1、 学科网（北京）股份有限公司 2024-2025 学年陕西省西安市长安区重点初中七年级（上）分班考数学试学年陕西省西安市长安区重点初中七年级（上）分班考数学试卷卷 一、填空题（满分一、填空题（满分 20 分，每小题分，每小题 2 分）分）1（2 分）12 个不同的自然数之和等于 99，在这 12 个自然数中最少有 个奇数 2（2 分）某厂改进生产技术后，生产人员减少，而生产量却增加了 40%，那么改进技术后的生产效率比改进前提高了 3（2 分）算式 18152010 的乘积末尾有 个连续的 0 4（2 分）一列数 a1，a2，an，记 S（ai）为 ai的所有数字之和，如 S（22）2+24，
2、若 a12017，a222，anS（an1）+S（an2），那么 a2017等于 5（2 分）一路电车的起点和终点分别是甲站和乙站，每隔 5 分钟有一辆电车从甲站发车开往乙站，全程要走 15 分钟，有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站，他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站，在路上他又遇到了 10 辆迎面开来的电车，才到达甲站，到甲站时恰好又有一辆电车从甲站开出，问他从乙站到甲站用了 分钟 6（2 分）在欢乐谷的游泳池里，女生占全池人数的，后来又进来 4 名女生，这时女生与全池人数的比是 5：13这个游泳池里原来有 人 7（2 分）将自然数按如图的规律排列，则 2011 所在的位置是第 行第
3、 列 8（2 分）把一个底面半径是 5 厘米的圆锥体木块，从顶点处沿着高竖直把它切成两块完全相同的木块，这时表面积增加 120 平方厘米，求这个圆锥体木块的体积是 立方厘米 9（2 分）如图所示，第 1 个图案中有 2 个正方形，第 2 个图案中有 5 个正方形，第 3 个图案中有 8 个正方形，则第 5 个图案中有 个正方形，第 n 个图案中有 个正方形 学科网（北京）股份有限公司 10（2 分）接着摆下去每增加一个三角形需要增加两根小棒，用 105 根小棒能摆成 个三角形 二、判断题（满分二、判断题（满分 10 分，每小题分，每小题 2 分）分）11（2 分）在含盐 20%的盐水中，同时加
4、入 200 克水和 3 克盐后，含盐率小于 20%（判断对错）12（2 分）（判断对错）13（2 分）两个等高圆柱半径比是 2：3，则它们体积的比是 4：9 （判断对错）14（2 分）甲、乙两数是正整数，如果甲数的恰好是乙数的，则甲、乙两数和的最小值是 13 （判断对错）15（2 分）如图，有 3 个大小相同的圆，它们的阴影部分周长一样长 （判断对错）三、选择题（满分三、选择题（满分 10 分，每小题分，每小题 2 分）分）16（2 分）正方形图 1 作如下操作：第 1 次：分别连接各边中点如图 2，得到 5 个正方形；第 2 次：将图2 左上角正方形按上述方法再分割如图 3，得到 9 个正方
5、形，以此类推，根据以上操作，若要得到53 个正方形，需要操作的次数是（）A12 B13 C14 D15 17（2 分）如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为 4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为 5cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）学科网（北京）股份有限公司 A16cm2 B20cm2 C80cm2 D160cm2 18（2 分）某人在计算，这四个分数的平均值时，误将其中一个分数看成了它的倒数，他计算出的平均值与正确的结果最多相差（）A B C D 19（2 分）有酒精含量为 36%的酒精溶液若干，加了一定数量的水后稀释成酒精含量为 30%的溶
6、液，如果再稀释到 24%，那么还需要加水的数量是上次加的水量的（）倍 A1.5 B2 C3 D2.5 20（2 分）过 2 个点可以画出 1 条线段，过 3 个点可以画 3 条线段，过 10 个点可以画（）条线段 A10 B54 C45 D无数条 四、计算题（满分四、计算题（满分 12 分）分）21（6 分）计算（1）（2）22（6 分）解方程（1）；（2）五、操作题（满分五、操作题（满分 6 分）分）23（6 分）按要求在方格纸上画一画（1）将图先向右平移 8 格，再向下平移 3 格（2）以虚线 MN 为对称轴，画出图的轴对称图形的另一半（3）将图绕点 O 逆时针旋转 90（4）将图缩小，使
7、得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是 1：2 学科网（北京）股份有限公司 六、解答题（满分六、解答题（满分 42 分）分）24（6 分）某工厂有甲、乙两个车间，甲、乙两个车间职工人数的比是 4：3，把甲车间职工的调入乙车间，这时乙车间职工比甲车间多 2 人，原来甲、乙两车间各有职工多少人？25（6 分）一瓶果汁，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），瓶子的容积为 32 立方厘米，当瓶子正放时，瓶内果汁液面高度为 8 厘米，当瓶子倒放时，空余部分为 2 厘米，请你算一算，瓶内果汁的体积是多少立方厘米？26（6 分）某工厂有工人 1200 人，因工作需要，调走了男工人数的，又增加女工人 30 人，这时
8、男、女工人数相等这个工厂原有男工多少人？27（6 分）甲、乙两车同时从 A，B 两地相向而行，当甲车到达 B 地时，乙车距 A 地 30 千米；当乙车到达 A 地时，甲车超过 B 地 50 千米A，B 两地相距多少千米？（用比例解答）28（6 分）甲对乙说：“你给我 100 元，我的钱将比你多 1 倍”乙回答：“你只要给我 10 元，我的钱将比你多 5 倍”甲、乙两人各有多少钱？29（12 分）某公司为了激励员工，制定了分段奖励机制，就是根据员工每个月的销售业绩按一定的百分比进行提成具体方案如下：普通员工每月的基本工资是 2000 元 月业绩在 10000 元以下的（包括 10000 元），没
9、有提成；月业绩超过 10000 元的，提成如下：A：超过的部分在 010000 元的（含 10000 元），超出部分按 2%提成；学科网（北京）股份有限公司 B：超过的部分在 1000050000 元之间的（含 50000 元），按 4%提成；C：超过的部分大于 50000 元的，按 6%提成 根据以上奖金机制，回答下列问题：（1）员工甲上个月的销售业绩是 35000 元，他将得到多少奖金？（2）员工乙是上个月该公司的销售状元，销售业绩是 20 万元，他上个月的收入是多少？（3）员工丙上个月得到的提成奖金是 4200 元，她上个月的业绩是多少？学科网（北京）股份有限公司 2024-2025 学
10、年陕西省西安市长安区重点初中七年级（上）分班考数学试学年陕西省西安市长安区重点初中七年级（上）分班考数学试卷卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、填空题（满分一、填空题（满分 20 分，每小题分，每小题 2 分）分）1（2 分）12 个不同的自然数之和等于 99，在这 12 个自然数中最少有 3 个奇数【分析】根据 12 个不同的数的和为奇数，可知，这位 12 个数中偶数有奇数个；分类讨论偶数的数量，找出偶数最多的情况，即奇数最少的情况【解答】解：12 个不同的数的和为 99，是一个奇数，所以，偶数的个数为奇数个；又因为：0+2+4+6+8+10+12+16+18990+2+4+6+8
11、+10+12+14+16+18+20，所以，偶数最多有 9 个，此时，0+2+4+6+8+10+12+16+1890，比 99 小 9，剩下的三个奇数可以是：1+3+5，所以，奇数最少有 3 个；故答案为：3 2（2 分）某厂改进生产技术后，生产人员减少，而生产量却增加了 40%，那么改进技术后的生产效率比改进前提高了 75%【分析】先设原来的人数为 1，产量为 1，进而求出现在的人数和产量，再根据题意列出式子进行计算即可【解答】解：设原来的人数为 1，产量为 1，则（1+40%）（1）11 1.41 1.751 0.75 75%故答案为：75%3（2 分）算式 18152010 的乘积末尾有
12、 72 个连续的 0 学科网（北京）股份有限公司【分析】分别挑出含有因数 5 的数除 5，第一次，第二次，最后还剩 2 个因数 5，计算出因数 5 的总个数即可得到有多少个连续的 0【解答】解：原式1815201018152229364350576471788592991061132010，乘数 15、50、85、2010 中含有因数 5，都除 5 得到 3、10、17、402；其中 10、45、395还含有因数 5，都除 5 得到 2、9、1679；其中 30、65 里还含有因数 5，第一次，第二次，最后还剩 2 个因数 5，说明 18152010 中含有因数 5 的个数为：58+12+27
13、2 个，由于含有因数 2 是足够多，因而乘积末尾有 72 个连续的 0 4（2 分）一列数 a1，a2，an，记 S（ai）为 ai的所有数字之和，如 S（22）2+24，若 a12017，a222，anS（an1）+S（an2），那么 a2017等于 10 【分析】首先要分析清楚 S（ai）的含义，即 ai是一个自然数，S（ai）表示 ai 的数字和，再根据 an的递推式列出数据并找出规律【解答】解：由题意得该列数为：2017，22，14，9，14，14，10，6，7，13，11，6，8，14，13，9，13，13，8，12，11，5，7，12，10，4，5，9，14，14，10，得到规律：
14、当 i4 时，aiai+24，201732014，2014248322，所以：a2017a3+22a2510 故答案为：10 5（2 分）一路电车的起点和终点分别是甲站和乙站，每隔 5 分钟有一辆电车从甲站发车开往乙站，全程要走 15 分钟，有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站，他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站，在路上他又遇到了 10 辆迎面开来的电车，才到达甲站，到甲站时恰好又有一辆电车从甲站开出，问他从乙站到甲站用了 40 分钟【分析】先根据题意可得出骑车人从乙站到甲站所用时间正好是第 4 辆电车从甲站开出到第 12 辆电车由甲站开出之间的时间，列出式子即可求出结果【解答】解：由题
15、意可得骑车人一共看见 12 辆电车，因每隔 5 分钟有一辆电车开出，而全程需 15 分，所以骑车人从乙站出发时，第 4 辆车正从甲站开出，骑车人到达甲站时，第 12 辆车正从甲站开出，学科网（北京）股份有限公司 所以，骑车人从乙站到甲站所用时间就是第 4 辆电车从甲开出到第 12 辆电车由甲开出之间的时间，即（124）540 故答案为：40 6（2 分）在欢乐谷的游泳池里，女生占全池人数的，后来又进来 4 名女生，这时女生与全池人数的比是 5：13这个游泳池里原来有 48 人【分析】根据题意可知，女生占全池人数的，把全池人数看作单位“1”，根据分数的意义，把全池人数看作 3 份，女生人数看作
16、1 份，则男生人数有（31）份，可以得出原来女生是男生的，后来又进来 4 名女生，男生人数不变，这时女生与全池人数的比是 5：13，则把现在女生看作 5 份，现在全池人数看作 13 份，男生有（135）份，可得现在女生人数是男生的，把男生人数看作单位“1”，4 名女生人数占男生人数的，根据分数除法，用即可得出男生人数，进而得出答案【解答】解：48 32（人），）48（人）答：这个游泳池里原来有 48 人 7（2 分）将自然数按如图的规律排列，则 2011 所在的位置是第 15 行第 45 列 学科网（北京）股份有限公司 【分析】观察发现，第一行的第 1、3、5 列的数分别为 1、9、25，为所
17、在列数的平方，然后向下每一行递减 1 至与列数相同的行止；第一列的第 2、4、6 行的数分别为 4、16、36，为所在行数的平方，然后向右每一列递减 1 至与行数相同的列为止，据此推算即可【解答】解：观察发现，第一行的第 1、3、5 列的数分别为 1、9、25，为所在列数的平方，然后向下每一行递减 1 至与列数相同的行止；第一列的第 2、4、6 行的数分别为 4、16、36，为所在行数的平方，然后向右每一列递减 1 至与行数相同的列为止 4522025，20252011+115，2011 在第 15 行第 45 列 故答案为：15，45 8（2 分）把一个底面半径是 5 厘米的圆锥体木块，从顶
18、点处沿着高竖直把它切成两块完全相同的木块，这时表面积增加 120 平方厘米，求这个圆锥体木块的体积是 400 立方厘米【分析】根据圆锥体木块切开后增加的表面积得到圆锥的纵剖面三角形的面积，根据三角形面积公式求出纵剖面三角形的高，即圆锥的高，最后用圆锥体积公式即可求出这个圆锥体木块的体积【解答】解：圆锥从顶点处沿着高竖直把它切成两块完全相同的木块，表面积增加的是两个相同的等腰三角形，这两个等腰三角形的底边是圆锥的底面直径，高的圆锥的高，切开后的表面积增加的是这两个三角形，这两个等腰三角形的面积和为 120 平方厘米，每个等腰三角形的面积为 60 平方厘米，等腰三角形的底边是圆锥的底面直径 10
19、厘米，圆锥的高12（厘米），这个圆锥的体积r2h400（立方厘米）故答案为：400 9（2 分）如图所示，第 1 个图案中有 2 个正方形，第 2 个图案中有 5 个正方形，第 3 个图案中有 8 个正 学科网（北京）股份有限公司 方形，则第 5 个图案中有 14 个正方形，第 n 个图案中有 （3n1）个正方形 【分析】由题意知，正方形的个数为序数的 3 倍与 1 的差，据此可得【解答】解：第 1 个图形中正方形的个数 2311，第 2 个图形中正方形的个数 5321，第 3 个图形中正方形的个数 8331，第 n 个图形中正方形的个数（3n1），第 5 个图形中正方形的个数 35114，故
20、答案为：14；（3n1）10（2 分）接着摆下去每增加一个三角形需要增加两根小棒，用 105 根小棒能摆成 52 个三角形 【分析】根据每增加一个三角形需要增加两根小棒，确定 n 个三角形需要小棒：3+2（n1）2n+1，列方程可解答【解答】解：一个三角形需要小棒：3，两个三角形需要小棒：3+25，三个三角形需要小棒：3+227，进一步发现规律：n 个三角形需要小棒：3+2（n1）2n+1，2n+1105，n52，故答案为：52 二、判断题（满分二、判断题（满分 10 分，每小题分，每小题 2 分）分）11（2 分）在含盐 20%的盐水中，同时加入 200 克水和 3 克盐后，含盐率小于 20
21、%（判断对错）【分析】设 200 克水和 3 克盐的含盐率为 x，根据溶液浓度溶质质量溶液质量100%，列出一元一次方程，即可解决问题【解答】解：设 200 克水和 3 克盐的含盐率为 x，由题意得：x100%，学科网（北京）股份有限公司 解得：x1.48%，1.48%20%，在含盐 20%的盐水中，同时加入 200 克水和 3 克盐后，含盐率小于 20%，故答案为：12（2 分）（判断对错）【分析】根据题意，将每一个分数改写成一个减法算式，然后裂项，求出最后的结果，发现并不等于 2，因此该题错误【解答】解：2 所以本题错误 故答案为：13（2 分）两个等高圆柱半径比是 2：3，则它们体积的比
22、是 4：9 （判断对错）【分析】设两个圆柱的底面半径分别为 2a，3a，高为 h，根据圆柱的体积公式计算即可【解答】解：设两个圆柱的底面半径分别为 2a，3a，高为 h，则它们体积的比是（2a）2h：（3a）2h4a2h：9a2h4：9，故正确 故答案为：14（2 分）甲、乙两数是正整数，如果甲数的恰好是乙数的，则甲、乙两数和的最小值是 13 （判断对错）【分析】把乙数看作单位“1”，根据题意，计算，得出甲数，所以甲、乙两数的和是，根据题意，甲、乙两数都是正整数，要使甲、乙两数之和也是正整数，且是最小值，乙数只能是 10，所以甲数是 3，由此得出它们的和【解答】解：根据题意，把乙数看作单位“1
23、”，则甲数为：，甲、乙的和为：，学科网（北京）股份有限公司 甲、乙两数都是正整数，要使甲、乙两数之和也是正整数，且是最小值，乙数只能是 10，甲数是 3，和为 13 甲、乙两数和的最小值是 13 正确 故答案为：15（2 分）如图，有 3 个大小相同的圆，它们的阴影部分周长一样长 （判断对错）【分析】观察图形可知，第一个图形阴影部分的周长，等于这个圆的周长，第二个图形中阴影部分的周长等于这个圆的周长，第三个图形的周长，等于这个圆的周长，由此判断即可【解答】解：观察图形可知，第一个图形中，阴影部分的四个弧的长度之和正好是圆的周长；第二个图形中，阴影部分外圈是圆的周长的一半，内圈 3 个小半圆弧长
24、之和等于大半圆的弧长，所以阴影部分的周长等于圆的周长；第三个图形中，大半圆内的两个白色小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长，所以图中阴影部分的周长等于圆的周长，因为三个圆的大小相等，所以阴影部分的周长一样长是正确的 故答案为：三、选择题（满分三、选择题（满分 10 分，每小题分，每小题 2 分）分）16（2 分）正方形图 1 作如下操作：第 1 次：分别连接各边中点如图 2，得到 5 个正方形；第 2 次：将图2 左上角正方形按上述方法再分割如图 3，得到 9 个正方形，以此类推，根据以上操作，若要得到53 个正方形，需要操作的次数是（）A12 B13 C14 D15【分析】根据第一次、第二次得到
25、的正方形的个数总结规律，根据规律计算即可【解答】解：由题意得：第 1 次得到 5 个正方形，即 4+1 个；第 2 次得到 9 个正方形，即 42+1 个，学科网（北京）股份有限公司 则第 2 次得到（4n+1）个正方形，要得到 53 个正方形，则 4n+153，解得：n13，故选：B 17（2 分）如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为 4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为 5cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）A16cm2 B20cm2 C80cm2 D160cm2【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是 xcm，则第一次剪下的长条的长是
26、 xcm，宽是 4cm，第二次剪下的长条的长是 x4cm，宽是 5cm；然后根据第一次剪下的长条的面积第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出 x 的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少【解答】解：设原来正方形纸的边长是 xcm，则第一次剪下的长条的长是 xcm，宽是 4cm，第二次剪下的长条的长是 x4cm，宽是 5cm，则 4x5（x4），去括号，可得：4x5x20，移项，可得：5x4x20，解得 x20 4x42080（cm2）所以每一个长条面积为 80cm2 故选：C 18（2 分）某人在计算，这四个分数的平均值时，误将其中一个分数看成了它的倒数，他计算出的平均值与正确的结果最多相差（
27、）A B C D【分析】、这四个分数越来越大，也越接近于 1，它们与它们倒数的差也就越来越小，所以要使错误的结果与正确的结果相差最大，那么看错的数应是把看成，四个数的和就多算出来 学科网（北京）股份有限公司，再把多算出的部分除以 4 就是平均值多算出了多少【解答】解：与它的倒数的差最大，看错的数应是把 看成；，答：他计算出的平均值与正确的结果最多相差，故选：A 19（2 分）有酒精含量为 36%的酒精溶液若干，加了一定数量的水后稀释成酒精含量为 30%的溶液，如果再稀释到 24%，那么还需要加水的数量是上次加的水量的（）倍 A1.5 B2 C3 D2.5【分析】由百分数的实际意义，即可列式计算
28、【解答】解：假设 36%的酒精溶液有 100 毫升，10036%36（毫升），3630%10020（毫升），（3624%10020）20（15010020）20 3020 1.5（倍）故选：A 20（2 分）过 2 个点可以画出 1 条线段，过 3 个点可以画 3 条线段，过 10 个点可以画（）条线段 A10 B54 C45 D无数条【分析】每个点都可以和另外 9 个点连成 9 条线段，共能连成（910）条线段，由于每条线段重复计算了一次，所以共能连成（9102）条线段；据此解答即可【解答】解：10（101）2 1092 45（条），答：10 个点可以连成 45 条线段，故选：C 四、计算题
29、（满分四、计算题（满分 12 分）分）21（6 分）计算 学科网（北京）股份有限公司（1）（2）【分析】（1），根据带分数的意义以及带符号搬家，将算式变为，将每个分数变为，根 据，将 算 式 变 为，然后计算出 109+87+6，再把括号去掉，将算式变为；能相互抵消掉的分数就互相抵消，据此算式变为，进而得出结果（2），先把所有的假分数化为带分数，然后根据减法的性质，将算式变为，再根据带符号搬家，将算式变为，据此加上括号，将算式变为，计算第一个括号的结果为8，因为，所以算式等于，也就是，据此计算出 20168，再去掉括号，将算式变为，最后计算出结果【解答】解：（1）；学科网（北京）股份有限公司（
30、2）22（6 分）解方程（1）；（2）【分析】（1）按照解一元一次方程的一般步骤，去括号，移项，合并同类项，最后把未知数的系数化成1，进行解答即可（2）按照解一元一次方程的一般步骤，先去分母，去括号，移项，合并同类项，最后把未知数的系数化成 1，进行解答即可【解答】解：（1），x+54x198，xx19854，x144，x540；（2），方程两边同时乘 15 得：学科网（北京）股份有限公司 3x5（17x）15，3x85+5x15，3x+5x15+85，8x100，x12.5 五、操作题（满分五、操作题（满分 6 分）分）23（6 分）按要求在方格纸上画一画（1）将图先向右平移 8 格，再向下
31、平移 3 格（2）以虚线 MN 为对称轴，画出图的轴对称图形的另一半（3）将图绕点 O 逆时针旋转 90（4）将图缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是 1：2 【分析】（1）根据平移的性质作图即可（2）根据轴对称的性质作图即可（3）根据旋转的性质作图即可（4）将原图形的各边长缩小为原来的，画出图形即可【解答】解：（1）如图，图即为所求（2）如图，图即为所求（3）如图，图即为所求（4）如图，图即为所求 学科网（北京）股份有限公司 六、解答题（满分六、解答题（满分 42 分）分）24（6 分）某工厂有甲、乙两个车间，甲、乙两个车间职工人数的比是 4：3，把甲车间职工的调入乙车间，这时乙车
32、间职工比甲车间多 2 人，原来甲、乙两车间各有职工多少人？【分析】设甲车间有职工 4x 人，则乙车间有职工 3x 人，根据“甲车间职工+乙车间职工（1）甲车间职工+2”列出方程并解答【解答】解：设甲车间有职工 4x 人，则乙车间有职工 3x 人，根据题意，得 4x+3x（1）4x+2 解得 x6 所以 4x24，3x18 答：甲车间有职工 24 人，乙车间有职工 18 人 25（6 分）一瓶果汁，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），瓶子的容积为 32 立方厘米，当瓶子正放时，瓶内果汁液面高度为 8 厘米，当瓶子倒放时，空余部分为 2 厘米，请你算一算，瓶内果汁的体积是多少立方厘米？【分析】根据当瓶
33、子正放时，瓶内果汁液面高度为 8 厘米，当瓶子倒放时，空余部分为 2 厘米，可知瓶子的容积为高是 10cm 的圆柱的容积，即可求出瓶子的底面积，进而求出果汁的体积【解答】解：瓶子的底面积为 32（8+2）3.2（平方厘米），3.2825.6（立方厘米），学科网（北京）股份有限公司 答：瓶内果汁的体积是 25.6 立方厘米 26（6 分）某工厂有工人 1200 人，因工作需要，调走了男工人数的，又增加女工人 30 人，这时男、女工人数相等这个工厂原有男工多少人？【分析】设这个工厂原有男工 x 人，根据这时男、女工人数相等得：（1）x1200 x+30，即可解得答案【解答】解：设这个工厂原有男工
34、x 人，根据题意得：（1）x1200 x+30，解得 x656，答：这个工厂原有男工 656 人 27（6 分）甲、乙两车同时从 A，B 两地相向而行，当甲车到达 B 地时，乙车距 A 地 30 千米；当乙车到达 A 地时，甲车超过 B 地 50 千米A，B 两地相距多少千米？（用比例解答）【分析】根据“当甲车到达 B 地时，乙车距离 A 地 30 千米当乙车到达 A 地时，甲车超过 B 地 40 千米”列方程求解【解答】解：设 A、B 两地相距 x 千米，则：，解得：x75，经检验：x75 是原分式方程的解，答：A、B 两地相距 75 千米 28（6 分）甲对乙说：“你给我 100 元，我的
35、钱将比你多 1 倍”乙回答：“你只要给我 10 元，我的钱将比你多 5 倍”甲、乙两人各有多少钱？【分析】设乙有 x 元钱，则甲有（2x300）元，根据“若甲给乙 10 元，则乙的钱将比甲多 5 倍”，可列出关于 x 的一元一次方程，解之可得出 x 的值（即乙的钱数），再将其代入（2x300）中，即可求出甲的钱数【解答】解：设乙有 x 元钱，则甲有 2（x100）100（2x300）元，根据题意得：x+106（2x30010），解得：x170，2x300217030040 答：甲有 40 元钱，乙有 170 元钱 学科网（北京）股份有限公司 29（12 分）某公司为了激励员工，制定了分段奖励机
36、制，就是根据员工每个月的销售业绩按一定的百分比进行提成具体方案如下：普通员工每月的基本工资是 2000 元 月业绩在 10000 元以下的（包括 10000 元），没有提成；月业绩超过 10000 元的，提成如下：A：超过的部分在 010000 元的（含 10000 元），超出部分按 2%提成；B：超过的部分在 1000050000 元之间的（含 50000 元），按 4%提成；C：超过的部分大于 50000 元的，按 6%提成 根据以上奖金机制，回答下列问题：（1）员工甲上个月的销售业绩是 35000 元，他将得到多少奖金？（2）员工乙是上个月该公司的销售状元，销售业绩是 20 万元，他上个
37、月的收入是多少？（3）员工丙上个月得到的提成奖金是 4200 元，她上个月的业绩是多少？【分析】（1）35000 元大于 10000 元，计算超出部分的提成即可；（2）销售业绩是 20 万元，根据各段业绩计算提成，再加上基本工资就是上个月的收入；（3）分段计算各段奖金额，再根据奖金总额计算销售额即可【解答】解：（1）3500010000，3500001000025000（元），（2500010000）4%+100002%150004%+100002%600+200 800（元），答：他得奖金 800 元（2）20 万200000，20000010000190000（元），（1900005000
38、0）6%+（5000010000）4%+100002%1400006%+400004%+100002%8400+1600+200 10000+200 10200（元），10200+200012200（元）学科网（北京）股份有限公司 答：他上个月的收入是 12200 元（3）100002%+（5000010000）4%200+400004%200+1600 1800（元），（42001800）6%24006%40000（元），40000+50000+10000 90000+10000 100000（元）答：她上个月的业绩是 100000 元 声明：试题解析著 作权属所有，未经书面同意，不得复制发 布日期：2024/8/10 21:16:56；用户：15252012701；邮箱：
