1、第16讲 锐角三角函数,考点 锐角三角函数,6年2考,1锐角三角函数概念 在RtABC中，C90，A为ABC的一个锐角,对边,斜边,邻边,斜边,对边,邻边,2.特殊角的三角函数值,三角函数,角,三角函数值,考点 解直角三角形的四种情形,在RtABC中，C90，c为斜边，a，b为两直角边,考点 解直角三角形的应用,6年5考,1解直角三角形的应用中的相关名词术语,2.解直角三角形在实际问题中的应用,点拨如果实际问题的图示中，没有直角三角形的，要根据已知和所求的问题构造相应的直角三角形；选择恰当的三角函数关系计算，尽可能地使用原始数据，减小误差；若解直角三角形条件不充分，往往需要设未知数列方程,考情
2、分析求几何图形中的锐角三角函数值是中考的高频命题点，常常以填空题形式命题；德州中考频度最大的是解直角三角形的应用 预测以选择题或填空题的命题方式考查几何图形中锐角三角函数的应用，或以解答题的形式考查解直角三角形的实际应用(结合俯角、仰角及坡度),命题点 锐角三角函数,12018德州，T16，4分 如图， 在44 的正方形方格中，小正方形的顶点称为格点， ABC的顶点都在格点上，则BAC的正弦值 是 ,22013德州，T13，4分 cos30的值是 ,命题点 解直角三角形的实际应用,3.2014德州，T7，3分如图是拦水坝的横断 面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1 2，则斜坡AB的长为
3、 ( ),B,42015德州，T16，4分如图，某建筑物 BC上有一旗杆AB，从与BC相距38m的D处观测 旗杆顶部A的仰角为50，观测旗杆底部B的仰 角为45.则旗杆的高度约为 m.(结果精 确到0.1m，参考数据：sin500.77, cos50 0.64，tan501.19),7.2,62017德州，T21，10分如图所示，某公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器，检测点设在距离公路10m的A处，测得一辆汽车从B处行驶到C处所用时间为0.9秒，已知B30，C45.,72016德州，T20，8分2016年2月1日，我国在西昌卫星发射中心，用长征三号丙运载火箭成功将第5颗新一代北斗导
4、航卫星送入预定轨道如图，火箭从地面L处发射，当火箭到达A点时，从位于地面R处雷达站测得AR的距离是6km，仰角为42.4；1秒后火箭到达B点，此时测得仰角是45.5. (1)求发射台与雷达站之间的距离LR； (2)求这枚火箭从A到B的平均速度是 多少？(结果精确到0.01) (参考数据：sin42.40.67，cos 42.40.74，tan42.40.905， sin45.50.71，cos45.50.70， tan45.51.02),类型 求锐角三角函数值,12018贵阳如图，A、B、C是小正方形的顶 点，且每个小正方形的边长为1，则tanBAC的值 为 ( ),B,22018泰安如图，在
5、矩形ABCD中，AB 6，BC10，将矩形ABCD沿BE折叠，点A 落在A处，若EA的延长线恰好过点C，则sin ABE的值为 ,解题要领：求锐角三角函数值的前提是在直角三角形中；画出相应图形，设辅助量表示直角三角形中的数量关系是常用方法；观察图形特征(网格中的正方形、直径等)，构造需要的直角三角形,类型 锐角三角函数在几何图形中的运用,32018娄底如图，由四个全等的直角三角 形围成的大正方形的面积是169，小正方形的面 积是49，则sincos ( ),D,42018福建把两个同样大小的含45角 的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个 三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于 点A，且另三
6、个锐角顶点B，C，D在同一直线 上若AB ，则CD ,解题要领：已知直角三角形及其锐角求线段长度时，运用锐角三角函数是最常用的方法；通过等腰三角形的性质，特殊平行四边形的性质及圆的性质构建直角三角形，再运用锐角三角函数求解；熟记特殊直角三角形的三边关系：30角的直角三角形的三边的比为1 2，等腰直角三角形的三边关系为11 ；锐角三角函数也常常作为相似三角形中，求对应边的比值的补充,类型 解直角三角形的实际应用,52018济宁如图，在一笔直的海岸线l上 有相距2km的A、B两个观测站，B站在A站的正 东方向上，从A站测得船C在北偏东60的方向 上，从B站测得船C在北偏东30的方向上，则 船C到海岸线l的距离是 km.,62018娄底如图，长沙九龙仓国际金融中心主楼BC高达452m，是目前湖南省第一高楼，和它处于同一水平面上的第二高楼DE高340m，为了测量高楼BC上发射塔AB的高度，在楼DE底端D点测得A的仰角为，sin ，在顶端E点测得A的仰角为45，求发射塔AB的高度,解题要领：分析已知条件，挖掘实际问题中的平行、垂直等隐含条件；构造直角三角形时，原则上是使得已知与未知更加紧密；利用条件中的近似值时，只有到最后才按要求得出结果,2019考向过预测,
