1、第 1 页，共 5 页2017-2018 学年黑龙江省齐齐哈尔市拜泉县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分）1. 如图，A，B，C，D 中的哪幅图案可以通过图案 平移得到 ( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：通过图案 平移得到必须与图案 完全相同，角度也必须相同， 观察图形可知 D 可以通过图案 平移得到故选：D根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等本题考查平移的基本性质是： 平移不改变图形的形状和大小； 经过平移，对应点所连的线段平行且 相等，对应线段平行且相等，对应角相等2. 下列命
2、题中，真命题的个数是 ( )同位角相等的平方根是16 4经过一点有且只有一条直线与这条直线平行点 一定在 x 轴上(,0)A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个【答案】A【解析】解： 两直线平行，同位角相等，错误；的平方根是 ，错误；16 2经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，错误点 一定在 x 轴上，正确；(,0)故选：A根据同位角，平方根、平行线判定和坐标进行判断即可本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解同位角，平方根、平行线判定和坐标，难度不大3. 若 ，则 ab 的算术平方根是 =3113+6 ( )A. 2 B. C. D. 42 2【答案】B【解析】
3、解： ，=3113+6，310130 13=0，=13，=6，=613=22 的算术平方根是 ，2故选：B先根据二次根式的性质求出 b 的值，再求出 a 的值，最后根据算术平方根即可解答本题考查了二次根式的性质、算术平方根，解决本题的关键是根据二次根式的性质求出 b 的值4. 如图，已知 ， ， ，则 度数为 / 1=40 2 ( )A. 40B. 140C. 130D. 以上结论都不对【答案】C【解析】解：如图，延长 c，交 b 于一点， ，/，3=90又 ，4=1=40，2=3+4=90+40=130故选：C延长 c，交 b 于一点，依据平行线的性质，即可得到 的度数，再根据三角形外角性3
4、质，即可得到 的度数2本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补5. 如果点 在第二象限，则点 在 (+,) (,)( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】D【解析】解： 点 在第二象限， (+,)， ，+0、b 同为负，0点 在第四象限， (,)故选：D根据条件可得 ， ，进而判断出 a、b 同为负，再进一步判断可得点 所在象限+0 (,)此题主要考查了点的坐标，关键是掌握各象限内点的坐标符号6. 足球比赛规定：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分 某足球队共进行了 6 场比赛，得了 12.分，该队获
5、胜的场数可能是 ( )A. 1 或 2 B. 2 或 3 C. 3 或 4 D. 4 或 5【答案】C【解析】解：设该队胜 x 场，平 y 场，则负 场，(6)根据题意，得： ，即： ，3+=12 =123、y 均为非负整数，且 ， +6当 时， ；当 时， ； =0 =4 =3 =3即该队获胜的场数可能是 3 场或 4 场，故选：C设该队胜 x 场，平 y 场，则负 场，根据：胜场得分 平场得分 负场得分 最终得分，列出二(6) + + =元一次方程，根据 x、y 的范围可得 x 的可能取值本题主要考查二元一次方程的实际应用，根据相等关系列出方程是解题的关键，要熟练根据未知数的范围第 2 页
6、，共 5 页确定方程的解7. 某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从八年级的 100 名同学中任选 20 名同学汇总了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据 每人上报节水量都是整数 整理如表：( )节水量 / 0.5 1.5 1.5 2.5 2.5 3.5 3.5 4.5人数 6 4 8 2请你估计这 100 名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 ( )A. 180t B. 230t C. 250t D. 300t【答案】B【解析】解：利用组中值求平均数可得：选出 20 名同学家的平均一个月节约用水量，=16+24+38+4220 =2.3估计这 100 名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是
7、 =2.3100=230故选：B利用组中值求样本平均数，即可解决问题本题考查样本平均数、组中值等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型8. 若方程组 中的 x 是 y 的 2 倍，则 a 等于 +4=2=2 ( )A. B. 8 C. D. 9 7 6【答案】D【解析】解：由题意可得方程组 ，+4=2=2=2把 代入 得 ， =4=8代入 得 =6故选：D根据三元一次方程组解的概念，列出三元一次方程组，解出 x，y 的值代入含有 a 的式子即求出 a 的值本题的实质是考查三元一次方程组的解法 需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解.方程组有三个未知数，每个方程的未知项
8、的次数都是 1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫三元一次方程组 通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想.方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法 解三元一次.方程组的关键是消元 解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组.成元该未知数的二元一次方程组9. 不等式组 的解集为 ，则 a 满足的条件是 533+5 4 ( )A. B. C. D. 4 =4 4 4【答案】D【解析】解：解不等式组得 ，4不等式组 的解集为 ， 533+5 44故选：D先解不等式组，解集为 且 ，再由
9、不等式组 的解集为 ，由“同小取较小”的原 4 533+5 4则，求得 a 取值范围即可本题考查了不等式组解集的四种情况： 同大取较大， 同小取较小， 小大大小中间找， 大大小小 解不了10. 如图， ， ，设 、 、 ，则 、/=90 = = = 、 满足的关系是 ( )A. +=90B. +=90C. +=90D. +=180【答案】B【解析】解：过 P 点作 ，/，/，/， ，=，=90，=+=+=+=+=90故选：B过 P 点作 ，利用平行线的性质解答即可/此题考查平行线的性质，关键是作出辅助线利用平行线的性质解答二、填空题（本大题共 7 小题，共 21 分）11. 计算： _12+3
10、64(2)9+(2)2=【答案】11【解析】解： 12+364(2)9+(2)2=1+4+23+2=11故答案为：11直接利用立方根的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键12. a、b 分别表示 的整数部分和小数部分，则 _55 +=【答案】 55【解析】解： ，253，352第 3 页，共 5 页，2553， ；=2 =552=35，+=55故答案为： 55先求出 范围，再两边都乘以 ，再两边都加上 5，即可求出 a、b5 1本题考查了估算无理数的大小和有理数的混合运算的应用，关键是根据学生的计算能力进行解答13. 如图，C 岛在 A 岛的北偏
11、东 方向，C 岛在 B 岛的北偏西 方向，则50 40从 C 岛看 A，B 两岛的视角 等于_度 .【答案】90【解析】解： 岛在 A 岛的北偏东 方向， 50，=50岛在 B 岛的北偏西 方向， 40，=40，/，+=180，+=90=180(+)=90故答案为：90根据方位角的概念和平行线的性质，结合三角形的内角和定理求解解答此类题需要从运动的角度，结合平行线的性质和三角形的内角和定理求解14. 已知：如图所示的长方形 ABCD 沿 EF 折叠至 、 位置，若1 1，则 等于 _度1=130 1 .【答案】80【解析】解：长方形 ABCD 沿 EF 折叠至 、 位置， 1 1，1=130四
12、边形 ABCD 是矩形，/，=50，1=50，1=180100=80故答案为：80先根据翻折变换的性质求出 的度数，再由平行线的性质求出 的度数，进而可得出结论 此题主要考查了矩形的性质、平行线的性质以及图形的折叠性质，解题的关键是掌握图形折叠后哪些角是对应相等的15. 如图， ， ： ： ：3：4，则 等于_度/=2 .【答案】72【解析】解： ： ： ：3：4，=2设 ， ， ， =2 =3 =4，/，=(1804)，/，=(1803)，+=180，1804+2+1803=180解得 ，=36，=72故答案为：72首先设 ， ， ，根据两直线平行，同旁内角互补即可表示出 、=2 =3 =4
13、 的度数，再根据 、 、 的为 即可求得 x 的值，进而可得 的度数 180 此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补16. 在同一平面内，直线 AB、CD 相交于点 O， ，垂足为 O，如果 ，则 的度数 =35 为_【答案】 55【解析】解：如图： ，=90，=35，=9035=55对顶角相等 ，=55( )故答案为： 55先根据垂直的定义求出 ，然后求出 的度数，再根据对顶角相等求出 的度数=90 本题考查了垂线的定义，对顶角相等，要注意领会由垂直得直角这一要点17. 在平面直角坐标系中， ， ， ， ， ， ， ，按此规律排列，1(0,1)2(1,1)3(1,0)
14、4(2,0)5(2,1)6(3,1)则点 的坐标是 _2018【答案】 2018(1009,1)第 4 页，共 5 页【解析】解：观察图形可知： ， ， ， ， ，2(1,1)6(3,1)10(5,1)15(7,1)为自然数 4+2(1+2,1)( )，2018=5044+2，=504，1+2504=10092018(1009,1)故答案为 2018(1009,1)据图形可找出点 、 、 、 、 、的坐标，根据点的坐标的变化可找出变化规律 “2 6 1014为自然数 ”，依此规律即可得出结论4+2(1+2,1)( )本题考查了规律型中点的坐标，根据点的变化找出变化规律“ 为自然数 ”是解题的关
15、键4+1(2,1)( )三、计算题（本大题共 1 小题，共 12 分）18. 某汽车专卖店销售 A，B 两种型号的新能源汽车，上周售出 1 辆 A 型车和 3 辆 B 型车，销售额为 96万元；本周已售出 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车，销售额为 62 万元求每辆 A 型车和 B 型车的售价各为多少万元(1)甲公司拟向该店购买 A，B 两种型号的新能源汽车共 6 辆，且 A 型车不少于 2 辆，购车费不少于(2)130 万元，则有哪几种购车方案？试说明在 中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？(3) (2)【答案】解： 每辆 A 型车和 B 型车的售价分别是 x 万元、y 万元(1)则
16、，+3=962+=62解得： ，=18=26答：每辆 A 型车的售价为 18 万元，每辆 B 型车的售价为 26 万元；设购买 A 型车 a 辆，则购买 B 型车 辆，则依题意得(2) (6)，18+26(6)130解得 ，3142314a 是正整数，或 =2 =3共有两种方案：方案一：购买 2 辆 A 型车和 4 辆 B 型车；方案二：购买 3 辆 A 型车和 3 辆 B 型车；方案一的费用为： 万元 、方案二的费用为： 万元 ，(3) 218+426=140() 318+326=132()所以方案二的费用最低，最低费用为 132 万元【解析】 每辆 A 型车和 B 型车的售价分别是 x 万
17、元、y 万元 构建方程组即可解决问题；(1) .设购买 A 型车 a 辆，则购买 B 型车 辆，则依题意得 ，求出整数解即可；(2) (6) 18+26(6)130分别计算出所得方案的费用即可得(3)本题考查一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型四、解答题（本大题共 6 小题，共 57 分）19. 计算：(1) |32|+|31|(12)已知某数的两个平方根分别为 和 ，求这个数(2) +3 29【答案】解： (1)|32|+|31|(12)；=23+311+2=2某数的两个平方根分别为 和 ，(2) +3 29，+3+29=0
18、解得： ，=1故 ，+3=2则这个数为：4【解析】 直接利用绝对值的性质以及去括号法则化简进而得出答案；(1)直接利用平方根的性质得出 a 的值，进而得出答案(2)此题主要考查了实数运算以及平方根，正确化简各数是解题关键20. 解方程组：(1) +2=534=5解不等式组：(2) 2313+126【答案】解： ，(1)+2=5 34=5 得 ，解得 ，2+5=15 =3把 代入 得 ，解得 =3 3+2=5 =1故方程组的解为 ；=3=1，(2)2313+126解不等式 得 ，3解不等式 得 2故不等式组的解为 23【解析】 根据加减消元法解方程组即可求解；(1)先求出不等式组中每一个不等式的
19、解集，再求出它们的公共部分即可求解(2)考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集 方法与步骤： 求不. 等式组中每个不等式的解集； 利用数轴求公共部分 解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间 .找；大大小小找不到 同时考查了解二元一次方程组.21. 已知：如图，直线 AB 与 CD 被 EF 所截， ，求证： 1=2 /【答案】证明： 对顶角相等 ，2=3( )又 已知 ，1=2( )第 5 页，共 5 页，1=3同位角相等，两直线平行 /( )【解析】根据对顶角相
20、等，等量代换和平行线的判定定理进行证明即可本题考查的是平行线的判定，掌握平行线的判定定理是解题的关键22. 已知： ， ： ： ：2：3，求 的度数/123=1 【答案】解： ： ： ：2：3，123=1设 ， ， ， 1= 2=2 3=3，/，2+3=180，2+3=180，=36即 ， ， 1=36 2=72 3=108，/，1+2+=180=18012=72【解析】设 ， ， ，根据平行线的性质得出 ，推出方程1= 2=2 3=3 2+3=180，求出 x，再由 得 ，据此可得答案2+3=180 /1+2+=180本题考查了平行线的性质的应用，用了方程思想，注意：两直线平行，同旁内角互补
21、23. 已知：如图，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F， 的平分线与的平分线相交于点 P， ，试探索 AB 与 CD 的位置关系，并说 明理由【答案】解： ，理由：/，=90，+=180，+=90又 的平分线与 的平分线相交于点 P， ， ，=2=2+=180/【解析】依据 ，即可得出 ，再根据 的平分线与 的平分线相交于点 +=90 P，即可得到 ，即可得到 +=180 /本题主要考查综合运用平行线的性质、角平分线的定义、三角形内角和等知识解决问题的能力，解题时注意：同旁内角互补，两直线平行24. 随着移动终端设备的升级换代，手机己经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假
22、期使用手机的情况 选项： 和同学亲友聊天： 学习： 购物： 游戏： 其他 ，端午节后某中学在全校( . . . . . )范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表 部分信息未给出 ：( )选项 频数 百分比A 10 mB n 20%C 5 10%D p 40%E 5 10%合计 100%根据以上信息解答下列问题：_， _， _；(1)= = =补全条形统计图；(2)若该中学约有 800 名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？(3)【答案】 ；10；2020%【解析】解： 因为调查的总人数为 人 ，(1) 50.1=50()所以 ，=1050100%=20%，=500.2=10=500.4=20故答案为： 、10、2020%由 知总人数为 50 人，补全图形如下：(2)(1)人 (3)800(0.1+0.4)=400()答：估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有 400 人先根据 C 选项频数和频率求出总人数，再根据频率 频数 总数分别求解可得；(1) = 根据表格中数据即可补全条形图；(2)总人数乘以样本中 D、E 的频率之和即可得(3)本题考查的是条形统计图的综合运用 读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键 条形统. .计图能清楚地表示出每个项目的数据
