2018年山东省滨州市无棣县中考数学二模试卷(含答案解析)

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1、2018 年山东省滨州市无棣县中考数学二模试卷一、选择题(本题共 12 小题,每小题 3 分,满分 36 分)1纳米是非常小的长度单位,1 纳米=10 9 米,目前发现一种新型病毒直径为 25100 纳米,用科学记数法表示该病毒直径是( )A2.5110 5 米 B25.110 6 米C0.25110 4 米 D2.5110 4 米2下列计算正确的是 ( )A Ba+2a=3a C (2a) 3=2a3 Da 6a3=a23下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A等边三角形 B正六边形 C正方形 D圆4在一次中学生汉字听写大赛中,某中学代表队 6 名同学的笔试成绩分别为75,85

2、,91,85,95,85关于这 6 名学生成绩,下列说法正确的是( )A平均数是 87 B中位数是 88C众数是 85 D方差是 2305如图,下列选项中不是正六棱柱三视图的是( )A B C D6如图,要修建一条公路,从 A 村沿北偏东 75方向到 B 村,从 B 村沿北偏西 25方向到 C 村若要保持公路 CE 与 AB 的方向一致,则ECB 的度数为( )来源:学科网A80 B90 C100 D1057如图所示,在ABC 中,B=55,C=30,分别以点 A 和点 C 为圆心,大于 AC 的长为半径画弧,两弧相交于点 M,N,作直线 MN,交 BC 于点 D,连接 AD,则BAD 的度数

3、为( )A45 B55 C60 D658如图,在平面直角坐标系 xOy 中,点 C,B,E 在 y 轴上,RtABC 经过变化得到 RtEDO,若点 B 的坐标为(0,1) ,OD=2,则这种变化可以是( )AABC 绕点 C 顺时针旋转 90,再向下平移 5 个单 位长度 BABC 绕点 C 逆时针旋转 90,再向下平移 5 个单位长度 CABC 绕点 O 顺时针旋转 90,再向左平移 3个单位长度 DABC 绕点 O 逆时针旋转 90,再向右平移 1 个单位长度9在矩形 ABCD 中,AB= ,BC=2,以 A 为圆心,AD 为半径画弧交线段 BC 于 E,连接DE,则阴影部分的面积为(

4、)A B 2 C D2 10如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误的是( )A乙前 4 秒行驶的路程为 48 米B在 0 到 8 秒内甲的速度每秒增加 4 米/秒C两车到第 3 秒时行驶的路程相同D在 4 到 8 秒内甲的速度都大于乙的速度11如图,将函 数 y= (x2) 2+1 的图象沿 y 轴向上平移得到一条新函数的图象,其中点 A(1,m) ,B(4,n)平移后的对应点分别为点 A、B若曲线段 AB 扫过的面积为9(图中的阴影部分) ,则新图象的函数表达式是( )A BC D12如图,四边形 ABCD 是平行四边形,点 E 是边 CD 上一点,且 B C=EC,CF

5、BE 交 AB 于点 F,P 是 EB 延长线上一点,下列结论:BE 平分CBF;CF 平分DCB;BC=FB;PF=PC其中正确结论的个数为( )A1 B2 C3 D4二、填空题(本题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分)13 (5 分)若代数式 有意义,则 x 的取值范围是 14 (5 分)关于 x 的方程 2xm=3 的解是 x=4,则 m 的值是 15 (5 分)若点 N 在第一、三象限的角平分线上,且点 N 到 y 轴的距离为 2,则点 N 的坐标是 16 (5 分)如图,DE 为ABC 的中位线,点 F 在 DE 上,且AFB=90,若 AB=6,BC=8,则 EF 的长为

6、 17 (5 分)关于 x 的一元二次方程 x22mx+(m1) 2=0 有两个不相等的实数 根则 m 的取值范围是 18 (5 分)周末期间小明和小华到影城看电影,影城同时在四个放映室(1 室、2 室、3 室、4 室)播放四部不同的电影,他们各自在这四个放映室任选一个,每个放映室被选中的可能性都相同,则小明和小华选择取同一间放映室看电影的概率是 19 (5 分)如图所示,某拦水大坝的横断面为梯形 ABCD,AE,DF 为梯形的高,其中迎水坡 AB 的坡角 =45,坡长 AB=10 米,背水坡 CD 的坡度 i=1: ,则背水坡的坡长CD 为 米20 (5 分)如图,在矩形 ABCD 中,AB

7、=5,AD=3,动点 P 满足 SPAB = S 矩形 ABCD,则点 P 到A、B 两点距离之和 PA+PB 的最小值为 三、解答题(本大题共 6 小题,满分 74 分)21 (10 分)设 M= (1 ) (1)化简 M;(2)当 a=1 时,记此时 M 的值为 f(1) ;当 a=4 时,记此时 A 的值为 f(2) ;解关于 x的不等式: f(1)+f(2)+f(7) ,并将解集在数轴上表示出来22 (12 分) 如图,在ABC 中,点 O 是 AC 边上一个动点,过点 O 作直线 MNBC,设 MN交BCA 的平分线于点 E,交BCA 的外角平分线于点 F(1)求证:OE=O F;(

8、2)若 CE=12,CF=5,求 OC 的长;(3)当点 O 在 AC 运动到什么位置,四边形 AECF 是矩形,请说明理由23 (12 分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,直线 y=x+m 与 x 轴的交点为 A(4,0) ,与 y 轴的交点为 B,线段 AB 的中点 M 在函数 y= (k0 )的图象上(1)求 m,k 的值;(2)将线段 AB 向左平移 n 个单位长度(n0)得到线段 CD,A,MB 的对应点分别为C,N,D当点 D 落在函数 y= (x0)的图象上时,求 n 的值当 MDMN 时,结合函数的图象,直接写出 n 的取值范围24 (13 分)如图 1,以ABC 的边 A

9、B 为直径作O,交 AC 边于点 E,BD 平分ABE 交 AC于 F,交O 于点 D,且BDE=CBE(1)求证:BC 是O 的切线;(2)延长 ED 交直线 AB 于点 P,如图 2,若 PA=AO,DE=3,DF=2,求 的值及 AO 的长25 (13 分)某商场将每件进价为 80 元的某种商品原来按每件 100 元出售,一天可售出100 件后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低 1 元,其销量可增加 10 件(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元?(2)设后来该商品每件降价 x 元,商场一天可获利润 y 元若商场经营该商品一天要获利润 2160 元,则每件商品应降价多少元?求出

10、 y 与 x 之间的函数关系式,并直接写出当 x 取何值时,商场获利润不少于 2160 元26 (14 分)如图,在ABC 中,tanABC= ,ACB=45,AD=8,AD 是边 BC 上的高,垂足为 D,BE=4,点 M 从点 B 出 发沿 BC 方向以每秒 3 个单位的速度运动,点 N 从点 E出发,与点 M 同时同方向以每秒 1 个单位的速度运动以 MN 为边在 BC 的上方作正方形MNGH点 M 到达点 C 时停止运动,点 N 也随之停止运动设运动时间为 t(秒)(t0) (1)当 t 为多少秒时,点 H 刚好落在线段 AB 上?(2)当 t 为多少秒时,点 H 刚好落在线段 AC

11、上?(3)设正方形 MNGH 与 RtABC 重叠部分的图形的面积为 S,求出 S 关于 t 的函数关系式并写出自变量 t 的取值范围参考答案与试题解析一、选择题1 【解答】解:25100 纳米=2510010 9 米=2.5110 5 米故选:A2 【解答】解:A、 + ,无法计算,故此选项错误;B、a+2a=3a,正确;C、 (2a) 3=8a3,故此选项错误;D、a 6a3=a3,故此选项错误;故选:B3 【解答】解:等边三角形是轴对称图形但不是中心对称图形,A 正确;正六边形是轴对称图形,也是中心对称图形,B 错误;正方形是轴对称图形,也是中心对称图形,C 错误;圆是轴对称图形,也是中

12、心对称图形,D 错误;故选:A4 【解答】解:(75+85+91+85+95+85)6=86,故 A 错误;按大小顺序排列 95,91,85,85,85,75,中间两个数为 85,故 B 错误;出现了 3 次,次数最多,故众数是 85,故 C 正确,S2= (7586) 2+3(8586) 2+(9186) 2+(9586) 2=38.3,故 D 错误;故选:C5 【解答】解:正六棱柱三视图分别为:三个左右相邻的矩形,两个左右相邻的矩形,正六边形故选:A6 【解答】解:由题意可得:ANFB,ECBD,故NAB=FBD=75,CBF=25,CBD=100,则ECB=180100=80故选:A7

13、【解答】解:在ABC 中,B=55,C=30,BAC=180BC=95,由作图可知 MN 为 AC 的中垂线,DA=DC,DAC=C=30,BAD=BACDAC=65,故选:D8 【解答】解:RtABC 经过变化得到 RtEDO,点 B 的坐标为(0,1) ,OD=2,DO=BC=2,CO=3,将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90,再向下平移 3 个单位长度,即可得到DOE;或将ABC 绕点 O 顺时针旋转 90,再向左平移 3 个单位长度,即可得到DOE;故选:C9 【解答】解:根据题意得:AE=AD=BC=2,BAD=ABC=90,AB= ,BE= = =AB,ABE 是等腰直角三角形,B

14、AE=45,DAE=45,阴影部分的面积=矩形 ABCD 的面积扇形 ADE 的面积=2 = =2 ;故选:D10 【解答】解:A、根据图象可得,乙前 4 秒的速度不变,为 12 米/秒,则行驶的路程为124=48 米,故 A 正确;B、根据图象得:在 0 到 8 秒内甲的速度是一条过原点的直线,即甲的速度从 0 均匀增加到32 米/秒,则每秒增加 =4 米秒/,故 B 正确;C、由于甲的图象是过原点的直线,斜率为 4,所以可得 v=4t(v、t 分别表示速度、时间) ,将 v=12m/s 代入 v=4t 得 t=3s,则 t=3s 前,甲的速度小于乙的速度,所以两车到第 3 秒时行驶的路程不

15、相等,故 C 错误;D、在 4 至 8 秒内甲的速度图象一直在乙的上方,所以甲的速度都大于乙的速度,故 D 正确;由于该题选择错误的,故选:C11 【解答】解:函数 y= (x2) 2+1 的图象过点 A(1,m) ,B(4,n) ,m= (12) 2+1=1 ,n= (42) 2+1=3,A(1,1 ) ,B(4,3) ,过 A 作 ACx 轴,交 BB 的延长线于点 C,则 C(4,1 ) ,AC=41=3,曲线段 AB 扫过的面积为 9(图中的阴影部分) ,ACAA=3A A=9,AA=3,即将函数 y= (x2) 2+1 的图象沿 y 轴向上平移 3 个单位长度得到一条新函数的图象,新

16、图象的函数表达式是 y= (x2) 2+4故选:D12 【解答】证明:BC=EC,CEB=CBE,四边形 ABCD 是平行四边形,DCAB,CEB=EBF,CBE=EBF,BE 平分CBF,正确;BC=EC,CFBE,ECF=BCF,CF 平分DCB,正确;DCAB,DCF=CFB,ECF=BCF,CFB=BCF,BF=BC,正确;FB=BC,CFBE,B 点一定在 FC 的垂直平分线上,即 PB 垂直平分 FC,PF=PC,故正确故选:D二、填空题(本题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分)13 【解答】解:由题意得,x40,解得 x4故答案为:x414 【解答】解:关于 x 的方程

17、 2xm=3 的解是 x=4,24m=3,8m=3,解得 m=5,m 的值是 5故答案为:515 【解答】解:点 N 在第一、三象限的角平分线上,点 N 到 y 轴的距 离也为 2,当点 N 在第一象限时,点 N 的坐标为(2,2) ;点 N 在第三象限时,点 N 的坐标为(2,2) 所以,点 N 的坐标为(2,2)或(2,2) 故答案为:(2,2)或(2,2) 16 【解答】解:DE 为ABC 的中位线,AFB=90,DE= BC,DF= AB,AB=6,BC=8,DE= 8=4,DF= 6=3,EF=DEDF=43=1故答案为:117 【解答】解:根据题意得=4m 24(m1) 20,解得

18、 m 故答案为 m 18 【解答】解:列表如下:1 2 3 41 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1)2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2)3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3)4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4)所有等可能的情况有 16 种,其中小明和小华选择取同一间放映室看电影的情况有 4 种,所以小明和小华选择取同一间放映室看电影的概率为 = ,故答案为: 19 【解答】解:迎水坡 AB 的坡角 =45,坡长 AB=10 米,AE=10 sin45=10(米) ,背水坡 CD 的坡度 i=1: ,tanC= = = ,C=30,则 DC=2

19、DF=2AE=20(米) ,故答案为:2020 【解答】解:设ABP 中 AB 边上的高是 hS PAB = S 矩形 ABCD, ABh= ABAD,h= AD=2,动点 P 在与 AB 平行且与 AB 的距离是 2 的直线 l 上,如图,作 A 关于直线 l 的对称点E,连接 AE,连接 BE,则 BE 的长就是所求的最短距离在 RtABE 中,AB=5,AE=2+2=4,BE= = = ,即 PA+PB 的最小值为 故答案为: 三、解答题(本大题共 6 小题,满分 74 分)21 【解答】解:(1)M= =(2)由于 M= f(1)+f(2)+f(7)=1 + + =解得:x322 【解

20、答】证明:(1)CF 平分ACD,且 MNBDACF=FCD=CFOOF=OC同理可证:OC=OEOE=OF(2)由(1)知:OF=OC=OEOCF=OFC,OCE=OECOCF+OCE=OFC+OEC而OCF+OCE+OFC+OEC=180ECF=OCF+OCE=90(3)当点 O 移动到 AC 中点时,四边形 AECF 为矩形理由如下:当点 O 移动到 AC 中点时OA=OC 且 OE=OF四边形 AECF 为平行四边形又ECF=90四边形 AECF 为矩形23 【解答】解:(1)如图直线 y=x+m 与 x 轴的交点为 A(4,0) ,m=4直线 y=x+m 与 y 轴的交点为 B,点

21、B 的坐标为 B(0,4) 线段 AB 的中点为 M,可得点 M 的坐标为 M(2,2) 点 M 在函数 (k0)的图象上,k=4(2)由题意得点 D 的坐标为 D(n,4) ,点 D 落在函数 (k0)的图象上,4n=4,解得 n=1由(1)知,M(2,2) ,由知,D(n,4) ,MD= ,由平移知,MN=n,MDMNn ,n2,n 的取值范围是 n224 【解答】解:(1)AB 是直径,BAE+EBA=90,BAE=BDE,BDE=CBE,EBA+EBC=90,BC 是O 的切线,(2)连接 OD,ADBD 平分ABE,OBD=EBD,ODB=OBD,ODB=DBE,ODBE,PA=AO

22、 ,来源:Zxxk.ComDEF=DBA,DEF=EBD,ED F=EDB,EDFBDE, ,DE 2=DFDB,DB= ,由勾股定理可知:AB 2=AD2+BD2,AB= ,AO=25 【解答】解:(1)若商店经营该商品不降价,则一天可获利润 100(10080)=2000(元) ;(2)依题意得:(10080x) (100+10x)=2160,即 x210x+16=0,解得:x 1=2,x 2=8,经检验:x 1=2,x 2=8,答:商店经营该商品一天要获利润 2160 元,则每件商品应降价 2 元或 8 元;依题意得:y=(10080x) (100+10x)=10x 2+100x+200

23、0,100,当 2x8 时,商店所获利润不少于 2160 元26 【解答】解:(1)如图 1,当 H 在 AB 上时,在 RtABD 中,tanB= = ,AD=8,BD=6,在 RtACD 中,ACD=45,AD=CD=8,由题意得:BM=3t,HM=4t,MN=ME+EN=43t+t=42t,四边形 MNGH 是正方形,MN=HM,即 4t=42t,t= ,当 t 为 秒时,点 H 刚好落 在线段 AB 上;(2 分)(2)如图 2,H 在 AC 上时,由题意得:BM=3t,EN=t,则 CM=HM=6+83t=143t,MN=BMBEEN=3t4t,HM=CM=MN,143t=3t4t,

24、t= ,当 t 为 秒时,点 H 刚好落在线段 AC 上;(4 分)(3)分四种情况:如图 3,当 0t 时,重叠部分是五边形 MNGPK,BM=3t,EN=t,NM=43t+t=42t,tanB=tanHPK= = = ,KM=4t,KH=42t4t=46t,PH= HK= (46t) ,S=S 正方形 MNGHS PHK ,来源:Z+xx+k.Com=NM2 KHPH,=(42t) 2 (46t) ,= ;(6 分)如图 4,当 t2 时,重叠部分为正方形 MNGH,S=MN 2=(42t) 2=4t216t+16;(7 分)来源:学科网 ZXXK如图 5,当 2t 时,重叠部分为正方形 MNGH,S=MN 2=(3t4t) 2=4t216t+16;(8 分)如图 6,当 t 时,重叠部分为五边形 GNMPK,C=MPC=KPH=45PH=KH=MHPMPM=MC=143t同理可得:S=S 正方形 MNGHS PHK ,=NM2 KHPH,=(3t4t) 2 (3t4t)(143t),= +74t146;(10 分)综上所述,S 关于 t 的函数关系式为:S= (12 分)来源:Zxxk.Com

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