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湖北省武汉市黄陂区部分学校2017-2018学年八年级数学上期中试题(含答案)

1、湖北省武汉市黄陂区部分学校 2017-2018 学年八年级数学上学期期中试题一、选择题(每题 3 分,共 30 分)1下面有 4 个汽车标致图案,其中不是轴对称图形的是( )2下列长度的三条线段首尾相连能组成三角形的是( )A1,2,3 B2,3,4 C3,4,7 D4,5,103五边形的对角线共有( )条A2 B4 C5 D64如图,ABCDEF,则E 的度数为( )A80 B40 C62 D385如图,图中 x 的值为( )A50 B60 C70 D756如图,CD 丄 AB 于 D,BE 丄 AC 于 E,BE 与 CD 交于 O,OBOC ,则图中全等三角形共有( )A2 对 B3 对

2、 C4 对 D5 对A B C D第 4 题图第 5 题图第 6 题图7在ABC 与DEF 中,下列各组条件,不能判定这两个三角形全等的是( )AABDE,BE,CF BACDE,BE,AFCACDF,BCDE,CD DABEF,AE,BF8已知 OD 平分MON,点 A、B、C 分别在 OM、OD、ON 上(点 A、B、C 都不与点 A 重合),且 AB=BC, 则OAB 与BCO 的数量关系为( )。AOAB+BCO=180 BOAB=BCOC. OAB+BCO=180或OAB=BCO D. 无法确定9如图,在ABE 中,A=105,AE 的垂直平分线 MN 交 BE 于点 C,且 AB+

3、BC=BE,则B 的度数是( )A50 B45 C60 D5510.如图,P 为AOB 内一定点,M、N 分别是射线 OA、OB 上一点,当PMN 周长最小时,MPN=110,则AOB=( )A. 35 B. 40 C. 45 D. 50二、填空题:(每题 3 分,共 18 分)11. 三角形的一边是 5,另一边是 1,第三边如果是整数,则第三边是_。12一个多边形的内角和是它外角和的 3 倍,则这个多边形是_边形13用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下,则利用三角形全等能说明AOBAOB 的依据是_.PABO 第 10 题图第 9 题图OACxBy第 13 题图第 14 题图第 15

4、题图14如图,ABCD,点 P 为 CD 上一点,EBA、EPC 的角平分线于点 F,已知F40,则E_度 15.如图ABO 的边 OB 在 x 轴上,A=2ABO,OC 平分AOB,若 AC=2,OA=3,则点 B 的坐标为_ 16. 已知ABC 中,B=30, AD 为高, CAD=30, CD=3, 则 BC=_ 三、解答题(共 8 题,共 72 分)17(本题满分 8 分)已知:ABC 中,B=2A,C=A-20,求A 的度数18(本题满分 8 分)如图所示,点 B、F、C、E 在同一直线上,ABBE,DEBE,连接 AC、DF,且 ACDF,BFCE,求证: ABDE19.(本题满分

5、 8 分)如图,ABC 中,A60,P 为 AB 上一点, Q 为 BC 延长线上一点,且PA=CQ,连 PQ 交 AC 边于 D, PD=DQ,证明:ABC 为等边三角形.21 世纪教育网版权所有 DQCABP20(本题满分 8 分)如图,在四边形 ABCD 中,ABC150,BCD30,点 M 在 BC 上,ABBM,CMCD,点 N 为 AD 的中点,求证:BNCN。21.(本题满分 8 分)如图,在平面直角坐标系中,ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(2,1),B(-1,3),C(-3,2)21世纪*教育网(1)作出ABC 关于 x 轴对称的 1;(2)点 1A的坐标为 ,点 B的坐标

6、为 ;(3)点 P(a,a-2)与点 Q 关 y 轴对称,若 PQ=8,则点 P 的坐标为 ; 22(本题满分 10 分)如图,ABC 中,ACBC,ACB90,点 D 为 BC 的中点,点 E 与点 C关于直线 AD 对称,CE 与 AD、AB 分别交于点 F、G,连接 BE、BF、GDw求证:(1) BEF 为等腰直角三角形 (2) ADCBDGNADBCM23. (本题满分 10 分)如图,ABC 和ADE 中,AB=AD,AC=AE, BACDAE,BC 交DE 于点 O,BAD=.(1)求证:BOD=.(2)若 AO 平分DAC, 求证:AC=AD.(3)若C=30,OE 交 AC

7、于 F,且AOF 为等腰三角形,则= .24.(本题满分 12 分)已知,如图 A 在 x 轴负半轴上,B(0,-4),点 E(-6,4)在射线 BA 上,(1) 求证:点 A 为 BE 的中点.(2) 在 y 轴正半轴上有一点 F, 使 FEA=45,求点 F 的坐标.xyFABEOFOAD ECB(3) 如图,点 M、N 分别在 x 轴正半轴、y 轴正半轴上,MN=NB=MA,点 I 为MON 的内角平分线的交点,AI、BI 分别交 y 轴正半轴、x 轴正半轴于 P、Q 两点, IHON 于 H, 记POQ 的周长为 CPOQ.求证:CPOQ=2 HI. xyHQPI MNABEO2017

8、-2018 学年黄陂区部分学校八年级(上)期中考试数学参考答案一、选择题 (30 分)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10C B C D B C B C A A二、填空题 (18 分)11 5 12 八 13 SSS 14 80 15 (5,0) 16 12 或 6 17、(8 分)解:设A=x 度,则B=2x 度,C=x-20在ABC 中,A+B+C=180x+2x+x-20=180x=50即A=5018、(8 分)证明:BF=EC BC=EFABBE,DEBEB=E=90在 RtABC 和 RtDEF 中ACDFBEB=E=90在 RtABC 和 RtDEF 中RtABCRtDEF(H

9、L)AB=DE19、(8 分)证明:过 P 作 PEBQ 交 AC 于 EEPD=Q在EPD 和CQD 中EPDCQD(ASA)PE=CQ,PA=CQ,PE=PA,PEA=A=60PEBQ,PEA=ACB=60A=ACB=B=60ABC 为等边三角形20、(8 分)证明:延长 BN、CD 交于点 EABC=150,BCD=30,ABC+BCD=180ABCD,BAC=ADE,在ABN 和EDN 中ABNEDN(ASA)BN=EN,AB=DE,又AB=BM,DE=BMCM=CD,CB=CE,BN=EN,CNBN。21、(8 分)(2)点 1A的坐标为(2,-1),点 1B的坐标为 (-1,-3)

10、 ;(3)P 的坐标为 (4, 2)或(-4,-6) ;APB C QDEABN DCME22、(10 分)(1)证明:连接 DE点 E、C 关于 AD 对称,AD 为 CE 的垂直平分线CD=DE,D 为 CB 中点,CD=DE=DBDCE=CED,DEB=DBE,DCE+CED+DEB+DBE=180CEB=90ECB+ACF=90,CAF+ACF=90ECB=CAF在ACF 和CBE 中ACFCBE(AAS)CF=BE,右CF=EF,EF=EBEFB 为等腰直角三角形。(2)证明:作ACB 的平分线交 AD 于 M在ACM 和CBG 中ACMCBG(ASA)CM=BG在DCM 和DBG

11、中DCMDBG(SAS)ADC=GDB23、(10 分)(1)证明:在ABC 和ADE 中ABCADE(SAS)B=D,BOD=BAD=(2)过 A 作 AMBC 于 M,作 ANDE 于 NABCADE,SABC=SADE, 12BCAMDEN,BC=DE,AM=ANAO 平分BOE,AO 平分DAC,DAO=CAO,BAO=EAO在ABO 和AEO 中ABOAEO(ASA)AB=AE,AB=AD,AC=AE,AC=AD,(3) 40或 20 24、(12 分)(1)过 E 点作 EGx 轴于 GB(0,-4),E(-6,4),OB=EG=4在AEG 和ABO 中AEGABO(AAS),AE

12、=ABA 为 BE 中点(2)过 A 作 ADAE 交 EF 延长线于 D过 D 作 DKx 轴于 KFEA=45,AE=AD可证AEGDAK,D(1,3)设 F(0,y)S 梯形 EGKD=S 梯形 EGOF+S 梯形 FOKD(3)连接 MI、NII 为MON 内角平分线交点NI 平分MNO,MI 平分OMN在MIN 和MIA 中MINMIA(SAS)MIN=MIA同理可得MIN=NIBNI 平分MNO,MI 平分OMN,MON=90MIN=135MIN=MIA =NIB=135AIB=1353-360=45连接 OI,作 ISOM 于 S, IHON,OI 平分MONIH=IS=OH=OS,HIS=90,HIP+QIS=45在 SM 上截取 SC=HP,可证HIPSIC,IP=ICHIP=SIC,QIC=45可证QIPQICPyNEABQH IMxO SCPQ=QC=QS+HPCPOQ=OP+PQ+OQ=OP+PH+OQ+OS=OH+OS=2HI