1、2018-2019 学年度第一学期苏科版九年级数学上册期中综合检测试卷（一二章）考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.下列方程中，是关于 的一元二次方程的是（ ）A. B.2+=0 2+1=0C. D.12+3=0 2+2=(+2)(2)2.如图，已知 是 的内接三角形， 是 的切线，点 为切点， ，则 的度数是（ ）=60 A.30 B.45 C.60 D.1203.下列说法正确的是（ ）A.若一元二次方程的常数项为 ，则 必是它的一个根0 0B.方程 的常数项是32=4 4
2、C.方程 是关于 的一元二次方程2+=0 D.当一次项系数为 时，一元二次方程总有非零解04.如图， 是四边形 的内切圆，切点依次是 、 、 、 ，下列结论一定正 确的有（ ）个 = =+=+ A.1 B.2 C.3 D.45.下列结论正确的是（ ）A.垂直于弦的弦是直径 B.圆心角等于圆周角的 倍2C.平分弦的直径垂直该弦 D.圆内接四边形的对角互补6.如图 的两条弦 、 相交于点 ， 与 的延长线交于点 ，下列结论中成 立的是（ ）A.= B.=C.= D.=7.一元二次方 的解是（ ）224=0A.=2 B.=2C. ，1=2 2=2 D. ，1=2 2= 28.一条排水管的截面如图所示
3、，已知该排水管的半径 ，水面宽 ，则=10 =16排水管内水的最大深度 的长为（ ）A.8 B.6 C.5 D.49.如图，在 中， ， ， 的内切圆 与边 相切于=5 =7 点 ，过点 作 交 于点 ，过点 作 的切线交 于点 ，则 / 的值等于（ ）A.12B.23C.35D.3410.如图， 的半径为 ，点 、 、 、 在 上，且四边形 是矩形，点 1 是劣弧 上一动点， 、 分别与 相交于点 、点 当 且 =时， 的长度为（ ）= A.33B.23C.22D.12二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.已知点 到 上各点的距离中最大距离为 ，最小距离为 ，
4、那么 的 6 2 半径为_ 12.某种传染性禽流感在鸡群中传播迅猛，平均一只鸡每隔 小时能传染 只鸡，现4 知道某鸡场有 只鸡有此病，那么 小时后感染此病的鸡共有_只 813.如图，在 中， ， ， ，点 为 的中点，以=90 =22 点 为圆心作圆心角为 的扇形 ，点 恰好在弧 上，则图中阴影部分的面积 90 为_（结果保留 ） 14.若 ，则 _(2+2)24(2+2)5=0 2+2=15.如图， 是 的内接三角形， ， 的长是 ，则 的半径 =60 43 是_16.在圆内接四边形 中， ，则 _ =2 =17.关于 的一元二次方程 （ 是常数）有两个整数解，则 的值可以 2+8=0 是_
5、（写出一个即可） 18.已知圆柱的母线长是 ，侧面积是 ，则这个圆柱的底面半径是_10 40219.已知 、 是一元二次方程 的两个实数根，则代数式 的值等于 221=0 _20.如图， 是 的直径，弦 ，垂足为 ，连接 若 ， =22.5，则 的半径为_ =8 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.解下列方程 （直接开平方法） （公式法）(1)(2+3)225=0 (2)2272=0（因式分解法） （4） （因式分解法）(3)(+2)2=3(+2) 22+6=022.已知关于 的方程142(2)+2=0若方程有两个相等的实数根，求 的值，并求出此时方程的根；(
6、1) 是否存在正数 ，使方程的两个实数根的平方和等于 若存在，求出满足条(2) 224件的 的值；若不存在，请说明理由23.如图， 是 的直径， 是弦，点 是弧 的中点， 切 于点 求证： ；(1) 若 ， ，求图中阴影部分的面积（结果保留 ）(2)=3 =1 24.如图， 内接于 ， ， 是 的直径，点 是 延长线上一 =60 点，且 =求证： 是 的切线；(1) 若 ，求 的直径(2)=1 25.我们知道： ；26=(26+9)9=(3)29，这一种方法称为配方法，利用2+10=(210+25)+25=(5)2+25配方法请解以下各题：按上面材料提示的方法填空： _ _ _(1) 24=
7、= 2+12=_=探究：当 取不同的实数时在得到的代数式 的值中是否存在最小值？请说(2) 24明理由应用：如图已知线段 ， 是 上的一个动点，设 ，以 为一边(3) =6 = 作正方形 ，再以 、 为一组邻边作长方形 问：当点 在 上运 动时，长方形 的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；否则请说明理由26.已知 是 的直径，点 是直径 上任意一点，过点 作弦 ，垂足为 点 ，过 点的直线与线段 的延长线交于点 ，且 =如图 ，求证：直线 是 的切线；(1) 1 如图 ，当点 与点 重合时，过点 作 的切线交线段 的延长线于点 ，在(2) 2 其它条件不变的情况下，判断四边形 是什
8、么特殊的四边形？证明你的结论答案1.B2.C3.A4.B5.D6.D7.D8.D9.C10.A11. 或4 212.(+1)213.2114.515.216.12017. ， ， ， 写出一个6 9 6 918.219. 120.4221.解： ，(1)(2+3)225=0移项得， ，(2+3)2=25 或 ，2+3=5 2+3=5解得： ， ； ，1=1 2=4 (2)2272=0， ， ，=2 =7 =2，=24=49+16=65，=76522=7654所以 ， ； ，1=7+654 2=7654 (3)(+2)2=3(+2)移项得， ，(+2)23(+2)=0因式分解得， ，(+2)(+
9、2)3=0解得： ， ；（4 ） ，1=2 2=1 22+6=0因式分解得， ，(23)(+2)=0 ， ，23=0 +2=0解得： ， 1=32 2=222.解： ， ， 方程有两个相等的实数根，(1)=14 =(2)=2 ，即 ，=0 =24=(2)24142=4+4=0 =1原方程化为： ， ，142+1=02+4+4=0 (+2)2=0 不存在正数 使方程的两个实数根的平方和等于 1=2=2 (2) 224 ，1+2=4812=4221+22=(1+2)2212=(48)2242=8264+64=224，即： ，8264160=0解得： ， （不合题意，舍去） ，1=102=2又 时，
10、 ，此时方程无实数根，1=10 =4+4=360不存在正数 使方程的两个实数根的平方和等于 22423.解： 连接 、 ，(1) 则 （圆周角定理） ，=90点 是弧 的中点， ， ， / 又 是 切线， ，=90 ，=90 连接 、 ，(2) ， ，=3 =1 ， ，=33 =2+2=2 ，=30 ，=60 ，= 是等边三角形， ，=60 是等边三角形， ，=2则阴影 =梯形 扇形 =12(+) 36022360=532 323=3322324. 证明：连接 ，(1) ，=60 ，=2=120又 ，= ，=30又 ，= ，=30 ，=90 ， 是 的切线设该圆的半径为 (2) 在 中， ，
11、=30 ，又 ，=2=+ = ，1+=2解得： =1 ，=1所以 的直径为 225. 24+44(2)24(212+36)+36(6)2+36(2)，24=24+44=(2)244，2+12=(212+36)+36=(6)2+3636当 时，代数式 存在最小值为 ； 根据题意得：=2 24 4 (3)，=(6)=2+6=(3)2+99则 时， 最大值为 =3 926. 证明：如图 中， ， ，(1) 1 = = ，= ， ，=90直线 是 的切线 结论：四边形 是平行四边形 (2) 证明：如图 中，连接 、 2 ，= ，=四边形 是平行四边形 ， / 即 ， / 又 切 于点 ， ，同理 ， ， / 四边形 是平行四边形
