2024年广西桂林市中考一模考试数学试卷(含答案解析)
《2024年广西桂林市中考一模考试数学试卷(含答案解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2024年广西桂林市中考一模考试数学试卷(含答案解析)(27页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、2024年广西桂林市中考一模考试数学试卷一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分.)1. 的相反数是( )A. B. 2024C. D. 2. 下列交通标志图形中是轴对称图形的是( )A B. C. D. 3. “品桂林经典,享激情桂马”,2024年3月17日上午8时,2024桂林马拉松赛在桂林市中心广场鸣枪开跑,30000名选手全力以赴,共享桂林山水.将数据30000用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 4. 下列单项式中,能够与合并的是( )A. B. C. D. 5. 直角三角形的一个锐角是,则它的另一个锐角是( )A. B. C. D. 或6. 为了解某县七年级8000多
2、名学生的心理健康情况,心理老师从中抽取了500名学生的评估报告进行统计分析,下列说法不正确的是( )A. 样本容量是500B. 样本是500名学生的心理健康情况C. 个体是一个学生的心理健康情况D. 总体是8000多名学生7. 如图,直线,若,则等于( ) A. B. C. D. 8. 已知在中,则等于( )A. 6B. 16C. 12D. 49. 新能源汽车已逐渐成为人们的交通工具,据某品牌新能源汽车经销商6月至8月份统计,该品牌新能源汽车6月份销售120辆,8月份销售144辆设月平均增长率为,根据题意,下列方程正确的是( )A. B. C. D. 10. 如图,把长短确定的两根木棍、的一端
3、固定在A处,和第三根木棍摆出固定,木棍绕A转动,得到,这个实验说明( ) A. 有两角分别相等且其中等角的对边相等的两个三角形不一定全等B. 有两边和其中一边对角分别相等的两个三角形一定不全等C. 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等D. 有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等11. 如图,的顶点在第一象限,顶点在轴上,反比例函数的图象经过点,若,的面积为8,则的值为( ) A. 32B. 16C. 8D. 412. 对于一个函数:当自变量取时,其函数值也等于,我们称为这个函数的不动点若二次函数(为常数)有两个不相等的不动点,则的取值范围是( )A. B. C. D. 二、填
4、空题(共6小题,每小题2分,共12分,请将答案填在答题卡上)13. 点A(2,-3)在第_象限.14. 因式分解:_15. 如图是某地球仪的主视图,、分别是赤道平面、地轴、黄道平面,我们知道地球仪的地球是倾斜的,地球仪的地球姿态是公转时的姿态,地球公转时,地轴并不是垂直于黄道平面(地球公转轨道平面),所以地球是斜着身子进行公转的,就产生了黄赤交角,其度数为,地球仪上地轴的倾斜角度与黄赤交角是互余的,所以地球仪上地轴的倾斜角等于_ 16. 不透明的袋子中装有2个红球和3个黄球,两种球除颜色外均相同,从中随机摸出一个球,摸到黄球的概率是_17. 如图,在等边中,平分,点在延长线上,且,则的长为_1
5、8. 如图,点是以为直径的半圆的圆心,是半圆上的一动点,以为对角线作菱形,且,经过、的直线分别与半圆交于、点,交于点已知,则的长为_三、解答题(本大题共8题,共72分,请将解答过程写在答题卡上)19. 计算:20. 解不等式:,并把解集表示在数轴上21. 如图,在中,点在边上,且(1)求的度数;(2)尺规作图:作的平分线,交于点,连接;(保留作图痕迹,不要求写作法)(3)在(2)的条件下,求证:22. 某校开学初对七年级学生进行一次安全知识问答测试,设成绩为分(为整数),将成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级(优秀、良好、合格、不合格分别用A、B、C、D表示),A等级:,B等级:,C等级
6、:,D等级:该校随机抽取了一部分学生的成绩进行调查,并绘制成如图不完整的统计图表等级频数(人数) AB16CD4请你根据统计图表提供的信息解答下列问题:(1)上表中的_,_,_;(2)这组数据的中位数所在的等级是_;(3)该校决定对分数低于80分的学生进行安全再教育,已知该校七年级共有1000名学生,求该校七年级需要进行安全再教育的学生有多少人?23. 为了响应“绿色环保,节能减排”的号召,小华家准备购买,两种型号的节能灯,已知购买1盏型和2盏型节能灯共需要40元,购买2盏型和3盏型节能灯共需要70元(1),两种型号节能灯单价分别是多少元?(2)若要求这两种节能灯都买,且恰好用了50元,则有哪
7、几种购买方案?24. 联想与思考【提出问题】同学们已经研究过锐角三角形面积与内切圆半径之间的关系,即:如图1,在锐角中,、的对边分别是、,设的内切圆半径为,的面积为,则小明同学在学习了以上的知识后提出了另一个问题:任意一个锐角三角形都有内切圆与外接圆,那么锐角三角形的面积与它的外接圆半径有怎样的关系呢? 【分析问题】为解决该问题,老师让同学们进行了如下思考与探究:(1)如图2,设锐角外接圆半径为,同学们得出猜想:在证明的过程中,同学们发现该猜想的结论与有关,由此启发:添加辅助线构建直角三角形来解决问题.小明经过思考做了以下尝试解答,请你补全证明过程:连接并延长交于点,连接_,_._ (2)请你
8、根据上述启发,结合图3,证明:【解决问题】(3)结合(1)、(2)的结论,请探究出锐角三角形的面积与它的外接圆半径之间的关系(用含有、和的式子表示),并说明理由 25. 综合与实践【材料阅读】我们知道,展开移项得,当时,取到等号;我们可以利用它解决形如“(,为常数且)的最小值”问题例如:求式子的最小值解:,当时,即时,式子有最小值,最小值为4【学以致用】在一次踏青活动中,某数学兴趣小组围绕着一个有一面靠墙(墙的长度为)的矩形篱笆花园(如图1所示)的面积和篱笆总长与的长度之间的关系进行了研究分析(1)当该矩形花园的面积为,篱笆总长为时,求的值;(2)当篱笆总长为时,写出关于的函数关系式,并写出的
9、取值范围;当取何值时,有最大值?最大值是多少?(3)当面积为时,关于的函数解析式为,数学兴趣小组的小李同学利用数学软件作出了其函数图象如图2所示,点为图象的最低点,观察图象并结合材料阅读,当自变量的取值范围为多少时,随的增大而减小?(直接写出的取值范围)26. 探究与推理如图1,在矩形中,连,点为上的一个动点,点从点出发,以每秒4个单位的速度沿向终点运动过点作的平行线交于点,将沿对折,点落在点处,连交于点,设运动的时间为秒;(1)用含有的式子表示(2)当为何值时,点恰好落在线段上;(3)如图2,在点运动过程中,以为直径作,当为何值时,与矩形的边相切?请说明理由2024年广西桂林市中考一模考试数
10、学试卷一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分.)1. 的相反数是( )A. B. 2024C. D. 【答案】B【解析】【分析】此题考查了相反数的定义,熟记定义是解题的关键根据相反数的定义“只有符号不同的两个数是互为相反数”解答即可【详解】解:的相反数是2024,故选:B2. 下列交通标志图形中是轴对称图形的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查了轴对称图形,“一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够相互重合,这个图形叫做轴对称图形”【详解】A、不是轴对称图形,故此选项不合题意;B、不是轴对称图形,故此选项不合题意;C、不是轴对称图形,故此选项不合题意;D、
11、是轴对称图形,故此选项符合题意,故选:D3. “品桂林经典,享激情桂马”,2024年3月17日上午8时,2024桂林马拉松赛在桂林市中心广场鸣枪开跑,30000名选手全力以赴,共享桂林山水.将数据30000用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了科学记数法表示绝对值较大的数,将一个数表示成的形式,其中,n为整数,这种记数方法叫做科学记数法,据此即可求得答案【详解】解:,故选:C4. 下列单项式中,能够与合并是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了合并同类项根据合并同类项法则判断,即可【详解】解:A、与不是同类项,无
12、法合并,故本选项不符合题意;B、与是同类项,能合并,故本选项符合题意;C、与不是同类项,无法合并,故本选项不符合题意;D、与不是同类项,无法合并,故本选项不符合题意;故选:B5. 直角三角形的一个锐角是,则它的另一个锐角是( )A. B. C. D. 或【答案】A【解析】【分析】本题考查直角三角形两个锐角互余,掌握该定理即可解题【详解】解:直角三角形的一个锐角是,它的另一个锐角是,故选:A6. 为了解某县七年级8000多名学生的心理健康情况,心理老师从中抽取了500名学生的评估报告进行统计分析,下列说法不正确的是( )A. 样本容量是500B. 样本是500名学生的心理健康情况C. 个体是一个
13、学生的心理健康情况D. 总体是8000多名学生【答案】D【解析】【分析】本题考查数据统计中样本容量定义,样本定义,总体定义等根据题意逐一对选项进行分析即可得到本题答案【详解】解:为了解某县七年级8000多名学生的心理健康情况,总体是8000多名学生的心理健康情况,D选项不正确,故选:D7. 如图,直线,若,则等于( ) A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据对顶角相等,两直线平行,同旁内角互补计算选择【详解】, , ,故选B【点睛】本题考查了对顶角相等,两直线平行,同旁内角互补,熟练掌握平行线性质是解题的关键8. 已知在中,则等于( )A. 6B. 16C. 12D. 4【答案
14、】B【解析】【分析】本题考查根据角度的正切值求线段长度,熟记正切的定义:正切,即可求解【详解】解:如图:,故选:B9. 新能源汽车已逐渐成为人们的交通工具,据某品牌新能源汽车经销商6月至8月份统计,该品牌新能源汽车6月份销售120辆,8月份销售144辆设月平均增长率为,根据题意,下列方程正确的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题考查了一元二次方程的应用设某品牌新能源汽车销售量的月均增长率为x,根据6月份的销售量(增长率)8月份的销售量,列出方程即可【详解】解:设某品牌新能源汽车销售量的月均增长率为x,由题意得:,故选:A10. 如图,把长短确定的两根木棍、的一端固定在
15、A处,和第三根木棍摆出固定,木棍绕A转动,得到,这个实验说明( ) A. 有两角分别相等且其中等角的对边相等的两个三角形不一定全等B. 有两边和其中一边对角分别相等的两个三角形一定不全等C. 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等D. 有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等【答案】D【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法分析判断;【详解】解:A实验中没有两组角相等,此说法不成立;本选项不合题意;B由图可知,有两边和其中一边对角分别相等的两个三角形有可能全等;本选项不合题意;C由实验无法得出此结论,本选项不合题意;D由实验可得出此结论,本选项符合题意;故选:D【点睛】本题考查全
![2024年广西桂林市中考一模考试数学试卷(含答案解析)_第1页](https://www.77wenku.com/fileroot1/2024-5/23/e49b6e6c-03e0-4999-80e2-edec184c2f36/e49b6e6c-03e0-4999-80e2-edec184c2f361.gif)
![2024年广西桂林市中考一模考试数学试卷(含答案解析)_第2页](https://www.77wenku.com/fileroot1/2024-5/23/e49b6e6c-03e0-4999-80e2-edec184c2f36/e49b6e6c-03e0-4999-80e2-edec184c2f362.gif)
![2024年广西桂林市中考一模考试数学试卷(含答案解析)_第3页](https://www.77wenku.com/fileroot1/2024-5/23/e49b6e6c-03e0-4999-80e2-edec184c2f36/e49b6e6c-03e0-4999-80e2-edec184c2f363.gif)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2024 广西 桂林市 中考 考试 数学试卷 答案 解析
![提示](https://www.77wenku.com/images/bang_tan.gif)
链接地址:https://www.77wenku.com/p-256759.html