1、人教版七年级（上）月考数学试卷（10 月份）一.选择题（每题 3 分，共 30 分）1 （3 分）下列各数： 、0、 、 、 、2014 、 ，其中是负数的有 ()5132.()A2 个 B3 个 C4 个 D5 个2 （3 分）下列语句正确的是 ()A “ 米”表示向东走 15 米15B 表示没有温度0CC在一个正数前添上一个负号，它就成了负数D0 既是正数也是负数3 （3 分）下列各对数中，不是相反数的是 ()A 与 B 与()3(1|C8 与 D 与| 5.2(.)4 （3 分）下列数轴的画法正确的是 ()A BC D5 （3 分）绝对值大于 3 而不大于 6 的整数有 ()A3 个 B
2、4 个 C6 个 D多于 6 个6 （3 分）已知 ， ，且 ，则 的值等于 |x|2y0xyAxy()A5 或 B1 或 C5 或 1 D 或 517 （3 分）下列几种说法中正确的是 ()若 ，则mn|若 ，则|n若 ，则|若 ，则 |mnnA B C D8 （3 分）如图， 、 、 三点在数轴上所表示的数分别为 、 、 ，根据图中各点位ACabc置，下列各式正确的是 ()A B C D(1)0ab(1)0cb(1)0ab(1)0cb9 （3 分）若 ，则 的取值范围是 |3|aA B C Da33a3a10 （3 分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第个图形一共有2
3、个五角星，第个图形一共有 8 个五角星，第个图形一共有 18 个五角星， ，则第个图形中五角星的个数为 ()A84 B90 C94 D98二.填空题（每题 3 分，共 18 分）11 （3 分）如果水位升高 时，水位变化记作 ，那么水位下降 时，水位变化记作 m3m3mm12 （3 分）有几滴墨水滴在数轴上，根据图中标出的数值，推算墨迹盖住的整数有 个13 （3 分）若数轴上的点 所对应的有理数是 ，那么与点 相距 4 个单位长度的点所A2A对应的有理数是 14 （3 分） 、 、 三点在数轴上对应的数分别是 2、 、 ，若相邻两点的距离相等，BCx则 x15 （3 分）如果 4 个不等的偶数
4、 ， ， ， 满足 ，那么mnpq(3)(3)9mnpq等于 mnpq16 （3 分）已知 ，其中 （a）表示当 时，代数式 的值如 （1）1()fxfxa1xf， （2） ， （a ） ，则 （1） （2） （3） 1f1f1ffAf(2013)f A三、解答题（共 8 题，共 72 分）17 （8 分）将下列各数填在相应的集合里， ， ， ，1， ， ，0，0.63，15620.93544.95整数集合： ； 分数集合： ；正数集合： ； 负数集合： 18 （8 分）计算：（1） 20(3)5(7)（2） 14862419 （8 分）已知 与 互为倒数， 与 互为相反数， ，求 的abc2
5、d|4x24xabcd值20 （8 分）小王上周五在股市以收盘价每股 25 元买进某公司的股票 1000 股，在接下来的一周交易日内，他记下该股票每日收盘价比前一天的涨跌情况（单位：元） :星期 一 二 三 四 五每股涨跌 20.51.80.（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）本周内，该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的 的交易费，若小王在本周五以收0.15%盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？21 （8 分）有理数 、 在数轴上的对应点的位置如图所示，已知 ， ab 10a1b（1）用“ ”符号连接 0，1， ， ， ， ， ；ab
6、（2）化简 |22 （10 分） （1）已知 ， ，当 ，求 的值|3a|4bab（2）已知 ，求 的值abc|c23 （10 分）观察下面三行数：第一行：2， ，8， ，32， ， ；4164第二行：4， ，10， ，34， ， ；22第三行：1， ，4， ，16， ；3（1）第一行数的第 8 个数为 ，第二行数的第 8 个数为 ，第三行数的第 8 个数为 ，（2）第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是 768？若存在求出这三个数，若不存在说明理由（3）是否存在一列数，使得这一列的三个数的和为 1282？若存在求出这三个数，若不存在说明理由24 （12 分）如图 1，数轴上， 点与 点对
7、应的数分别是 0，60（单位：单位长度） ，将OC一根质地均匀的直尺 放在数轴上 在 的左边） ，若将直尺在数轴上水平移动，当AB(AB点移动到 点的位置时， 点与 点重合，当 点移动到 点的位置时， 点与A AA点重合O（1）请直接写出直尺的长为 个单位长度；（2）如图 2，直尺 在数轴上移动，有 ，求此时 点所对应的数；AB3BCOA（3）如图 3，以 为边搭一个横截面为长方形的不透明的篷子，将直尺放入篷内的数轴OC上的某处（看不到直尺的任何部分， 在 的左边） ，将直尺 沿数轴以 4 个单位长AB度 秒的速度分别向左、右移动，直到完全看到直尺，所经历的时间分别为 、 ，若/ 1t2（秒
8、，求直尺放入篷内时， 点所对应的数为多少？129t)A参考答案与试题解析一.选择题（每题 3 分，共 30 分）1 （3 分）下列各数： 、0、 、 、 、2014 、 ，其中是负数的有 ()5132.()A2 个 B3 个 C4 个 D5 个【考点】11：正数和负数；14：相反数【分析】根据正数与负数的定义即可求出答案【解答】解： 、 是负数，132故选： A【点评】本题考查正数与负数，解题的关键是正确理解正数与负数，本题属于基础题型2 （3 分）下列语句正确的是 ()A “ 米”表示向东走 15 米15B 表示没有温度0CC在一个正数前添上一个负号，它就成了负数D0 既是正数也是负数【考点
9、】11：正数和负数【分析】根据正负数的意义进行选择即可【解答】解： 、 “ 米”表示向东走 15 米，故错误；A15、 表示没有温度，故错误；B0C、在一个正数前添上一个负号，它就成了负数，故正确；、0 既不是正数也不是负数，故错误；D故选： 【点评】本题考查了正数和负数，掌握正负数的意义、性质是解题的关键3 （3 分）下列各对数中，不是相反数的是 ()A 与 B 与()3(1|C8 与 D 与| 5.2(.)【考点】14：相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解： ，与 相同，故 不是相反数，(3)3A故选： A【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加
10、上负号就是这个数的相反数，注意要先化简数，在判断4 （3 分）下列数轴的画法正确的是 ()A BC D【考点】13：数轴【分析】数轴就是规定了原点、正方向、单位长度的直线数轴的这三个要素必须同时具备【解答】解： 、正确；A、单位长度不统一，故错误；B、没有正方向，故错误；C、单位长度不统一，故错误D故选： A【点评】数轴的三要素：原点、正方向、单位长度在画数轴时必须同时具备5 （3 分）绝对值大于 3 而不大于 6 的整数有 ()A3 个 B4 个 C6 个 D多于 6 个【考点】15：绝对值；18：有理数大小比较【分析】先求出大于 3 而不大于 6 的所有正整数为 4，5，6，再根据绝对值的
11、性质找出负整数为 ， ， 所以共有 6 个45【解答】解：绝对值大于 3 而不大于 6 的整数有 4，5，6， ， ， 共 65个故选： C【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 06 （3 分）已知 ， ，且 ，则 的值等于 |3x|2yxyAxy()A5 或 B1 或 C5 或 1 D 或 51【考点】15：绝对值；19：有理数的加法【分析】先根据绝对值的性质，求出 、 的值，然后根据 ，进一步确定 、 的xy0xyAxy值，再代值求解即可【解答】解： ， ，
12、 ，|3x|2y0xA时， ，则 ；3xy1时， ，则 232xy故选： B【点评】此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确的判断出 、 的值是解xy答此题的关键7 （3 分）下列几种说法中正确的是 ()若 ，则mn|若 ，则|n若 ，则|若 ，则 |mnnA B C D【考点】15：绝对值【分析】根据绝对值的性质对各小题分析判断即可得解【解答】解：若 ，则 正确；mn|若 ，则 正确，n|若 ，则 或 ，故本小题错误；| n若 ，则 或 ，故本小题错误；|mnm综上所述，正确的是故选： A【点评】本题考查了绝对值的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键8 （3 分）如图， 、 、 三点
13、在数轴上所表示的数分别为 、 、 ，根据图中各点位ABCabc置，下列各式正确的是 ()A B C D(1)0ab(1)0cb(1)0ab(1)0cb【考点】13：数轴【分析】根据数轴得出 ，求出 ，ca， ， ， ， ，再根据有理数的运算法则判断即10b10b10c可【解答】解： 从数轴可知： ，cab， ， ， ， ， ，10ab1010c， ， ， ，()()b()()10b只有选项 正确；选项 、 、 都错误，DABC故选： 【点评】本题考查了数轴和有理数的运算法则，能根据数轴得出 是解10cab此题的关键9 （3 分）若 ，则 的取值范围是 |3|0aa()A B C D33a3a【
14、考点】15：绝对值【分析】根据 时， ，因此 ，则 ，即可求得 的取值范围|a0|a0【解答】解： ，|3|，30a解得： 故选： A【点评】此题考查绝对值问题，只要熟知绝对值的性质即可解答一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 010 （3 分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第个图形一共有2 个五角星，第个图形一共有 8 个五角星，第个图形一共有 18 个五角星， ，则第个图形中五角星的个数为 ()A84 B90 C94 D98【考点】38：规律型：图形的变化类【分析】先根据题意求找出其中的规律，即可求出第个图形中五角星的个数【解答】解：
15、第个图形一共有 2 个五角星，第个图形一共有： 个五角星，(3)8第个图形一共有 个五角星，8521第 个图形一共有：n1235272(1)n ，(1)n()，2n则第个图形一共有：个五角星；2798故选： D【点评】本题考查了图形变化规律的问题，把五角星分成三部分进行考虑，并找出第 个n图形五角星的个数的表达式是解题的关键二.填空题（每题 3 分，共 18 分）11 （3 分）如果水位升高 时，水位变化记作 ，那么水位下降 时，水位变化记作 m3m3mm【考点】11：正数和负数【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解： 水位升高 时，水位变化记作 ，3m
16、3m水位下降 时，水位变化记作 3故答案为： 【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示12 （3 分）有几滴墨水滴在数轴上，根据图中标出的数值，推算墨迹盖住的整数有 8 个【考点】13：数轴【分析】分别求出在 和 之间的整数和在 4 和 9 之间的整数，再相加即83可【解答】解：在 和 之间的整数有 ， ， ， ，共 4 个，765在 4 和 9 之间的整数有 5，6，7，8，共 4 个，8故答案为：8【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较，能分别求出在 和 之间的83整
17、数和在 4 和 9 之间的整数是解此题的关键13 （3 分）若数轴上的点 所对应的有理数是 ，那么与点 相距 4 个单位长度的点所A2A对应的有理数是 或 2 6【考点】13：数轴【分析】此题注意考虑两种情况：当点在已知点 的左侧；当点在已知点 的右侧AA【解答】解：在 点左边与 点相距 4 个单位长度的点所对应的有理数为 ；A 246在 点右边与 点相距 4 个单位长度的点所对应的有理数为 24故答案为： 或 26【点评】此题考查了数轴的知识，解答本题容易出错的地方是忘记讨论，造成漏解，同学们一定要注意，这是常考的知识点14 （3 分） 、 、 三点在数轴上对应的数分别是 2、 、 ，若相邻
18、两点的距离相等，ABC4x则 或 8 或 x10【考点】13：数轴【分析】先算出 2 与 间的距离，然后讨论 在 的左边，在 与 2 之间、在 2 的右边4x44不同情况【解答】解：数轴上 、2 间距离是： ，42(4)6当 在 左侧时， ，所以 ，x46x10x当 在 与 2 中间时， ，3当 在 2 的右边时， 8故答案为： 或 8 或 10【点评】本题考查了数轴上的点题目难度不大，需分类讨论15 （3 分）如果 4 个不等的偶数 ， ， ， 满足 ，那么mnpq(3)(3)9mnpq等于 12 mnpq【考点】 ：有理数的乘法1C【分析】根据题意可知 、 、 、 均为整数，然后将 9 分
19、解因数即(3)()n(3)p()q可求得答案【解答】解： ， ， ， 是 4 个不等的偶数，mnpq、 、 、 均为整数(3)()(3)()，91可令 ， ， ， 1n1p3q解得： ， ， ， 0m246q1npq故答案为：12【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，判断出 、 、 、 均为(3)m()n(3)p()q整数是解题的关键16 （3 分）已知 ，其中 （a）表示当 时，代数式 的值如 （1）1()fxfxa1xf， （2） ， （a ） ，则 （1） （2） （3） 1ff1ffAf(203)f A2014 【考点】33：代数式求值【分析】根据代数式求值即可求出答案【解答】解： （
20、a ） ，f1（1） （2） （3）fA(203)f 23420113 ，0故答案为：2014【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练根据题意找出运算规律，本题属于基础题型三、解答题（共 8 题，共 72 分）17 （8 分）将下列各数填在相应的集合里， ， ， ，1， ， ，0，0.63，15620.93544.95整数集合： ； 分数集合： ；正数集合： ； 负数集合： 【考点】12：有理数【分析】根据形如： ， ，0，4，5 是整数，可得整数集合；23根据把物体平均分成若干份，其中的一份或几份是分数，可得分数集合；根据大于零的数是正数，可得整数集合；根据小于零的数是负数，可得负数集合
21、【解答】解：整数集合： ， ， ，1， ；15620分数集合： ， ， ， 0.63， ；0.934.9正数集合： ， ， ；65负数集合： ， ， ， 1520.9.【点评】本题考查了有理数，大于零的数是正数，小于零的数是负数18 （8 分）计算：（1） 20(3)5(7)（2） 148624【考点】 ：有理数的混合运算G【分析】 （1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的除法和加减法可以解答本题【解答】解：（1） 20(3)5(7)035(7)；9（2） 11()4836241()2481【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法19 （8
22、 分）已知 与 互为倒数， 与 互为相反数， ，求 的a2bc2d|4x24xabcd值【考点】14：相反数；15：绝对值；17：倒数； ：有理数的混合运算1G【分析】根据互为倒数两数之积为 1，互为相反数两数之和为 0，利用绝对值的代数意义分别求出各自的值，代入所求式子计算即可求出值【解答】解：根据题意得： ， ， ，2ab2dc4x当 时，原式 ；4x3当 时，原式 1【点评】此题考查了有理数的混合运算，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键20 （8 分）小王上周五在股市以收盘价每股 25 元买进某公司的股票 1000 股，在接下来的一周交易日内，他记下该股票每日收盘
23、价比前一天的涨跌情况（单位：元） :星期 一 二 三 四 五每股涨跌 20.51.80.（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）本周内，该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的 的交易费，若小王在本周五以收0.15%盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？【考点】11：正数和负数【分析】 （1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每天的价格，根据有理数的大小比较，可得答案；（3）根据股票卖出价减去买入价减去交费，可得答案【解答】解：（1）周二： （元 ，250.26.5)答：星期二收盘时，该股票每股 26.5 元；（2）周一
24、（元 ，周二 （元 ，周三 （元 ，周四57)7)26.518)（元 ，周五 （元 ，81.26.26.08答：该股票收盘时的最高价 28 元，最低价 26.2 元；（3） （元70510.15%270.1592)答：小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益 1922 元【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算21 （8 分）有理数 、 在数轴上的对应点的位置如图所示，已知 ， ab 10a1b（1）用“ ”符号连接 0，1， ， ， ， ， ；ab（2）化简 |【考点】13：数轴；14：相反数；15：绝对值；18：有理数大小比较；41：整式【分析】根据数轴即可比较大小，然后再
25、化简【解答】解：（1） ；101bab（2） ， ， ， ，()a0a原式 (1) 12ababbb【点评】本题考查了有理数大小的比较，数轴，涉及绝对值的性质，比较大小，整式化简求值22 （10 分） （1）已知 ， ，当 ，求 的值|3a|4bab（2）已知 ，求 的值abc|bca【考点】15：绝对值； ：有理数的减法1A【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出所求即可【解答】解：（1） ， ，当 ，|3a|4bab， ，此时 ； ， ，此时 ，3a4b7341ab则 的值为 7 或 1；（2）当 ， ， 三正时，原式 ；c1当 ， ， 两正一负时，原式 ；ab 0当 ， ， 一正两负时
26、，原式 ；当 ， ， 三负时，原式 ，c14综上，原式的值为 0 或 4【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键23 （10 分）观察下面三行数：第一行：2， ，8， ，32， ， ；4164第二行：4， ，10， ，34， ， ；22第三行：1， ，4， ，16， ；3（1）第一行数的第 8 个数为 ，第二行数的第 8 个数为 ，第三行数的第 8 个56数为 ，（2）第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是 768？若存在求出这三个数，若不存在说明理由（3）是否存在一列数，使得这一列的三个数的和为 1282？若存在求出这三个数，若不存在说明理由【考点】37：规律型：数
27、字的变化类【分析】 （1）根据第行已知数据都是 2 的乘方得到，再利用第偶数个系数为负数即可得出答案，进而利用第，行与第 1 行的大小关系得出即可；（2）根据行数据关系分别表示出 3 个连续的数，进而求出它们的和；（3）利用已知规律得出三行数据的规律进而得出方程求出即可【解答】解：（1） ， ，8， ，32， ， ； 24164， ， ， ，24342第 行第 8 个数为： ；8256， ，10， ，34， ， 都比第一行对应数字大 2，4214第 行第 8 个数为： ；， ，4， ，16， ， 132第 行是第一行的 ，1第 行第 8 个数为： ；8故答案为：（2）不存在设第一行其中连续的三
28、个数分别为 ， ， ，x24x则 ，4768x解得 ，25不在第一行，不存在；（3）存在同一列的数符号相同，这三个数都是正数，这一列三个数的和为： ，12()28nnn，251n，9存在这样的一列，分别是 521，514，256，使得其中的三个数的和为 1282【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字的变化规律，得出行之间的运算方法解决问题24 （12 分）如图 1，数轴上， 点与 点对应的数分别是 0，60（单位：单位长度） ，将OC一根质地均匀的直尺 放在数轴上 在 的左边） ，若将直尺在数轴上水平移动，当AB(AB点移动到 点的位置时， 点与 点重合，当 点移动到 点的位置时， 点与A
29、AA点重合O（1）请直接写出直尺的长为 20 个单位长度；（2）如图 2，直尺 在数轴上移动，有 ，求此时 点所对应的数；AB3BCOA（3）如图 3，以 为边搭一个横截面为长方形的不透明的篷子，将直尺放入篷内的数轴OC上的某处（看不到直尺的任何部分， 在 的左边） ，将直尺 沿数轴以 4 个单位长AB度 秒的速度分别向左、右移动，直到完全看到直尺，所经历的时间分别为 、 ，若/ 1t2（秒 ，求直尺放入篷内时， 点所对应的数为多少？129t)A【考点】29：实数与数轴；86：解一元一次方程【分析】根据数轴上点的移动来计算相对点的位置，找到它们的数量关系来求解【解答】解：（1） 360OCAB20AB直尺的长为 20 个长度单位（2）当直尺 在数轴上移动时，符合 的情况如下所示：3BCOA设 为BO:x，603(2)x0x所对应的数为A设 为O:，6023x10所对应的数为 10A综上所述， 在数轴上所对应的数分别为 或 1020（3）设 ，如下图，根据题意Ox1204xt2604xt29t，解得20694xx38x所以 点在蓬内所对应的数为 38A【点评】本题通过直尺两端相对固定的两个点在数轴上移动时和数轴上固定的点之间长度关系的变化来确定移动点的位置，根据已知条件来分析移动点的可能性是解题的关键
