1、2017-2018 学年四川省成都七年级（上）月考数学试卷（10 月份）一、仔细选一选（每小题 3 分，共 30 分）1下列各数是负数的是（ ）A0 B C2.5 D12如果把盈利 100 元记为+100 元，那么300 元表示（ ）A亏损 300 元 B盈利 300 元 C盈利 200 元 D亏损 200 元3 3 的相反数是（ ）A 3 B3 C D4下列图形中，属于数轴的是（ ）A BC D5下列结论中正确的是（ ）A0 既是正数，又是负数BO 是最小的正数C 0 是最大的负数D0 既不是正数，也不是负数6冬季的一天，室内温度是 8，室外温度是2，则室内外温度相差（ ）A4 B6 C10
2、 D167两个负数的和一定是（ ）A负数 B非正数 C非负数 D正数8下列运算正确的是（ ）A （ 3） 2=9 B （1） 20151=1C 5+3=8 D| 2|=29 （4 ） 3 等于（ ）A 12 B12 C64 D6410若|x+1|+|y+3|=0，那么 xy 等于（ ）A4 B0 C4 D2二、用心填一填（每小题 3 分，共 15 分）11已知|a |=5，那么 a= 12若 n 与 m 互为相反数，则 n+m= 13 的倒数是 14计算：（5）+|3|= ； （2）= 15若数轴上表示数 x 的点与表示数 1 的点的距离为 4，则 x= 三、比一比，看谁的正确率高，计算时要仔
3、细哟！（每小题 16 分，共 16 分）16 （16 分） （1） （+4 ）+（19）+13（2）8+（3 ） 2（2 ）（3） （ ）（4）13 （ 4） 2四、用简便的方法计算：（每小题 8 分，共 8 分）17 （1） +（2 ）（1 ）（+0.5 ）（2）32 +5.75+（3 ）+（+5 ）18 （10 分） （1）| 2 |+（ 3.7）+| （+2.7）| |7 |（2）计算| 1|+| |+| |+| |19 （11 分） （1）比较大小|4 |与 0|4 |与（ 4） 与 （2）在数轴上表示下列各数，并用“号将它们连接起来|1.5|，0 ， （ 1） 2017， （2 ）
4、2五、 （10 分）20 （10 分）出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15， 2，+5， 1，+10，3， 2，+12，+4， 5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为 3 升/千米，这天下午小李开车共耗油多少升？六、填空题（每小题 4 分，共 20 分）21已知|x|=|3|，则 x 的值为 22数轴上到 2 的距离等于 5 的点表示的数是 23若 m、n 满足|m+1|+ （n2） 2=0，则 mn 的值等于 24若1 a 0，则 a、a 2、
5、从小到大的关系是 25已知 ab，且|a |=4，|b|=6，则 ab 的值是 七、解答题26 （12 分） （1）| 9|3+（ ）12（ 2） 2（2）45 （ + ）（ 3） 245八、27已知 a、b 互为相反数， c、d 互为倒数，x 是最小的正整数试求 x2（a +b+cd）x+（a +b） 2008+（cd） 2008 的值28 （10 分）请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为： =1 ， = ， = = 所以： + + +=+（ ）+（ ）+（ ）= + + =1 =问题：计算： + + + ； + + + 2017-2018 学年四川省成都七年级上月考数学试卷（10 月份
6、）参考答案与试题解析一、仔细选一选（每小题 3 分，共 30 分）1下列各数是负数的是（ ）A0 B C2.5 D1【分析】在正数的前面加上一个负号就表示一个负数【解答】解：1 是一个负数故选：D【点评】本题主要考查的是正负数的定义，掌握定义是解题的关键2如果把盈利 100 元记为+100 元，那么300 元表示（ ）A亏损 300 元 B盈利 300 元 C盈利 200 元 D亏损 200 元【分析】 “正”和“负”是表示互为相反意义的量，向北走记作正数，那么向北的反方向，向南走应记为负数【解答】解：把盈利 100 元记为+100 元，那么300 元表示亏损 300 元，故选：A【点评】本题
7、考查了正数和负数的定义解本题的根据是掌握正数和负数是互为相反意义的量3 3 的相反数是（ ）A 3 B3 C D【分析】依据相反数的定义求解即可【解答】解：3 的相反数是 3故选：B【点评】本题主要考查的是相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键4下列图形中，属于数轴的是（ ）A BC D【分析】利用数轴的三要素分别分析得出答案【解答】解：A、是数轴，故此选项正确；B、没有单位长度，不是数轴，故此选项错误；C、没有正方向，不是数轴，故此选项错误；D、没有原点、单位长度，不是数轴，故此选项错误；故选：A【点评】本题考查了数轴：数轴有三要素（原点、正方向和单位长度） ；原点左边的点表示负数，
8、右边的点表示数为正数；左边点表示的数比右边点表示的数要小5下列结论中正确的是（ ）A0 既是正数，又是负数BO 是最小的正数C 0 是最大的负数D0 既不是正数，也不是负数【分析】根据实数分为正数，负数和零，即可得出答案【解答】解：根据 0 既不是正数，也不是负数，可以判断 A、B、C 都错误，D 正确故选：D【点评】本题考查了正数和负数的知识，属于基础题，注意基础概念的熟练掌握6冬季的一天，室内温度是 8，室外温度是2，则室内外温度相差（ ）A4 B6 C10 D16【分析】求室内外温度之差，即求室内温度与室外温度的差【解答】解：8（2）=10 （） 故选：C【点评】考查对有理数意义的理解及
9、有理数的运算方法有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数7两个负数的和一定是（ ）A负数 B非正数 C非负数 D正数【分析】根据有理数的加法法则，两个负数相加和为负数【解答】解：例如（1） +（ 2）=3，两个负数的和为负数，故选：A【点评】本题考查了正负数、有理数的加法法则，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有 0，从而确定用哪一条法则在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值” 8下列运算正确的是（ ）A （ 3） 2=9 B （1） 20151=1C 5+3=8 D| 2|=2【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式=9，错误；B、原式= 1，正确；
10、C、原式=2，错误；D、原式=2，错误，故选：B【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键9 （4 ） 3 等于（ ）A 12 B12 C64 D64【分析】先根据有理数乘方的法则计算出（4） 3 的值，再由去括号的法则去掉括号即可得出答案【解答】解：（4） 3=64，（4） 3，=（64） ，=64故选：D【点评】本题考查的是有理数的乘方，乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数10若|x+1|+|y+3|=0，那么 xy 等于（ ）A4 B0 C4 D2【分析】先根据非负数的性质求出 x、y 的值，再代入 xy
11、进行计算即可【解答】解：|x+1|+|y+3|=0，x+1=0，y+ 3=0，解得 x=1，y=3，原式=1 +3=2故选：D【点评】本题考查的是非负数的性质，即任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为 0 时，则其中的每一项都必须等于 0二、用心填一填（每小题 3 分，共 15 分）11已知|a |=5，那么 a= 5 或5 【分析】根据绝对值等于一个正数的数有两个，如果|a|=5 ，那么 a=5 或 5，据此解答即可【解答】解：|a|=5，a=5 或5故答案为：5 或5【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键要明确：互为相反数的两个数绝对值相等
12、；绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于 0 的数有一个，没有绝对值等于负数的数有理数的绝对值都是非负数12若 n 与 m 互为相反数，则 n+m= 0 【分析】根据相反数的性质即可得到结论【解答】解：n 与 m 互为相反数，则n+m=0，故答案为：0【点评】本题考查了相反数的性质，熟练掌握相反数的性质是解题的关键13 的倒数是 【分析】原式利用倒数的定义计算即可得到结果【解答】解：1 的倒数是 故答案为：【点评】此题考查了倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键14计算：（5）+|3|= 2 ；（ 2）= 2 【分析】对（5）+|3|，先计算绝对值，再算加法对 （2）直接去掉负括号【解答】解
13、：（5）+|3|=5+3=2；（2 ）=2故答案为：2；2【点评】本题考查了绝对值的意义，有理数的加法和化去括号的法则解决本题的关键是掌握有理数的加法法则和去括号法则15若数轴上表示数 x 的点与表示数 1 的点的距离为 4，则 x= 3 或 5 【分析】根据数轴的特点，可以知道在数轴上与表示 1 的点的距离等于 4 的点有两个，通过计算可以解答本题【解答】解：数轴上表示数 x 的点与表示数 1 的点的距离为 4，x=14= 3 或 1+4=5故答案为：3 或 5【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，知道到一个点的距离相等的点有两个三、比一比，看谁的正确率高，计算时要仔细哟！（每小
14、题 16 分，共 16 分）16 （16 分） （1） （+4 ）+（19）+13（2）8+（3 ） 2（2 ）（3） （ ）（4）13 （ 4） 2【分析】 （1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算平方，再算乘法，最后计算加减法即可得到结果；（3）原式先计算同分母分数，在相加减即可得到结果；（4）原式先计算平方，再算乘法，最后计算加减法即可得到结果【解答】解：（1） （+4）+（19）+13，=419+13，=1719，=2；（2）8+（3 ） 2（2 ） ，=8+9（2） ，=818，=10；（3） （ ） ，= + ，=11，=0；（4）13 （ 4） 2，=131
15、6，=148，=47【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、用简便的方法计算：（每小题 8 分，共 8 分）17 （1） +（2 ）（1 ）（+0.5 ）（2）32 +5.75+（3 ）+（+5 ）【分析】 （1）把分数变成小数，再根据有理数的加法法则求出即可；（2）把小数变成分数，再根据有理数的加法法则求出即可【解答】解：（1）原式= +（2.5 ）+（+1 ）+（0.5）=2+（3）=1；（2）原式= （32 ）+（ 3 ）+5 +（+5 ）=36+11=25【点评】本题考查了有理数的加法法则和绝对值，能灵活运用有理数的加法法则进行计算是解此题的关键，注意加法
16、的运算律的运用18 （10 分） （1）| 2 |+（ 3.7）+| （+2.7）| |7 |（2）计算| 1|+| |+| |+| |【分析】 （1）先去掉绝对值符号，再根据有理数的加法法则求出即可；（2）先去掉绝对值符号，再合并，即可求出答案【解答】解：（1）原式=2.5+（ 3.7）+2.7 7.5=（ 2.57.5）+（3.7）+2.7=5+（1）=6；（2）原式=1 + + + =1= 【点评】本题考查了有理数的加法法则和绝对值，能灵活运用有理数的加法法则进行计算是解此题的关键19 （11 分） （1）比较大小|4 |与 0|4 |与（ 4） 与 （2）在数轴上表示下列各数，并用“号
17、将它们连接起来|1.5|，0 ， （ 1） 2017， （2 ） 2【分析】 （1）直接利用绝对值的性质化简比较大小即可；直接利用绝对值的性质化简和去括号法则比较大小即可；直接利用两负数比较大小的方法得出答案；（2）首先化简各数，进而在数轴上表示各数，进而得出答案【解答】解：（1）|4|=4，则|4|0；|4 |=4，（4）=4，则|4|=（ 4） ；| |= ，| |= ， ， ；（2）|1.5 |=1.5，0， （1） 2017=1， （2） 2=4，则在数轴表示出各数得：，故|1.5|（1） 20170（ 2） 2【点评】此题主要考查了有理数大小比较以及数轴，正确在数轴上表示出各数是解题
18、关键五、 （10 分）20 （10 分）出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15， 2，+5， 1，+10，3， 2，+12，+4， 5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为 3 升/千米，这天下午小李开车共耗油多少升？【分析】 （1）将所走的路程相加可得出小李距下午出发地点的距离（2）耗油量=耗油速率 总路程，总路程为所走路程的绝对值的和【解答】解：（1） （+15）+（2）+（+5）+（ 1） +（+10）+（3）+（2）+（+12）+（+4）+（5
19、）+（+6）=39 千米；（2）|+15 |+|2|+|+5|+|1|+|+10|+|3|+|2|+|+12|+|+4|+|5|+|+6|=65（千米） ，则耗油 653=195 升答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是 39 千米；若汽车耗油量为 3 升/千米，这天下午汽车共耗油 195 升【点评】本题考查正负数，属于基础题，一定要注意所走的总路程为所走路程的绝对值的和六、填空题（每小题 4 分，共 20 分）21已知|x|=|3|，则 x 的值为 3 【分析】根据题意可知|x|=3 ，由绝对值的性质，即可推出 x=3【解答】解：|3|=3，|x|=3，|3|=3，x=3
20、故答案为3【点评】本题主要考查绝对值的性质，关键在于求出 3 和3 的绝对值都为 322数轴上到 2 的距离等于 5 的点表示的数是 3 或 7 【分析】根据数轴的特点，可以知道在数轴上与表示 2 的点的距离等于 5 的点有两个，通过计算可以解答本题【解答】解：在数轴上表示到 2 的点距离等于 5 的点所表示的数是：25=3 或 2+5=7故答案为：3 或 7【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，知道到一个点的距离相等的点有两个23若 m、n 满足|m+1|+ （n2） 2=0，则 mn 的值等于 1 【分析】根据非负数的性质列式求出 m、n 的值，然后代入代数式进行计算即可得解【
21、解答】解：根据题意得，m+1=0，n 2=0，解得 m=1，n=2 ，所以 mn=（1） 2=1故答案为：1【点评】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于 0 列式是解题的关键24若1 a 0，则 a、a 2、 从小到大的关系是 a a 2 【分析】利用取特殊值法，取 a=0.1，然后计算出 a、a 2、 的值，再比较大小即可【解答】解：若1a0，则 a、a 2、 从小到大的关系是：a a2，故答案为： aa 2【点评】此题主要考查了比较大小，关键是掌握有理数比较大小的法则：正数都大于0，负数都小于 0，正数大于一切负数两个负数比较大小，绝对值
22、大的反而小25已知 ab，且|a |=4，|b|=6，则 ab 的值是 10 或 2 【分析】根据绝对值的意义，得到 a、b，根据 ab 的条件，确定 a、b 的值再计算ab【解答】解：因为|a|=4，|b|=6，所以 a=4，b=6由于 ab，所以 a=4，b=6当 a=4，b= 6 时，ab=4（ 6）=10；当 a=4，b= 6 时，ab=4（6）=2故答案为：10 或 2【点评】本题考查了绝对值的意义，有理数大小的比较和有理数的减法运算，解决本题的关键是根据题目条件确定 a、b 的值，再计算 a、b 的差七、解答题26 （12 分） （1）| 9|3+（ ）12（ 2） 2（2）45
23、（ + ）（ 3） 245【分析】 （1）原式第一项利用绝对值的代数意义及除法法则计算，第二项利用乘法分配律计算，最后一项利用乘方的意义计算即可得到结果（2）魇式先计算乘方，再根据乘法分配律计算，最后计算中括号里的加减法，然后除以 5，即可得到结果【解答】解：（1）原式=3+684= 3（2）原式= 45（ + ）365=45 + 5=4528+33305=205=4【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键八、27已知 a、b 互为相反数， c、d 互为倒数，x 是最小的正整数试求 x2（a +b+cd）x+（a +b） 2008+（cd） 2008 的值【分析】利用
24、相反数，倒数的性质求出 a+b，cd 的值，确定出 x 的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：a、b 互为相反数，a +b=0，c、d 互为倒数，cd=1，x 是最小的正整数，x=1，x 2（a+b+cd）x+（a+b） 2008+（ cd） 2008=12（0+1）1+0 2008+（ 1） 2008=1【点评】本题考查相反数、倒数、正整数的定义，有理数的混合运算解决本题的关键是首先确定 a+b、cd、 x 的值，再将 a+b、cd 做为一个整体代入 x2（a +b+cd）x+（a +b） 2008+（cd） 2008，从而使问题得解28 （10 分）请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为： =1 ， = ， = = 所以： + + +=+（ ）+（ ）+（ ）= + + =1 =问题：计算： + + + ； + + + 【分析】观察阅读材料中的运算过程，得到拆项规律，将所求式子变形，计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=1 + + =1 = ；（2）原式= （1 + + + ）= 【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算
