1、北京市平谷区 2018 年中考统一练习数学试卷（二）一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1下面四幅图中所作的AOB 不一定等于 60的是A B C D2实数 a 在数轴上的位置如图，则化简 的结果正确的是3aA3 a Ba3 Ca3 Da+33下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A B C D4如图，ab，点 B 在直线 b 上，且 ABBC，1=40，那么2 的度数A40 B50 C60 D905不等式组 中，不等式 和的解集在数轴上表示正确的是21,5xA B C D6 1978 年，以中共十一届三中全会为标志，中国开
2、启了改革开放历史征程40 年众志成城，40年砥砺奋进，40 年春风化雨，中国人民用双手书写了国家和民族发展的壮丽史诗 下图是 19942017 年三次产业对 GDP 的贡献率统计图（三次产业是指：第一产业是指农、林、牧、渔业（不含农、林、牧、渔服务业） ；第二产业是指采矿业（不含开采辅助活动） ，制造业（不含金属制品、机械和设备修理业） ，电力、热力、燃气及水生产和供应业，建筑业；第三产业即服务业，是指除第一产业、第二产业以外的其他行业） 下列推断不合理的是A2014 年，第二、三产业对 GDP 的贡献率几乎持平；B改革开放以来，整体而言三次产业对 GDP 的贡献率都经历了先上升后下降的过程；
3、C第三产业对 GDP 的贡献率增长速度最快的一年是 2001年；D2006 年，第二产业对 GDP 的贡献率大约是第一产业对GDP 的贡献率的 10 倍7姐姐和妹妹按计划周末去距家 18km 的电影院看电影，由于妹妹需要去书店买课外书，姐姐也要完成妈妈布置的家务任务，所以姐姐让妹妹骑公共自行车先出发，然后自己坐公交赶到电影院与妹妹聚齐如图是她们所走的路程y km 与所用时间 x min 的函数图象， 观察此函数图象得出有关信息： 妹妹比姐姐早出发 20min；妹妹买书用了 10 min；妹妹的平均速度为 18km/h；姐姐大约用了 52 min 到达电影院其中正确的个数为A1 个 B2 个 C
4、3 个 D4 个8.右图所示是一个三棱柱纸盒.在下面四个图中，只有一个展开图是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是A B C D二、填空题(本题共 16 分，每小题 2 分)9北京大力拓展绿色生态空间，过去 5 年，共新增造林绿化面积 134 万亩将 1 340 000 用科学计数法表示为 10如图，是某个正多边形的一部分，则这个正多边形是 边形11如图，在ABO 中，ABO =90，点 A 的坐标为(3，4)写出一个反比例函数 kyx（k0） ，使它的图象与ABO 有两个不同的交点，这个函数的表达式为 12化简，代数式 的值是 21x13 数 是中国数学史上的重要著作，比我们熟知的汉代九章算术
5、还要古老，保存了许多古代算法的最早例证（比如“勾股”概念），改变了我们对周秦数学发展水平的认识文中记载“有妇三人，长者一日织五十尺，中者二日织五十尺，少者三日织五十尺，今威有功五十尺，问各受几何？”译文：“三位女人善织布，姥姥 1 天织布 50 尺，妈妈 2 天织布 50 尺，妞妞3 天织布 50 尺如今三人齐上阵，共同完成 50 尺织布任务，请问每人织布几尺？”设三人一共用了 x 天完成织布任务，则可列方程为 14 如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为 34的斜坡，从 A滑行至 B，已知 50AB=米，则这名滑雪运动员的高度下降了约 米(参考数据： ， ， )sin34.6cos0.8;tan0
6、.6715 农科院新培育出 A、B 两种新麦种，为了了解它们的发芽情况，在推广前做了五次发芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下：种子数量 100 200 500 1000 2000出芽种子数 96 165 491 984 1965A发芽率 0.96 0.83 0.98 0.98 0.98出芽种子数 96 192 486 977 1946B发芽率 0.96 0.96 0.97 0.98 0.97下面有三个推断：当实验种子数量为 100 时，两种种子的发芽率均为 0.96，所以他们发芽的概率一样；随着实验种子数量的增加，A 种子出芽率在 0.98 附近摆动
7、，显示出一定的稳定性，可以估计 A 种子出芽的概率是 0.98；在同样的地质环境下播种，A 种子的出芽率可能会高于 B种子其中合理的是 （只填序号） 16如图，在平面直角坐标系 xOy 中，OA 1B1 绕点 O 逆时针旋转 90，得 OA 2B2；OA 2B2 绕点 O 逆时针旋转 90，得OA 3B3；OA 3B3 绕点 O 逆时针旋转 90，得OA 4B4；若点 A1（1,0） ，B 1（1,1） ，则点 B4 的坐标是 ，点 B 2018 的坐标是 三、解答题（本题共 68 分，第 1722 题每小题 5 分，第 2326 题每小题 6 分，第 27、28 题每小题7 分）17在数学课
8、上，老师提出一个问题“用直尺和圆规作以 AB 为底的等腰直角三角形 ABC”小美的作法如下：分别以点 A，B 为圆心，大于 AB 作弧，交于点 M，N； 1 12作直线 MN，交 AB 于点 O； 2以点 O 为圆心， OA 为半径，作半圆，交直线 MN 于点 C； 3连结 AC，BC 4所以，ABC 即为所求作的等腰直角三角形请根据小美的作法，用直尺和圆规作以 AB 为底的等腰直角三角形 ABC，并保留作图痕迹这种作法的依据是 AB18计算： 103274sin6019如图，四边形 ABCD 是平行四边形，BE 平分ABC ，交 AD 于点 E，AFBE 于点 F求证：BAF=EAF FEB
9、CAD20已知关于 x 的一元二次方程 230xmx（1 ）求证：无论实数 m 取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2 ）若方程一个根是 2，求 m 的值21如图，在平面直角坐标系 xOy 中，函数 的图象与直线 y=x2 交于点 A（a ，1） 0kyx（1 ）求 a，k 的值；（2 ）已知点 P（m，0） （1m0m无论实数 m 取何值，方程总有两个不相等 3FEBCAD（2）把 x=2 代入原方程，得 44230m解得 m=2 521解：（1）直线 y=x2 经过点 A（a，1） ，a=3 1A（3,1） 函数 的图象经过点 A（3，1 ） ，0kxk=3 2（2） 的取值范围是 51
10、2y124y22 （ 1）证明： ABCD，ABCD，AB=CD 1BE=AB ，BE=CD四边形 BECD 是平行四边形 2AD=BC，AD =DE，BC=DE BECD 是矩形 3（2 ）解： CD=2，AB=BE=2AD=4，ABD=90，BD= 423CE = AC= 5723 （ 1）2018 年某校九年级数学质量监控部分学生成绩统计表： 2（2 ）如图 5分数段 x50 50x60 60x70 70x80 80x90 90x100人数 2 3 9 8 13 5CBAED（3 ）答案不唯一，略 624 （ 1）证明：连结 BE，OEAB 为 直径，O;AEB=90 1AB=BC ，点
11、 E 是 AC 的中点点 O 是 AB 的中点，OEBC 2EF 是 的切线，;EF OEEF BC 3（2 ）解：连结 ADAB 为 直径，O;ADB=90，CD=2，tanC =2，AD=4 4设 AB=x，则 BD=x2AB 2=AD2+BD2， 516x解得 x=5即 AB=5 625 （1）4.3； 1（ 2） 如 图 4FEDBOAC（3 ） 3.0 或 5.2 626解：（1）令 y=0，得 ，230ax解得 ，x 2=31A（1,0） ，B（3,0） 2（2）AB=4抛物线对称轴为 x=1，AM=2 DM=2AM，DM=4D（1, 4） 3a=1 抛物线的表达式为 423yx（
12、3）当ADM=45 时，a = 51当ADM=30时，a= 2 a 612327 （ 1）如图 1FEDBCOA（2 ）证明：BE 平分CBD，CBE= DBE 2正方形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，BOC= BCD=90CBE+ CEB=90，DBE +BFO=90，CEB= BFO 3EFC=BFO，EFC=CEBCF=CE 4（3 ）证明：取 BE 的中点 M，连接 OM 5O 为 AC 的中点，OMDE， DE=2OM 6OMF=CEFOFM=EFC=CEF，OMF=OFMOF=OMDE=2OF 728解：（1） ， ； 2 1P2当直线 y=x+b 与 相切时， 或 ； 3 2 O;2b 5b（2）当直线 y=4 与 相切时，m=2 或 6 6M2m6 MFEDBCOA
