1、第 1 页，共 14 页2018 年河南省洛阳市洛宁县中考数学三模试卷一、选择题1. 要使二次根式 有意义，则 x 的取值范围是 3 ( )A. B. C. D. 3 3 3 32. 一元二次方程 的根的情况是 24+4=0 ( )A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根C. 无实数根 D. 无法确定3. 已知 ，那么下列式子中一定成立的是 2=3 ( )A. B. C. D. +=5 2=3=32 =234. 在 中， ， ， ，则 的值为 =90 =13=5 ( )A. B. C. D. 513 1213 512 1255. 下列调查中，最适合采用全面调查 普查 方式的是 (
2、) ( )A. 对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查B. 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C. 对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D. 对重庆电视台“天天 630”栏目收视率的调查6. 将抛物线 平移，得到抛物线 ，下列平移方式中，正确=32 =3(1)22的是 ( )A. 先向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位B. 先向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位C. 先向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位D. 先向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位7. 如图，AB 是 的直径，过 上的点作 的切线， 交 AB 的延长线于点 D，若 ，则 的大小是 =25 ()A
3、. 25B. 40C. 50D. 658. 若 、 为方程 的两个实数根，则 的值为 2251=0 22+3+5 ( )A. B. 12 C. 14 D. 15139. 如图，抛物线 与双曲线 的交点 A 的横坐标是=2+1 =1，则关于 x 的不等式 的解集是 210 ( )A. 1B. 3 (3)8+7+20若点 、点 、点 在该函数图象(4) (3,1) (12,2) (72,3)上，则 ； 若方程 的两10 抛物线的对称轴为 ， ， =2 (72,3)，在对称轴的左侧，(12,3).30 (12,3)利用二次函数的增减性求解即可，作出直线 ，然后依据函数图象进行判断即=3可本题主要考查
4、的是二次函数的图象与系数的关系、抛物线与 x 轴的交点，熟练掌握二次函数的性质以及数学结合是解题的关键16. 根据分式的运算法则即可求出答案本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型17. 代入数据求出 的值，由 可证出结论；(1) 24 2424将 代入到原方程中得到关于 k 的一元一次方程，解方程可得出 k 值，将 k 值代(2)=2入到原方程，解方程即可得出方程的另外一根本题考查了根的判别式、解一元一次方程以及解一元二次方程，解题的关键是： 计(1)算出 ； 代入 求出 k 值 问题属于基础题，难度不大，解决该题型题2424(2) =2 .目时，由根的判
5、别式的值来判断根的个数是关键18. 利用良好的人数除以良好的人数所占的百分比可得抽查的人数，然后计算出合(1)格的人数和合格人数所占百分比，再计算出优秀人数，然后画图即可；计算出成绩未达到良好的男生所占比例，再利用样本代表总体的方法得出答案；(2)直接利用树状图法求出所有可能，进而求出概率(3)此题主要考查了树状图法求概率以及扇形统计图和条形统计图的应用，由图形获取正确信息是解题关键19. 在直角 ， 度，则 是等腰直角三角形，即可求得 AC 的长，=45 则 BC 可以求得，然后在直角 中，利用三角函数求得 AN，根据即可求解=本题考查解直角三角形的应用 方向角问题，解题的关键是学会添加常用
6、辅助线解决问题20. 找出定价为 140 元时的日销售量，根据总利润 单件利润 销售数量，即可得(1) = 出商场获得的日盈利；设商场日盈利达到 1500 元时，每件商品售价为 x 元，则每件可盈利 元，(2) (120)每日销售量为 件 ，根据日盈利 每件利润 销售数量，即可70(130)=200( ) = 得出关于 x 的一元二次方程，解之即可得出结论本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是： 根据数量关系，列式计算；(1)根据日盈利 每件利润 销售数量，列出关于 x 的一元二次方程(2) = 21. 根据圆周角定理求出 ， ，根据切线的性质得出 ，(1) =90 求出 ，根据角平分线性
7、质得出即可；=求出 ， ，根据勾股定理求出 BD，再根据勾股定理求出 BC 即可(2) =10=6本题考查了切线的性质，勾股定理，角平分线性质，等腰三角形的判定等知识点，能综合运用定理进行推理是解此题的关键22. 根据 ，得出 ，进而得出 EF： ：AD ；(1) / =设 ， ，利用相似三角形的性质用 x 表示出 y 即可；(2)= =根据矩形面积公式求出 S 与 x 之间的解析式，即可得出结论(3)第 14 页，共 14 页本题主要考查了相似三角形的应用、矩形 EGHF 的面积的表达，把问题转化为二次函数，利用二次函数的性质是解决问题关键23. 由直线解析式可求得 B 点坐标，由 A、B、
8、C 三点的坐标，利用待定系数法可求(1)得抛物线解析式；可设出 P 点坐标，则可表示出 E、D 的坐标，从而可表示出 PE 和 ED 的长，由(2)条件可知到关于 P 点坐标的方程，则可求得 P 点坐标； 由 E、B、C 三点坐标可表示出 BE、CE 和 BC 的长，由等腰三角形的性质可得到关于 E 点坐标的方程，可求得E 点坐标，则可求得 P 点坐标本题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法、勾股定理、等腰三角形的性质、方程思想及分类讨论思想等知识 在 中注意待定系数法的应用，在 中用 P 点坐标分. (1) (2)别表示出 PE 和 ED 的长是解题关键，在 中用 P 点坐标表示出 BE、CE 和 BC 的(2)长是解题的关键，注意分三种情况讨论 本题考查知识点较多，综合性较强，难度适.中
