1、2024年山东省德州市夏津县中考一模数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分1. 实数的相反数是（ ）A. B. C. D. 62. 下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3. 下列计算正确是（ ）A. B. C. D. 4. 下列用相同的正方体堆放在一起组成的几何体中，主视图和左视图不相同的是（ ）A. B. C. D. 5. 下面各项不能判断是平行四边形的是（ ）A. B. C. D. 6. 近年来全国房价不断上涨，我市2008年的房价平均每平方米为 7000元，经过两年的上涨，2010年房价平均每平方米为 8500元，假设这两年房价的平均
2、增长率均为 x，则关于x的方程为 （ ）A. B. C. D. 7. 已知蓄电池的电压（单位：）为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示下列说法不正确的是（ ）A. 当时，B. 蓄电池电压是C. 当时，D. 函数的表达式8. 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( )A. 众数B. 方差C. 平均数D. 中位数9. 如图，在中，通过观察尺规作图的痕迹，的度数是（ ）A. B. C. D. 10. 如图，已知一次函数yk
3、x+b的图象经过点A（1，2）和点B（2，0），一次函数ymx的图象经过点A，则关于x的不等式组0kx+bmx的解集为（）A. 2x1B. 1x0C. x1D. x111. 如图，在扇形中，平分交于点D，点C是半径上一动点，若，则阴影部分周长的最小值为（ ） A. B. C. D. 12. 如图1，在中，点D从点B出发，沿运动，速度为点P在折线上，且于点D点D运动时，点P与点A重合的面积与运动时间的函数关系图象如图2所示，E是函数图象的最高点当取最大值时，的长为（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分13. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是_14. 在平
4、面直角坐标系中，点M的坐标是，则点M到x轴的距离是_15. 已知方程的两根是，则的值是_16. 已知，则的值为_17. 如图，在矩形ABCD中，AB6，AD2，E是AB边上一点，AE2，F是直线CD上一动点，将沿直线EF折叠，点A的对应点为点，当点E，C三点在一条直线上时，DF的长为_18. 如图，一组轴正半轴上的点满足条件，拋物线的顶点依次是反比例函数图象上的点，第一条抛物线以为顶点且过点和；第二条抛物线以为顶点且经过点和第条抛物线以为顶点且经过点，依次连接抛物线的顶点和与轴的两个交点，形成请求出满足三角形面积为整数的的值的和_三、解答题：本题共7小题，共78分解答应写出文字说明，证明过程或
5、演算步骤19. 先化简，再求值：，其中20. 打造书香文化，培养阅读习惯，崇德中学计划在各班建图书角，开展“我最喜欢阅读的书篇”为主题的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍（A：科技类，B：文学类，C：政史类，D：艺术类，E：其他类）张老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查，根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示） 根据图中信息，请回答下列问题；（1）条形图中的_，_，文学类书籍对应扇形圆心角等于_度；（2）若该校有2000名学生，请你估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数；（3）甲同学从A，B，C三类书籍中随机选择一种，乙同学从B，C，D三类书籍中随机选择一种，请用画
6、树状图或者列表法求甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率21. 山东夏津黄河故道古桑树群因其在防沙治沙、生物多样性保护、生物资源利用和农业景观维持等方面具有多功能价值，被联合国粮农组织收录为“全球重要农业文化遗产”，如今以古桑树群为核心不断滋养和丰富着夏津的文化成果和农业发展五一期间，刘老师带领数学兴趣小组的同学们对其中一棵桑树的高度进行了相关测量如图，他们先在地面上的处测得桑树树顶点的仰角为，然后向桑树的正下方前进6米后到达处，测得桑树树顶点的仰角为，已知测角仪和的高度为1米，请你根据相关数据计算出桑树的高度（结果精确到参考数据：）22. 如图，为半圆的直径，点为圆心，点为半圆上一点，点为延长线
7、上一点，且（1）求证：为的切线；（2）过点A作的切线交的延长线于点，若的半径为，求的长度23. 某粮食生产基地计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多2万元，用30万元购买甲种农机具的数量和用20万元购买乙种农机具的数量相同（1）求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？（2）若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件，且购买的总费用不超过92万元，乙的数量不超过甲数量的4倍，则如何购买费用最低？最低费用是多少万元？24. 综合与实践【阅读经典】2002年国际数学家大会在北京召开，如图，大会的会徽是我国古代数学家赵爽画的“弦图”，体现了数学研究中
8、的继承和发展“弦图”在三国时期被赵爽发明，是证明_的几何方法（填序号）勾股定理完全平方公式平方差公式【动手操作】如图，某数学兴趣小组发现，用四个大小、形状完全相同的直角三角形就可以拼接得到一个“赵爽弦图”组员小明自制了四个大小形状一样，且两直角边的边长分别为5和12的三角板拼成了一个“赵爽弦图”，则中间四边形的面积为_；问题探究】兴趣小组组员小红发现，通过旋转某个三角形得到一些美妙的结论：如图，为正方形内一点，满足，将绕点顺时针旋转，得到（1）连接，若点为中点，则四边形为_（填形状）；【问题解决】（2）若的延长线交于点，连接，点分别为的中点，请仅就图的情形解决下列问题：请判断和数量关系，并说明
9、理由；若，求的长25. 【建立模型】（1）如图1，点是线段上的一点，垂足分别为，求证：；【类比迁移】（2）如图2，直线交轴于点，交轴于点垂直于且，求直线的解析式；【拓展延伸】（3）如图3，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，已知点，连接，抛物线上是否存在点，使得，若存在，求出点的横坐标；若不存在，请说明理由2023-2024学年第二学期九年级第一次模拟考试数学试题（时间：120分钟 总分150分）第卷（选择题，共48分）一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4
10、题答案】【答案】C【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】A【11题答案】【答案】A【12题答案】【答案】B第卷（非选择题，共102分）二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分【13题答案】【答案】x0且x1【14题答案】【答案】5【15题答案】【答案】51【16题答案】【答案】1【17题答案】【答案】62或6+2【18题答案】【答案】8三、解答题：本题共7小题，共78分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤【19题答案】【答案】，原式【20题答案】【答案】（1）18，6， （2）480人 （3）【21题答案】【答案】高度约为13米【22题答案】【答案】（1）见解析 （2）【23题答案】【答案】（1）购买1件甲种农机具需6万元，1件乙种农机具需4万元 （2）购买甲4件，乙16件最优惠，费用为88万元【24题答案】【答案】阅读经典：；动手操作：49；问题探究：（1）正方形；（2），的长为3或4【25题答案】【答案】（1）见解析（2）直线的解析式为（3）或
