1、学校 班级 姓名 考号 密 封 线 内 不 要 答 题2023-2024学年第二学期教学质量检测(二) 九年级数学试题(满分：150分 时间：120分钟)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1 . - 4的绝对值是() .A.-4 B. C. D.42.空中飘雪前往往先下霰，霰是一种球形小冰晶，其半径0.15到1.25毫米，0.15毫米=0.00015米.数据0.00015用科学记数法表示为().A.1.510-4 B.-1.510 C.1.510-3 D.-1.510-33.如图，几何体的俯视图为().C. D. 第4愿图4.计算(-2ab) 的 结 果 是 ( ) .A.-
2、2a3b6 B.-8a3b6 C.-6a3b5 D.-8a3b55.如图， 一束太阳光线照射直角三角板ABC(BAC=30) 后投射在地面上得到线段BD, 若1=32,2=50,则ABD=()A.12 B.15 C.18 D.20第5题图 第7题图 第9题图6.小明爬楼回家，他所爬楼梯台阶总数m 个是楼层的层数n层 (n2 的整数)的一次函数，其九年级数学 试题卷 第 1 页 共 6 页部分对应值如表所示；层数n/(层)2345台阶数m/(个)427098126已知每个台阶的高为0.1m, 小明家在20楼，他家距地面的高度是(). A.56m B.57.4m C.54.6m D.59.2m7.
3、甲、乙两名技工每天的基本工作量都是做10件产品，质检部将他们一周的优等品件数绘制如 图的折线统计图，根据统计图中的数据，下列说法正确的是().A. 甲、乙的优等品件数的平均数相同 B. 甲、乙的优等品件数中位数相同C. 甲的优等品件数的众数小于乙的众数 D. 甲的优等品件数的方盗大于乙的方差 8.已知实数a,b满足： b=-a+2,-12a-b0 C.a-b0 9.如图，菱形ABCD的面积为48,AB=8,B 为锐角，点E,F,G 分别在AB,BC,AD 上，FEG=90,EF=EG, 若 FGBC, 则 BF 的 长 为 ( ) .A.5 B.7+3 C.32 D.32+210.已知点P(m
4、,y),Q(a-m,y ) 是抛物线y=-x+2x+3 上的不同两点，抛物线y=-x+2x+3 与x轴的正半轴交于点A,与y轴交于点B.下列四个论断：当a=2时 ，y =y;若点P 是线段AB上方的点，作PMx轴于点M, 交AB于点N, 当1m3 时，PN的长度随m增大而减小；当a=1, 时，y,y,; 当a=3 时，点P 不与点A,B 重合，直线PQ/ AB.其中正确的有() . A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11.命题“如果a 、b 互为相反数，那么a+b=0” 的逆命题为： 12.如图，AB是半径为3的O 的切线，切点为A
5、,BO 的延长线交O于点C, 连接AC, 若 B=36,则AC 的长为.第12题图 第13题图九年级数学 试题卷 第 2 页 共 6 页四、解答题(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.某汽车4S 店去年销售燃油汽车a辆，新能源汽车b 辆，混动汽车的销量是燃油车辆的一半、今年计划销售燃油汽车比去年减少30%,新能源汽车是去年的2倍，混动汽车保持不变，(1)今年燃油汽车计划的销量为 辆 (用含a 或 b 的代数式表示)、(2)若今年计划的总销量就比去年增加20%,求 的值.18.图1是一种淋浴喷头，图2是图1的示意图，若用支架把喷头固定在点A处，手柄长AB=25cm, AB 与墙壁DD
6、的夹角为DAB=37, 喷出的水流 BC 与 AB 形成的夹角ABC=72, 现在住户要求：当人站在E 处淋浴时，水流刚好喷洒在人体的 C 处，且使DE=50cm,CE=150cm.问安装师傅应将支架固定在离地面多高的位置?(参考数据： sin370.60,cos370.80,tan370.75, sin720.95,cos720.31,tan723.08,sin350.57,cos350.82,tan350.70)图1 图2五、解答题(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.已知，四边形 ABCD内接于OO,AB 为O 直 径 ，AD 与 BC 的延长线相交于点E,AC 平分 BAD
7、,AC 与 BD 相交于点 F.(1)如图1,若AD=BD ,求证：AF=BE:(2)如图2,若DE=4,CE=6, 求O 的半径.九年级数学 试题卷 第 4 页 共 6 页上，顶点B在双曲线，13.如图，正方形 ABCD的顶点A,C 在双曲线上，AB/x轴，正方形ABCD的面积为25,则k的值是 14.已知，点E是正方形 ABCD边BC上一点，连接AE,延长BC至F, 使EP=AE, 连接AF交 CD 于点G(1)若AF=2AB, 则BAE= ;(2)连接BG,EG,AE 与BG交于0,若 EGAF, 则图2图1第14题图三、解答题(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.计算： 16
8、.如图，在由边长为1个单位长度的正方形网格中，给出了以格点(网格线的交点)为顶点的ABC.(1)将ABC向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到DEF(其中A 与D,B 与E,C 与F 是对应点),在网格中画出DEF;(2)用无刻度直尺在网格中画出AC边上的高BH.九年级数学 试题卷 第 3 页 共 6 页20.高乐同学在手工课上利用等边三角形、白色正方形和彩色正方形按一定规律搭建图形，观察图形，回答下列问题：(1)图1的彩色正方形有：图2的彩色正方形有：图3的彩色正方形有：图4的彩色正方形有：图n的彩色正方形有： (2)图1中，白色正方形比彩色正方形多1个；图2中，白色正方形比彩色正方形多2
9、个：图3 中，白色正方形比彩色正方形多3个； ;图n 的白色正方形有 _个.(3)若图n 中彩色正方形的个数比等边三角形的个数多45个，求图n 中白色正方形的个数.图3图1图2第20题图六、(本题满分12分)21.2024年巴黎奥运会新增露雳舞、滑板、攀岩、冲浪四个项目.为了更好地观资这些项目，学 校在四个场所开展了这四个项目竞技知识讲座，要求每位学生参与其中一场讲座.九(1)班在 不透明的袋子中放置四个大小一样的小球，编号为1,2,3,4.(1)若1号表示露雳舞，2号表示滑板，3号表示琴岩，4号表示冲浪.第一位同学从袋子中摸 出一球，记录球号后放回袋子中，摇匀后让第二位同学摸出一球,摸到球号
10、是多少就去参加 对应项目的讲座，求包包和河河同学都选中参加露房舞讲座的概率；(2)包包和河河同学都有露雳舞基础，霹雳舞会场将从这两人中选一人作为助讲.他俩都想去， 于是商定：从袋子中一次性摸出两球，若球号之和大于5,则包包去辅助教学，否则河河去.问 他们商定的方案公平吗?若不公平，请修改游戏规则使游戏公平.九年级数学 试题卷 第 5 页 共 6 页B七、 (本题满分12分)22.如图，在112月份期间，某种农产品销售单价y, (元/件)与月份x 之间的函数图象是抛 物线ABC (部分),7月份该产品的销售单价最高，为10元/件；它的生产成本y (元/件)与 月份x 之间函数图象是折线DEF,(
11、1)分别求出y、y 关于x 的函数关系式；(2)从1月份到8月份，问几月份这种产品每件的销售利润最大，最大时多少元?第22题图八、(本题满分12分)23.如图，AB=AC,AMBC于点M,D 在BM 上 ，E 在AC 上，ADE=B.(1)若B=40,BAD=30,求证：ABDDCE;(2)作ANDE于点N, 点 F 是 CM一点，且FN=FM,求证：MFN=2B;求. 的值.C。,2023-2024学年第二学期教学质量检测(二)九年级数学 参考答案学科网（北京）股份有限公司1-5:DADBA6.【解析】设 m=kn+b.m=2820-14=546,6-10:CCDBC则 ,解得 , m=28
12、n-14,小明家距地面的高度为5460.1=54.6(m).当 n=20 时，8.【解析】解法1:把b=-a+2 代-1-1, 解得，由b=-a+2 得，a=2-b, 代X-12a-b1,-122-0)-b1, 选项B正确：a-b=2-0-b=2-20,由1 , , .选项C 正确：选项A正确：解智| ,xa-b0.白-12a-b簿，b-201,:b-2a+b1+(-a+2),25-2a+1, 错误.选项D解法2:对于一次函数y=ax+b, 其图象过点A(1,2) 和点P(-2,m), 其中-1m0, 选项A正确；易求， ,y=+1, 选项B正确；把x=-1 代入y=ax+b 得y=-a+b,
13、 由图象知-a+b0, 即a-b0, 选项 D错误.九年级数学 参考答案及评分标准 第1 页共5页一9.【解析】作AHBC于点H,EMBC于 M 点，取FG的中点O, 连接OE, 则AH=GF,EM/AH.菱形ABCD的而积为48,AB=8,AH=GF=488=6, EFEG,OG=OF,FEG=90,OEro,(AG/OE/BC,四边形OEMF为正方形，.EMMF=3,AE-BE4,BM=BE-EM= 7. BF=BM+MF= 7+3.10.【解析】易求抛物线的对称轴为直线x=1, 点A,B 的坐标为(3,0), (0,3),直线AB的解析式为y=-x+3. 当a=2时，(:) , P(m,
14、x),Q(a-m,y) 是关于直线x=1的对称点，即X=y, 正确；若点 P 在线段 AB 上方的点，则Om3,PN=y-yx=(-m+2m+3)-(-m+3)=-m+3m,当,PN的长皮随m增大而减小，是错误的。当1, 时.:,xy,是正确的：当a=3时，Y-y=(-m+2m+3)-(3-m)+2(3-m)+3=-2m+3, 设直线 PQ 的解析式为y=kx+b,y=km+b,y=k(3-m)+b,y-y=(km+b)-k(3-m)+b=k(2m-3)=3-2m,P,Q 是不重合的两点， :(),k=-1, 点P不与点A,B 重合，直线PQ/AB, 正确.综上，上面结论共有3个正确.11.如
15、果a+b=0, 那么a 、b 互为相反数： 336 14.(1)30:(2) 13.【解析】过点D 分别作轴x、y轴的垂线，乖足为E,F, 设D(a,b), 易知AD=CD=S,点A(a,合去),点B 的坐标b+5),C(a+5,b),a(b+5)=b(a+5)=6,a=b=1,(a=b=-6为(6.0), ,k=36.14.【解析】(1)在正方形 ABCD 中，B=90, 义 AF=2AB,si , F=30,BAF=60,EF=AE,EAF=R,BAE=30:(2)作 EMBC 交BG 于点M, 则EM/CD/AB,EF=AE,EGAF,AG=GF,D=DCF=90,AGD=CGF,ADG
16、FCG, AD=CF=BC=AB,EF=AE=BF-BE=2AB-BE,ABC=90,AE=AB+BE,九年级数学 参考答案及评分标准 第2 页共5页:即(2AB-BE)=AB+BE, EM/CD, , BM/AB,三、解答题(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.解：原式=2 3-2+2- 3= 316.解：(1)如图，DEF 就是所画的图形； (2)如图，线段BH 就是所画的图形。17.解： (1)0.7 a;(2)由题意得，0.7a+0.5a+2b=(1+20%)(a+0.5a+b),变形得，0.6a=0.8b18.解：作BFDE 于 点F,CGBF 于点G,AMBF 于 点M,
17、 则DAB=ABM=37CBG=ZABC- ABM=72-37m35 .在RtABM 中，AMB-90sin , ,:AM=AB-sinABM=25sin37250.60=15cm,BM=ABcos ABM=25cos37250.80=20cm,易证四边形ADFM,CEFG 都是矩形，DF=AM=15cm,CG=EF=DE-DF=35cm,在RBCO中，BCC-90,AD=FM=GF+GM=CE+BCi-BM=150+3S-1S=180cm.答：安装师傅应将支架周定在离地面180cm 处.19.【解答】(1)证明：AB 为00直径，ADB=BDE=90,D=BDAD=BD,DAC=DBC,AD
18、FBDE,AF=BE;(2)连接OC交BD于点G,BAC=DAC,BC=CD,OCBD,BG=DG,AB 为OO 直径，ACB=ACE=90,AC=AC,ABCAEC,九年级数学 参考答案及评分标准 第3 页 共 5 页:* BC-CE-6,设00的半经为,OCBD,BG=OB-OG=BC-CG,即户-(r-2)=6-2?, 解得，r=9, 即OO 的半径为9.(3)由愿意知，图n中等边三角形的个数是(a+1)个，:,解得，n=-9(舍 去),n=10,当n=10时， 即图n 中有66个白色正方形.21.解： (1)包包、河河同学各摸出一球的球号的结果如下：由树状图可知，共有16种等可能性结果
19、，其中两人都选中参加露雳舞讲座有1种，所以包包和河河同学参加婚房果讲座的概率是 (2)不公平，理由为：从袋子中随机摸出两球的结果有(1,2), (1,3), (1,4), (2,3),(2,4),(3,4)共6种等可能性结果，其中球号大于5的结果有2种，包包做助讲的概率为， 而河河做助讲的概带为。,RB,.他们商定的方案更利于河河。游戏规则可以改为：从暗箱中摸山两球，若球号之积大于5,则包包去轴助教学，否则河河去。22.解：(1)由题意知，抛物线顶点坐标为(7,10),设y=a(x-Z)+10, 把(12,5)代入得，a(12-7)+10=5, 解得,y=-号4-79+10;91546 -点+
20、Anm同理可求，当8x12(2)设每件的销售利润为y 元，当1x8 时， 且 x 取整数，当x=5 时 ，y 的值最大，最大利润为y=4: 答：5月份这种产品每件的销售利润最大，最大利润是4元.23.解：(1)B=40* AB=AC BAD=30 ADC:=70C=40,BAC=180-402=100,CAD=70 ADE=B,BAD*ADB=ADB+CDE,BAD=CDE,CAD=ADC,AC=CD,AB=CD,ABDDCE,(2)ANDE,AMBC,AMB=AND,ADE=B,ABMADN,BAM=DAM,BAM-DAM-DAN-DAM.即BAD=MAN,ABDAM,B=AMN,FMN=AMF-AMN=90-B,FN=FM,MFN=180-2FMN=180 -2(90- B)=2B;延长 DE 至C, 使 NG=DN, 连接AG,CG,NG=DN,ANDE,AD=AG,DAG=2DAN,AB=AC,AMBC,BAC=2BAM,ADE=B,AND=AMB=90DAN=BAM,DAG=BAC,BAD=CAG,AB=AC,AD=AG,ABDACG,BD=CG,B=ACG,B=ACB,ACB=ACG=B,BCG=2B,MFN=2B,MFN=BCG,NFIICG,DN=NG,DF=CF,CG=2FNFN=FM,BD=2MF, 即
