1、遵义市 2018年九年级联合模拟检测（二）数 学（考试时间：120 分钟 满分：150 分）考生注意：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用 2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用 0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题（本题共 12小题，每小题 3分，共 36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答
2、案标号涂黑、涂满）1.-5-3的结果是（ ）A.-2 B.8 C.-8 D.22.如图，下面几何体的俯视图是（ ）3.总投资 530亿元的渝贵高铁预计 2018年 1月竣工通车，届时从遵义到重庆只需 1.5小时左右，遵义，重庆两地的游客将更加方便，更加快捷。用科学记数法表示 530亿元为（ ）A. 530x108 B. 5.3x109 C. 5.3x1010 D. 5.3x10114.我市几条道路的位置关系如图所示，已知 ABCD，AE 与 AB的夹角为48。 ，若 CF与 EF的长度相等，则 LC的度数为（ ）A.480 B.400 C.300 D.2405.下列运算正确的是（ ）A.2m2
3、一 m=m B.（a-2） 2=a2-4 C.（a 2） 3=a5 D. 2=4）（ 46.下列方程中，没有实数根的是（ ）A.x2-2x=0 B.x2-2x-l=0 C.x2-2x+l=0 D.x2-2x+2=07.如图是根据某班 40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班 40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）A.16，10.5 B.8，9 C.16，8.5 D.8，8.58.不等式 3x-lx+l的解集在数轴上表示为（ ）A B C D9.如图，在平行四边形 4 BCD中，EFAB 交 AD于 E，交 BD于F，DE：EA =3：4，EF=3，则 CD的长为
4、（ ）A.7 B.4 C.3 D.1210.五一期间，几名同学共同包租一辆中巴车去科技馆游玩，中巴车的租价为 480元，出发时又有4名学生参加进来，结果每位同学比原来少分摊 4元车费。设原来游玩的同学有 x名，则可得方程（ ）11.如图，二次函数 y=ax2+bx+c的图象与 x轴交于 4、B 两点，与 y轴交于点 C，且 OB=OC，下列结论：bl 且 62；b2-4ac争；其中正确的个数为（ ） A.0 B.1 C.2 D.312.如图，在 RtABC 中，LA CB=90。 ，将ABC 绕顶点 C逆时针旋转得到ABC，M 是 BC的中点，P是 AB的中点，连接 PM.若 BC=2，LBA
5、 C=30。 ，则线段 PM的最大值是（ ）A.3 B.2 C.4 D.1二、填空题（本题共有 6小题，每小题 4分，共 24分。答题请用 0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上）13.计算： = 24114.因式分解：xy 3-xy= 15.明代大数学家程大位著的算法统宗一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问郡多少能完成？”用现代的话说就是：有 83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管 3个和笔套 5个，怎样安排笔管或笔套的短竹的数量，使制成的 1个笔管与 1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为 x根，用于制作笔套的短竹数为 y根，则
6、可列方程为： 16.如图，AA BC中，AB=7cm，A C=8cm.BC=6cm，点 D是ABC 的内一心，过点 O作 EFAB，与AC、BC 分别交于点 E、F，则CEF 的周长为 。17.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 9个图形中共有 个点。18.如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC的顶点 A、C 分别在 x轴的负半轴、y 轴的正半轴上，点 B在第二象限，将矩形 OABC绕点 O顺时针旋转，使点 B落在 y轴上，得到矩形 ODEF，BC 与 OD相交于点 M.若经过点 M的反比例函数 y= （x0）的图象交 AB于点 N，S 矩形 OABC=32,tanDOE=
7、 ，则xk 21BN的长为 。三、解答题（本题共 9小题，共 90分。答题请用 0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的相应位置上，解题时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）19.（6 分）计算：20.（8 分）先化简，再求值：21.（8 分）如图，某数学活动小组为测量学校旗杆 AB的高度，沿旗杆正前方 2 米处的点 C出3发，沿斜面坡度 i=1: 2 的斜坡 CD前进 4米到达点 D，在点 D处安置测角仪，测得旗杆顶部 A3的仰角为 370，量得仪器的高 DE为 1.5米.已知 4、B、C、D、E 在同一平面内，ABIBC，ABDE.求旗杆 AB的高度。（参考数据：sin37 0 ,cos3
8、70 ,tan370 .计算结果保留根号）534322.（10 分）在一个不透明的口袋中装有 4张相同的纸牌，它们分别标有数字 1，2，3，4.随机地摸出一张纸牌然后放回，再随机摸出一张纸牌，（1）计算两次摸出纸牌上数字之和为 5的概率；（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜.这是个公平的游戏吗？请说明理由.23.（10 分）据报道：2017 年底我国微信用户规模已到达 6亿.以下是根据相关数据制作的统计图表的一部分：请根据以上信息，回答以下问题：（1）从 2016年到 2017年微信的人均使用时长增加了 分钟。（2）补全
9、 2017年微信用户对“微信公众平台”参与关注度扇形统计图，在我国 6亿微信用户中，经常使用户约为 亿（结果精确到 0.1） ；（3）从调查数据看，预计我国微信用户今后每年将以 20%的增长率递增，请你估计两年后，我国微信用户的规模将到达 亿。24.（10 分）求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。小红同学根据题意画出了图形，并写出了已知和求证的一部分，请你补全已知和求证，并写出证明过程。已知：如图，在平行四边形 ABCD中，对角线 AC，BD 交于点 D，求证： 25.（12 分）我市教育局对某镇实施“教育精准扶贫” ，为某镇建中、小型两种图书室共 30个，计划养殖类图书不超过 2000本
10、，种植类图书不超过 1600本，已知组建一个中型图书室需养殖类图书80本，种植类图书 50本；组建一个小型图书室需养殖类图书 30本，种植类图书 60本。（1）符合题意的组建方案有几种？请写出具体的组建方案；（2）若组建一个中型图书室的费用是 2000元，组建一个小型图书室的费用是 1500元，哪种方案费用最低，最低费用是多少元？26.（12 分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC 的斜边 AB在 y轴上，边 AC与 x轴交于点D，AE 平分二 BAC交边 BC于点 E，经过点 A、D、E 的圆的圆心 F恰好在 y轴上，OF 与 y轴相交于另一点 G.（1）求证：BC 是F 的切线；（2）若
11、点 A、D 的坐标分别为 4（0，-1） ，D（2，0） ，求F 的半径；（3）试探究线段 AG、AD、CD 三者之间满足的等量关系，并证明你的结论。27.（14 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 y= x+2与 x轴交于点 A，与 y轴交于点 C，抛物21线 y= x2+bx+c经过 A、c 两点，与戈轴的另一交点为点 B.1（1）求抛物线的函数表达式；（2）点 D为直线 AC上方抛物线上一动点，连接 BC、CD，设直线 BD交线段 AC于点 E，CDE 的面积为 S1，BCE 的面积为 S2,求 的最大1值；过点 D作 DFIAC，垂足为点 F，连接 CD，是否存在点 D，使得CDF 中的某个角恰好等于 LBAC的2倍？若存在，求点 D的横坐标；若不存在，请说明理由.
