2018年江苏省徐州市中考数学一模试卷(含答案解析)

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1、2018 年江苏省徐州市中考数学一模试卷一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分)1 (3 分)下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A等边三角形 B正六边形 C正方形 D圆2 (3 分)下列计算正确的是( )A3 0=0B|3|=3 C3 1=3 D3 (3 分)如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图为( )A B C D4 (3 分)某同学一周中每天体育运动时间(单位:分钟)分别为:35、40、45 、 40、55、40、48这组数据的众数、中位数是( )A55、 40 B40、42.5 C40、40 D40、455 (3 分)人体血液中,红

2、细胞的直径约为 0.000 007 7m用科学记数法表示0.000 007 7m 是( )A0.77 105 B7.710 5 C7.7 106 D7710 76 (3 分)袋子里有 4 个黑球,m 个白球,它们除颜色外都相同,经过大量实验,从中任取一个球恰好是白球的频率是 0.20,则 m 的值是( )A1 B2 C4 D167 (3 分)如图,平行四边形 ABCD 中,E,F 分别为 AD,BC 边上的一点,增加下列条件,不能得出 BEDF 的是( )AAE=CF BBE=DF CEBF=FDE DBED=BFD8 (3 分)如图,点 A,B 的坐标分别为(1,4)和(4,4) ,抛物线y

3、=a(xm ) 2+n 的顶点在线段 AB 上运动(抛物线随顶点一起平移) ,与 x 轴交于C、 D 两点(C 在 D 的左侧) ,点 C 的横坐标最小值为 3,则点 D 的横坐标最大值为( )A 3 B1 C5 D8二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)9 (3 分)分解因式 4ab29a3= 10 (3 分)若 a22a4=0,则 5+4a2a2= 11 (3 分)数轴上的两个数3 与 a,并且 a 3,它们之间的距离可以表示为 12 (3 分)通过平移把点 A(2, 3)移到点 A(4,2) ,按同样的平移方式可将点 B(3,1)移到点 B,则点 B的坐标是 1

4、3 (3 分)设 x1、x 2 是方程 2x2+nx+m=0 的两个根,且 x1+x2=4,x 1x2=3则m+n= 14 (3 分)如图,DE 为ABC 的中位线,点 F 在 DE 上,且AFB=90 ,若AB=6,BC=8,则 EF 的长为 15 (3 分)点 A(a ,b)是函数 y=x1 与 y= 的交点,则 a2bab2= 16 (3 分)如图,已知 AB、AD 是O 的弦,ABO=30 ,ADO=20,则BAD= 17 (3 分)已知1b0,0a1,则代数式 ab、a+b、a +b2、a 2+b 中值最大的是 18 (3 分)如图,在平面直角坐标系中,OA=AB,OAB=90 ,反

5、比例函数 y=(x 0)的图象经过 A,B 两点若点 A 的坐标为(n,1) ,则 k 的值为 三、解答题(本大题共 10 小题,共 86 分)19 (10 分) (1)计算( ) 1+ ( ) 0(2)计算( )20 (10 分) (1)解不等式组:(2)解方程: 2=21 (7 分)某校为更好的开展“春季趣味运动会”活动,随机在各年级抽查了部分学生,了解他们最喜爱的趣味运动项目类型(跳绳、实心球、50m、拔河共四类) ,并将统计结果绘制成如下不完整的频数分布表(如图所示)根据以上信息回答下列问题:最喜爱的趣味运动项目类型频数分布表:项目类型频数 频率 跳绳 25 a实心球 20 50m b

6、 0.4拔河 来源:Z*xx*k.Com 0.15(1)直接写出 a= ,b= ;(2)将图中的扇形统计图补充完整(注明项目、百分比) ;(3)若全校共有学生 1200 名,估计该校最喜爱 50m 和拔河的学生共约有多少人?22 (7 分)甲、乙、丙三人准备玩传球游戏规则是:第 1 次传球从甲开始,甲先将球随机传给乙、丙两人中的一个人,再由接到球的人随机传给其他两人中的一个人如此反复(1)若传球 1 次,球在乙手中的概率为 ;(2)若传球 3 次,求球在甲手中的概率(用树状图或列表法求解) 23 (8 分)新房装修后,某居民购买家用品的清单如下表,因污水导致部分信息无法识别,根据下表解决问题:

7、家居用品名称 单价(元) 数量(个) 金额(元)垃圾桶 15 鞋架 40 字画 a 2 90合计 5 185(1)居民购买垃圾桶,鞋架各几个?(2)若居民再次购买字画和垃圾桶两种家居用品共花费 150 元,则有哪几种不同的购买方案?24 (8 分)如图,在菱形 ABCF 中,ABC=60,延长 BA 至点 D,延长 CB 至点E,使 BE=AD,连结 CD, EA,延长 EA 交 CD 于点 G(1)求证:ACE CBD;(2)求CGE 的度数25 (8 分)某化工车间发生有害气体泄漏,自泄漏开始到完全控制利用了40min,之后将对泄漏有害气体进行清理,线段 DE 表示气体泄漏时车间内危险检测

8、表显示数据 y 与时间 x(min)之间的函数关系(0x 40) ,反比例函数y= 对应曲线 EF 表示气体泄漏控制之后车间危险检测表显示数据 y 与时间x(min )之间的函数关系(40x?) 根据图象解答下列问题:(1)危险检测表在气体泄漏之初显示的数据是 ;(2)求反比例函数 y= 的表达式,并确定车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应 x 的值26 (8 分)如图,在电线杆 CD 上的 C 处引拉线 CE、CF 固定电线杆,拉线 CE和地面所成的角CED=60 ,在离电线杆 6m 的 B 处安置高为 1.5m 的测角仪AB,在 A 处测得电线杆上 C 处的仰角为 30,求拉线 C

9、E 的长 (结果保留根号)27 (10 分)在 RtABC 中,AB=BC=5,B=90,将一块等腰直角三角板的直角顶点 O 放在斜边 AC 上,三角板的两直角边分别交直线 AB、BC 于 E、F 两点(1)如图,若 O 为 AC 的中点,点 E、F 分别在边 AB、BC 上当OFC 是等腰直角三角形时,FOC= ;求证:OE=OF ;(2)如图,若 AO:AC=1:4 时,OE 和 OF 有怎样的数量关系?证明你发现的结论28 (10 分)在平面直角坐标系中,抛物线 y=x2+(k1)xk 与直线 y=kx+1 交于A、B 两点,点 A 在点 B 的左侧(1)如图 1,当 k=1 时,直接写

10、出 A,B 两点的坐标;(2)在(1)的条件下,点 P 为抛物线上的一个动点,且在直线 AB 下方,试求出ABP 面积的最大值及此时点 P 的坐标;(3)如图 2,抛物线 y=x2+(k1)xk(k0)与 x 轴交于点 C、D 两点(点 C 在点 D 的左侧) ,是否存在实数 k 使得直线 y=kx+1 与以 O 、C 为直径的圆相切?若存在,请求出 k 的值;若不存在,请说明理由2018 年江苏省徐州市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分)1 (3 分)下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A等边三角形 B正六边形 C正

11、方形 D圆【解答】解:等边三角形是轴对称图形但不是中心对称图形,A 正确;正六边形是轴对称图形,也是中心对称图形,B 错误;正方形是轴对称图形,也是中心对称图形,C 错误;圆是轴对称图形,也是中心对称图形,D 错误;故选:A2 (3 分)下列计算正确的是( )A3 0=0B|3|=3 C3 1=3 D【解答】解:A、3 0=1,故 A 错误;B、| 3|=3,故 B 正确;C、 31= ,故 C 错误;D、 =3,故 D 错误故选:B3 (3 分)如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图为( )A B C D【解答】解:从上边看第一列是两个小正方形,第二列后边一个小正方形,故选:C

12、4 (3 分)某同学一周中每天体育运动时间(单位:分钟)分别为:35、40、45 、 40、55、40、48这组数据的众数、中位数是( )A55、 40 B40、42.5 C40、40 D40、45【解答】解:40 分钟出现了 3 次,出现的次数最多,这组数据的众数是 40 分;把这些数从小到大排列为 35、40、40、40、45、48、55,则中位数是 40;故选:C5 (3 分)人体血液中,红细胞的直径约为 0.000 007 7m用科学记数法表示0.000 007 7m 是( )A0.77 105 B7.710 5 C7.7 106 D7710 7【解答】解:0.000 007 7=7.

13、7106,故选:C6 (3 分)袋子里有 4 个黑球,m 个白球,它们除颜色外都相同,经过大量实验,从中任取一个球恰好是白球的频率是 0.20,则 m 的值是( )A1 B2 C4 D16【解答】解:袋子里有 4 个黑球,m 个白球,若从中任取一个球恰好是白球的概率是 ,根据题意可得: =0.2,解得 m=1故选:A7 (3 分)如图,平行四边形 ABCD 中,E,F 分别为 AD,BC 边上的一点,增加下列条件,不能得出 BEDF 的是( )AAE=CF BBE=DF CEBF=FDE DBED=BFD【解答】解:四边形 ABCD 是平行四边形,ADBC,AD=BC,A、AE=CF ,DE=

14、BF ,四边形 BFDE 是平行四边形,BE DF,故本选项能判定 BEDF;B、BE=DF ,四边形 BFDE 是平行四边形或等腰梯形,故本选项不能判定 BEDF ;C、 ADBC,BED+EBF=180,EDF+BFD=180,EBF=FDE ,BED= BFD,四边形 BFDE 是平行四边形,BE DF,故本选项能判定 BEDF;D、ADBC,BED+EBF=180,EDF+BFD=180,BED= BFD,EBF=FDE ,四边形 BFDE 是平行四边形,BE DF,故本选项能判定 BEDF故选:B8 (3 分)如图,点 A,B 的坐标分别为(1,4)和(4,4) ,抛物线y=a(xm

15、 ) 2+n 的顶点在线段 AB 上运动(抛物线随顶点一起平移) ,与 x 轴交于C、 D 两点(C 在 D 的左侧) ,点 C 的横坐标最小值为 3,则点 D 的横坐标最大值为( )A 3 B1 C5 D8【解答】解:当点 C 横坐标为 3 时,抛物线顶点为 A(1,4) ,对称轴为 x=1,此时 D 点横坐标为 5,则 CD=8;当抛物线顶点为 B(4,4)时,抛物线对称轴为 x=4,且 CD=8,故 C(0,0) ,D(8,0) ;由于此时 D 点横坐标最大,故点 D 的横坐标最大值为 8;故选:D二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)9 (3 分)分解因式 4

16、ab29a3= a(2b +3a) (2b 3a) 【解答】解:原式=a(4b 29a2)=a(2b+3a) (2b3a ) 故答案为:a(2b+3a ) (2b 3a) 10 (3 分)若 a22a4=0,则 5+4a2a2= 3 【解答】解:a 22a4=0,即 a22a=4,原式=52(a 22a)=58=3,故答案为:311 (3 分)数轴上的两个数3 与 a,并且 a 3,它们之间的距离可以表示为 a+3 【解答】解:数轴上的两个数3 与 a,且 a 3,两数之间的距离为|a( 3)|= |a+3|=a+3故答案为:a+312 (3 分)通过平移把点 A(2, 3)移到点 A(4,2

17、) ,按同样的平移方式可将点 B(3,1)移到点 B,则点 B的坐标是 (1,2) 【解答】解:把点 A(2, 3)移到 A(4, 2)的平移方式是先把点 A 向右平移2 个单位,再向上平移 1 个单位得到按同样的平移方式来平移点 B,点 B(3,1)向右平移 2 个单位,得到(1,1) ,再向上平移 1 个单位,得到的点 B的坐标是( 1,2) ,故答案为:(1,2) 13 (3 分)设 x1、x 2 是方程 2x2+nx+m=0 的两个根,且 x1+x2=4,x 1x2=3则m+n= 2 【解答】解:x 1、x 2 是方程 2x2+nx+m=0 的两个根,x 1+x2= ,x 1x2= ,

18、x 1+x2=4,x 1x2=3 =4, =3,解得:n=8,m=6,m+n=2,故答案为:214 (3 分)如图,DE 为ABC 的中位线,点 F 在 DE 上,且AFB=90 ,若AB=6,BC=8,则 EF 的长为 1 【解答】解:DE 为ABC 的中位线,AFB=90,DE= BC,DF= AB,AB=6,BC=8,DE= 8=4,DF= 6=3,EF=DEDF=43=1故答案为:115 (3 分)点 A(a ,b)是函数 y=x1 与 y= 的交点,则 a2bab2= 2 【解答】解:由 ,解得 或 ,a=2,b=1 或 a=1,b= 2, 来源: 学科网 ZXXK当 a=2,b=1

19、 时,a 2bab2=2来源:Z。xx。k.Com当 a=1,b= 2 时,a 2bab2=2,故答案为 216 (3 分)如图,已知 AB、AD 是O 的弦,ABO=30 ,ADO=20,则BAD= 50 【解答】解:连接 OA,OA=OD,OB=OA ,DAO=D=20,BAO=B=30,BAD=DAO+BAO=20+30=50故答案为 5017 (3 分)已知1b0,0 a1,则代数式 ab、a +b、a+b 2、a 2+b 中值最大的是 ab 【解答】解:1b0,bb,0b 21,a ba +b, aba+b 2;又0a1,0a 21,a ba 2+b;综上,可得在代数式 ab,a+b

20、,a +b2,a 2+b 中,对任意的 a,b ,对应的代数式的值最大的是 ab故答案为:ab18 (3 分)如图,在平面直角坐标系中,OA=AB,OAB=90 ,反比例函数 y=(x 0)的图象经过 A,B 两点若点 A 的坐标为(n,1) ,则 k 的值为 【解答】解:作 AEx 轴于 E,BFx 轴于 F,过 B 点作 BCy 轴于 C,交 AE于 G,如图所示:则 AGBC,OAB=90,OAE+BAG=90,OAE+AOE=90,AOE=GAB,在AOE 和BAG 中, ,AOEBAG(AAS) ,OE=AG,AE=BG,点 A(n,1) ,AG=OE=n, BG=AE=1,B(n+

21、1,1n) ,k=n1=(n+1) (1n) ,整理得:n 2+n1=0,解得:n= (负值舍去) ,n= ,k= ;故答案为: 三、解答题(本大题共 10 小题,共 86 分)19 (10 分) (1)计算( ) 1+ ( ) 0(2)计算( )【解答】解:(1)原式=4+31= 2;(2)原式= (a+1)= (a+1)=a120 (10 分) (1)解不等式组:(2)解方程: 2=【解答】解:(1) ,由得:x0,由得:x3,则不等式组的截击机为 0x3 ;(2)设 y= ,方程变形为:y 2= ,去分母得:y 22y3=0,解得:y=1 或 y=3,可得 =1 或 =3,解得:x= 或

22、 x= ,经检验 x= 与 x= 都是分式方程的解21 (7 分)某校为更好的开展“春季趣味运动会”活动,随机在各年级抽查了部分学生,了解他们最喜爱的趣味运动项目类型(跳绳、实心球、50m、拔河共四类) ,并将统计结果绘制成如下不完整的频数分布表(如图所示)根据以上信息回答下列问题:最 喜爱的趣味运动项目类型频数分布表:项目类型频数 频率 跳绳 25 a实心球 20 50m b 0.4拔河 0.15(1)直接写出 a= 0.25 ,b= 40 ;(2)将图中的扇形统计图补充完整(注明项目、百分比) ;(3)若全校共有学生 1200 名,估计该校最喜爱 50m 和拔河的学生共约有多少人?【解答】

23、解:(1)由扇形图知 a=25%=0.25,总人数为 250.25=100(人) ,b=1000.4=40,故答案为:0.25、40;(2)如图,实心球所占百分比为 100%=20%,50m 所占百分比为 0.4=40%,拔河所占百分比为 0.15=15%,补全扇形图如下:(3)1200(0.4 +0.15) =660(人) ,答:全校共有学生 1200 名,估计该校最喜爱背夹球和拔河的学生大约有 660人22 (7 分)甲、乙、丙三人准备玩传球游戏规则是:第 1 次传球从甲开始,甲先将球随机传给乙、丙两人中的一个人,再由接到球的人随机传给其他两人中的一个人如此反复(1)若传球 1 次,球在乙

24、手中的概率为 ;(2)若传球 3 次,求球在甲手中的概率(用树状图或列表法求解) 【解答】解:(1)传球 1 次,球有可能在乙手中,也有可能在丙手中,球在乙手中的概率为 (2) ,3 次传球后,所有等可能的情况共有 8 种,其中球在甲手中的有 2 种情况,若传球 3 次,求球在甲手中的概率是: = 故答案为: 23 (8 分)新房装修后,某居民购买家用品的清单如下表,因污水导致部分信息无法识别,根据下表解决问题:家居用品名称 单价(元) 数量(个) 金额(元)垃圾桶 15 鞋架 40 字画 a 2 90合计 5 185(1)居民购买垃圾桶,鞋架各几个?(2)若居民再次购买字画和垃圾桶两种家居用

25、品共花费 150 元,则有哪几种不同的购买方案?【解答】解:(1)设居民购买垃圾桶 x 个,鞋架 y 个,则 ,解得:x=1,y=2 ,答:居民购买垃圾桶 1 个,鞋架 2 个;(2)设购买字画 a 个,购买垃圾桶 b 个,字画单价为 902=45,则 15b+45a=150,b=103a,当 a=1 时,b=7,当 a=2 时,b=4,当 a=3 时,b=1,即有三种不同的购买方案:第一种方案是:购买字画 1 个,购买垃圾桶 7 个;第二种方案是:购买字画 2 个,购买垃圾桶 4 个;第三种方案是:购买字画 3 个,购买垃圾桶 1 个24 (8 分)如图,在菱形 ABCF 中,ABC=60,

26、延长 BA 至点 D,延长 CB 至点E,使 BE=AD,连结 CD, EA,延长 EA 交 CD 于点 G(1)求证:ACE CBD;(2)求CGE 的度数【解答】解:(1)AB=AC,ABC=60,ABC 是等边三角形,BC=AC,ACB= ABC,BE=AD,BE +BC=AD+AB,即 CE=BD,在ACE 和 CBD 中,ACE CBD(SAS) ;(2)如图,连接 AC,易知 ABC 是等边三角形,由(1)可知ACE CBD,E=D ,BAE=DAG,E +BAE=D+DAG,CGE=ABC ,ABC=60 ,CGE=6025 (8 分)某化 工车间发生有害气体泄漏,自泄漏开始到完

27、全控制利用了40min,之后将对泄漏有害气体进行清理,线段 DE 表示气体泄漏时车间内危险检测表显示数据 y 与时间 x(min)之间的函数关系(0x 40) ,反比例函数y= 对应曲线 EF 表示气体泄漏控制之后车间危险检测表显示数据 y 与时间x(min )之间的函数关系(40x? ) 根据图象解答下列问题:(1)危险检测表在气体泄漏之初显示的数据是 20 ;(2)求反比例函数 y= 的表达式,并确定车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应 x 的值【解答】解:(1)当 0x 40 时,y 与 x 之间的函数关系式为 y=ax+b,得 ,y=1.5x+20 ,当 x=0 时,y=1.5

28、0+20=20,故答案为:20;(2)将 x=40 代入 y=1.5x+20,得 y=80,点 E(40 , 80) ,点 E 在反比例函数 y= 的图象上,80= ,得 k=3200,即反比例函数 y= ,当 y=20 时,20= ,得 x=160,即车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应 x 的值是 16026 (8 分)如图,在电线杆 CD 上的 C 处引拉线 CE、CF 固定电线杆,拉线 CE和地面所成的角CED=60 ,在离电线杆 6m 的 B 处安置高为 1.5m 的测角仪AB,在 A 处测得电线杆上 C 处的仰角为 30,求拉线 CE 的长 (结果保留根号)【解答】解:过点

29、 A 作 AHCD ,垂足为 H,由题意可知四边形 ABDH 为矩形,CAH=30 ,AB=DH=1.5 ,BD=AH=6 ,在 RtACH 中,tan CAH= ,CH=AHtanCAH,CH=AHtanCAH=6t an30=6 =2 (米) ,DH=1.5,CD=2 +1.5,在 RtCDE 中,CED=60,sinCED= ,CE= =4+ 5.7(米) ,答:拉线 CE 的长约为 5.7 米27 (10 分)在 RtABC 中,AB=BC =5,B=90,将一块等腰直角三角板的直角顶点 O 放在斜边 AC 上,三角板的两直角边分别交直线 AB、BC 于 E、F 两点(1)如图,若 O

30、 为 AC 的中点,点 E、F 分别在边 AB、BC 上当OFC 是等腰直角三角形时,FOC= 90 或 45 ;求证:OE=OF ;(2)如图,若 AO:AC=1:4 时,OE 和 OF 有怎样的数量关系?证明你发现的结论【解答】 (1)解:当 OF=OC,C=OFC=45 ,FOC=90 来源:学.科.网当 FC=FO 时,FOC=C=45,故答案为 90或 45证明:如图中,连接 OBBA=BC,ABC=90 ,OA=OC ,OB=OA=OC ,ABO= C=45 ,OBAC,EOF=BOC=90,EOB=FOC,BOECOF,OE=OF(2)解:结论:OF=3OE 理由如下:作 OMB

31、C 于 M,ONAB 于 NANO=ABC=90,ONBC,AON=C,ANO=OMC,ANO OMC, = ,OA:AC=1:4,OA:OC=1:3,ON:OM=1:3,MON=EOF,E ON=MON,ONE=OMF,ONE OMF, = =28 (10 分)在平面直角坐标系中,抛物线 y=x2+(k1)xk 与直线 y=kx+1 交于A、B 两点,点 A 在点 B 的左侧(1)如图 1,当 k=1 时,直接写出 A,B 两点的坐标;(2)在(1)的条件下,点 P 为抛物线上的一个动点,且在直线 AB 下方,试求出ABP 面积的最大值及此时点 P 的坐标;(3)如图 2,抛物线 y=x2+

32、(k1)xk(k0)与 x 轴交于点 C、D 两点(点 C 在点 D 的左侧) ,是否存在实数 k 使得直线 y=kx+1 与以 O、C 为直径的圆相切?若存在,请求出 k 的值;若不存在,请说明理由【解答】解:(1)当 k=1 时,抛物线解析式为 y=x21,直线解析式为 y=x+1联立两个解析式,得:x 21=x+1,解得:x=1 或 x=2,当 x=1 时,y=x+1=0;当 x=2 时,y=x+1=3,A(1 ,0) ,B(2 ,3) (2)设 P(x,x 21) 如答图 2 所示,过点 P 作 PFy 轴,交直线 AB 于点 F,则 F(x ,x+1) PF=y FyP=(x +1)

33、(x 21)= x2+x+2SABP =SPFA +SPFB = PF(x FxA)+ PF(x BxF)= PF(x BxA)= PFS ABP = (x 2+x+2)= (x ) 2+当 x= 时,y P=x21= ABP 面积最大值为 ,此时点 P 坐标为( , ) (3)设直线 AB:y=kx+1 与 x 轴、y 轴分别交于点 E、F,则 E( ,0) ,F(0,1) ,OE= ,OF=1在 RtEOF 中,由勾股定理得:EF= = 令 y=x2+(k 1)xk=0,即(x +k) (x1)=0,解得:x= k 或 x=1C (k ,0) , OC=k、设直线 y=kx+1 与以 O、

34、C 为直径的圆相切的切点为 Q,如答图 3 所示,则以 OC 为直径的圆与直线 AB 相切于点 Q,根据圆周角定理,此时OQC=90设点 N 为 OC 中点,连接 NQ,则 NQEF,NQ=CN=ON= EN=OEON= NEQ=FEO ,EQN=EOF=90,EQNEOF, = ,即: = ,解得:k= ,k0,k= 存在实数 k 使得直线 y=kx+1 与以 O、C 为直径的圆相切,此时 k= 、若直线 AB 过点 C 时,此时直线与圆的交点只有另一点 Q 点,故亦存在唯一一点 Q,使得 OQC=90, 来源:Z*xx*k.Com将 C( k,0)代入 y=kx+1 中,可得 k=1,k=1(舍去) ,故存在实数 k 使得直线 y=kx+1 与以 O、C 为直径的圆相切,此时 k=1综上所述,k= 或 1 时,使得直线 y=kx+1 与以 O、C 为直径的圆相切

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