1、【新教材】人教版（2024）七年级上册数学第五章 一元一次方程 综合素质评价试卷时间：90分钟满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)12024上海黄浦区模拟下列方程中，是一元一次方程的是()A x(4x)0 B x10 C xy1D1yx02下列方程中，解为x3的是()A xy3B3x12C2x23xD512x543下列说法正确的是()A若a25a，则a5B若xy2y，则xyC若ab，则a12b12D若ab，则ambm4已知x2是方程3x52xm的解，则m的值是()A1B1C3D35下列方程变形中，正确的是()A方程3x44x5，移项，得3x4x54B方程32x4，系数化为1，得x43
2、2C方程32(x1)5，去括号，得32x25D方程x1213x+13，去分母，得3(x1)12(3x1)6如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，则当y505时，b的值为()A205B305C255D31572024天津滨海新区期末已知(m1)xm30是关于x的一元一次方程，则m的值为()A0B1C1D18新考向 数学文化我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托折回索子却量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺设绳索长x尺，则符合题意的方程是()A1
3、2x(x5)5B12x(x5)5C2x(x5)5D2x(x5)59教材P137练习T1变式足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分一支足球队踢了14场比赛，负了4场，共得20分，那么该队胜的场数是()A3B4C5D610新考法 特征数表示法如图，在某年11月的月历表中框出3，5，11，17，19五个数，它们的和为55，若在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是()(第10题)A40B88C107D110二、填空题(每题4分，共24分)11新视角 结论开放题请写出一个解是x2的一元一次方程：12已知4x2myn1与 3x4y3是同类项，则 m， n13小丁在解方程5ax13(x
4、为未知数)时，误将x看作x，解得方程的解是x2，则原方程的解为14教材P140习题T4变式一项工程，甲单独完成需要20天，乙单独完成需要25天，由甲先做2天，然后甲、乙一起做，余下的部分还要天才能完成15观察下列按一定规律排列的n个数：2，4，6，8，10，12，若最后三个数之和是180，则n16新考向 数学文化我国古代天文学和数学著作周髀算经中提到：一年有二十四个节气，每个节气的晷(u)长损益相同(晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度)二十四节气如图所示，从冬至到夏至晷长逐渐变小，从夏至到冬至晷长逐渐变大，相邻两个节气晷长减少或增加的量均相同，周而复始若冬至的晷长为135尺，
5、夏至的晷长为15尺，则相邻两个节气晷长减少或增加的量为尺，立夏的晷长为尺(第16题)三、解答题(共66分)17(12分)解下列方程：(1)4x32(x1)；(2)x35x4101；(3)3y1415y76；(4)x301x+04021618(10分)已知 P2x1，Qx43(1)当x取何值时， PQ？(2)当x取何值时， P比 Q大4？19(10分)2024益阳期末中国“最美扶贫高铁”之一的“张吉怀高铁”开通后，张家界到怀化的运行时间由原来的35 h缩短至1 h，运行里程缩短了40 km已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度高200 km/h，求高铁的平均速度20(10分)2024常州二十四中
6、月考请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)暖瓶与水杯的单价分别是多少元？(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯若某单位想要买4个暖瓶和28个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由21(12分)2024长沙模拟为了增强市民的节约用水意识，自来水公司实行阶梯收费，具体情况如下表：每月用水量收费不超过10吨的部分16元/吨超过10吨而不超过20吨的部分2元/吨超过20吨的部分24元/吨(1)若小刚家6月份用水18吨，则小刚家6月份应缴水费多少元？(2)若小刚家7月份的平均水费为1
7、75元/吨，则小刚家7月份的用水量为多少吨？(3)若小刚家8月、9月共用水40吨，9月底共缴水费788元，其中含2元滞纳金(水费为每月底缴纳，因8月份的水费未按时缴纳，所以收取了滞纳金)，已知9月份用水量比8月份少，求小刚家8月、9月各用水多少吨？22(12分)情境题 生活应用 2024 成都双流区期末水在人体内起着十分重要的作用，每天补充一定量的水有助于身体健康学校为了方便学生在校饮水，安装了如图所示的饮水机，饮水机有温水、开水两个按钮温水和开水共用一个出水口温水的温度为40 ，流速为20毫升/秒；开水的温度为90 ，流速为15毫升/秒整个接水的过程不计热量损失(1)用空杯先接7秒温水，再接
8、4秒开水，接完后，求杯中水的体积和温度；(2)某学生先接了一会温水，又接了一会开水，得到一杯500毫升温度为50 的水设该学生接温水的时间为x秒，请求出x的值；(3)研究表明，蜂蜜的最佳冲泡温度是48 52 ，某教师携带一个容量为300毫升的水杯接水，用来冲泡蜂蜜，要使接满水时杯中水温在最佳冲泡温度范围内，请设计该教师分配接水时间的方案(接水时间按整秒计算)参考答案一、1. B2. D3. B4. D5. C6. A7. B8. A9. C10. D二、11.2x15（答案不唯一）12.2；213. x214.1015.3116.1；4.5点拨：设相邻两个节气晷长减少或增加的量为x尺，由题意知
9、，13.512x1.5，解得x1，所以相邻两个节气晷长减少或增加的量为1尺.因为1.5314.5（尺），所以立夏的晷长为4.5尺.三、17.（1）x12（2）x12（3）y1（4）x1318.解：（1）当PQ时，2x1x43，解得x75.所以当x75时，PQ.（2）当P比Q大4时，2x1x434，解得x1.所以当x1时，P比Q大4.19.解：设高铁的平均速度为x km/h，则普通列车的平均速度为（x200） km/h.由题意得x403.5（x200），解得x296.答：高铁的平均速度为296 km/h.20.解：（1）设暖瓶的单价是x元，则水杯的单价是（38x）元.根据题意，得2x3（38x）
10、84，解得x30，所以38x8.答：暖瓶的单价是30元，水杯的单价是8元.（2）选择甲商场购买更合算.理由如下：甲商场：（430288）0.9309.6（元），乙商场：430（284）8312（元）.因为312309.6，所以选择甲商场购买更合算.21.解：（1）小刚家6月份应缴水费101.6（1810）232（元）.（2）由题意可得小刚家7月份的用水量超过10吨而不超过20吨.设小刚家7月份的用水量为x吨.依题意得1.6102（x10）1.75x，解得x16，所以小刚家7月份的用水量为16吨.（3）因为小刚家8月、9月共用水40吨，9月份用水量比8月份少，所以8月份的用水量超过了20吨.设小
11、刚家9月份的用水量为y吨，则8月份的用水量为（40y）吨.当y10时，依题意得1.6y16202.4（40y20）278.8，解得y9，此时40y31；当10y20时，依题意得162（y10）16202.4（40y20）278.8，解得y8，不符合题意，舍去.综上，小刚家8月份用水31吨，9月份用水9吨.22.解：（1）杯中水的体积为720415200（毫升），杯中水的温度为72040+4159020055（）.（2）根据题意，得20x40（50020x）9050050，解得x20.（3）设冲泡蜂蜜时接温水的时间是a秒，则混合后温度为20a40（30020a）9030090103a（）.当90103a48时，解得a12.6；当90103a52时，解得a11.4，所以11.4a12.6.因为a为整数，所以a12.所以接开水的时间是（3001220）154（秒）.答：冲泡蜂蜜时，接温水12秒，接开水4秒.第 7 页 共 7 页
