1、第 4 课时 三角函数线课时目标借助单位圆理解任意角三角函数定义(正弦、余弦、正切) 识记强化1在直角坐标系中，我们称以原点 O 为圆心，以单位长度为半径的圆为单位圆2利用单位圆定义求任意角的三角函数设 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点 P(x，y) ，那么：(1)y 叫做 的正弦，记作 sin，即 siny；(2)x 叫做 的余弦，记作 cos，即 cosx；(3) 叫做 的正切，记作 tan，即 tan (x0) yx yx3三角函数线图中有向线段 MP，OM ，AT 分别表示正弦线、余弦线和正切线课时作业一、选择题1已知有向线段 MP、OM 、AT 分别是 60角的正弦线，余弦线，正
2、切线，则一定有 ( )AMPOMATBOMMP ATCATOMMPDOM ATMP答案：B解析：画出三角函数线可作出判断2下列判断错误的是( )A角 一定时，单位圆中的正弦线一定B在单位圆中，有相同正弦线的角相等C角 与角 有相同的正切线D具有相同正切线的两个角的终边在同一条直线上答案：B3已知角 (0cos 成立的 的取值范围是( )A. (4，2) (，54)B.(4，)C.(4，54)D. (4，) (54，32)答案：C解析：如图所示，当 时，恒有 MPOM，而当 时，则是(4，54) (0，4) (54，2)MP0，cos 0，则实数 a 的取值范围是_答案：(2,3解析：点(3a9，a2)在角 的终边上，sin 0，cos 0，Error!，解得20，65 75sin 0，且 tan tan ， 0 且 cosx ；12 12(2)tanx 1.解：(1)由图，知当 sinx 且 cosx 时，12 12角 x 满足的集合为.x 6 2ksinsin ，tantan 1.4 22 4 22 413已知 01；(2)sinOP，sin cos 1.(2)连接 PA，则 SPOA OAMP，S 扇形 AOP OA2，12 12SOTA OAAT.又S POA S 扇形 POASOTA ，12 OAMP OA2 OAAT，12 12 12MP AT，即 sintan.
