1、华东师大版（2024新版）七年级上册数学第2章整式及其加减单元测试卷满分：150分 时间：120分钟一、单选题(共10题；共40分)1（4分）下列说法中，正确的是（）Ax2+2x1的常数项是1Bab2的次数是3C3a2b系数是3D2m2n3和6n2m3是同类项2（4分）在式子 5，x=2,a,x2y+xy2,st,m+n0中，代数式有（）A3个B4个C5个D6个3（4分）下列关于单项式3x2y5的说法中，正确的是（ ）A系数是35，次数是3B系数是35，次数是2C系数是3， 次数是3D系数是3， 次数是24（4分）若(a2)2+b+3=0，则(a+b)2023的值是（）A1B0C2023D15
2、（4分）下列判断正确的是（）A-a的系数是0B3ab3c的次数是3C12r2的系数是12D5是一次单项式6（4分）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|cb|的结果是（）Aa+bBa+cCcaDa+2bc7（4分）如图是某运算程序，该程序是循环迭代的一种根据该程序的指令，如果输入 x 的值是 10，那么第 1 次输出的值是 5；把第 1 次输出的值再次输入，那么第 2 次输出的值是 6；把第 2 次输出的值再次输入，那么第 3 次输出的值是 3；则第 2021 次输出的值是（）A4B3C2D18（4分）下列运算中，正确的是（）A4mm=3Bmn=m+nC3a2b3ba2=0D2
3、ab+3c=5abc9（4分）若|a|=3，|b|=5且a0，则a3+2b=（）A17B17C17或17D3710（4分）一件商品售价x元，利润率为a%(a0)，则这种商品每件的成本是（）元A(1+a%)xB(1a%)xCx1+a%Dx1a%二、填空题(共4题；共20分)11（5分）将整式a+a2+1按照字母a升幂排列，结果为 .12（5分）单项式3a2b3c的系数是 ，次数是 13（5分）定义一个运算f(a,b)=a+b(ab)，已知a2=1，b=2，那么fa,b= 14（5分）如果一个三位自然数各个数位上的数字均不为0，且百位数字等于十位数字与个位数字的和，则称这个数为“佳佳数”如：532
4、，因为5=3+2，所以532是“佳佳数”；又如，432，因为43+2，所以432不是“佳佳数”已知M是一个“佳佳数”，则M最大值是 ；交换M的百位数字与十位数字得到一个新三位数N，在N的末位数字后加2得到一个新的四位数P，在M的十位数字与个位数字之间添加M的十位数字得到一个新四位数Q，若QP能被7整除，则满足以上条件的“佳佳数”的最大值为 三、解答题(共4题；共32分)15（8分）合并同类项（1）（4分）x32x2x35+5x2+4；（2）（4分）2(a2b3ab2)3(2ab256a2b)16（8分）已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地若长方形的长为a米，宽为b米（1
5、）（4分）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）（4分）若长方形广场的长为300米，宽为200米，正方形的边长为10米，求阴影部分的面积17（8分）（1）已知两个有理数x,y满足x=7,y=4且x+y0,xy0，求xy的值（2）若有理数x、y、z满足x=5,y=2,z2=36,x+yx+y，且y+z=yz，求2xy+4z的值18（8分）艺术节期间，某班因表演节目的需要，准备采购部分表演服装和表演道具班上几名班委干部到商场进行了实地考查，其中一家店铺报价为：每套服装100元，每件道具15元，给出的优惠方案如下：方案A，以原价购买，购买一套服装赠送两件道具；方案B，总价打八折该班级计划购买a套服装和
6、b件道具(b2a)（1）（2分）请用含a，b的代数式分别表示出两种方案的实际费用（2）（3分）当a20，b50时，哪种方案更合算呢？请通过计算说明（3）（3分）当a30时，你能确定哪种方案更合算吗？请说明理由四、综合题(共5题；共58分)19（10分）已知数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，且满足a+1+b32=0（1）（3分）求点A、B两点对应的有理数是_、_；（2）（3分）若点C到点A的距离正好是6，求点C所表示的数应该是_；（3）（4分）若点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，经过多少秒时，P到A的距离刚好等于P到B的距离的2倍？现有一只电子蚂蚁
7、从点P出发，以2个单位每秒的速度向右运动，若运动的时间为t秒，2PAmPB的值不随时间t的变化而改变，求m的值20（10分）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法低于200元不予优惠低于500元但不低于200元八折优惠500元或超过500元其中500元部分给八折优惠，超过500元部分给七折优惠（1）（3分）周老师一次性购物400元，他实际付款 元；（2）（3分）若周老师在该超市一次性购物x元(x500)，他实际付款 元（用含x的式子表示）；（3）（4分）如果周老师两次购物货款合计800元，其中第一次购物的货款为a元(200a200)度，求小刚家七月份应交纳的电费（用含x的
8、代数式表示）；（3）（4分）若小刚家七月份用电量为232度，求小刚家七月份应交纳电费多少元（结果精确到个位）23（14分）同学们都知道：数轴上表示x与a的两点之间的距离可以表示为xa例如74表示7与4之差的绝对值，实际上也可理解为7与4两数在数轴上所对应的两点之间的距离请你借助数轴进行以下探索：（1）（2分）数轴上表示7与4两点之间的距离是_（2）（2分）若x3=2，则x=_（3）（3分）x+1+x3表示数轴上有理数x所对应的点到1和3所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得x+1+x3=4，这样的整数是_（4）（3分）请你找出所有符合条件的整数x，使得x+10+x+2+x8=
9、18，这样的整数是_（5）（4分）继续探索：2x10+3x2+x+8是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由答案解析部分1【答案】B【解析】【解答】解：A：x2+2x1的常数项是-1，故A错误；C：3a2b系数是3 ，故C错误；D：2m2n3和6n2m3不是同类项 ，故D错误；故答案为：B.【分析】掌握相关定义是解题关键：常数项是指多项式中，每个单项式上不含字母的项，包括正负整数和正负小数、分数、0和无理数； 一个单项式中，所有变数字母的指数之和，叫做这个单项式的次数，多项式的次数是指多项式中所有单项式中次数最高的那一项的次数； 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 ；如果两
10、个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的次数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项.2【答案】B【解析】【解答】解：代数式有：5，a， x2y+xy2，st共4个故答案为：B【分析】利用代数式的定义解答即可3【答案】A4【答案】D5【答案】C【解析】【解答】解：A、-a的系数是-1，故A错误；B、3ab3c的次数是5，故B错误；C、12r2的系数是12，故C正确；D、5是0次单项式，故D错误；故答案为：C.【分析】单项式系数和次数的判定，根据定义可以准确判断，单项式中的数字因数叫做单项式的系数；单项式中的所有子母的指数和叫做单项式的次数；（特别地，圆周率是用字母表示的数；单个数字是0次项
11、）6【答案】B【解析】【解答】解：由图可知：a0，cba，a+b0，c-b0，a+b-cb=a+b-（cb） =a+b-c+b =a+b+c-b =a+c.故答案为：B.【分析】先根据图判断a、b、c是正数还是负数，然后根据加法法则和减法法则判断a+b和c-b是正数还是负数，再根据去绝对值符号的法则去掉绝对值符号，最后利用加法法则计算出结果即可.7【答案】C8【答案】C9【答案】B【解析】【解答】解：|a|=3，|b|=5a=3，b=5a0a=-3，b=5a3+2b=33+25=27+10=17故答案为：B【分析】根据不等式的性质可得a=3，b=5，再根据a0可得a=-3，b=5，再代入代数式
12、进行计算即可求出答案.10【答案】C【解析】【解答】解：售价=（1+利润率）成本，商品售价x元，利润率为a%(a0)，成本=x1+a%，故答案为： C.【分析】根据售价=（1+利润率）成本，进行解答即可.11【答案】1a+a2【解析】【解答】解：将整式a+a2+1按照字母a升幂排列，结果为1a+a2，故答案为：1a+a2.【分析】利用幂的定义及幂的排列方法分析求解即可。12【答案】3；6【解析】【解答】解：单项式3a2b3c的系数和次数分别是：3，2+3+1=6故答案为：3，6【分析】利用单项式的系数的定义（单项式中的数字因数叫作它的系数）和单项式的次数的定义（单项式中所有字母的指数的和叫作它
13、的次数）分析求解即可.13【答案】1或3【解析】【解答】解：a2=1，a2=1，解得a=1或3，当a=1,b=2时，ab，则fa,b=ab=32=1故答案为：3或1【分析】先利用绝对值的性质求出a的值，再参照题干中的计算方法列出算式求解即可.14【答案】981；95415【答案】（1）3x21（2）92a2b12ab216【答案】（1）解：阴影部分的面积=ab4x2（2）解：当a=300，b=200，x=10时，代入（1）得到的式子ab4x2，得ab4x2=3002004102=60000400=59600（平方米）答：阴影部分的面积为59600平方米【解析】【分析】本题考查列代数式及代数式求
14、值（1）观察图形可得：阴影部分的面积=长方形广场面积4正方形草地，将长方形的长和宽，正方形的边长代入上述式子进行计算可列出代数式；（2）根据题意可得：a=300，b=200，x=10，将上述数据代入阴影部分的面积公式：ab4x2，可求出阴影部分的面积 （1）解：阴影部分的面积=ab4x2（2）解：当a=300，b=200，x=10时，代入（1）得到的式子ab4x2，得ab4x2=3002004102=60000400=59600（平方米）答：阴影部分的面积为59600平方米17【答案】（1）xy=11；（2）12或3618【答案】（1）解：方案A的实际费用=100a+15（b-2a）=70a+
15、15b，方案B的实际费用=（100a+15b）80=80a+12b；（2）解：方案A的实际费用=70a+15b=1400+750=2150 (元)，方案B的实际费用=80a+12b=1600+600=2200 (元)，21502400+12b， b100时，方案B更合算；当2100+15b2400+12b， b100，则方案B更合算；若 60b100，则方案A更合算；若b=100，则方案A、B一样合算.【解析】【分析】（1）根据方案A和方案B分别列代数式即可；（2）将 a=20，b=50代入（1）中的代数式求值即可；（3）当a=30时，代入（1）可得A和B方案的实际费用分别为（2100+15b
16、）元和（2400+12b）元，因为b的值不确定，所以不能确定哪种方案更划算，需分情况讨论.19【答案】（1）1，3（2）7或5（3）经过秒12或196，P到A的距离刚好等于P到B的距离的2倍；m的值为220【答案】（1）320（2）0.7x+50（3）解：根据题意可得：两次购物周老师实际共付款=0.8a+0.7800a500+5000.8=0.1a+610元答：两次购物周老师实际付款0.1a+610元【解析】【解答】（1）解：根据题意得，周老师一次性购物400元，他实际付款：4000.8=320（元），故答案为：320；（2）解：x500他实际付款5000.8+0.7x500=0.7x+50元
17、故答案为：0.7x+50；【分析】（1）根据 低于500元但不低于200元 时，八折优惠，由400乘以0.8，即可得到实际付款额；（2）根据 500元部分给八折优惠，超过500元部分给七折优惠，得到x大于或等于500元时，实际付款=5008折+超过500的购物款7折，列出代数式，即可求解；（3）两次购物周老师实际付款=第一次购物款8折+5008折+（总购物款第一次购物款第二次购物款500）7折，把相关数值代入计算，即可求解（1）解：根据题意得，周老师一次性购物400元，他实际付款：4000.8=320（元），故答案为：320；（2）x500他实际付款5000.8+0.7x500=0.7x+50元故答案为：0.7x+50；（3）根据题意可得：两次购物周老师实际共付款=0.8a+0.7800a500+5000.8=0.1a+610元答：两次购物周老师实际付款0.1a+610元21【答案】（1）y1=60000x+1020000，y2=57000x+1026000（2）当x=2时，两种方案的金额均为1140000元（3）5440元，12n+5452元22【答案】（1）二，235（2）0.8x45元（3）141元23【答案】（1）11（2）1或5（3）1、0、1、2、3（4）2（5）有最小值，最小值为26第 10 页 共 10 页
