1、安徽省蚌埠市四校（五中、十二中、一实小、三实小）2016-2017 学年七年级（上）期中数学试卷(解析版)一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1绝对值不大于 3 的所有整数的和是（ ）A0 B1 C1 D62下列各对数中，互为相反数的是（ ）A（2）和 2 B+（ 3）和 （+3） C D（5）和 |5|3在下列有理数：4， （3） 3， ，0， 22 中，负数有（ ）A2 个 B1 个 C4 个 D3 个4数轴上点 A，B，C，D 对应的有理数都是整数，若点 A 对应有理数 a，点 B 对应有理数 b，且 b2a=7，则数轴上原点应是（ ）AA 点 BB 点 CC
2、 点 DD 点5至 2010 年 10 月 30 日上海世博会累计入园人数约 7277.99 万人，这个数据精确到（ ）A百分位 B百位 C千位 D万位6若（2a1） 2+2|b3|=0，则 ab=（ ）A B C6 D7下列各式中与 abc 的值不相等的是（ ）Aa（b+c） Ba （bc ） C（a b）+（c ） D（c）（b a）8若代数式 2x2+3x+7 的值为 8，则代数式 4x2+6x9 的值是（ ）A13 B2 C17 D79下列说法正确的是（ ）A若|a|= a，则 a0B式子 3xy24x3y+12 是七次三项式C若 a0，ab0，则 b0D若 a=b，m 是有理数，则
3、=10方程 +1= ，去分母后正确的是（ ）A3（x+2）+12=4x B12 （x+2）+12=12x C4（x+2）+12=3x D3（x+2）+1=4x二、填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）11我国的国土面积为 9596950 平方千米，按四舍五入保留三个有效数字，则我国的国土面积可表示为 12单项式 是 次单项式，系数为 13如果 5x+3 与2x+9 是互为相反数，则 x 的值是 14规定一种新的运算“” ：ab=a b，例如 32=3 2=9，则 4= 15按照如图所示的方式摆放餐桌，每个小矩形代表一张餐桌，每个小圆圈代表一个人，按这样规律下去，摆 n 张餐
4、桌可以坐 人16比较大小：3 2 （ 3） 2，3 3 （3） 3， 三、解答题（本题共 6 题，满分 66 分）17（12 分）计算：（1）2 2+|58|+24（3）（2）2 （ + ）245（ 1） 201318（12 分）已知多项式 3x2+my8 与多项式nx 2+2y+7 的差中，不含有 x、y，求 nm+mn的值19（10 分）先化简再求值：5x 22xy3（ xy+2）+4x 2，其中 x=2，y= 20（12 分）解方程：（1）13（8 x） =2（152x） （2） 5= 21（10 分）某自行车厂一周计划生产 700 辆自行车，平均每天生产自行车 100 辆，由于各种原因
5、，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）：星期 一 二 三 四 五 六 日增减 +8 2 3 +16 9 +10 11此题不难，但要仔细阅读哦！（1）根据记录可知前三天共生产自行车 辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆；（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制如果每生产一辆自行车就可以得人民币 60 元，超额完成任务，每超一辆可多得 15 元；若不足计划数的，每少生产一辆扣 15 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？22（10 分）如图，A、B 分别为数轴上的两点，A 点对应的数
6、为20，B 点对应的数为100（1）请写出与 A、B 两点距离相等的点 M 所对应的数；（2）现有一只电子蚂蚁 P 从 B 点出发，以 6 单位/ 秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 Q 恰好从 A 点出发，以 4 单位/ 秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 C 点相遇，你知道 C 点对应的数是多少吗？（3）若当电子蚂蚁 P 从 B 点出发时，以 6 单位/ 秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从 A 点出发，以 4 单位/ 秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 D 点相遇，你知道 D 点对应的数是多少吗？2016-2017 学年安徽省蚌埠市四校（五中、十二中、一实小
7、、三实小）七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1绝对值不大于 3 的所有整数的和是（ ）A0 B1 C1 D6【考点】有理数的加法；绝对值【分析】首先根据绝对值及整数的定义求出绝对值不大于 3 的所有整数，然后根据有理数的加法法则，将所有整数相加，即可得出结果【解答】解：利用绝对值性质，可求出绝对值不大于 3 的所有整数为：0，1，2，3所以 0+11+22+33=0故选 A【点评】本题主要考查了绝对值的定义及有理数的加法法则需注意不大于 3，即小于或等于 3，包含 3 这个数2下列各对数中，互为相反数的是（ ）A（2）和
8、2 B+（ 3）和 （+3） C D（5）和 |5|【考点】相反数【分析】根据互为相反数的两数之和为 0 可得出答案【解答】解：A、（ 2）+2=4，故本选项错误；B、+（3）（+3）= 6，故本选项错误；C、 2= ，故本选项错误；D、（5）|5|=0 ，故本选项正确故选 D【点评】本题考查相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为 03在下列有理数：4， （3） 3， ，0， 22 中，负数有（ ）A2 个 B1 个 C4 个 D3 个【考点】正数和负数【分析】根据负数的定义求解即可，在正数前面加负号“”，叫做负数，一个数前面的“ +”“”号叫做它的符号【解答】解：（ 3） 3
9、=27，22=4，= ，负数有4， 22，故选 A【点评】本题考查了正数和负数的定义，解题时牢记定义是关键，此题比较简单，易于掌握4数轴上点 A，B，C，D 对应的有理数都是整数，若点 A 对应有理数 a，点 B 对应有理数 b，且 b2a=7，则数轴上原点应是（ ）AA 点 BB 点 CC 点 DD 点【考点】数轴【分析】由数轴可知，ba=4 ，又因为 b2a=7，所以可以求出 a，b 的值，进而可以确定原点的位置【解答】解：观察数轴可得：B 点在 A 点的右边且距离 A 点 5 个单位长度，所以 ba=4，又因为 b2a=7，解由组成的方程组 ，解得： ，所以点 A 表示的数是3，点 B
10、表示的数是 1，所以数轴上原点应是点 C故选 C【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数这是需要熟记的内容5至 2010 年 10 月 30 日上海世博会累计入园人数约 7277.99 万人，这个数据精确到（ ）A百分位 B百位 C千位 D万位【考点】近似数和有效数字【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即可得出答案【解答】解：7277.99 万精确到百位；故选 B【点评】此题考查了近似数和有效数字，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位6若（2a1） 2+2|b3|=0，则 ab=（ ）A B C6 D【考点】非负数的性质：偶次方；
11、非负数的性质：绝对值；代数式求值；解二元一次方程组【分析】由于平方与绝对值都具有非负性，根据两个非负数的和为零，其中每一个加数都必为零，可列出二元一次方程组，解出 a、b 的值，再将它们代入 ab 中求解即可【解答】解：由题意，得 ，解得 a b=（ ） 3= 故选 D【点评】本题主要考查非负数的性质和代数式的求值初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为 0 时，必须满足其中的每一项都等于 0根据这个结论可以求解这类题目7下列各式中与 abc 的值不相等的是（ ）Aa（b+c） Ba （bc ） C（a b）+（c ） D（c）（b a
12、）【考点】去括号与添括号【分析】根据去括号方法逐一计算即可【解答】解：A、a （b+c ）=a bc；B、a（bc）=ab+c；C、（a b）+（c ）=ab c；D、（c） （b a）= cb+a故选：B【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”“，去括号后，括号里的各项都改变符号8若代数式 2x2+3x+7 的值为 8，则代数式 4x2+6x9 的值是（ ）A13 B2 C17 D7【考点】代数式求值【分析】由代数式 2x2+3x+7 的值是 8 可得到 2x2+3x=1，
13、再变形 4x2+6x9 得 2（2x 2+3x）9，然后把 2x2+3x=1 整体代入计算即可【解答】解：2x 2+3x+7=8，2x 2+3x=1，4x 2+6x9=2（2x 2+3x）9=21 9=7故选 D【点评】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式变形，然后把已知条件整体代入求得代数式的值9下列说法正确的是（ ）A若|a|= a，则 a0B式子 3xy24x3y+12 是七次三项式C若 a0，ab0，则 b0D若 a=b，m 是有理数，则 =【考点】多项式；绝对值【分析】根据绝对的性质可得|a|=a ，则 a0，根据多项式次数的计算方法可得式子3xy24x3y+12 是四次三项式，根
14、据有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负可得若 a0，ab0，则 b0，根据等式的性质可得 m0 时，若 a=b，m 是有理数，则 =【解答】解：A、若|a|= a，则 a0，说法错误，应为 a0；B、式子 3xy24x3y+12 是七次三项式，说法错误，应为四次三项式；C、若 a0，ab0，则 b0，说法正确；D、若 a=b，m 是有理数，则 = ，说法错误，应该 m0；故选：C【点评】此题主要考查了多项式、等式的性质，以及有理数的乘法和绝对值，关键是熟练掌握各计算法则10方程 +1= ，去分母后正确的是（ ）A3（x+2）+12=4x B12 （x+2）+12=12x C4（x+2
15、）+12=3x D3（x+2）+1=4x【考点】解一元一次方程【分析】根据等式的性质方程两边都乘以 12 即可【解答】解： +1= ，去分母得：3（x+2）+12=4x，故选 A【点评】本题考查了解一元一次方程的应用，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键，注意：解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1二、填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）11我国的国土面积为 9596950 平方千米，按四舍五入保留三个有效数字，则我国的国土面积可表示为 9.6010 6 平方千米 【考点】科学记数法与有效数字【分析】首先利用科学记数法的表示形式为 a1
16、0n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 9596950 有 7 位，所以可以确定 n=71=6有效数字的计算方法是：从左边第一个不是 0 的数字起，后面所有的数字都是有效数字用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的 a 有关，与 10 的多少次方无关【解答】解：9596950=9.5969510 69.6010 6则我国的国土面积可表示为：9.6010 6 平方千米故答案为：9.6010 6 平方千米【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法12单项式 是 5 次单项式，系数为 【考点】单项式【分析】根据单项式系数
17、、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：根据单项式定义得：单项式 是 5 次单项式，系数为 【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键注意 属于数字因数13如果 5x+3 与2x+9 是互为相反数，则 x 的值是 4 【考点】解一元一次方程；相反数【分析】利用互为相反数两数之和为 0 列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值【解答】解：根据题意得：5x+32x+9=0，移项合并得：3x= 12，解得：x= 4，故答案为：4【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则
18、是解本题的关键14规定一种新的运算“” ：ab=a b，例如 32=3 2=9，则 4= 【考点】有理数的混合运算【分析】原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果【解答】解：根据题中的新定义得： 4=（ ） 4= ，故答案为：【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键15按照如图所示的方式摆放餐桌，每个小矩形代表一张餐桌，每个小圆圈代表一个人，按这样规律下去，摆 n 张餐桌可以坐 （4n+2） 人【考点】规律型：图形的变化类【分析】可根据图形一一列出 n=1，2，3，的情况，再对所得的数进行分析总结得出结论【解答】解：根据图形可知：n=1 时，可坐 6 人；n=2 时
19、，可坐 10 人；n=3 时，可坐 14 人；当 n=n 时，可坐 4n+2 人故答案为：（4n+2）【点评】考查了图形的变化类问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律16比较大小：3 2 （3） 2，3 3 = （3） 3， 【考点】有理数大小比较【分析】根据有理数的大小比较法则求解【解答】解：3 2=9，（3） 2=9，3 2（ 3） 2；3 3=27，（3） 3=27，3 3=（ 3） 3； = ， = ， 故答案为：，=，【点评】本题考查了有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是解答本题的关键三、解答题（本题共 6 题，满分 66 分）17（12 分）（2016 秋 蚌埠期中）计
20、算：（1）2 2+|58|+24（3）（2）2 （ + ）245（ 1） 2013【考点】有理数的混合运算【分析】（1）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）2 2+|58|+24（3）=4+3+（ 8）=1=3（2）2 （ + ）245（ 1） 2013=2 24 24+ 245（1）=2 94+185（ 1）= 5（1）= （1）=【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算18
21、（12 分）（2009 秋 高碑店市期末）已知多项式 3x2+my8 与多项式 nx2+2y+7 的差中，不含有 x、y，求 nm+mn 的值【考点】整式的加减【分析】先求出两个多项式的差，再根据题意，不含有 x、y，即含 x、y 项的系数为 0，求得 m，n 的值，再代入 nm+mn 求值即可【解答】解：（3x 2+my8） （nx 2+2y+7）=3x2+my8+nx22y7=（3+n）x 2+（m 2）y15，因为不含有 x、y，所以 3+n=0，m 2=0，解得 n=3，m=2，把 n=3， m=2 代入 nm+mn=（ 3） 2+2（3）=96=3答：n m+mn 的值是 3【点评】
22、当一个多项式中不含有哪一项时，应让那一项的系数为 0整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点19（10 分）（2015 秋 博山区期末）先化简再求值：5x 22xy3（ xy+2）+4x 2，其中 x=2， y= 【考点】整式的加减化简求值【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=5x 22xy+xy+64x2=x2xy+6，当 x=2， y= 时，原式 =4+1+6=11【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（12 分）（2016 秋 蚌埠期中）解方程：（1）13（8 x） =2（15
23、2x） （2） 5= 【考点】解一元一次方程【分析】（1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：124+3x=304x，移项，合并同类项得：7x=53，解得：x= ；（2）去分母得：4（2x） 512=3（x 1），去括号得：84x 60=3x3，移项，合并同类项得：7x= 49，解得：x= 7【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解21（10 分）（2016 秋 蚌埠期中）某自行车厂一周计划生产 700 辆自行车，平均每天
24、生产自行车 100 辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）：星期 一 二 三 四 五 六 日增减 +8 2 3 +16 9 +10 11此题不难，但要仔细阅读哦！（1）根据记录可知前三天共生产自行车 303 辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 27 辆；（3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制如果每生产一辆自行车就可以得人民币 60 元，超额完成任务，每超一辆可多得 15 元；若不足计划数的，每少生产一辆扣 15 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【考点】正数和
25、负数；有理数的加减混合运算【分析】（1）根据记录可知，前三天共生产了 2003+（82 3）辆自行车；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了 16（ 11）辆自行车；（3）先计算超额完成几辆，然后再求算工资【解答】解：（1）3100+（82 3）=303 ；故答案为：303（2）16（ 11） =27；故答案为：27（3）82 3+169+1011=9，该厂工人这一周超额完成 9 辆，工资总额为 70060+（15+60）9=42675（元）答：工资总额为 84675 元【点评】本题考查有理数运算在实际生活中的应用，利用所学知识解答实际问题是我们应具备的能力，这也是今后中考的命题重点认真
26、审题，准确的列出式子是解题的关键22（10 分）（2012 秋 保康县期末）如图，A 、B 分别为数轴上的两点，A 点对应的数为20 ， B 点对应的数为 100（1）请写出与 A、B 两点距离相等的点 M 所对应的数；（2）现有一只电子蚂蚁 P 从 B 点出发，以 6 单位/ 秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 Q 恰好从 A 点出发，以 4 单位/ 秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 C 点相遇，你知道 C 点对应的数是多少吗？（3）若当电子蚂蚁 P 从 B 点出发时，以 6 单位/ 秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从 A 点出发，以 4 单位/ 秒的速度也向左运动，
27、设两只电子蚂蚁在数轴上的 D 点相遇，你知道 D 点对应的数是多少吗？【考点】有理数的混合运算【分析】（1）求20 与 100 和的一半即是 M；（2）此题是相遇问题，先求出相遇所需的时间，再求出点 Q 走的路程，根据左减右加的原则，可求出20 向右运动到相遇地点所对应的数；（3）此题是追及问题，可先求出 P 追上 Q 所需的时间，然后可求出 Q 所走的路程，根据左减右加的原则，可求出点 D 所对应的数【解答】解：（1）M 点对应的数是 40；（2）28；它们的相遇时间是 120（6+4）=12，即相同时间 Q 点运动路程为： 124=48，即从数20 向右运动 48 个单位到数 28；（3）260 P 点追到 Q 点的时间为 120（6 4）=60 ，即此时 Q 点起过路程为 460=240，即从数20 向左运动 240 个单位到数 260【点评】此题考查的是数轴上点的运动，还有相遇问题与追及问题注意用到了路程=速度时间
