02 1 32 5(2)在PBC 中， BPC ，PCB ，PBC ，23 3由正弦定理得
8、，2sin23 PBsinPCsin(3 )PB sin，PC sin ，433 433 (3 )PBC 的面积 S() PBPCsin sin sin12 23 433 (3 )2sincos sin2sin2 cos2233 33 33 sin ， ，233 (2 6) 33 (0， 3)当 时，PBC 面积的最大值为 .6 3320解：（ ）由方程 xba22有两个相等的实数根得 (b-2)2 =0,则 b=2,.由 )3()1(xfxf知对称轴方程为1ab, 则 .2)(,1xxfa故(2) 存在.由 ，知 14)1()nf 即 4，而抛物线 xy2的对称轴为 x=1，则 时，)(xf
9、在m,n上为增函数 .假设满足题设条件的 m,n 存在，则,4)(nfm即 ,42nm解得 ,20n或或又 mn, 所以存在 符 合 题 意0; 21解：21解析：（1） gx的定义域为 (,) ln,gxaR，1ax，当 0时， ()0在 (,)上恒成立g(x)的增区间 ,，无减区间，当 0a时，令 ()0gx得1xa，令 ()x得1a， g的增区间0,，减区间1,a；（2） 1fx，即 1ln0xex在 1,上恒成立，设 1lnFea，考虑到 F，x，在 ,上为增函数， 1x，e0x，当 a时， F， x在 1,上为增函数， 0Fx恒成立当 0时， 0，在 上为增函数，1,x，在 ,x上，
10、 0x， Fx递减， x，这时不合题意，综上所述， a；22解：(1)由 xcossin 得22 2cosincosinc()osix，所以曲线 M 可化为 yx2 1，x , ，由 sin t 得 sin cos t，( 4) 22 22 22 22所以 sincost，所以曲线 N 可化为 xyt.(2)若曲线 M，N 有公共点，则当直线 N 过点 )1,(,时满足要求，此时 t 12，并且向左下方平行移动直到相切之前总有公共点，相切时仍然只有一个公共点，联立Error! ，得 x2x 1t0，由 1 4(1t)0，解得 t .54综上可求得 t 的取值范围是 t 2.54欢迎访问“ 高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
