1、绝密启用遵义市 XX 中学 2017-2018 学年度第一学期八年级期中考试卷数学1、 选择题 (共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分)1下列图形不具有稳定性的是（ ）A正方形 B等腰三角形 C直角三角形 D钝角三角形2下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）A B C D3如图，以正方形 ABCD 的中心为原点建立平面直角坐标系，点 A 的坐标为（2，2） ，则点 D 的坐标为（ ）A （2 ，2 ） B （2，2）BC （2 ，2 ） D （2 ， 2）4、如图，ABC 中，AB=AC，D 是 BC 中点，下列结论中不正确的是（ ） A、B= C B、ADBC C、AD 平分BAC
2、 D、AB=2BD5、以下各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A、2cm，4cm，6cm B、8cm，6cm，4cmC、 14cm，6cm，7cm D、2cm，3cm，6cm6如图，五边形 ABCDE 中，AB CD ，则图中 x 的值是（ ）A75 B65 C60 D557、下列命题中，正确的是（ ） A、三角形的一个外角大于任何一个内角B、三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形C、两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等D、三角形的三条高都在三角形内部8、如图，已知ABC 为直角三角形， C=90，若沿图中虚线剪去C，则 1+2=（ ） A、90 B、135 C、270 D
3、、3159等腰三角形两条边的长分别为 5，2 ，则该等腰三角形的周长为（ ）A9 B10 C12 D9 或 1210、等腰三角形的一个角是 70，则它的底角是（ ） A、70 B、70或 55 C、80和 100 D、11011.如图，在AOB 的两边上，分别取 OM=ON，再分别过点 M、N 作 OA、OB 的垂线，交点为 P，画射线 OP，则 OP 平分AOB 的依据是（ ）ASSS BSAS CAAS DHL12、如图，已知点 B、C、D 在同一条直线上， ABC 和CDE 都是等边三角形BE 交 AC 于F， AD 交 CE 于 G则下列结论中错误的是（ ） A、AD=BE B、BE
4、AC C、 CFG 为等边三角形 D、FG BC二、填空题（共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）13、一个多边形的每一个外角都是 36，则这个多边形的边数是_ 14若点 A（ 3，2 ）与点 B 关于 y 轴对称，则点 B 的坐标为 15、一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和为_ 16、如图，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D、C 分别落在 D、C的位置若EFB=65，则AED 等于_ 17一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为 1080，那么原多边形的边数为_ 18如图，ACBC，ACB90，AE 平分BAC ， BFAE ，交 AC的延长线于点 F，且垂
5、足为 E，则下列结论：ADBF ；BFAF；ACCD AB；ABBF；AD2BE ，其中正确的是 _(填序号)3、 解答题（9 个小题，共 90 分）19(8 分) 已知|a b1| (b 2)20，求边长为 a， b 的等腰三角形的周长20、 (10 分)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A（1，2 ） ，B（3，1） ，C（ 2，1 ） (1)在图中作出ABC 关于 x 轴的对称图形 A1B1C1 (2)写出点 A1 ， B1 ， C1 的坐标（直接写答案） A1_ B1_ C1_ (3)求 ABC 的面积 21.(8 分) 已知： ABC 中, A=105 0 , BC=15 0 ,求
6、B、C 的度数.11 题图 12 题图6 题图4 题图3 题图8 题图16 题图18 题图20 题图18 题图汇仁中学 八年级 （ ） 班 姓名：_考号：_*密*封*线*22(10 分) 如图，AB、CD 交于点 O，点 O 是线段 AB 和线段 CD 的中点(1)求证：AODBOC ；来源:学科网(2)求证：ADBC.23、 (8 分)已知：如图，点 B，E，C，F 在同一直线上，ABDE，且 AB=DE，BE=CF 求证：CABDEF24(10 分) 如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，ADCB，连接 AC，求证：ACDCAB.25(10 分) 如图，在ABC 中，D 是 BC 边上的
7、一点，B50，BAD30，将ABD沿 AD 折叠得到AED，AE 与 BC 交于点 F.(1)求AFC 的度数；(2)求EDF 的度数26、 (12 分)如图，已知 ACBC，BD AD，AC 与 BD 交于 O，AC=BD 求证： (1)BC=AD； (2)OAB 是等腰三角形 27(14 分) 如图，ABC 的边 BC 在直线 l 上，ACBC ，且 ACBC，EFP 的边 FP 也在直线 l 上，边 EF 与边 AC 重合，且 EFFP.(1)在图中，请你通过观察、测量、猜想，写出 AB 与 AP 所满足的数量关系和位置关系；(2)将EFP 沿直线 l 向左平移到图 的位置时，EP 交
8、AC 于点 Q，连接 AP，BQ ，猜想并写出 BQ 与 AP 所满足的数量关系和位置关 系，请证明你的猜想；(3)将EFP 沿直线 l 向左平移到图 的位置时，E P 的延长线交 AC 的延长线于点 Q，连接AP， BQ，你认为 (2)中所猜想的 BQ 与 AP 的数量关系与位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由22 题图25 题图24 题图23 题图26 题图答案一.选择题 1. A 2. D 3.B 4. D 5.B 6.A 7.B 8.C 9.C 10. B 11.D 12.B二.填空题 13. 10 14.(3. 2) 15. 180 0 3600 5400 16.
9、 500 17. 7 或 8 或 9 18. ；三.解答题19.解：由题意得 b2，a3，当 a 是腰时，三边是 3，3，2，此时周长是 8；当 b 是腰时，三边是 3，2，2，周长是 720、 （ 1）解：如图，A 1B1C1 即为所求 （2 ） （1， 2） ；（3，1 ） ；（ 2，1 ）（3 ）解：S ABC=53123312211252 =154.515=4.5 21、 450，30 0 22.证明：(1)点 O 是线段 AB 和线段 CD 的中点，AOBO，DO CO. 在AOD 和BOC中， AODBOC(SAS)AO BO， AOD BOC，DO CO， )(2)AOD BOC
10、 ，AB，AD BC23、 证明： ABDE， B=DEFBE=CFBE+EC=CF+EC 即 BC=EF在ABC 和DEF 中，ABCDEF（ SAS） 24.证明： ABCD ，ADCB，AC=ACACDCAB(SSS)ACD CAB.25.解：(1)由折叠知DAE DAB 30，BAF 60，AFC BBAF110 (2) 由折叠知EB50，又DFEAFC110 ，EDF180110502026、 （ 1）证明：AC BC，BD AD， ADB=ACB=90，在 RtABC 和 RtBAD 中， ，RtABCRtBAD（HL） ，BC=AD（2 ）证明：RtABCRt BAD， CAB=
11、DBA，OA=OB，27.解：(1)AB AP，ABAP(2) BQAP，BQAP.证明：由已知得 EFFP，EF FP，EPF45.ACBC，CQP CPQ 45 ，CQCP，由 SAS 可证BCQACP，BQAP.如图，延长 BQ 交 AP 于点 M，BCQ ACP，12.在 RtBCQ 中，1390，又34，241390，QMA90，BQAP (3)成立证明：EPF45，CPQ45.又ACBC ，CQPCPQ45，CQCP.由 SAS 可证B CQACP，BQAP.延长 QB 交 AP 于点 N，则PBN CBQ.BCQACP，BQCAPC.在 RtBCQ 中，BQCCBQ90，A PCPBN90，PNB90，BQAP
