1、北京课改版九年级上册数学第18-22章共5套单元学情评估试卷汇编第十八章 相似形学 情评估试卷(满分100分,限时60分钟)一、选择题(共8小题,每小题4分,共32分)1.已知两数x,y,且3x=2y,则下列结论一定正确的是 ()A.x=2,y=3B.x3=y2C.x+yy=53D.x+2y+3=322.(2023北京顺义新英才学校月考)如图,在ABC中,DEBC,ADBD=2,若DE=6,则BC的值为()A.12B.10C.9D.83.(2022山东德州中考)如图,把一根长为4.5 m的竹竿AB斜靠在石坝旁,量出竿长1 m处离地面的高度为0.6 m,则石坝的高度为()A.2.7 mB.3.6
2、 mC.2.8 mD.2.1 m4.(2023北京顺义牛栏山一中期中)如图,点P在ABC的边AC上,如果添加一个条件后可以得到ABPACB,那么以下添加的条件中,不正确的是()A.ABP=CB.APB=ABCC.AB2=APACD.ABBP=ACCB5.(2023浙江宁波鄞州月考)如图,取一张长为a、宽为b的长方形纸片,将它对折两次后得到一张小长方形纸片,若要使小长方形与原长方形相似,则a、b应满足的条件是()A.a=22bB.a=2bC.a=2bD.a=22b6.(2022湖南湘潭中考)如图,在ABC中,D、E分别为AB、AC的中点,则SADESABC= ()A.11B.12C.13D.14
3、7.(2023山东潍坊诸城月考)在ABC中,AB=6 cm,AC=5 cm,点D,E分别在AB,AC上,ADE与ABC相似,且SADES四边形BCED=18,则AD的长为()A.35 cmB.53 cm或2 cmC.2 cmD.34 cm或53 cm8.(2022四川攀枝花中考)如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=4,E、F分别为BC、CD的中点,BF、DE相交于点G,过点E作EHCD,交BF于点H,则线段GH的长度是()A.56B.1C.54D.53二、填空题(共5小题,每小题4分,共20分)9.(2023北京交大附中诊断)黄金分割是指将整体一分为二,较大部分与整体部分的比值等于较小部分
4、与较大部分的比值,这个比例被公认为最能引起美感的比例,因此被称为黄金分割.现有长为4 m的绳子按照黄金分割分成两段,设较长一段的长为x m,依题意,可列方程为.10.(2023江苏扬州宝应月考)已知两个相似三角形的一对对应边的长分别是35 cm和14 cm,且它们的周长相差60 cm,则这两个三角形的周长分别为.11.(2022浙江嘉兴中考)如图,在ABC中,ABC=90,A=60,ABC的边BC落在直尺的一边上,直尺的另一边分别交AB,AC于点D,E.点B,C,D,E处的读数分别为15,12,0,1,则直尺宽BD为.12.在网格中,每个小正方形的顶点称为格点,以格点为顶点的三角形称为“格点三
5、角形”.如图,在44的网格中,每个小正方形的边长均为1,ABC是一个格点三角形,如果DEF也是该网格中的一个格点三角形,它与ABC相似且面积最大,那么DEF与ABC相似比的值是.13.【新考法】如图,把矩形I、一个小正方形和由大小相同的四个正方形组成的L型放入矩形ABCD中.矩形I的一个顶点落在L型中正方形的顶点E处,其他顶点在矩形ABCD的边上;L型中的正方形有三个顶点恰好在矩形ABCD的边上,另有一个顶点和小正方形顶点重合.若矩形I与矩形ABCD相似,则ABBC的值为.三、解答题(共48分)14.(6分)如图所示,在ABC中,A=40,B=65,点D、E分别在边AB、AC上,且AED=75
6、.(1)求证:ADEABC;(2)若ADBD=23,AE=3,求AC的长.15.(9分)如图,在ABC中,DEBC,EFAB,SADE=16 cm2,SEFC=49 cm2.(1)求BCDE的值;(2)求ABC的面积.16.(9分)大雁塔是现存最早、规模最大的唐代四方楼阁式砖塔,被国务院批准列入第一批全国重点文物保护单位.某校社会实践小组为了测量大雁塔的高度,在地面上C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆CD,如图所示,这时地面上的点E,标杆的顶端点D,大雁塔的塔尖点B正好在同一直线上,测得EC=1.28米,将标杆向后平移到点G处,这时地面上的点F,标杆的顶端点H,大雁塔的塔尖点B正好在同一直线
7、上(点F,点G,点E,点C与大雁塔底部的点A在同一直线上),这时测得FG=1.92米,CG=20米,请你根据以上数据,计算大雁塔的高度AB.17.(2023浙江杭州月考)(10分)如图,D,E分别是AC,AB上的点,AED=C,AGBC于点G,AFDE于点F.(1)求证:AFAG=ADAB;(2)若AE=3,AC=5,求ADF与ABG的面积之比.18.(2023四川遂宁射洪一中教育联盟期中)(14分)如图,在ABC中,AB=AC=5,BC=8,P为BC边上一动点(不与点B、C重合),过点P作射线PM交AC于点M,使APM=B.(1)求证:ABPPCM;(2)设BP=x,CM=y,求y与x之间的
8、函数解析式,并写出自变量x的取值范围;(3)当APM为等腰三角形时,求PB的长.(直接写出答案,不写解题过程)答案全解全析1.C3x=2y,xy=23,x+yy=xy+yy=23+1=53.故选C.2.CADBD=2,ADAB=23,DEBC,ADEABC,DEBC=ADAB=23,DE=6,BC=32DE=326=9,故选C.3.A如图,过点B作BFAD于点F,DCAD,BFAD,DCBF,ACDABF,DCBF=ACAB,0.6BF=14.5,BF=2.7 m.故选A.4.DA=A,当ABP=C时,ABPACB;当APB=ABC时,ABPACB;当AB2=APAC,即APAB=ABAC时,
9、ABPACB;当添加条件ABBP=ACCB时,由已知条件无法得到ABPACB.故选D.5.B由题意得,对折两次后得到的小长方形纸片的长为b,宽为14a,小长方形与原长方形相似,ab=b14a,b2=14a2,a2=4b2,a=2b,故选B.6.DD、E分别为AB、AC的中点,DE为ABC 的中位线,DEBC,DE=12BC,ADEABC,且相似比为12,SADESABC=14.7.BSADES四边形BCED=18,SABCSADE=91.ADE与ABC相似,ADE与ABC的相似比为13.A=A,当C=AED时,ADEABC,ADAB=13,AD=AB3=2(cm);当C=ADE时,AEDABC
10、,ADAC=13,AD=AC3=53(cm).综上,AD的长为2 cm或53 cm.故选B.8.A四边形ABCD是矩形,AB=6,AD=4,DC=AB=6,BC=AD=4,C=90,E、F分别为BC、CD的中点,DF=CF=12DC=3,CE=BE=12BC=2,EHCD,FH=BH,EH为BCF的中位线,EH=12CF=32,在RtBCF中,由勾股定理得,BF=BC2+CF2=42+32=5,BH=FH=12BF=52,EHCD,EHGDFG,EHDF=GHFG,323=GH52GH,解得GH=56,故选A.9.答案 x2=4(4-x)解析较长一段的长为x m,则较短一段的长为(4-x)m,
11、x4=4xx,即x2=4(4-x).10.答案 100 cm,40 cm解析由题意得,两个相似三角形的对应边的比是3514=52,相似三角形的周长比等于相似比,可以设较大三角形的周长是5x cm,较小三角形的周长是2x cm,周长相差60 cm,5x-2x=60,解得x=20,这两个三角形的周长分别为100 cm,40 cm.11.答案 233解析由题意得,DE=1,BC=3,在RtABC中,A=60,易得AB=3,DEBC,ADEABC,DEBC=ADAB,即13=3BD3,解得BD=233.12.答案 105解析由网格可得AB=2,BC=2,AC=10,如图所示,作DEF,DE=5,DF=
12、10,EF=5,ABDE=BCDF=ACEF=105,EDFABC,DEF与ABC相似比的值是105.13.答案 45或210+29解析本题通过拼图的方式考查相似的知识点.如图,设BF=FG=a(a0),DW=x(x0).由题意得HJJTHT=125,GFHHJTTCRRWE,得,FH=2a,GH=HJ=5a,JT=25a,TH=5a,CT=a,CR=2a,WR=2a,EW=4a,BC=9a,矩形I与矩形ABCD相似,CDBC=DWEW或CDBC=EWDW,x+4a9a=x4a或x+4a9a=4ax,解得x=165a或x=210a-2a(负根舍去),AB=CD=165a+4a=365a或AB=
13、CD=210a-2a+4a=2a+210a,ABBC=365a9a=45或ABBC=2a+210a9a=2+2109.14.解析(1)证明:A=40,B=65,C=180-A-B=75.AED=75,AED=C.又A=A,ADEABC.(2)AED=C,DEBC,ADBD=AEEC,23=3EC,EC=92,AC=AE+EC=3+92=152.15.解析(1)DEBC,AED=C,EFAB,A=FEC,ADEEFC.SADESEFC=DEFC2=1649,DECF=47.DEBC,EFAB,四边形DEFB是平行四边形,DE=BF,DEBC=411,BCDE=114.(2)DEBC,ADEABC
14、,SADESABC=DEBC2=16121,SADE=16 cm2,SABC=121 cm2.16.解析根据题意得EDCEBA,FHGFBA,DCBA=ECEA,GHAB=FGFA,DC=HG,FGFA=ECEA,1.921.92+20+CA=1.281.28+CA,CA=40米,2AB=1.281.28+40,AB=64.5米.答:大雁塔的高度AB为64.5米.17.解析(1)证明:DAE=BAC,AED=C,DAEBAC,ADE=B.AGBC于点G,AFDE于点F,AFD=AGB=90,ADFABG,AFAG=ADAB,即AFAG=ADAB.(2)DAEBAC,ADAB=AEAC=35.A
15、DFABG,SADFSABG=ADAB2=352=925.18.解析(1)证明:APC=B+BAP,APM+CPM=B+BAP,APM=B,BAP=CPM,AB=AC,B=C,ABPPCM.(2)BP=x,则PC=8-x,P为BC边上一动点(不与点B、C重合),0x8.ABPPCM,PBCM=ABPC,xy=58x,y与x之间的函数解析式为y=-15x2+85x(0xC矛盾,不合题意,舍去;当PA=PM时,ABPPCM,BP=CM,即x=y,-15x2+85x=x,解得x1=0,x2=3,此时PB的长为3;当MA=MP时,APM=PAM,APM=B=C,MAPABC,PAM=C,MAAB=PA
16、BC,PA=PC=8-x,5y5=8x8,8y=5x,即815x2+85x=5x,整理得8x2-39x=0,解得x1=0,x2=398,此时PB的长为398.综上所述,PB的长为3或398.北京课改版九年级上册数学第十九章二次函数和反比例函数学情评估试卷(满分100分,限时60分钟)一、选择题(共8小题,每小题4分,共32分)1.(2023山东新泰期末)给出下列函数关系式:y=-12x;y=52x;y=123x;y=1x+2;2xy=1;-xy=2.其中,表示y是x的反比例函数的个数是 ()A.3B.4C.5D.62.(2023北京二十中月考)二次函数y=ax2+bx+c(a0,a,b,c是常
17、数)中,自变量x与函数y的对应值如下表:x-1-120121322523y-2-141742741-14-2则一元二次方程ax2+bx+c=0(a0,a,b,c是常数)的两个根x1,x2(x1x2)的取值范围是 ()A.-12x10,32x22B.-1x1-12,2x252C.-1x1-12,32x22D.-12x10,2x2523.(2023广东广州中学期末)对于二次函数y=2(x+3)2+6,下列说法正确的是()A.图象开口向下B.图象的对称轴为直线x=3C.图象的顶点坐标为(3,6)D.当x-3时,y随x的增大而减小4.(2023北京西城期末)抛物线y=-2x2+1通过变换可以得到抛物线
18、y=-2(x+1)2+3,以下变换过程正确的是()A.先向右平移1个单位,再向上平移2个单位B.先向左平移1个单位,再向下平移2个单位C.先向右平移1个单位,再向下平移2个单位D.先向左平移1个单位,再向上平移2个单位5.(2023北京八十中期中)已知抛物线y=2(x-2)2+1,A(-3,y1),B(3,y2),C(4,y3)是抛物线上三点,则y1,y2,y3按由小到大的顺序排列是()A.y1y2y3B.y2y1y3C.y3y2y1D.y2y30)的图象是()7.(2021江苏盐城建湖二模)如图所示的是某二次函数的部分图象,有如下四个结论:此二次函数表达式为y=-14x2-x+9;若点B(-
19、1,n)在这个二次函数图象上,则nm;该二次函数图象与x轴的另一个交点为(-4,0);当0x5.5时,my8,所有正确结论的序号是()A.B.C.D.8.(2023北京西城期末)下表记录了二次函数y=ax2+bx+2(a0)中两个变量x与y的5组对应值,其中x1x21,x-5x1x213ym020m根据表中信息,当-52x0时,直线y=k与该二次函数图象有两个公共点,则k的取值范围是()A.76k2B.76k2 C.2k83D.21时,y随x的增大而增大.请你写出一个满足上述条件的二次函数的解析式:.11.(2023重庆黔江武陵初中一模)如图,两个反比例函数y=kx和y=3x在第一象限内的图象
20、依次是C1和C2,设点P在C1上,PCx轴于点C,交C2于点A,PDy轴于点D,交C2于点B,若四边形PAOB的面积为5,则k=.12.(2022山东威海中考)正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,4).若反比例函数y=kx(k0)的图象经过点C,则k的值为.13.【数形结合思想】(2023四川成都温江期末)已知二次函数y=-x2+x+2及一次函数y=x+m,将二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方,图象的其余部分不变,得到一个新图象(如图所示),当直线y=x+m与这个新图象有四个交点时,m的取值范围是.14.【规律探究题】如图,在抛物
21、线y=x2的内部依次画正方形,使对角线在y轴上,另两个顶点落在抛物线上.按此规律类推,第2 023个正方形的边长是.三、解答题(共44分)15.(2023北京通州期末)(6分)如图,已知反比例函数y=kx(x0)的图象与一次函数y=-x+b的图象交于点A(1,4),点B(4,n).(1)求n和b的值;(2)观察图象,不等式kx-x+b的解集为.16.(2022北京西城期末)(6分)已知二次函数y=x2-2x-3.(1)将y=x2-2x-3化成y=a(x-h)2+k的形式,并写出它的图象的顶点坐标;(2)在所给的平面直角坐标系中画出此函数的图象;(3)当-1x2时,结合图象,直接写出函数值y的取
22、值范围.17.(2023北京东城期末)(7分)掷实心球是中考体育考试项目之一,实心球投掷后的运动轨迹可以看做是抛物线的一部分,建立如图所示的平面直角坐标系,从投掷到着陆的过程中,实心球的竖直高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)近似满足函数关系y=a(x-h)2+k(a0).某位同学进行了两次投掷.(1)第一次投掷时,实心球的水平距离x与竖直高度y的几组数据如下:水平距离x/m0246810竖直高度y/m1.672.632.952.631.670.07根据上述数据,直接写出实心球竖直高度的最大值,并求出满足的函数关系y=a(x-h)2+k(a”“=”或“”).18.(2023北京八十中期中
23、)(7分)如图,预防新型冠状病毒感染期间,某校在校门口用塑料膜围成一个临时隔离区,隔离区一面靠墙(墙长8米),隔离区分成两个区域,中间用塑料膜隔开.已知整个隔离区塑料膜总长为12 m,如果隔离区出入口的大小不计,并且隔离区靠墙的面不能超过墙长.(1)设垂直于墙的一边AB的长度为x m,整个隔离区的面积为S,求S与x之间的函数关系式,并求出自变量的取值范围;(2)求整个隔离区的面积的最大值.19.【分类讨论思想】(2023北京一六一中学分校期中)(8分)在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),如果点Q(x,y)的纵坐标满足y=xy(当xy时),yx(当xy时),那么称点Q为点P的“关联点”
24、.(1)请直接写出点(3,5)的“关联点”的坐标;(2)如果点P在函数y=x-2的图象上,其“关联点”Q与点P重合,求点P的坐标;(3)如果点M(m,n)的“关联点”N在函数y=2x2的图象上,当0m2时,求线段MN的最大值.20.(2023北京交大附中月考)(10分)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c经过点(0,-2),(2,-2).(1)直接写出c的值和此抛物线的对称轴;(2)若此抛物线与直线y=-6没有公共点,求a的取值范围;(3)点(t,y1),(t+1,y2)在此抛物线上,且当-2t4时,都有|y2-y1|72,直接写出a的取值范围.答案全解全析1.B是正比例函数,
25、既不是正比例函数也不是反比例函数,都是反比例函数.故选B.2.D函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点就是方程ax2+bx+c=0的根,函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的纵坐标为0,由题表中数据可知,y=0在y=-14与y=1之间,对应的x的值在-12与0之间,-12x10.y=0在y=1与y=-14之间,对应的x的值在2与52之间,2x20,图象的开口向上,对称轴为直线x=-3,顶点坐标为(-3,6),当x0,抛物线开口向上,对称轴为直线x=2,点A(-3,y1),B(3,y2),C(4,y3)到对称轴的距离分别为5、1、2个单位,根据二次函数的图象开口向上,点到对称轴的距离越
26、小,y值就越小可得y2y30时,反比例函数y=4x的图象是D选项中的图象,故选D.7.C由题中图象的顶点为(2,9)可设抛物线的表达式为y=a(x-2)2+9,将(8,0)代入y=a(x-2)2+9得0=36a+9,解得a=-14,y=-14(x-2)2+9=-14x2+x+8,故错误.由题中图象知对称轴为直线x=2,5.5-22-(-1),点A到对称轴的距离大于点B到对称轴的距离,nm,故正确.图象对称轴为直线x=2,且抛物线与x轴的一个交点为(8,0),图象与x轴的另一个交点为(-4,0),故正确.由题中图象可得当x=0时,y=8,当x=5.5时,y=m,当x=2时,y=9,当0x5.5时
27、,my9,故错误.故选C.8.C由题表中信息可知:抛物线经过点(-5,m)和(3,m),抛物线的对称轴为直线x=5+32=-1,-b2a=-1,b=2a.抛物线经过点(1,0),a+b+2=0,联立b=2a,a+b+2=0,解得a=23,b=43,抛物线的解析式为y=-23x2-43x+2=-23(x+1)2+83,该抛物线的顶点坐标为1,83,抛物线的开口向下,易知抛物线经过(0,2),52,76,当-52x0时,直线y=k与该二次函数图象有两个公共点,2k1时,y随x的增大而增大,抛物线解析式中的二次项系数a0,对称轴x=-b2a1.图象过原点,抛物线解析式中的常数项c=0.解析式为y=x
28、2-x.(答案不唯一)11.答案 8解析PCx轴,PDy轴,S矩形PCOD=k,SAOC=SBOD=123=32,四边形PAOB的面积=S矩形PCOD-SAOC-SBOD,k-32-32=5,解得k=8.12.答案 24解析如图,作CEy轴于E,四边形ABCD是正方形,ABC=90,AB=BC,OBA+CBE=90,OBA+OAB=90,OAB=CBE,AOB=CEB=90,AOBBEC(AAS),OA=BE,OB=CE,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,4),OA=2,OB=4,BE=2,CE=4,C(4,6),反比例函数y=kx(k0)的图象经过点C,k=46=24.13.答案 -
29、3m-2解析如图所示,令y=-x2+x+2=0,解得x=-1或2,点B的坐标为(2,0),将二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方的部分图象的表达式为y=(x-2)(x+1)=x2-x-2,当直线y=x+m与抛物线y=x2-x-2有唯一公共点时,方程x+m=x2-x-2有两个相等实数解,方程整理得x2-2x-2-m=0,由=b2-4ac=4+4(2+m)=0,解得m=-3,当直线y=x+m过点B时,0=2+m,解得m=-2,当直线y=x+m与新图象有四个交点时,m的取值范围为-3m-x+b的解集为x4或0x1.16.解析(1)y=x2-2x-3=(x-1)2-4.该函数图象的顶点坐标为(
30、1,-4).(2)y=x2-2x-3=(x-1)2-4=(x-3)(x+1),该函数图象的顶点坐标为(1,-4),与x轴的交点为(3,0),(-1,0),易知图象也经过点(0,-3)和点(2,-3),画出函数图象如图所示.(3)当-1x2时,由图象可知,y的取值范围是-4y0,x=4+5904,第二次投掷时,y=-0.09(x-3.8)2+2.97,当y=0时,-0.09(x-3.8)2+2.97=0,解得x=3.833,x0,x=3.8+33,d1=4+59044+5764=4+244=10,d2=3.8+33d2.18.解析(1)AB=x m,BC=(12-3x)m,S=x(12-3x),
31、化简得S=-3x2+12x,根据题意,得不等式组123x8,123x0,解得43x4,S与x之间的函数关系式为S=-3x2+12x,x的取值范围为43x4.(2)S=-3x2+12x=-3(x-2)2+12,43x4,当x=2时,S的值最大,为12.答:整个隔离区的面积的最大值为12 m2.19.解析(1)3x-2,点Q的坐标为(x,2).又点P与点Q重合,x-2=2,解得x=4,点P的坐标是(4,2).(3)由关联点的定义,得第一种情况:当mn时,点N的坐标为(m,m-n),N在函数y=2x2的图象上,m-n=2m2,即n=-2m2+m,yM=-2m2+m,yN=2m2,MN=|yM-yN|
32、=|-4m2+m|,当0m14时,-4m2+m0,MN=-4m2+m=-4m182+116,当m=18时,线段MN有最大值,是116;当14m2时,-4m2+m0,MN=4m2-m=4m182-116,当m=2时,线段MN有最大值,是14.第二种情况:当mn时,点N的坐标为(m,n-m),N在函数y=2x2的图象上,n-m=2m2,即n=2m2+m,yM=2m2+m,yN=2m2,MN=|yM-yN|=|m|,0m2,MN=m,当m=2时,线段MN有最大值,是2.综上所述,当mn时,线段MN的最大值是14,当mn时,线段MN的最大值是2.20.解析(1)抛物线y=ax2+bx+c经过点(0,-
33、2),(2,-2),4a+2b+c=2,c=2,解得b=2a,c=2,抛物线的解析式为y=ax2-2ax-2,抛物线的对称轴为直线x=-2a2a=1,故c的值为-2,抛物线的对称轴为直线x=1.(2)把y=-6代入y=ax2-2ax-2,得ax2-2ax-2=-6,整理得ax2-2ax+4=0,抛物线与直线y=-6没有公共点,=(-2a)2-4a40,即a(a-4)0,a0,当a0,即a4,此时,无解;当a0时,a-40,即a4,0a4.综上所述,a的取值范围为0a4.(3)点(t,y1),(t+1,y2)在此抛物线上,y1=at2-2at-2,y2=a(t+1)2-2a(t+1)-2=at2
34、-a-2,|y2-y1|=|(at2-a-2)-(at2-2at-2)|=|a(2t-1)|,当-2t4时,都有|y2-y1|72,-72a(2t-1)72,a2-74ata2+74,a0,当a0时,12+74at12-74a,12+74a4,解得-12a0时,12-74at12+74a,1274a4,解得0a12.综上所述,a的取值范围是-12a0或0a12.北京课改版九年级上册数学第二十章解直角三角形学情评估试卷(满分100分,限时60分钟)一、选择题(共8小题,每小题4分,共32分)1.(2023北京昌平期末)如图,在一块直角三角板ABC中,A=30,则sin A的值是 ()A.32B.
35、12C.22D.32.(2023北京石景山期末)如图,在RtACB中,C=90.若sin A=23,BC=4,则AB的长为()A.2B.25C.213D.63.(2023北京通州期末)下图是某博物馆大厅电梯的截面图,AB的长为12米,AB与AC的夹角为,则高BC是()A.12sin 米B.12cos 米C.12sin米D.12cos米4.如图所示的是我们数学课本上采用的科学计算器面板,利用该型号计算器按此顺序输入:2ndFtan5678=,显示屏显示的结果为88.991 020 49,将这个数据精确到0.001后,下列说法正确的是 ()A.56.78的正切函数值约为88.991B.正切函数值为56.78的角约是88.991C.5678的正切函数值约为88.991D.正切函数值为56.78的角约是889915.(2023北京平谷期末)如图,每个小正方形的边长为1,点A、B、C均在格点上,则sin B的值是
