1、人教版（2024新版）七年级上册数学第一次月考试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列各数中，绝对值最小的是（）ABC0D22中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家若收入100元记作元，则支出37元记作（）A137元B0元C元D元3嘉琪同学做这样一道题“计算”，其中“”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案，得知该题计算结果是，那么“”表示的数是（）ABCD4点A在数轴上对应实数，将点A沿数轴正方向平移10个单位长度后，对应的实数是的相反数，则的值是（）.A5BC10D5有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：；上述结论中正确的是（）ABCD
2、6如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母，先将圆周上的字母对应的点与数轴的数字所对应的点重合，若将圆沿着数轴向右滚动（无滑动），那么数轴上的数2023所对应的点将与圆周上的字母（）重合A字母B字母C字母D字母7下列计算正确的是（）ABCD8下列算式中运用分配律带来简便的是（）ABCD9在这些数中，是正数的有（）A个B个C个D个10实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）Aac0Bd的绝对值最大Cb-d0Dc的绝对值最小11直尺中处对应数轴上的数是()AB2CD012已知a，b，c为非零有理数，则的值不可能为（）A0B-3C-1D3二、填空题1
3、3的相反数是 ，绝对值是 14填空：（1） ； （2） ； 152018年2月3日崂山天气预报：多云，-1C-9C，西北风3级，则当天最高气温比最低气温高 16如图，小芳在写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨水盖住部分的整数个数有 个三、解答题17把下列各数填入相应的空格中：1，3.1，0，3，1.314，17，负数： _；正整数： _；整数： _；负分数： _；18计算：(1)；(2)；(3)；(4)19下面是珍珍进行有理数运算的过程，请认真阅读并完成相应任务计算：解：原式第一步；第二步；第三步任务1：第一步将有理数的除法转化为乘法，依据的法则是：除以一个不等于0的数，等于
4、_；第二步算有理数加法，依据的法则是：绝对值不相等的异号两数相加，和取_的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；珍珍的运算从第_步开始出现错误；任务2：该题正确的运算结果为_20出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行驶情况如下（单位：千米）：，(1)当将最后一名乘客送到目的地时，小张距下午出车地点的距离为多少千米？(2)若每千米的营运额为元，则这天下午小张的营运总额为多少元？(3)若成本为元/千米，则这天下午小张盈利多少元？21已知是的相反数，是的倒数，比大(1)求有理数，并在图中的数轴上表示有理数，；(2)若，且表示数的点在表示数
5、的点的左侧，求的值22小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：问：(1)小虫是否回到原点O？(2)小虫离开出发点O最远是多少厘米？(3)在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？23观察下列各式；第1行：，则；第2行：，则；第3行：，则；请你填写第4行第4行：_，则_根据上面各行展示的特征，猜想第行第行：_，则_根据你正确的猜想写出时，即第9行：_，则_24如图，在一条直线上，从左到右依次有点、，其中，以这条直线为基础建立数轴、设点、所表示数的和是(1)如果规定向右为正方向；若以的中点为原点，
6、以为单位长度建立数轴，则_；若单位长度不变，改变原点的位置，使原点在点的右边，且，求的值；并说明原点每向右移动，值将如何变化？若单位长度不变，使，则应将中的原点沿数轴向_方向移动_；若以中的原点为原点，单位长度为建立数轴，则_(2)如果以为单位长度，点表示的数是，则点表示的数是_第 5 页 共 17 页参考答案：1C【分析】本题考查绝对值，比较有理数的大小关系，先求出绝对值，比较大小，即可【详解】解：，绝对值最小的数为0，故选C2D【分析】本题考查正数和负数，正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案理解具有相反意义的量是解题的关键【详解】收入100元记作元，支出37元记作元故选：D3
7、A【分析】本题考查有理数的加减法，根据“被减数减数差”可知：“”表示的数是，再根据有理数的加法运算法则计算即可解题的关键是掌握有理数加减法的运算法则【详解】解：的计算结果是，“”表示的数是：故选：A4B【分析】本题主要考查了实数与数轴、相反数等知识点，根据题意列出关于a的方程成为解题的关键.由题意可得平移后的数可表示为，再根据平移后对应的实数是a的相反数，即，据此列出方程求解即可.【详解】解：由题意可得：，解得：.故选：B5C【分析】本题考查了数轴，有理数的运算，由即可判断；由，即可判断 ；由，即可判断；由，即可判断，掌握数轴上有理数的特点是解题的关键【详解】解：，选项错误，不符合题意；，选项
8、正确，符合题意；，选项错误，不符合题意；，选项正确，符合题意；正确结论有；故选：6B【分析】本题考查了数轴，一次求出与数，对应的点重合的字母，发现规律即可解决问题，能根据题中圆的运动方式，发现字母，分别与数轴上表示数字，的点重合，是解此题的关键【详解】解：圆的周长为4个单位长度，将圆沿着数轴向右滚动（无滑动）时，字母与数字所对应的点重合，字母与数字所对应的点重合，字母与数字所对应的点重合，字母与数字所对应的点重合，字母与数字所对应的点重合，依次类推，字母，分别与数轴上表示数字，的点重合，余，数轴上的数2023所对应的点将与圆周上的字母重合，故选：B7C【分析】根据有理数的乘方、乘除法、绝对值化
9、简依次计算即可判定.【详解】A. ，故该选项错误；B. ，故该选项错误；C. 正确；D. ，故该选项错误；故选：C.【点睛】此题考查有理数的计算，掌握运算顺序正确解答.8C【分析】本题考查的是理解乘法分配律的意义，以及除以一个数等于乘以这个数的倒数，乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把乘得的两个积加起来，掌握概念并灵活运用即可解题【详解】解：A、除法不具有分配律，不符合题意B、，可以使用分配律，但运算没有更简便，不符合题意C、，可以使用分配律，且运算更简便，符合题意D、，可以使用分配律，但运算没有更简便，不符合题意故选：C9A【分析】本题考查了正数的意义，乘
10、方运算，绝对值的性质，分别化简各数，再根据正数的意义即可判断求解，掌握以上知识点是解题的关键【详解】解：，这些数中是正数的只有，共个，故选：10D【分析】结合题意，根据数轴、绝对值、有理数加减和乘法运算的性质分析，即可得到答案【详解】dc0ba，|c|b|d|a，ac0，a的绝对值最大，c的绝对值最小，正确的是：D；故选：D【点睛】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握数轴、绝对值、有理数加减和乘法的性质，从而完成求解11C【分析】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，先确定出单位长度1表示，尺中处与处相差2个单位长度，从而得解，然后解题的关键是推导出单位长度1表示【详解】解：表示1与2的
11、亮点分别在直尺的，处，单位长度1表示，直尺中处与处相差，这点距离有个单位长度直尺中处对应数轴上的数是：，故选：C12A【分析】要对a,b,c所有可能出现的不同情况进行分类讨论，找出符合要求的取值，代入求值【详解】解：对a,b,c的取值情况分类讨论如下：当a,b,c都是正数时，所以和为3；当a,b,c都是负数时，=-1，所以和为-3；当a,b,c中有两个正数，一个负数时，中有两个1，一个-1，所以=1，当a,b,c中有一个正数、两个负数时，中有两个-1，一个+1，所以=-1，总之，=1或3故选：A【点睛】此题主要考查了绝对值，分类讨论时要全面，要做到不重复不遗漏规律总结：一个正数的绝对值是它本身
12、；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是013 【分析】只有符号不同的两个数互为相反数一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0利用这些知识即可求解【详解】解：的相反数为，故答案为：，【点睛】本题考查了实数的性质，相反数、绝对值，要求学生牢固掌握相反数、绝对值的性质及其定义，并能熟练运用14 2 2 【分析】本题考查了相反数的概念，正确理解相反数的概念是解题的关键直接利用相反数的概念化简多重符号，即可逐步得出答案【详解】（1）；故答案为：，2；（2）；故答案为：2，158【分析】根据有理数的减法解答即可【详解】-1-（-9）=8，所以当天最高气温是比最低气温高8
13、，故答案为：8【点睛】此题考查有理数的减法，关键是根据有理数的减法解答167【分析】分别得出原点左边、右边盖住的整数，进而得出答案【详解】原点左边盖住的整数有，原点右边盖住的数有因此共有7个；故答案为：7【点睛】本题考查数轴表示数的意义，理解数轴上数的特点和规律是关键17负数：3.1，3，1.314，17；正整数：1；整数：1， 0，-17；负分数：-3.1，-1.314，3【详解】解：负数：3.1，3，1.314，17；正整数：1；整数：1， 0，-17；负分数：-3.1，-1.314，3【点睛】本题考查了有理数的知识，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注
14、意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数18(1)8(2)(3)(4)23【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键（1）简化括号和“”号，然后同号相加，即可求解；（2）运用分配律进行简便计算；（3）先计算乘方，绝对值，乘除混合运算，最后计算加减；（4）先计算乘方，绝对值，再计算除法，最后计算加减【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：19任务1：乘以这个数的倒数；绝对值较大的加数；二；任务2：96【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则根据有理数的混合运算顺序和运算法则求解可得【详解】任务1：第一步将有理数的除法转
15、化为乘法，依据的法则是：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数；第二步算有理数加法，依据的法则是：绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；珍珍的运算从第二步开始出现错误；故答案为：乘以这个数的倒数；绝对值较大的加数；二；任务2：解：原式=96故答案为：9620(1)小张距下午出车地点的距离东边3千米；(2)小张的营运总额为元；(3)小张盈利元【分析】（1）本题考查正负数的应用，根据位置用正负数直接加减计算即可得到答案；（2）本题考查正负数的应用，根据路程用绝对值相加即可得到答案；（3）本题考查正负数的应用，用（2）的费用减去成本即可得到答案
16、【详解】（1）解：由题意可得，小张距下午出车地点的距离东边3千米；（2）解：由题意可得，总路程为：（千米），小张的营运总额为：（元），小张的营运总额为元；（3）解：由（2）得，成本为：（元），小张盈利：（元），答：小张盈利元21(1)作图见解析；，(2)【分析】本题考查相反数，倒数，用数轴上的点表示有理数，（1）根据相反数的意义及倒数的意义求出，的值，然后在数轴上表示出，；（2）根据绝对值的意义求出的值，再根据“比大”求出的值，再根据有理数的加法计算即可；掌握相应的定义、性质及运算法则是解题的关键【详解】（1）解：是的相反数，是的倒数，如图：（2）比大，或，表示数的点在表示数的点的左侧，的值为
17、22(1)小虫能回到出发点O(2)小虫离开出发点O最远为(3)小虫共可得到54粒芝麻【分析】本题考查了正负数的实际问题及有理数的加减混合运算，掌握运算法则是解题的关键（1）把小虫爬行的路程数据相加，根据结果为正还是负，即可得出小虫最后离原点的位置；（2）根据正负数的性质，求出每次爬行与O点的距离，即可进行判断；（3）把所有的爬行路程的绝对值相加，可得到小虫爬行的总路程，即可求出小虫共得芝麻的粒数【详解】（1）解：根据题意得， ， 小虫能回到出发点O（2）解：第一次爬行后的位置：，第二次爬行后的位置：，第三次爬行后的位置：，第四次爬行后的位置：，第五次爬行后的位置：，第六次爬行后的位置：，第七次
18、爬行后的位置：， ， 小虫离开出发点O最远为12；（3）解： ， 小虫共爬行的距离为54，小虫共可得到54粒芝麻23；【分析】根据题意，总结出规律第行：，则，然后再根据规律计算即可【详解】解：第1行：，则；第2行：，则；第3行：，则；第行：，则，第4行：，则，第9行：，则故答案为：；【点睛】本题考查了数字变化类规律、有理数的乘方，解本题的关键在正确找出规律24(1)；每向右移动，值减小；左；(2)【分析】（1）根据单位长度及、的长度，原点位置，确认点、表示的数，再计算即可由计算原点位置时，可设点A表示的数为，再表示点、表示的数，计算值列方程求解；（2）由单位长度和点A表示的数，点C为点A向右移动5个单位，得到点C表示的数【详解】（1）中点B：；点C：；点A：，故；中由原点在点的右边，且得：点C：；点B：；点A：，故；原点每向右移动，点、均减小1，故点值减小3；中设点表示的数为，则点C：；点B：；得，故点表示的数由中的变成了，故原点O向左移动了个单位，即原点O向左移动了；中中点为原点O，单位长度为，故点C：；点B：；点A：，；（2）以为单位长度，点表示的数是，点C在点A右边6，故点C：【点睛】建立数轴时，利用左右平移的数字变化可求出点所表示的数的大小，向右移动则数加大，向左移动则数减小，在计算不方便的情况下，可设未知数列方程计算，正确的计算是解题的关键第 11 页 共 17 页
