1、2024年江苏省盐城市响水县中考二模数学试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1.实数-2024的绝对值是( ) A.2024 B.-2024 C.12024 D.-120242.根据地区生产总值统一核算结果，盐城市2023年第一季度实现地区生产总值1702.3亿元将1702.3亿用科学记数法表示为（）A1.7023103B1.7023104C1.70231010D1.702310113.如图四种化学仪器的示意图是轴对称图形的是（ ）AB CD4.下列计算结果正确的是（ ）Aa2+a2=a4 B(2a)38a3 Ca2a3a6 Da4a3a5.“斗”是我国古代称量粮食的量器
2、，它无盖，其示意图如图所示，下列图形是“斗”的俯视图的是( )6.甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：S甲20.8，S乙23.6，S丙25，S丁22.5，则成绩最稳定的是（ ）A甲B乙C丙D丁7.如图，将平行四边形ABCD折叠，使点C落在AD边上的点C处，242，则C的度数为（）A100B109C126.5D1308.在平面直角坐标系中，M（x1，y1）、N（x1，y2）为抛物线y=ax2+bx+c（a0）上任意两点，其中x1x2.设抛物线的对称轴为x=t，若对于x1+x24，都有y1y2，则t的取值范围是（ ）At1BCt2 D二、填空题（本大题共8小题，
3、每小题3分，共24分）9.已知式子有意义，则x的取值范围是 10.分解因式：x2y4y 11.正n边形每个内角的度数都是其相邻外角度数的5倍，则n 12.生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉50只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从山林中随机捕捉80只，其中有标记的雀鸟有2只，请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量为 只13.如图是某高铁站扶梯的示意图，扶梯AB的坡度i5：12李老师乘扶梯从底端A以0.5m/s 的速度用时40s到达顶端B，则李老师上升的垂直高度BC为 14.在平面直角坐标系中，一次函数y3x与反比例函数的图象交于A（x1，y1），B（x
4、2，y2）两点，则y1+y2的值是 15.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且位似比为点A、B、E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为 16.如图，在扇形OAB中，OCAB于点D，将ODB绕点O点逆时针旋转60，则线段DB扫过的图形面积为是 . 第13题 第15题 第16题 三解答题（本大题共有10小题，共102分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17.（8分）计算：18.（8分）解不等式组：19.（10分）化简求值，其中是不等式组的整数解20.（10分）有4张扑克牌，牌面数字分别为2、3、4、4，其余都相同小明随机
5、从中摸出一张牌，记录牌面数字后放回；洗匀后再从中摸出一张牌，记录牌面数字后又放回小明摸了100次，结果统计如下：牌面数字2344次数26243020（1）上述试验中，小明摸出牌面数字为3的频率是 ；小明摸一张牌，摸到牌面数字为3的概率是 ；（2）若小明一次摸出两张牌，求小明摸出的两张牌的牌面数字之和为6的概率21.（10分）某校规定学生每天体育活动时间不少于1小时，为了解该校800名学生参加体育活动的情况，对部分学生每天参加体育活动的时间进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如表和图不完整的统计图表，请根据图表中的信息，解答下列问题：组别时间频数(人数)频率A0t 0.58B0.5 1 112
6、0.24C1 1 1.5140.28D1.5t 2a E2t2.550.1(1)表中的( a=,，请将频数分布直方图补充完整.(2)估计该校800名学生中，每天体育活动的时间不足1小时的学生有多少名?(3)若E组中有3名男生和2名女生，从中随机抽取2名同学代表学校参加大课间体育活动展示，请画树状图或列表求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.22.（10分）如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上的任一点，在CD边上取点P使CPBM，连接NP、BP（1）求证：BPMN；（2）线段MN与CD交于点Q，连接AQ，若MCQAMQ23.（10分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相
7、遇后，甲车继续以原速行驶到B地，乙车立即以原速原路返回到B地甲、乙两车距B地的路程y（km）与各自行驶的时间x（h）之间的关系如图所示（1）AB两地相距 km，b ；（2）求点E的坐标，并写出点E坐标所表示的实际意义；（3）求乙车距B地的路程y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；（4）当甲车到达B地时，求乙车距B地的路程24.（10分）如图，C是O上一点，点P在直径AB的延长线上，O的半径为3，PB2，PC4（1）求证：PC是O的切线（2）求tanCAB的值25.（12分）如图，在矩形ABCD中，AB6，BC8，点E是AD边上的动点，将矩形ABCD沿BE折叠，点A落在点A处，连接AC
8、、AD（1）如图1，当AE 时，ADBE；（2）如图2，若AE3，求SACB（3）点E在AD边上运动的过程中，ACB的度数是否存在最大值，若存在，求出此时线段AE的长；若不存在，请说明理由26.（14分）在平面直角坐标系中，抛物线yax2+（a1）x+3经过点A（3，t），B（m，p）（1）若t0，求此抛物线的表达式及其对称轴；当pt时，直接写出m的取值范围为 ；（2）若t0，点C（n，q）在该抛物线上，mn且m+n3，请比较p，q的大小，并说明理由（3）该抛物线必过平面直角坐标系内的一点，则该点坐标为 （直接写出坐标）参考答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1-5ADB
9、BC 6-8CBD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.x3 10.y（x+2）（x2） 11.12 12.2000 13. 14.0 15.（3，2） 16.三、解答题（本大题共有10小题，共102分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17.解：18.解：由x2（x1）1得：x1，由x1得：x2，则不等式组无解19.解：（1），是不等式组的整数解，解不等式组，解不等式得，；解不等式得，不等式组的解集为，即整数解为，当，时，代入原分式方程无意义，要舍去，当时，代入原分式方程有意义，当时，原分式方程，20.解：（1）上述试验中，小明摸出牌面数字为3的频率是；小明摸一张牌，
10、摸到牌面数字为3的概率是；故答案为：，；（2）画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中小明摸出的两张牌的牌面数字之和为6的结果有4种，小明摸出的两张牌的牌面数字之和为6的概率为21.解：(1)11，补全频数分布直方图如图所示：(2)每天体育活动的时间不足1 小时的学生有 8008+1250=320(名).(3)画树状图如图2所示，由图可得共有20种等可能结果，其中恰好抽到一男一女的结果有12种， PthtimM-S)=1220=35.22.解：（1）证明：在正方形ABCD中，ABBC，在ABM和BCP中，ABMBCP（SAS），AMBP，AM并将线段AM绕M顺时针旋转90得到线段MN，AMM
11、N，BPMN（2）解：BAM+AMB90，AMB+CMQ90，BAMCMQ，又ABMC90，ABMMCQ，MCQAMQ，AMQABM，BMMC23.解：（1）由图象可知：AB两地相距540km，乙在3h时与甲相遇，然后乙车立即以原速原路返回到B地，b3+36，故答案为：540，6；（2）由题意知：（km/h），（100+v乙）3540，v乙80（km/h），y803240，E（3，240），点E的实际意义为：甲、乙两车出发3小时后在距离B地240km处相遇；（3）当0x3时，图象过原点和E点，ykx，把E（3，240）代入得：2403k，解得：k80，y80x，当3x6时，设ykx+b，把（3
12、，240）和（6，0）代入得，解得：，y80x+480，综上：y；（4）x5.4时，代入y80x+480得，y80（65.4）48（km），乙车距离B地的路程为48km，答：乙车距离B地的路程为48km25.解：（1）如图1，连接AA，交BE于点F，点A与点A关于直线BE对称，BE垂直平分AA，F为AA的中点， 当点E为AD的中点时，ADBE；四边形ABCD是矩形，ADBC8，AEDEAD84，故答案为：4.（2）如图2，过点A作MNAD于点M，交BC于点N，则EMA90，ADBC，ANB180EMA90，由折叠得，BAEA90，AEAE3，ABAB6，ANBEMA，BAN90EAMAEM，B
13、ANAEM，2，AN2EM；AABNEMA90，四边形ABNM是矩形，MNAB6，设ANm，则AM6m，EM，m2，整理得5m248m+1080，解得，m1，m26（不符合题意，舍去），BC8，SACB8（3）如图3，作BGAC交CA的延长线于点G，则BGC90；以点B为圆心、AB长为半径作圆，则点A在B上运动，sinACB，sinACB的值随BG的增大而增大，而sinACB的值随ACB的增大而增大，BG越大则ACB越大，BGAB，当点G与点A重合时，BGAB6，此时BG最大，ACB也最大；如图4，当点G与点A重合时，则BAC90，BAE+BAC180，C、A、E三点在同一条直线上；CEBAE
14、B，AEBCBE，CEBCBE，ECBC8，AC2，AEAE826.解：（1）将A（3，0）代入抛物线方程，得9a3（a1）+30，解得a1故抛物线的表达式为yx22x+3对称轴x，a1，b2，该抛物线的对称轴x1答：抛物线的表达式为yx22x+3，对称轴x1当0x22x+3时，解得x3或x1该抛物线开口向下，且p0，m3或m1（2）将点A（3，t）代入抛物线方程，得at0，a0抛物线的对称轴是直线x若B、C关于对称轴对称，则有m+nmn，m+n3，3，即0a，可得，对称轴x又m+n3，B比C更远离对称轴，pq（3）抛物线必过某点，与a无关yax2+（a1）x+3a（x2+x）x+3，当（x2+x）0时，解得x0或x1当x0时，y3；当x1时，y4故答案为：（0，3），（1，4）
