1、北京市赵登禹学校 20172018 学年第一学期期中考试初二数学 2017.111、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请将正确答案填涂在答题卡上.1. 使式子 有意义的 的取值范围是（ ）21xxA. =2 B. 0 C. 2 D. 2xx2. 在ABC 中，B=40，C=80，则A 的度数为（ ）A. 60 B. 50 C. 40 D. 303. 下列说法错误的是（ ）A. 5 是 125 的平方根 B. 125 的立方根是5C. -0.125 的立方根是-0.5 D. (-5) 3的立方根是-54. 下列各式
2、中的计算正确的是（ ）A. B. =0 C. D. =-12abbabacba5. 下列计算正确的是（ ）A. =2 B. =-5 225C. D. 36 )0(ab6. 如果分式 的值为零，那么 的值为（ ）1xxA. 1 B. 1 C. -1 D. 07. 对于分式 ，变形 = 成立的条件是（ ）x)(xA. 0 B. 1 C. 1 D. 取任何数xx8.下列各组中是同类二次根式的是（ ）A. , B. , C. , D. ,3382112324a9. 已知三角形的三边长分别为 3,、8、 ,若 的值为偶数，则 的值有（ ）xxA. 6 个 B. 5 个 C. 4 个 D. 3 个10.
3、若关于 的方程 =3 无解，则 m 的值是（ ）xx23A. 3 B. 2 C. 1 D. -12、填空题（本题共 10 个小题，每题 2 分，共 20 分）11. 49 的平方根是 .12. 的算术平方根是 .3613. 若式子 是二次根式，则 的取值范围是 .4xx14. = .32y15. 下列实数 ，- ， 中，无理数有 .387116. 在下列二次根式 ， ， ， 中，最简二次根式有 .a532bx817. 如果 =0，那么 a= ，b= .72b18. 无理数 -2 的整数部分是 .919. 实数 a 在数轴上的位置如右图所示，化简|a-1|+ = .220. 我们规定：“如果 n
4、=a，那么 叫做 a 的 n 次方根.例如：因为 24=16，x(-2)4=16,所以 16 的四次方根就是 2 和-2”请你计算：81 的四次方根是 .32 的五次方根是 .3、解答题（本题共 50 分：21 题 3 分，22-23 题每小题 4 分，24-26 每小题 5 分，27-30 每小题 6 分）21. 计算： . 22. 计算： .acd 229)4(3xx23. 计算： .53182424. 计算： .20132620725. 计算： .23226. 解分式方程： =1.x427. 小明在学习分式的运算时，计算 的解答过程如下：x3192原式= 3192x= )(2=2 -（
5、+3） x=2 - -3 = -3 请你指出小明解答过程中第步的理论依据是 ；过程中错误出现在第 步（写出对应的序号即可） ，错误的原因是 ，请你给出这道题的正确解的答过程：28. 先化简，再求值： ，其中 .4211x3x29. 列方程或方程组解应用题：从 A 地到 B 地有两条行车路线：路线一：全程 30 千米，但路况不太好；路线二：全程 36 千米，但路况比较好，一般情况下走路线二的平均车速是走路线一的平均车速的 1.8 倍，走路线二所用的时间 比走路线一所用的时间少 20 分钟那么走路线二的平均车速是每小时多少千米？30. 对于一类特殊的二次根式，它的被开方数由整数与分数的和构成，且将
6、根号内的整数部分移到根号外面,所得的结果不变,我们把反映上述相等关系的式子叫做“和谐等式”.如 ， ， 等都是“和谐等式”.3283154（1）请写出一个与上面的式子不同的“和谐等式” ；（2）如果 n 为整数，且 n1,请用含 n 的式子表示“和谐等式” ，并加以证明.20172018 学年第一学期期中考试 初二数学答题卡 学校： 班级： 姓名： 条形码粘贴处注意事项1.答题前请考生务必在每张答题卡的规定位置认真填写班级、考号、姓名。2.答题卡中选择题务必用 2B 铅笔规范填涂，其它试题用黑色签字笔作答。3.修改时，请用橡皮擦干净，不得使用涂改液、涂改带。请保持卡面清洁，不要折叠。4.请按题
7、号在规定答题区域内作答，未在对应答题区域内作答，或超出答题区域作答，均不得分。5.请在条形码粘贴区认真粘贴条形码。填涂要求 正确填涂 缺考标记1、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.ABCD 2.ABCD 3.ABCD 4.ABCD 5.ABCD 6.ABCD 7.ABCD 8.ABCD 9.ABCD 10.ABCD 2、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）11. 7 ；12. ；13. -4 ；14.- ；15. ， ；16. ，6x38yx3a5；b17. ； -2 ；18 3 ；19. 1 ；20. 3 ； 2 .73、解答题(本题共 50 分：21 题 3
8、 分，22-23 每小题 4 分，24-26 每小题 5 分，27-30 每小题 6 分)21. 计算： 22. 计算： .acd 229)(3xx解：= 解：b 2)3(41= =acd2x= = c= a223. 计算： .531824解：= 19= 328= 4=1224. 计算： .201326207解：1+ - -413=1+ - -42=1+2 - -43=-3+ 425. 计算： .232解： -2+(2 )2-4 +( )266= -2+(12-4 +2）= -2+14-4=12-3 626. 解分式方程： =1x243解： =13 +4= -22 =-2-4x2 =-6=-3
9、检验：当 =-3 时， （ -2）0.x =-3 是原方程的解.27.第步的理论依据是 ；错误出现在第 3 步（写出对应的序号即可） ，错误的原因是 直接约分 ，正确解答： 3192x= )3()(x= )3(2x= )(= 31x28.先化简，在求值： ，其中 .4211x3x解： )(x= )2(112x= )(x= 12当 时，原式=3x132= = = -1132)(329.解：没走路线一的平均车速是 x km/h，则路线二是 1.8km/=h.依题得： x3018.636+ =545=18=30x经检验： =30 是原方程额解且符合题意1.8 =54x答：走路线二的平均车速是 54km/h.30. 解（1） 245（2） 1nn 122n证明：左式变形= )(2= 123n= 123= =右边12nx