1、20162017 学年度第一学期期中学业水平检测八年级数学试题时间 100 分钟 总分 150 分一、选择题（下列各小题的四个选项，只有一项符合要求，每小题 3 分，本题满分 30 分）1下面四个 QQ 表情图案中，不是轴对称图形的是A B. C. D. 2下列结论错误的是A全等三角形对应边上的中线相等B两个直角三角形中，两个锐角相等，则这两个三角形全等C全等三角形对应边上的高相等D两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，则这两个三角形全等3下列各组数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是A6，8，10 B5，12，13 C9，40，41 D7，9，124已知等腰三角形的一边为 2，一
2、边为 5，那么它的周长等于A9 B12 C9 或 12 D7 或 105已知AOB30，点 P 在AOB 的内部，P 1与 P 关于 OA 对称，P 2与 P 关于 OB 对称 ，则P 1OP2是A含 30角的直角三角形 B顶角是 30 的等腰三角形C等边三角形 D等腰直角 三角形6. 如图，ABC 中，AB=AC，D 是 BC 的中点，AC 的垂直平分线分别交 AC、AD、AB 于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是A. 1 对 B. 2 对 C. 3 对 D. 4 对7如图，已知 AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC 的是A CB=CD BBAC=DAC CBCA=
3、DCA DB=D=90 8如图，在ABC 中，ACB=90，ABC=60，BD 平分ABC，P 点是 BD 的中点，若AD=6，则 CP 的长为A3 B3.5 C4 D4.59如图，每个小正方形的边长为 1，A、B、C 是小正方形的顶点，则ABC 的度数为A90 B60 C45 D3010.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是 28，则顶角是A28 B118 C62 D62或118二、填空题（每小题 3 分，本题满分 30 分）11如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到= 12如图，已知AB CADE，若 AB=7，AC=3，则 BE 的长为 13如图，ABC 中，C=
4、90，AD 为角平分线，若 CB=8cm，BD=5cm，则 D 点 到 AB 的距离为 14等腰三角形一个内角的大小为 50，则其顶角的大小为 度15如 图 ， 正 三 角 形 网 格 中 ， 已 有 两 个 小 正 三 角 形 被 涂 黑 ， 再 将 图 中 其 余 小 正 三 角 形 涂 黑 一个 ， 使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 种16如图，已知ABC 中，AB=17，AC=10，BC 边上的高 AD=8则ABC 的周长为 17如图，ABC 中，CDAB 于 D，E 是 AC 的中点若 AD=6，DE=5，则 CD 的长等于 18把两个含有 45角的直角三角板如图放置，点
5、 D 在 BC 点上，连接 BE、AD，AD 的延长线交 BE 于点 F，则AFB= 19如图，有一张直角三角形纸片，两直角边 AC=5cm，BC=10cm，将ABC 折叠，点 B 与点A 重合，折痕为 DE，则 CD 的长为 cm20三国时期吴国赵爽创制了“勾股圆方图” （如图）证明了勾股定理在这幅“勾股圆方图”中，大正方形 ABCD 是由 4 个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形 EFGH组成的若小正方形的边长是 1，每个直角三角形的短的直角边长是 3，则大正方形ABCD 的面积是 三、解答题（本大题共 8 小题，满分 90 分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤）21 （10 分）
6、如图，BD 是ABC 的角平分线，DEAB，DFBC 垂足分别为 E、F求证：BE=BF.22.（10 分）已知：如图，AEBF，E=F，DE=CF，（1）求证：AC=BD；（2）请你探索线段 DE 与 CF 的位置关系，并证明你的结论23.（10 分）如图，在ABC 中，C=90，AB（1）用 直 尺 和 圆 规 作 AB 的 垂 直 平 分 线 ， 交 AB 与 D， 交 BC 于 E； （ 不 写 作 法 ， 保 留 作 图 痕 迹 ）（2）在（1）的条件下，若 CE=DE，求A，B 的度数24. （10 分）已知：如图所示的网格中有ABC，（1）请你画出所有满足条件的DEF，使ABC
7、与DFE 全等；（2）计算ABC 的面积25 （10 分）如图，在ABC 中，AB=AC，D 为 BC 上一点，B=30，连接 AD（1）若BAD=4 5，求证： ACD 为等腰三角形；（2）若ACD 为直角三角形，求BAD 的度数26. （12 分）中日钓鱼岛争端持续，我海监船加大钓鱼岛附近海域的巡航维权力度如图，OAOB，OA=36 海里，OB=12 海里，钓鱼岛位于 O 点，我国海监船在点 B 处发现有一不明国籍的渔船，自 A 点出发沿着 AO 方向匀速驶向钓鱼岛所在地点 O，我国海监船立即从 B 处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点 C 处截住了渔船（1）请用直尺和圆规作
8、出 C 处的位置；（2）求我国海监船行驶的航程 BC 的长27 （14 分）探究与发现：如图，在 RtABC 中，BAC=90，AB=AC，点 D 在底边 BC上，AE=AD，连结 DE（1）当BAD=60时，求CDE 的度数；（2）当点 D 在 BC （点 B、C 除外） 上运动时，试猜想并探究BAD 与CDE 的数量关系；（3）深入探究：若BAC90，试就图探究BAD 与CDE 的数量关系28. （14 分）问题情境学习完本册第二章“轴对称图形”后，张老师在课堂上提出这样的问题：“如图，在ABC 中，A=30，B=60，如何画一条线段把ABC 分割成两个等腰三角形？”请在图中画出这条线段，
9、并标出相关的度数.问题探究探究一：课后，小华经过探究发现：如图，在 ABC 中 ，A=26，B=52，也可以画一条线段把ABC 分割成两个等腰三角形.请在图中画出这条线段，并标出相关的度数.探究二：如图，在ABC 中，当，B=2A 时，是否一定存在一条线段把ABC 分割成两个等腰三角形？若能，请在图中画出这条线段，若不能，直接写出A 的取值范围.20162017 学年度第一学期期中学业水平检测八年级数学答案一选择题（每小题 3 分，本题满分 30 分）15 DBDBC 610 CCACD二填空题 （每小题 3 分，本题满分 30 分）11. 67 12. 4 13. 3cm 14. 50或 8
10、0 15. 3 16. 48 17. 8 18. 90 19. 20. 25 415三解答题（本大题共 8 小题，满分 90 分）21. （10 分）BD 是ABC 的角平分线ABD=CBDDEAB，DFBCBED=CFD=RtBD=BDBDEBDF（AAS）BE=BF22. （10 分）（1） AEBF，A=B，在ADE 和BCF 中，ADEBCFAD=BCADDC=BCCD即：AC=BD 5 分（2）DECFADEBCFADE=BCFDECF 5 分23.（10 分）（1）如图 23（1）就是所求作的图形.（2）连接 AEDE 垂直平分 ABBE=AE AD=BDB=EADC=90CE=D
11、EAE 平分CABEAD=EAC=BC=90B+CAB=90EAD=EAC=B=30CAB=60（1）4 分；（2）6 分，求出一个得 3 分24. （10 分）（1）如图5 分（2）ABC 的面积为 6 5 分25. （10 分）（1）AB=AC B=30C=B=30 BAC=120BAD=45DAC=BAC-BAD=75ADC= B+BAD=75DAC=ADCCA=CD 5 分（2）当ADC 为直角时，如图 25（1）BAD=60当CDA 为直角时，如图 25（2）BAD=30ACD 不可能为直角所以BAD=60或BAD=30 5 分26.（12 分）（1）如图 26（1）就是所作的图 6
12、 分（2）设 BC=x，则 CA=BC=x，OC=36-x在 RtOBC 中，有勾股定理得，OC 2+OB2=BC即（36-x）+12=x x=20所以 BC 的长为 20 海里 6 分27（14 分） （1） （1）AB=AC，BAC=90，B=C=45，BAD=60， DAE=30，AD=AE，AED= 75，CDE=AED=C=30； 4 分（2）设BAD=x，CAD=90x，AE=AD，AED=45+ ，CDE= x；即CDE= BAD 5 分（3）设BAD=x，C=y，AB=AC，C=y，BAC=1802y，BAD=x，DAE=y+ x， x即CDE= BAD 5 分28.问题情境如图 28（1） 4 分探究一：如图 28（2） 5 分探究二：设A= 则，B=2 如图 28（3） ，0A45 5 分
