1、12018 年曲靖市沾益区大坡乡中考模拟考试（第一次）数 学 试 题 卷学校 班级 姓名 （满分 120 分，考试用时 120 分钟）一、选择题（共 8 个小题，每小题只有一个正确选项，每题 4 分，满分 32 分）1-1.5 的倒数是（ ）A B C D 232332322.下列运算正确的是（ ）A2x3y5xy B5x 2x35x 5 C4x 82x22x 4 D(x 3)2x 53. 我乡某校九年级体育模拟测试中，六名男生引体向上的成绩如下（单位：个）：10、6、9、11、8、10，下列关于这组数据描述正确的是（ ）A极差是 6 B众数是 10 C平均数是 9.5 D方差是 164.如图
2、是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（ ）5.已知等腰三角形的其中二边长分别为 4，9，则这个等腰三角形的周长为（ ）A.17 B.22 C.17 或 22 D.无法确定6. 不等式组 的解集在数轴上表示为( )120xA. B. C. D. 7如图，在ABC 中，C=90，B=30，以 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC 于点 M 和 N，再分别以 M、N 为圆心，大于 MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，连21结 AP 并延长交 BC 于点 D，则下列说法中正确的个数是（ ）AD 是BAC 的平分线；ADC=60；点 D 在 AB 的中垂线 上；S DAC ：S
3、ABC =1：3A.1 B.2 C.3 D.48.正方形 A1B1C1O，A 2B2C2C1，A 3B3C3C2， 按如图的方式放置点 A1，A 2，A 3，和点 C1，C 2，C 3，分别在直线 y=x+1 和 x 轴上，则点 A6 的坐标是（ ）A.（63,64） B.（63,32） C.（32,33） D.（31,32 ）(第 7 题图） （第 8 题图）二、填空题（共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分）9.2017 年 7 月 27 日上映的国产电影战狼 2，风靡全国。剧中“犯我中华者，虽远必诛”鼓舞人心，彰显了祖国的强大实力与影响力，累计票房 56.8 亿元。将 56.8
4、亿元用科学记数法表示为 元。10函数 y= 中自变量 的取值范围是_x111如图，直线 a，b 被直线 c 所截，ab，1=2，若3=40，则4 等于 12. 分式方程 的解是 01x213.在等腰三角形 ABC 中C=90，BC=2cm。 如果以 AC 的中点 O 为旋转中心，将这个三角形旋转 180，点 B 落在点 B1 处，那么点 B1 和 B 的距离是_cm14如图，矩形 ABCD 的边 AB 上有一点 P，且 AD= ，BP= ，以点 P 为直角顶点的直角三角形两条直角边分别交线段 DC，线段 BC 于点 E，F，连接 EF，则 tanPEF= 三、解答题（本大题共 9 个小题，满分
5、 70 分）15 （本小题满分 6 分）计算： 。4221703 16.（本小题满分 6 分）先化简，再求值： ，其中1()x-21x+-21x=-17.（本小题满分 6 分）沾益区兴隆水果店计划用 1000 元购进甲、乙两种新出产的水果 140千克，这两种水果的进价、售价如下表所示：进价（元/千克） 售价（元/千克）甲 5 8乙 9 13（1）这两种水果各购进多少千克？（2）该水果店全部销售完这批水果时获利多少元？18.（本小题满分 7 分）如图，点 E 在正方形 ABCD 的边 AB 上，连接 DE，过点 C 作 CFDE于 F，过点 A 作 AGCF 交 DE 于点 G（1 ）求证：DC
6、F ADG（2 ）若点 E 是 AB 的中点，设 DCF=，求 sin的值19.（本小题满分 8 分）如下图，一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y= （x0）的图象交于6A（m，6） ，B（3，n）两点 .（1）求一次函数的解析式；(2)根据图象直接写出 kx+b- 0 时 x 的取值范围;6(3)求AOB 的面积. （第 18 题图） （第 19 题图）20.（本题满分 8 分）小莉的爸爸买了去看中国篮球职业联赛总决赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为 1，2，3 ，5 的四张牌给小莉，将数字为 4，6，7，8 的四
7、张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去（1）请用列表或者树状图的方法求小莉去看中国篮球职业联赛总决赛的概率；（ 2） 哥 哥 设 计 的 游 戏 规 则 公 平 吗 ？ 若 公 平 ， 请 说 明 理 由 ； 若 不 公 平 ， 请 你 设 计 一 种 公 平 的游 戏 规 则 21. （本小题满分 8 分） “精准扶贫”这是新时期党和国家扶贫工作的精髓和亮点。某校团委随机抽取部分学生，对他们是否了解关于“精准扶贫”的情况进行调查，调查结果有三种：A、了解很多；B、了解一点；C、
8、不了解团委根据调查的数据进行整理，绘制了尚不完整的统计图如下，图 1 中 C 区域的圆心角为 ，请根据统计图中的相关的36（第 14 题图）（第 11 题图） （第 13 题图）3信息，解答下列问题：（1）求本次活动共调查了 名学生；图 1 中，B 区域的圆心角度是 ；在抽取的学生中调查结果的中位数落在 区域里。 （2）补全条形统计图。（3）若该校有 1200 名学生，请估算该校不是了解很多的学生人数22. （本小题满分 9 分）.如图，在ABC 中，ABBC，D 是 AC 中点，BE 平分ABD 交 AC 于点 E，点 O 是 AB上一点，O 过 B、E 两点，交 BD 于点 G，交 AB
9、于点 F（1）判断直线 AC 与O 的位置关系，并说明理由；（2）当 BD6，AB10 时，求O 的半径. 23 （本小题满分 12 分）如图，一次函数 分别交 y 轴、x 轴于 A、B 两点，抛21xy物线 y=x2+bx+c 过 A、B 两点（1 ）求这个抛物线的解析式；（2 ）作垂直 x 轴的直线 x=t，在第一象限交直线 AB 于 M，交这个抛物线于 N求当 t 取何值时，MN 有最大值？最大值是多少？（3 ）在（2 ）的情况下，以 A、M、N、D 为顶点作平行四边形，求第四个顶点 D 的坐标参 考 答 案一、选择题（共 8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4 分，满分 32分
10、）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 C B B A B A D D二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）9、 . 10、 . 11、70. 12、 . 13、 . 14、 10968.51x0x5212。图 24三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 70 分）15.解：原式= 4 分413=96 分16、解：原式= 2 分)1(2.1x= 4 分-2当 时，原式= 6 分1x 2-31217、解（1）设购进甲种水果 x 千克，购进乙种水果 y 千克，得10954yx解得 4 分76y（2） 49513586）（）（答：购进甲种水果 65 千克，乙种水果 75
11、 千克，可获利 495 元.6 分18.（1）证明：在正方形 ABCD 中，AD=DC，ADC=90，CFDE，CFD=CFG=90，AGCF，AGD=CFG=90，AGD=CFD，又ADG+CDE=ADC=90，DCF+CDE=90，ADG=DCF，在DCF 和ADG 中，DCFADG（AAS） ；4 分（2）设正方形 ABCD 的边长为 2a，点 E 是 AB 的中点，AE= 2a=a，在 RtADE 中，DE= = = a，5sinADG= = = ，ADG=DCF=，sin= 7 分19. 解：（1）把 A(m,6),B(3,n)代入 得xy6m=1,n=2A,B 的坐标分别为 A(1
12、，6),B(3，2)把 A(1,6),B(3,2)代入 得bkxy解得236bk82b这个函数的解析式为 .3 分xy（2）035 分(3) 当 x=0 时， 82xy点 C 的坐标为（0,8） SAOCBAO 81231答：一次函数的解析式为 ，AOB 的面积为 88 分xy20. 解（1）列表，得和 1 2 3 54 5 6 7 96 7 8 9 117 8 9 10 128 9 10 11 13共 16 种等可能的结果，和为偶数的有 6 种P（小莉去） 4 分8316（2）不公平，P（哥哥去） ，哥哥去的可能性大，所以不公平835（3）规则可以修改为：和大于 9 哥哥去，和小于 9 小莉
13、去，等于 9 重新开始。8 分21（1）200 名 108 度 A (2)B 区域的高为 60（图略）6 分（3） 48021-0）（答：不是了解很多的学生人数为 480 人。8 分22 题解：(1) AC 与 O 相切理由如下：1 分连接 OE.如解图， BE 平分 ABD. OBE DBE， OE OB，6 OBE OEB， OEB DBE， OE BD， AB BC， D 是 AC 中点， BD AC， OE AC， AC 与 O 相切； 5 分 (2)设 O 半径为 r.则 AO10 r， 由(1)知， OE BD， AOE ABD， ，即 ，AOAB OEBD 10 r10 r6 r
14、 ，154即 O 半径是 .9 分15423 题 解：（1） 分别交 y 轴、x 轴于 A、B 两点，A、B 点的坐标为：A（0，2） ，B（4，0） ，2 分将 x=0，y=2 代入 y=x 2+bx+c 得 c=2，将 x=4，y=0 代入 y=x 2+bx+c 得 0= 16+4b+2，解得 b= ，抛物线解析式为：y=x 2+ x+2；4 分（2）如答图 1，设 MN 交 x 轴于点 E，则 E（t，0） ，BE=4ttanABO= = = ，来源:学科网ME=BEtanABO=（4t） =2 t又 N 点在抛物线上，且 xN=t，y N=t 2+ t+2，MN=y NME=t 2+
15、t+2（2 t）=t 2+4t，当 t=2 时，MN 有最大值 4；8 分（3）由（2）可知，A（0，2） ，M（2，1） ，N（2，5） 以 A、M、N、D 为顶点作平行四边形，D 点的可能位置有三种情形，如答图 2 所示（i）当 D 在 y 轴上时，设 D 的坐标为（0，a）7由 AD=MN，得|a2|=4，解得 a1=6，a 2=2，从而 D 为（0，6）或 D（0，2） ，10 分（ii）当 D 不在 y 轴上时，由图可知 D3为 D1N 与 D2M 的交点，易得 D1N 的方程为 y= x+6，D 2M 的方程为 y= x2，由两方程联立解得 D 为（4，4）故所求的 D 点坐标为（0，6） ， （0，2）或（4，4） 12 分
