1、湖北省武汉市黄陂区部分学校 2017-2018 学年八年级数学上学期期中试题一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1下面有 4 个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（ ）2下列长度的三条线段首尾相连能组成三角形的是（ ）A1，2，3 B2，3，4 C3，4，7 D4，5，103五边形的对角线共有（ ）条A2 B4 C5 D64如图，ABCDEF，则E 的度数为（ ）A80 B40 C62 D385如图，图中 x 的值为（ ）A50 B60 C70 D756如图，CD 丄 AB 于 D，BE 丄 AC 于 E，BE 与 CD 交于 O，OBOC ，则图中全等三角形共有（ ）A2 对 B3 对
2、 C4 对 D5 对A B C D第 4 题图第 5 题图第 6 题图7在ABC 与DEF 中，下列各组条件，不能判定这两个三角形全等的是（ ）AABDE，BE，CF BACDE，BE，AFCACDF，BCDE，CD DABEF，AE，BF8已知 OD 平分MON，点 A、B、C 分别在 OM、OD、ON 上(点 A、B、C 都不与点 A 重合)，且 AB=BC, 则OAB 与BCO 的数量关系为（ ）。AOAB+BCO=180 BOAB=BCOC. OAB+BCO=180或OAB=BCO D. 无法确定9如图，在ABE 中，A=105，AE 的垂直平分线 MN 交 BE 于点 C，且 AB+
3、BC=BE，则B 的度数是( )A50 B45 C60 D5510.如图，P 为AOB 内一定点，M、N 分别是射线 OA、OB 上一点，当PMN 周长最小时，MPN=110，则AOB=( )A. 35 B. 40 C. 45 D. 50二、填空题：(每题 3 分，共 18 分)11. 三角形的一边是 5，另一边是 1，第三边如果是整数，则第三边是_。12一个多边形的内角和是它外角和的 3 倍，则这个多边形是_边形13用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则利用三角形全等能说明AOBAOB 的依据是_.PABO 第 10 题图第 9 题图OACxBy第 13 题图第 14 题图第 15
4、题图14如图，ABCD，点 P 为 CD 上一点，EBA、EPC 的角平分线于点 F，已知F40，则E_度 15.如图ABO 的边 OB 在 x 轴上，A=2ABO，OC 平分AOB，若 AC=2，OA=3，则点 B 的坐标为_ 16. 已知ABC 中，B=30, AD 为高, CAD=30, CD=3, 则 BC=_ 三、解答题（共 8 题，共 72 分）17（本题满分 8 分）已知：ABC 中，B=2A，C=A-20，求A 的度数18（本题满分 8 分）如图所示，点 B、F、C、E 在同一直线上，ABBE，DEBE，连接 AC、DF，且 ACDF，BFCE，求证： ABDE19.（本题满分
5、 8 分）如图，ABC 中,A60,P 为 AB 上一点， Q 为 BC 延长线上一点，且PA=CQ，连 PQ 交 AC 边于 D, PD=DQ,证明：ABC 为等边三角形.21 世纪教育网版权所有 DQCABP20（本题满分 8 分）如图，在四边形 ABCD 中，ABC150，BCD30，点 M 在 BC 上，ABBM，CMCD，点 N 为 AD 的中点，求证：BNCN。21.（本题满分 8 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（2,1），B（-1,3），C（-3,2）21世纪*教育网（1）作出ABC 关于 x 轴对称的 1；（2）点 1A的坐标为 ，点 B的坐标
6、为 ；（3）点 P（a，a-2）与点 Q 关 y 轴对称，若 PQ=8，则点 P 的坐标为 ； 22（本题满分 10 分）如图，ABC 中，ACBC，ACB90，点 D 为 BC 的中点，点 E 与点 C关于直线 AD 对称，CE 与 AD、AB 分别交于点 F、G，连接 BE、BF、GDw求证：(1) BEF 为等腰直角三角形 (2) ADCBDGNADBCM23. （本题满分 10 分）如图，ABC 和ADE 中,AB=AD,AC=AE, BACDAE,BC 交DE 于点 O，BAD=.(1)求证：BOD=.(2)若 AO 平分DAC, 求证：AC=AD.(3)若C=30，OE 交 AC
7、于 F,且AOF 为等腰三角形，则= .24.（本题满分 12 分）已知,如图 A 在 x 轴负半轴上，B（0，-4），点 E（-6,4）在射线 BA 上，(1) 求证：点 A 为 BE 的中点.(2) 在 y 轴正半轴上有一点 F, 使 FEA=45，求点 F 的坐标.xyFABEOFOAD ECB(3) 如图，点 M、N 分别在 x 轴正半轴、y 轴正半轴上，MN=NB=MA，点 I 为MON 的内角平分线的交点，AI、BI 分别交 y 轴正半轴、x 轴正半轴于 P、Q 两点, IHON 于 H, 记POQ 的周长为 CPOQ.求证：CPOQ=2 HI. xyHQPI MNABEO2017
8、-2018 学年黄陂区部分学校八年级（上）期中考试数学参考答案一、选择题 （30 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10C B C D B C B C A A二、填空题 （18 分）11 5 12 八 13 SSS 14 80 15 （5,0） 16 12 或 6 17、（8 分）解：设A=x 度，则B=2x 度，C=x-20在ABC 中，A+B+C=180x+2x+x-20=180x=50即A=5018、（8 分）证明：BF=EC BC=EFABBE，DEBEB=E=90在 RtABC 和 RtDEF 中ACDFBEB=E=90在 RtABC 和 RtDEF 中RtABCRtDEF（H
9、L）AB=DE19、（8 分）证明：过 P 作 PEBQ 交 AC 于 EEPD=Q在EPD 和CQD 中EPDCQD（ASA）PE=CQ，PA=CQ，PE=PA，PEA=A=60PEBQ，PEA=ACB=60A=ACB=B=60ABC 为等边三角形20、（8 分）证明：延长 BN、CD 交于点 EABC=150，BCD=30，ABC+BCD=180ABCD，BAC=ADE，在ABN 和EDN 中ABNEDN（ASA）BN=EN，AB=DE，又AB=BM，DE=BMCM=CD，CB=CE，BN=EN，CNBN。21、（8 分）（2）点 1A的坐标为（2，-1），点 1B的坐标为 （-1，-3）
10、 ；（3）P 的坐标为 （4， 2）或（-4，-6） ；APB C QDEABN DCME22、（10 分）（1）证明：连接 DE点 E、C 关于 AD 对称，AD 为 CE 的垂直平分线CD=DE，D 为 CB 中点，CD=DE=DBDCE=CED，DEB=DBE，DCE+CED+DEB+DBE=180CEB=90ECB+ACF=90，CAF+ACF=90ECB=CAF在ACF 和CBE 中ACFCBE（AAS）CF=BE，右CF=EF，EF=EBEFB 为等腰直角三角形。（2）证明：作ACB 的平分线交 AD 于 M在ACM 和CBG 中ACMCBG（ASA）CM=BG在DCM 和DBG
11、中DCMDBG（SAS）ADC=GDB23、（10 分）（1）证明：在ABC 和ADE 中ABCADE（SAS）B=D，BOD=BAD=（2）过 A 作 AMBC 于 M，作 ANDE 于 NABCADE，SABC=SADE， 12BCAMDEN，BC=DE，AM=ANAO 平分BOE，AO 平分DAC，DAO=CAO，BAO=EAO在ABO 和AEO 中ABOAEO（ASA）AB=AE，AB=AD，AC=AE，AC=AD，（3） 40或 20 24、（12 分）（1）过 E 点作 EGx 轴于 GB（0，-4），E（-6,4），OB=EG=4在AEG 和ABO 中AEGABO（AAS），AE
12、=ABA 为 BE 中点（2）过 A 作 ADAE 交 EF 延长线于 D过 D 作 DKx 轴于 KFEA=45，AE=AD可证AEGDAK，D（1,3）设 F（0，y）S 梯形 EGKD=S 梯形 EGOF+S 梯形 FOKD（3）连接 MI、NII 为MON 内角平分线交点NI 平分MNO，MI 平分OMN在MIN 和MIA 中MINMIA（SAS）MIN=MIA同理可得MIN=NIBNI 平分MNO，MI 平分OMN，MON=90MIN=135MIN=MIA =NIB=135AIB=1353-360=45连接 OI，作 ISOM 于 S, IHON，OI 平分MONIH=IS=OH=OS，HIS=90，HIP+QIS=45在 SM 上截取 SC=HP，可证HIPSIC，IP=ICHIP=SIC，QIC=45可证QIPQICPyNEABQH IMxO SCPQ=QC=QS+HPCPOQ=OP+PQ+OQ=OP+PH+OQ+OS=OH+OS=2HI
