1、2018 年 九 年 级 学 业 水 平 第 一 次 模 拟 考 试数 学 试 题考试时 间： 120 分钟 满 分：15 0 分第 I 卷 （选择题 共 48 分）一、 选择 题 （本 大题 共 12 个小题， 每小 题 4 分， 共 48 分 在每小 题给出 的四 个 选项中 ， 只有一 项是符 合题 目要求 的）1济 南市 某天 的气 温： - 5 8，则 当天 最高 温与 最低 温的温 差为 （ ）A1 3 B3 C 13 D 32在 下列 交通 标志 中， 既 是轴对 称图 形， 又是 中心 对称图 形的 是（ ）3一 个几 何体 的三 视图 如 图所示 ，那 么这 个几 何体 是（
2、 ）4201 4 年 底， 国务 院召 开了全 国青 少年 校园 足球 工作会 议， 明确 由教 育部 正式牵 头负 责校园 足球 工作 2018 年 2 月 1 日 ， 教 育部 第三 场新 春系列 发布 会上 ， 王登 峰 司长 总 结前三 年的 工作 时提 到： 校园足 球场 地， 目前 全国 校园里 面 有 5 万 多块 ， 到 2020 年 要达到 85000 块 其 中 85000 用 科学 记数 法可 表示 为（ ）A 0.85 105 B 8.5 10 4 C 85 10 -3 D 8.5 10 -45 如 图， AB CD， CE 交 AB 于点 E， EF 平分 B EC，
3、 交 CD 于点 F， 若 ECF=50，则 CFE 的 度数 为（ ）A 35 B 45C 55 D 656下 列运 算结 果正 确的 是 （ ）A 3a2 a2 = 2 B a2a3= a6C ( a2)3 = a6 D a2a2 = a7 如 图所 示， 从 O 外 一 点 A 引圆 的切 线 AB， 切点 为 B， 连 接 AO 并延长 交圆 于 点 C，连 接 BC已 知 A2 6，则 ACB 的 度数 为（ ）A 32 B 30 C26 D 138我 国古 代数 学名 著 孙 子算经 中 记载 了一 道数 学趣题 ：一 百马 ，一 百瓦 ，大马 一 个拖三 个， 小 马 三个 拖一
4、 个大 意是 ：10 0 匹 马恰 好拉 了 100 片瓦 ，已 知 1 匹大马能 拉 3 片 瓦， 3 匹 小马 能拉 1 片瓦 ，问 有多 少匹 大马 、多少 匹小 马？ 若设 大马 有 x 匹 ，小马 有 y 匹 ，那 么可 列方 程组 为 ( )A B103x031xyC D 130xy031xy9 若 x = 是关于 x 的方 程 x 2 - 4 x + m = 0 的一 个根 ， 则方 程的 另一 个根 是 （ ）A 9 B4 C 4 D 3310 如图 ， 在平 面直 角坐 标系中 ， OAB 的 顶点 A 在 x 轴 正半 轴上 ， OC 是 OAB 的中线， 点 B、 C 在
5、反 比例 函 数 y ( x 0) 的图 象上 ，则 OAB 的 面积等 于（ ）2A 2 B 3 C 4 D 611如图， 直立于地 面上 的电线杆 AB，在 阳光下 落在水平地面 和坡面上 的 影子分别是BC、C D，测得 BC=6 米 ， CD=4 米 ， BCD=150，在 D 处测 得电 线杆 顶端 A 的仰 角为 30，则 电线 杆 AB 的高度 为（ ）A B C D2+4+2324+312 如 图 1， 在 矩 形 ABCD 中， 动 点 E 从 A 出 发， 沿折 线 A-B-C 运动， 当点 E 到 达点 C时停止 运动 ，过 点 E 做 FE AE， 交 CD 于 F 点
6、 ，设 点 E 的运 动路 程为 x， FC=y，如图 2 所表 示的 是 y 与 x 的函数 关系 的大 致图 象， 当点 E 在 BC 上 运动 时， FC 的 最 大 长 度 是，则矩 形 ABCD 的面积 是 ( )5A B C 6 D 5235254第 II 卷（非选择题 共 102 分）二、 填 空题 （本大 题共 6 个小题 ， 每小 题 4 分， 共 24 分 把正确 答案 填在题 中 横线上 ）13分 解因 式： x2 y 2 14 已知 扇形 AOB 的半 径 OA=4， 圆 心角 为 90， 则 扇形 AOB 的面 积为 15 一 次函 数 y kx b 的图 象 如图
7、所示， 则当 kx b 0 时， x 的取值范 围为 16菱 形 ABCD 中 ， A=60，其周长 为 32， 则菱 形 的面积 为 17如 图， 在 ABC 中， A CB=90，A C=BC=3， 将 ABC 折叠， 使 点 A 落在 BC 边 上的 点 D 处 ，E F 为 折痕 ， 若 AE=2， 则 sin BFD 的值 为 18规 定： x表示 不大 于 x 的最 大整 数， （x） 表示 不小于 x 的 最小 整数 ， x） 表 示最接 近 x 的整 数（ xn +0.5，n 为整 数） ，例 如： 2.3=2，（2 .3） =3，2.3 ）= 2.则下列说法正确的是 .(写出
8、所有正确说法的序号)当 x=1.7 时 ， x + (x) + x) = 6；当 x=2.1 时， x + ( x) + x) = -7 ；方程 4 x + 3( x) + x) = 11 的 解 为 1 1 16. 17. 322118.三、解答题19. 解：原式= 2 分xyyx2+22-= 4 分将 ， 代入得：原式 = 62x3y 8=)3(2+)(2分20. 解：方程两边同乘以（x-2）得： 2 分12-x解得：x=-1 4 分经检验，x=-1 是原方程的根.原方程的解是：x=-1 6 分21.证明： 四边形 ABCD 是平行四边形， 2分， 3分又DE=BF ， 4 分， 5 分A
9、ECF 6 分22. 证明：(1) ， ， 1 分， ， 2 分， 平分 3 分是切线， ， 4 分， 5 分鈭碠 =2+2=10， ， 6 分， 8 分23. (1) 60；90 ; 2 分(2)如图. 3 分(3) 4分30=615+90(4) 分别用 A、B 表示两名女生，分别用 D、E 表示两名男生，由题意，可列表： 第一次第二次 A B C DA来源:Z。xx。k.Com （A,B） （A,C）（A,D）B （B,A）（B,C）来源:Zxxk.Com（B,D）56 分C （C,A）（C,B） （C,D）D来源:Zxxk.Com （D,A）（D,B） （D,C）由已知，共有 12 种结
10、果，且每种结果出现的可能性相同，其中满足要求的有 8 种，P（ 恰好抽到 1 个男生和 1 个女生） . 8 分32=824.解： 设该社区的图书借阅总量从 2014 年至 2016 年的年平均增长率为 x，1(1)分根据题意得: ， 3 分7500(1+)2=10800即 ，(1+)2=1.44解得： 舍去 )5 分答：该社区的图书借阅总量从 2014 年至 2016 年的年平均增长率为 ；6分本 7 分本 )8 分本 9 分故 a 的值至少是 12.510 分25.解： 令一次函数 中 ，则 ， 1 分(1) =2解得： ，即点 A 的坐标为 2 分点 在反比例函数 的图象上， 3 分反比
11、例函数的表达式为 4 分连接 AC，根据三角形两边之差小于第三边知：当 A、C、P 不共线时，PA-PCAC；当 A、C、P 不共线时，PA-PC=AC；因此，当点 P 在直线 AC 与 y 轴的交点时，PA-PC 取得最大值. 5 分设平移后直线于 x 轴交于点 F，则 F（6，0）设平移后的直线解析式为 ，将 F（6，0）代入 得：b=3直线 CF 解析式： 6 分令 3= ，解得： 2=81-（ 舍 ） xC（-2，4） 8 分A、C 两点坐标分别为 、C（-2，4）直线 AC 的表达式为 ， 此时，P 点坐标为 P（0，6）. 10 分26.解：（1）EF=BD， 3 分（2）EF=
12、BD 4 分证：AFB 为等腰直角三角形 AB= F A，FAB=452同理AD= AE，EAD=45 BAD+FAD=EAD+DAF，2即BAD=FAE 5 分AB= F A, AD= AE 6 分来源:Zxxk.Com22AEDFB=2BADFAE ； 2=AEDFB即：EF= BD 7 分 2（3）解：DGE = 8 分180-AFB 为等腰三角形，FB=F A同理ED=EA，1=FBED又BFA=DEA=BFADEA 9 分 ,FAB=EADABDFE= ,FAB+FAD =EAD+FADBAD=FAEBADFAE BDA=FEA 11 分又AHE=DHGDGE=EAD= 12 分来源
13、:学_科_网 Z_X_X_K2180=2180-AED27.解：（1）由题意设 ， 1 分4+)(xayH将 B(3，0)代入得： ，4+)13(=02-a解得：a=-1 2 分二次函数解析式为 3 分4+)1(=2-xyC 点坐标 C（0，3 ）BC 的直线解析式： 4 分4-+=xy（2） 由题意设 P（m，0），则 M（m,-m+4）,N（ -m, ）5 分+)1(2-mMN= -（-m+4）= 6 分4+)1(2- 4923=+2）（-ma=-10, 当 m= 时， MN 取最大值 . 7 分2349存在.(只得此结论，后面没有求出或求错 QR 的长度，得 1 分)设点 P 坐标为 ，则 作 ，垂足为 R， ，= ， 8 分点 Q 在直线 PN 的左侧时，Q 点的坐标为 点的坐标为点的坐标为 在 中， ，2=1+(2+3)2时，NQ 取最小值 此时 Q 点的坐标为 ； 10 分1.点 Q 在直线 PN 的右侧时，Q 点的坐标为 同理， ，2=1+(21)2时，NQ 取最小值 此时 Q 点的坐标为 1.综上可知存在满足题意的点 Q，其坐标为 或 12 分
