重庆市江津区三校2016-2017学年八年级数学上期中试题(含答案)

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1、重庆市江津区三校 2016-2017 学年八年级数学上学期期中试题(满分:150 分,考试时间:100 分钟)一、选择题(每小题 4 分,共 48 分) 。1. 下列四个图形中,不是轴对 称图形的是( )2. 下列各式运算正确的是( )A. 235abB. 235abC. 6()D. 1083. 如图,某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,最省事的办法是( )A带去 B.带去C带去 D.带和去4.点 (3,2)关于 x轴的对称点是( )A. B. (3,2)C. (3,2)D. (3,2)5.如图 1, AD 是 ABC 的中线, E, F 分别是 AD 和

2、 AD 延长线上的点,且 DEF,连结BF, CE下列说法: CE BF; ABD 和 ACD 面积相等; BF CE; BDFCDE其中正确的有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6.如图 2,从下列四个条件: BC B C, AC A C, A CA B CB, AB A B中,任取三个为条件,余下的一个为结图 3图 2图 1论,则最多可以构成正确的结论的个数是( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个7.将一张长方形纸片按如图 3 所示的方式折叠, BC,为折痕,则 CBD 的度数为( )A60 B75 C90 D958. 如图 4,从边长为(a+1)cm 的正方形纸片中剪去一

3、个边长为(a1)cm 的正方形(a1) ,剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙) ,则该矩形的面积是( )A. 2cmB. 2acmC. 24acD. 22(1)acm9.如果 95xk是一个完全平方式,那么 k的值是( )A.30 B. 30C. 15D. 510.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是( )A. 7530或 B. 75C. D. 71或11.如图 5,ABC 是等腰三角形,点 O 是底边 BC 上任意一点,OE、OF 分别与两边垂直,等腰三角形的腰长为 5,面积为 12,则 OE+OF 的值为( )A.4 B. 245C.15 D.812.如图

4、6,ABC 中,ACB90,CAD=30,AC=BC=AD,CECD,且 CE=CD,连接 BD、DE、BE,则下列结论正确的是( )ECA=165,BE=BC;ADBE; 1CDB,其中A. B. C. D.图 4图5图 6二、填空题(每小题 4 分,共 24 分)13. 一个多边形的每一个外角都等于 36,则该多边形的内角和等于 。14. 如图 7,直线 AE/BD,点 C 在 BD 上,若 AE=4,BD=8, ABD 的面积为 16,则ACE 的面积为 。15. 如图 8,PM=PN,BOC=30,则AOB= 。16. 如图 9,已知 AB=AC,A40,AB 的垂直平分线 MN 交

5、AC 于点 D,则DBC 度。17. 如图 10,点 P 为AOB 内一点,分别作出 P 点关于OA、OB 的对称点 P1,P 2,连接 P1P2交 OA 于 M,交OB 于 N,P 1P215,则PMN 的周长为 。18.如图 11 的图形是将正三角形按一定规律排列,则第 5个图形中所有正三角形的个数有 。三、解答题(每小题 7 分,共 14 分)19.如图 12,已知:12,AB=AC,求证:BD=CD。20. 如图 13,在平面直角坐标系 xOy 中,A(-1,5) ,B(-1,0) ,C(-4,3)(1)求出ABC 的面积;(2)在图中作出ABC 关于 y 轴的对称图形A 1B1C1;

6、(3)写出点 A1,B 1,C 1的坐标。图 7 图 8 图 912ABDC图 12图 11图 10图 13四、解答题(每小题 10 分,共 40 分)21.(1) (5 分)计算 232345(5)(4)()xyxyxy(2) (5 分)计算 (23)()(32)()mnmn22. (10 分)已知:如图 14, AB CD, DE AC, BF AC, E, F 是垂足, DEBF求证:(1) AFCE;(2) ABCD 23.先化简,再求值。23()()abbab,其中, 0.5,1ab24. 如图 15 所示,在ABC 中,AD 是角平分线,DEAB 于点 E,DFAC 于点 F,求证

7、:(1)AE=AFADECB图 14F图 15(2)DA 平分EDF(共 8 分)五、解答题(每小题 12 分,共 24 分)25.(12 分)如图 16,在ABC 中,AB=BC,ADBC 于点 D,点 E 为 AC 中点,连接 BE 交 AD于点 F,且 BFAC,过点 D 作 DGAB,交 AC 于点 G。求证:(1)BAD2DAC(2)EF=EG26.(12 分) (1)某学习小组在探究三角形全等时,发现了下面这种典型的基本图形如图,已知:在ABC 中,BAC=90,AB=AC,直线 L 经过点 A,BD直线 L,CE直线L,垂足分别为点 D、E证明:ABDCAE;DE=BD+CE。

8、(2)组员小刘想,如果三个角不是直角,那结论是否会成立呢?如图,将(1)中的条件改为:在ABC 中,AB=AC,D、A、E 三点都在直线 L 上,并且有BDA=AEC=BAC=,其中 为任意锐角或钝角请问结论 DE=BD+CE 是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由(3)数学老师赞赏了他们的探索精神,并鼓励他们运用这个知识来解决问题:如图,过ABC 的边 AB、AC 向外作正方形 ABDE 和正方形 ACFG,AH 是 BC 边上的高,延长 HA 交 EG于点 I,求证:I 是 EG 的中点图 16图 图 图答案一、选择题(每小题 4 分,共 48 分) 。题号 1 2 3 4

9、5 6 7 8 9 10 11 12答案 A D C B D B C C B D B D二、填空题(每小题 4 分,共 24 分)13. 720 度 14. 8 15.60 度 16. 30 17. 15 18. 485 三、解答题(每小题 7 分,共 14 分)19.(7 分)证明:在ABD 和ACD 中ABDACD (SAS)BD=CD20. (7 分)解:(1)SABC1532(2)略(3)A 1(1,5) B 1(1,0) C 1(4,3)四、解答题(每小题 10 分,共 40 分)21. (10 分) (1)解:原式 548xy (过程略)(2)解:原式 2mn (过程略)22.(1

10、0 分)证明:(1)DEAC,BFAC,在 RtDCE 和 RtBAF 中,AB=CD,DE=BF,RtDCERtBAF(HL),AF=CE;(2)由(1)中 RtDCERtBAF,可得C=A,ABCD23.(10 分)24.(10 分)AB=AC12AD=AD证明:(1)AD 是角平分线,DEAB 于点 E,DFAC 于点 F,DE=DF,1=2,DEA=DFA,ADEADF(AAS) ,AE=AF(2)由(1)知ADEADF,ADE=ADF,DA 平分EDF五、解答题(每小题 12 分,共 24 分)25.(12 分)证明(1)ADBC ADC90AB=BC E 为 AC 中点,ABECBE=12ABCBEAC BEC90 180CADC180CBEC即CBECAD 在BDF 和ADC 中,FDBCDA90FBDCAD BFAC BDFADC BD=AD BAD=ABD2CBE=2DAC(2)延长 BE、DG 交于点 KDGAB CGD CABKABECGDCKCBECADDGDC DK=BD DG=DF DK=BD=AD DKDG=ADDF 则GK=AF在 RtAEF 和 RtKEG 中RtAEFRtKEG (AAS) EF=EG26.(12 分)AEF=KEG=90EAF=EKGAF=KG

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