北京XX学校2017-2018学年八年级上期中考试数学试卷(含答案)

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1、北京市赵登禹学校 20172018 学年第一学期期中考试初二数学 2017.111、选择题(本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)在每个小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的,请将正确答案填涂在答题卡上.1. 使式子 有意义的 的取值范围是( )21xxA. =2 B. 0 C. 2 D. 2xx2. 在ABC 中,B=40,C=80,则A 的度数为( )A. 60 B. 50 C. 40 D. 303. 下列说法错误的是( )A. 5 是 125 的平方根 B. 125 的立方根是5C. -0.125 的立方根是-0.5 D. (-5) 3的立方根是-54. 下列各式

2、中的计算正确的是( )A. B. =0 C. D. =-12abbabacba5. 下列计算正确的是( )A. =2 B. =-5 225C. D. 36 )0(ab6. 如果分式 的值为零,那么 的值为( )1xxA. 1 B. 1 C. -1 D. 07. 对于分式 ,变形 = 成立的条件是( )x)(xA. 0 B. 1 C. 1 D. 取任何数xx8.下列各组中是同类二次根式的是( )A. , B. , C. , D. ,3382112324a9. 已知三角形的三边长分别为 3,、8、 ,若 的值为偶数,则 的值有( )xxA. 6 个 B. 5 个 C. 4 个 D. 3 个10.

3、若关于 的方程 =3 无解,则 m 的值是( )xx23A. 3 B. 2 C. 1 D. -12、填空题(本题共 10 个小题,每题 2 分,共 20 分)11. 49 的平方根是 .12. 的算术平方根是 .3613. 若式子 是二次根式,则 的取值范围是 .4xx14. = .32y15. 下列实数 ,- , 中,无理数有 .387116. 在下列二次根式 , , , 中,最简二次根式有 .a532bx817. 如果 =0,那么 a= ,b= .72b18. 无理数 -2 的整数部分是 .919. 实数 a 在数轴上的位置如右图所示,化简|a-1|+ = .220. 我们规定:“如果 n

4、=a,那么 叫做 a 的 n 次方根.例如:因为 24=16,x(-2)4=16,所以 16 的四次方根就是 2 和-2”请你计算:81 的四次方根是 .32 的五次方根是 .3、解答题(本题共 50 分:21 题 3 分,22-23 题每小题 4 分,24-26 每小题 5 分,27-30 每小题 6 分)21. 计算: . 22. 计算: .acd 229)4(3xx23. 计算: .53182424. 计算: .20132620725. 计算: .23226. 解分式方程: =1.x427. 小明在学习分式的运算时,计算 的解答过程如下:x3192原式= 3192x= )(2=2 -(

5、+3) x=2 - -3 = -3 请你指出小明解答过程中第步的理论依据是 ;过程中错误出现在第 步(写出对应的序号即可) ,错误的原因是 ,请你给出这道题的正确解的答过程:28. 先化简,再求值: ,其中 .4211x3x29. 列方程或方程组解应用题:从 A 地到 B 地有两条行车路线:路线一:全程 30 千米,但路况不太好;路线二:全程 36 千米,但路况比较好,一般情况下走路线二的平均车速是走路线一的平均车速的 1.8 倍,走路线二所用的时间 比走路线一所用的时间少 20 分钟那么走路线二的平均车速是每小时多少千米?30. 对于一类特殊的二次根式,它的被开方数由整数与分数的和构成,且将

6、根号内的整数部分移到根号外面,所得的结果不变,我们把反映上述相等关系的式子叫做“和谐等式”.如 , , 等都是“和谐等式”.3283154(1)请写出一个与上面的式子不同的“和谐等式” ;(2)如果 n 为整数,且 n1,请用含 n 的式子表示“和谐等式” ,并加以证明.20172018 学年第一学期期中考试 初二数学答题卡 学校: 班级: 姓名: 条形码粘贴处注意事项1.答题前请考生务必在每张答题卡的规定位置认真填写班级、考号、姓名。2.答题卡中选择题务必用 2B 铅笔规范填涂,其它试题用黑色签字笔作答。3.修改时,请用橡皮擦干净,不得使用涂改液、涂改带。请保持卡面清洁,不要折叠。4.请按题

7、号在规定答题区域内作答,未在对应答题区域内作答,或超出答题区域作答,均不得分。5.请在条形码粘贴区认真粘贴条形码。填涂要求 正确填涂 缺考标记1、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1.ABCD 2.ABCD 3.ABCD 4.ABCD 5.ABCD 6.ABCD 7.ABCD 8.ABCD 9.ABCD 10.ABCD 2、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分)11. 7 ;12. ;13. -4 ;14.- ;15. , ;16. ,6x38yx3a5;b17. ; -2 ;18 3 ;19. 1 ;20. 3 ; 2 .73、解答题(本题共 50 分:21 题 3

8、 分,22-23 每小题 4 分,24-26 每小题 5 分,27-30 每小题 6 分)21. 计算: 22. 计算: .acd 229)(3xx解:= 解:b 2)3(41= =acd2x= = c= a223. 计算: .531824解:= 19= 328= 4=1224. 计算: .201326207解:1+ - -413=1+ - -42=1+2 - -43=-3+ 425. 计算: .232解: -2+(2 )2-4 +( )266= -2+(12-4 +2)= -2+14-4=12-3 626. 解分式方程: =1x243解: =13 +4= -22 =-2-4x2 =-6=-3

9、检验:当 =-3 时, ( -2)0.x =-3 是原方程的解.27.第步的理论依据是 ;错误出现在第 3 步(写出对应的序号即可) ,错误的原因是 直接约分 ,正确解答: 3192x= )3()(x= )3(2x= )(= 31x28.先化简,在求值: ,其中 .4211x3x解: )(x= )2(112x= )(x= 12当 时,原式=3x132= = = -1132)(329.解:没走路线一的平均车速是 x km/h,则路线二是 1.8km/=h.依题得: x3018.636+ =545=18=30x经检验: =30 是原方程额解且符合题意1.8 =54x答:走路线二的平均车速是 54km/h.30. 解(1) 245(2) 1nn 122n证明:左式变形= )(2= 123n= 123= =右边12nx

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