1、【新教材】人教版（2024）七年级上册数学第四章 整式的加减 综合素质评价试卷时间：90分钟满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1 x2y33xy22的次数和项数分别是()A5，3B5，2C2，3D3，32下列各式中，成立的是()A x2x3x5B2xx3xC a2a2a4D2x3y5xy32024南阳模拟下列判断：(1)xy2不是单项式；(2)xy3是多项式；(3)0不是单项式；(4)1+xx是整式，其中正确的有()A1个B2个C3个D4个4下列去括号正确的是()A3(b1)3b3B2(2a)4aC ab5(a3)ab5a3D x22(2xy2)x24x2y45若12xm3y与2x
2、4yn3是同类项，则(mn)2 026的值为()A2B4C1D16新考法 整体代入法已知x22x30，则2x24x的值为()A6 B6 C2或6D2或307已知长方形的长为a，宽为ab(a2b)，周长为C1，正方形的边长为ab2，周长为C2，则C1C2等于()A2aB2abC2a2bD2a4b82024重庆开州区模拟若多项式8x23x5与多项式3x3(m4)x25x7相加后，结果不含二次项，则常数m的值是()A2 B4 C2 D89新考法 作差法已知M2a24a1，N3a24a1，则M与N的大小关系是()A MN B MN C MN D以上都有可能102024石家庄二模三个完全相同的小长方形不
3、重叠地放入大长方形ABCD中，如图，将两个空白小长方形分别记为S1，S2，则以下结论中正确的是()A a2bmB S1的周长为ambC S1与S2的周长和恰好等于长方形ABCD的周长D只需知道a和m的值，即可求出S1与S2的周长和二、填空题(每题4分，共24分)11如果2x2yn3是七次单项式，那么n的值为12当k时，(k1)a25a3是关于a的一次多项式13在横线上填上适当的单项式或多项式：a22abb22a2ab3b2142024北京海淀区月考单项式34x2yn与34xmy4的差仍是单项式，则m2n15如图，规定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，则mny(第15题)16教材
4、P103习题T10变式如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个组成，第2个图案由7个组成，第3个图案由10个组成，第4个图案由13个组成，则第n(n为正整数)个图案由个组成(第16题)三、解答题(共66分)17(6分)教材P102习题T3变式计算：(1)2ab(2ab)(2ab3a)；(2)3x27x12(4x3)2x218(8分)教材P108复习题T5变式先化简，再求值：(3a27bc4b2)(5a23bc2b2)abc，其中a5，b1，c319(8分)2024烟台福山区期中已知多项式A，B，其中Ax22x1，小马在计算AB时，由于粗心把AB看成了AB，求得结果为x24x，请你帮助小马算出A
5、B的正确结果20(8分)已知有理数 a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示， 化简：2ab3bc3ac21(8分) 新考法 新定义题对于任意式子A，B，定义AB2A3B(1)求(4)3的值；(2)先化简，再求值：12a3(a22a1)，其中a222(8分) 新考法 探究规律法某餐厅中，一张桌子可坐6人，如图，有以下两种摆放方式：(1)当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？(2)一天中午该餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的桌子，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放桌子？为什么？23(8分)2024宿迁模拟A，B，C，D四个车站的位置如图所示，车站B与车站A，D
6、之间的距离分别为(ab)km，(5a3b)km，车站C与车站D之间的距离为(3a2b)km其中a，b是不为0的有理数(1)求车站B，C之间的距离(用含a，b的代数式表示)(2)若车站B，D之间的距离比车站A，B之间的距离长8 km，则车站B，C相距多少千米？24(12分) 新考法 阅读类比法【知识回顾】前面学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式axy63x5y1的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把x，y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式(a3)x6y5，所以a30，则a3(1)若关于x的多项式(2x3)mm23x的值与x
7、的取值无关，求m的值【能力提升】(2)将7个长为a，宽为b的小长方形(如图)不重叠地放在大长方形ABCD内(如图)，将大长方形中未被覆盖的两个部分(图中阴影部分)的面积分别记为S1，S2，当AB的长变化时，S1S2的值始终保持不变，求a与b之间的数量关系参考答案一、1. A2. B3. A4. D5. D6. B7. D8. B9. A10. D二、11.512.113.（3a2ab2b2）14.615.10x616.（3n1）三、17.（1）ab（2）5x25x3218.解：（3a27bc4b2）（5a23bc2b2）abc3a27bc4b25a23bc2b2abc2a210bc2b2abc
8、.当a5，b1，c3时，原式50302157.19.解：由题意得BA（x24x）x22x1（x24x）2x1，所以ABx22x12x1x22.20.解：由数轴知ac0b，所以ab0，bc0，ac0.所以原式2（ab）3（bc）3（ac）2a2b3b3c3a3c5ab.21.解：（1）（4）32（4）338917.（2）12a3（a22a1）212a33（a22a1）a63a26a33a25a9.当a2时，原式3（2）25（2）913.22.解：（1）第一种摆放方式能坐64（n1）4n2（人）.第二种摆放方式能坐62（n1）2n4（人）.（2）选择第一种摆放方式.理由：当n25时，4n24252
9、10298；2n422545498.所以选择第一种摆放方式.23.解：（1）（5a3b）（3a2b）5a3b3a2b2ab（km），所以车站B，C之间的距离为（2ab） km.（2）由题意得 （5a3b）（ab）8，整理，得2ab4.答：车站B，C相距4 km.24.解：（1）（2x3）mm23x2mx3mm23x（2m3）x3mm2.因为关于x的多项式（2x3）mm23x的值与x的取值无关，所以2m30，解得m32.（2）设ABx，则由题意可知，S1a（x3b），S22b（x2a），所以S1S2a（x3b）2b（x2a）ax3ab2bx4ab（a2b）xab.因为当AB的长变化时，S1S2的值始终保持不变，所以S1S2的值与x的值无关.所以a2b0.所以a2b.第 7 页 共 7 页
