1、华东师大版（2024新版）七年级上册数学第4章相交线与平行线单元测试卷满分：150分 时间：120分钟一、单选题(共10题；共40分)1（4分）如图，直线a，b被直线l所截，下列条件能判定的是（）；ABCD2（4分）如图，鸿鸿同学在使用量角器时操作不规范，请你根据她的测量图估计的度数可能是（）ABCD3（4分）如图，AB，CD相交于点O，OEAB，若1=60o，则2的度数为（）A30oB45oC60oD70o4（4分）如图，笔直的公路一旁是电线杆，若其余电线杆都与电线杆平行，则判断其余电线杆两两平行的根据是（）A内错角相等，两直线平行B同位角相等，两直线平行C同旁内角互补，两直线平行D平行于同
2、一条直线的两条直线平行5（4分） 如图，含的直角三角板的直角顶点在直线上，若，则的度数为（）ABCD6（4分）如图，给出下列条件.；，且；其中，能推出的条作为（）ABCD7（4分）一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍沿原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（）A先右转，再左转B先左转，再右转C先左转，再右转D先右转，再右转8（4分）如图，直线c与直线a，b相交，不能判断直线a，b平行的条件是( )ABCD9（4分）如图，下列条件中，不能判定的是（）ABCD10（4分）如图，已知，晓玉把三角板的直角顶点放在直线b上若，则的度数为（）ABCD二、填空题(共4题；共20分)11（5
3、分）如图所示，要在河的两岸搭建一座桥，沿线段搭建最短，理由是 12（5分）如图，某污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水渠，为了节约用料，铺设垂直于排水渠的管道这种铺设方法蕴含的数学原理是 13（5分）已知，在同一平面内，那么 14（5分）规律探究：同一平面内有直线、，若，按此规律，与的位置关系是 三、解答题(共4题；共32分)15（8分）如图，已知直线AB与CD相交于点O，EOCD于点O，OF平分AOD，且BOE=50，求COF的度数.16（8分）如图，ABCD，BN，DN分别平分ABM，MDC，试问M与N之间的数量关系如何？请说明理由17（8分）如图，已知BE、EC分别平分ABC、BCD，
4、且1与2互余，试说明ABDC18（8分）如图，直线AB与直线MN相交，交点为O，OCAB，OA平分MOD，若BON25，求COD的度数.四、综合题(共5题；共58分)19（10分）如图，在ABC中，CDAB，垂足为D，点E在BC上，EFAB，垂足为F.（1）（5分）CD与EF平行吗？为什么？ （2）（5分）如果12，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由. 20（10分）如图所示，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了，它真的弯了吗？其实没有，这是光的折射现象，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改变（1）（5分）请指出与1是同旁内角的有哪些角？请指出与2是内错角的有哪些角？（2）
5、（5分）若1115，测得BOM145，从水面上看斜插入水中的筷子，水下部分向上折弯了多少度？请说明理由 21（12分）如图，在三角形ABE中，C，D，F分别是三边上的点，BCFD，1+2=180（1）（6分）判断AB与CD的位置关系，并说明理由：（2）（6分）若A=60，1=4ADF，求ADF的度数22（12分）如图，已知A=AGE，D=DGC （1）（6分）求证：ABCD； （2）（6分）若2+1=180，且BEC=2B+30，求C的度数 23（14分）如图，直线ABCD，EFGH，AEF的角平分线交CD于点P.（1）（4分）EPF与PEF相等吗？请说明理由.（2）（4分）若FHG=3EPF
6、，求EFD的度数.（3）（6分）点Q为射线GH上一点，连结EQ，FQ.若QFH=FQH，且PEQEQF=50，求EQF的度数.答案解析部分1【答案】A2【答案】A【解析】【解答】解：如图，记量角器所在圆的圆心为，过点作，根据量角器的测量可知：，估计的度数可能是45，故答案为：A【分析】记量角器所在圆的圆心为，过点作，由两直线平行，同位角相等得，然后利用角的度量即可得答案3【答案】A4【答案】D5【答案】C【解析】【解答】解：如下图所示：过点E作EM/AB，AB/CD，AB/CD/EM，ABE=BEM，DEM=，DEF=60，ABE=BEM=BED-DEM=60-24=36，故答案为：C.【分析
7、】根据平行线的性质求出ABE=BEM，再求出DEM=，最后计算求解即可。6【答案】C【解析】【解答】解：，正确，符合题意；，（内错角相等，两直线平行），选项不符合题意；，正确，符合题意；，由同位角相等，两直线平行可得，正确，符合题意；故能推出的条件为.故答案为：C.【分析】两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么被截的两直线平行；两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么被截的两直线平行；两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么被截的两直线平行；从而一一判断即可得出答案.7【答案】B【解析】【解答】解：A、先右转，再左转，如图，则本项不符合题意，B、先左转，再右转，如图，则本
8、项符合题意，C、先左转，再右转，如图，则本项不符合题意，D、先右转，再右转，如图，则本项不符合题意，故答案为：B.【分析】根据题意画出图形，进而逐项分析即可求解.8【答案】D9【答案】A【解析】【解答】解：A.3=4，根据内错角相等，两直线平行可判定ADCB，不可判定ABCD，故A符合题意；B.1=2，根据内错角相等，两直线平行可判定ABCD，故B不符合题意；C.，根据同旁内角互补，两直线平行可判定ABCD，故C不符合题意；D.，根据同位角相等，两直线平行可判定ABCD，故D不符合题意.故答案为：A.【分析】内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.10【答案】
9、A【解析】【解答】解：如图， 又，故A符合题意故答案为：A 【分析】根据题意求出，即可作答。11【答案】垂线段最短【解析】【解答】PMEN，由垂线段最短可得PM是最短的，故答案为：垂线段最短.【分析】利用垂线段最短的性质求解即可。12【答案】垂线段最短【解析】【解答】解：铺设垂直于排水渠的管道这种铺设方法蕴含的数学原理是垂线段最短.故答案为：垂线段最短.【分析】根据垂线段最短的性质进行解答.13【答案】或14【答案】互相垂直15【答案】解：EOCD，DOE=90， BOD=DOE-BOE=90-50=40，AOC=BOD=40，AOD=180-BOD=140.又OF平分AOD，AOF=AOD=
10、70，COF=AOC+AOF=40+70=110.【解析】【分析】根据垂直求出 DOE=90， 再根据角平分线求出 AOF=AOD=70， 最后计算求解即可。16【答案】N=M17【答案】证明：1与2互余，1+2=90， BE、EC分别平分ABC、BCD ，ABC=21，BCD=22，ABC+BCD=21+22=2（1+2）=180，ABCD（同旁内角互补，两直线平行）.【解析】【分析】由互余定义得1+2=90，由角平分线定义得ABC=21，BCD=22，则可推出ABC+BCD=180，进而根据同旁内角互补，两直线平行，可得出ABCD.18【答案】解：BON25，AOM25，OA平分MOD，A
11、ODMOA25，OCAB，AOC90，COD90-2565.答：COD的度数是65.【解析】【分析】根据对顶角的性质可得BONAOM25，由角平分线的概念可得AODMOA25，然后根据CODAOC-AOD进行计算.19【答案】（1）CDEF， 理由是：CDAB，EFAB，CDF=EFB=90，CDEF（2）DGBC， 理由是：CDEF，2=BCD，1=2，1=BCD，DGBC【解析】【分析】（1）根据垂直定义得出CDF=EFB=90，根据平行线判定推出即可（2）根据平行线的性质得出2=BCD，推出1=BCD，根据平行线的判定推出即可20【答案】（1）解：与1是同旁内角的有AOE，MOE，ADE
12、；与2是内错角的有MOE，AOE；（2）解：ABCD，BOE1115BOM45，MOEBOM-BOE145-11530，向上折弯了30【解析】【分析】（1）结合图形，根据同旁内角和内错角的定义计算求解即可；（2）根据平行线的性质求出 BOE1115，再求出MOEBOM-BOE145-11530， 最后作答即可。21【答案】（1）解：ABCD，理由如下： BCFD，1 =CDF，1+2=180，2 +CDF = 180，ABCD；（2）解：ABCD A=CDE = 60，设ADF = x，1 = 4ADF，CDF = 1 = 4x，ADF+CDF+CDE=180，x +4x+60 = 180，x
13、 = 24，ADF= 24.【解析】【分析】（1）ABCD，理由如下：根据二直线平行，内错角相等，得1 =CDF，结合已知可得2 +CDF = 180，最后由同旁内角互补，两直线平行，得ABCD；（2）由二直线平行，同位角相等得A=CDE = 60，设ADF = x，则CDF = 1 = 4x，由平角的定义得ADF+CDF+CDE=180，代入可求出x的值，从而即可求出答案.22【答案】（1）证明：A=AGE，D=DGC， 又AGE=DGC，A=D，ABCD（2）证明：1+2=180， 又CGD+2=180，CGD=1，CEFB，C=BFD，CEB+B=180又BEC=2B+30，2B+30+
14、B=180，B=50又ABCD，B=BFD，C=BFD=B=50【解析】【分析】（1）欲证明ABCD，只需推知A=D即可；（2）利用平行线的判定定理推知CEFB，然后由平行线的性质、等量代换推知C=BFD=B=50 23【答案】（1）解：相等，理由如下：平分（2）解：解：设（3）解：解：点在射线上，当点在点上方时，如图所示，平分，即由题意得，当点在点下方时，过点作平行线交射线于点，交直线于点，延长交射线于点如图所示，平分，.由题意得PEF+EFT=90，QTPE，又综上所述或【解析】【分析】（1）根据平行得出，根据平分得出，故证明出；（2）根据三角形外角和定理得出EFD与EPF的数量关系，根据平行的性质以及条件得出FHG与EFD的数量关系，结合条件，设EPF=x，得关于x的方程并求解，从而可计算出EFD；（3）点Q为射线GH上的一点，即可能出现在H上方（G的下方）或H的下方，故需要分两种情况讨论.当点Q在H上方时，证明，由角平分线定义得，由平行线性质可证得EP/FQ，于是可计算EQF度数；当点Q在H下方时，过点作平行线交射线于点，交直线于点，延长交射线于点，证明，由角平分线定义得，由平行线性质得PEF+EFT=90，于是有QTPE，根据直角三角形性质可得，结合题目条件即可计算EQF度数；第 16 页 共 16 页
