1、重庆市江津区三校 2016-2017 学年八年级数学上学期期中试题（满分：150 分，考试时间：100 分钟）一、选择题（每小题 4 分，共 48 分） 。1. 下列四个图形中，不是轴对 称图形的是（ ）2. 下列各式运算正确的是（ ）A. 235abB. 235abC. 6()D. 1083. 如图，某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是（ ）A带去 B.带去C带去 D.带和去4.点 (3,2)关于 x轴的对称点是（ ）A. B. (3,2)C. (3,2)D. (3,2)5.如图 1， AD 是 ABC 的中线， E， F 分别是 AD 和
2、 AD 延长线上的点，且 DEF，连结BF， CE下列说法： CE BF； ABD 和 ACD 面积相等； BF CE； BDFCDE其中正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6.如图 2，从下列四个条件： BC B C， AC A C， A CA B CB， AB A B中，任取三个为条件，余下的一个为结图 3图 2图 1论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个7.将一张长方形纸片按如图 3 所示的方式折叠， BC，为折痕，则 CBD 的度数为（ ）A60 B75 C90 D958. 如图 4，从边长为（a+1）cm 的正方形纸片中剪去一
3、个边长为（a1）cm 的正方形（a1） ，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙） ，则该矩形的面积是（ ）A. 2cmB. 2acmC. 24acD. 22(1)acm9.如果 95xk是一个完全平方式，那么 k的值是（ ）A.30 B. 30C. 15D. 510.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（ ）A. 7530或 B. 75C. D. 71或11.如图 5，ABC 是等腰三角形，点 O 是底边 BC 上任意一点，OE、OF 分别与两边垂直，等腰三角形的腰长为 5，面积为 12，则 OE+OF 的值为（ ）A.4 B. 245C.15 D.812.如图
4、6，ABC 中，ACB90，CAD=30，AC=BC=AD，CECD，且 CE=CD，连接 BD、DE、BE，则下列结论正确的是（ ）ECA=165,BE=BC；ADBE； 1CDB，其中A. B. C. D.图 4图5图 6二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）13. 一个多边形的每一个外角都等于 36，则该多边形的内角和等于 。14. 如图 7，直线 AE/BD，点 C 在 BD 上，若 AE=4,BD=8, ABD 的面积为 16，则ACE 的面积为 。15. 如图 8，PM=PN，BOC=30，则AOB= 。16. 如图 9，已知 AB=AC，A40，AB 的垂直平分线 MN 交
5、AC 于点 D，则DBC 度。17. 如图 10，点 P 为AOB 内一点，分别作出 P 点关于OA、OB 的对称点 P1，P 2，连接 P1P2交 OA 于 M，交OB 于 N，P 1P215，则PMN 的周长为 。18.如图 11 的图形是将正三角形按一定规律排列，则第 5个图形中所有正三角形的个数有 。三、解答题（每小题 7 分，共 14 分）19.如图 12，已知：12，AB=AC，求证：BD=CD。20. 如图 13，在平面直角坐标系 xOy 中，A（-1，5） ，B（-1，0） ，C（-4，3）（1）求出ABC 的面积；（2）在图中作出ABC 关于 y 轴的对称图形A 1B1C1；
6、（3）写出点 A1，B 1，C 1的坐标。图 7 图 8 图 912ABDC图 12图 11图 10图 13四、解答题（每小题 10 分，共 40 分）21.（1） （5 分）计算 232345(5)(4)()xyxyxy（2） （5 分）计算 (23)()(32)()mnmn22. (10 分）已知：如图 14， AB CD， DE AC， BF AC， E， F 是垂足， DEBF求证：（1） AFCE；（2） ABCD 23.先化简，再求值。23()()abbab，其中， 0.5,1ab24. 如图 15 所示，在ABC 中，AD 是角平分线，DEAB 于点 E，DFAC 于点 F，求证
7、：（1）AE=AFADECB图 14F图 15（2）DA 平分EDF（共 8 分）五、解答题（每小题 12 分，共 24 分）25.（12 分）如图 16，在ABC 中，AB=BC，ADBC 于点 D，点 E 为 AC 中点，连接 BE 交 AD于点 F，且 BFAC，过点 D 作 DGAB，交 AC 于点 G。求证：（1）BAD2DAC（2）EF=EG26.（12 分） （1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形如图，已知：在ABC 中，BAC=90，AB=AC，直线 L 经过点 A，BD直线 L，CE直线L，垂足分别为点 D、E证明：ABDCAE；DE=BD+CE。
8、（2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图，将（1）中的条件改为：在ABC 中，AB=AC，D、A、E 三点都在直线 L 上，并且有BDA=AEC=BAC=，其中 为任意锐角或钝角请问结论 DE=BD+CE 是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由（3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图，过ABC 的边 AB、AC 向外作正方形 ABDE 和正方形 ACFG，AH 是 BC 边上的高，延长 HA 交 EG于点 I，求证：I 是 EG 的中点图 16图 图 图答案一、选择题（每小题 4 分，共 48 分） 。题号 1 2 3 4
9、5 6 7 8 9 10 11 12答案 A D C B D B C C B D B D二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）13. 720 度 14. 8 15.60 度 16. 30 17. 15 18. 485 三、解答题（每小题 7 分，共 14 分）19.（7 分）证明：在ABD 和ACD 中ABDACD （SAS）BD=CD20. （7 分）解：（1）SABC1532（2）略（3）A 1（1，5） B 1（1，0） C 1（4，3）四、解答题（每小题 10 分，共 40 分）21. （10 分） （1）解：原式 548xy （过程略）（2）解：原式 2mn （过程略）22.（1
10、0 分）证明：（1）DEAC,BFAC,在 RtDCE 和 RtBAF 中,AB=CD,DE=BF,RtDCERtBAF（HL）,AF=CE；（2）由（1）中 RtDCERtBAF,可得C=A,ABCD23.（10 分）24.（10 分）AB=AC12AD=AD证明：（1）AD 是角平分线，DEAB 于点 E，DFAC 于点 F，DE=DF，1=2，DEA=DFA，ADEADF（AAS） ，AE=AF（2）由（1）知ADEADF，ADE=ADF，DA 平分EDF五、解答题（每小题 12 分，共 24 分）25.（12 分）证明（1）ADBC ADC90AB=BC E 为 AC 中点，ABECBE=12ABCBEAC BEC90 180CADC180CBEC即CBECAD 在BDF 和ADC 中，FDBCDA90FBDCAD BFAC BDFADC BD=AD BAD=ABD2CBE=2DAC（2）延长 BE、DG 交于点 KDGAB CGD CABKABECGDCKCBECADDGDC DK=BD DG=DF DK=BD=AD DKDG=ADDF 则GK=AF在 RtAEF 和 RtKEG 中RtAEFRtKEG （AAS） EF=EG26.（12 分）AEF=KEG=90EAF=EKGAF=KG