1、2024年河北省邯郸市馆陶县中考二模数学试卷一、选择题（本大题共15个小题，共36分16小题各3分，715小题各2分）1温度由t变为（t2），表示温度（ ）A上升了2B下降了2C上升了tD下降了t2如图1，若将钟面上的12时作为正北方向，3时作为正东方向，则8时可以描述为（ ）A北偏西60方向B北偏西30方向C南偏西30方向D南偏西60方向3化简（x）4的结果是（ ）Ax7Bx7Cx12Dx124若，则a（ ）A6B9C12D185是三个三角形的碎片，若组合其中的两个，恰能拼成一个轴对称图形，则应选择（ ）ABCD6已知一个水分子的直径约为41010米，某花粉的直径约为5105米，则用科学记数
2、法表示这种花粉的直径是一个水分子直径的（ ）A1.25105倍B1.25105倍C0.8105倍D8106倍7如图2，在两个同心圆O中，AB，CD分别是大圆和小圆的直径，且AB与CD不在同一条直线上，则可直接判定以点A，C，B，D为顶点的四边形是平行四边形的条件是（ ）A两组对边分别平行B两组对边分别相等C一组对边平行且相等D对角线互相平分8将一根吸管按如图3所示的位置摆放在单位长度为1的数轴（不完整）上，吸管左端对应数轴上的“8”处，右端对应数轴上的“5”处若将该吸管剪成三段围成三角形，第一刀剪在数轴上的“5”处，则第二刀可以剪在（ ）A“4”处B“3”处C“1”处D“2”处9若，则n（ ）
3、A8B7C6D510如图4，平面上有P，Q，M，N四点，其中任意三点都不在同一条直线上，嘉淇进行了如下操作：连接四点画出四边形PQMN；利用尺规分别作PQ，PN的垂直平分线，两直线交于点O若以点O为圆心，OP长为半径画O，则不一定在O上的点是（ ）A点PB点QC点MD点N11如图51是装了液体的长方体容器的主视图（数据如图），将该容器绕地面一棱进行旋转倾斜后，水面恰好接触到容器口边缘，如图52所示，此时液面宽度AB（ ）A8cmB9cmC10cmD11cm12如图61，一个22的平台上已经放了三个棱长为1的正方体，要得到一个几何体，其主视图和左视图如图62所示，平台上至少还需再放这样的正方体（
4、 ）A1个B2个C3个D4个13为了进一步落实国务院关于强化学校体育促进学生身心健康全面发展的意见的精神，某校计划为学生购买一些篮球和跳绳调查了某商店的价格情况后，已知一个篮球的价格比一根跳绳的价格的4倍多50元，w1、w2分别表示购买篮球和跳绳所需费用w（元）与数量n（单位：个或根）的关系，如图7所示若设一根跳绳的单价为x元，则可列方程为（ ）ABCD14如图8，四边形ABCD是正方形，直线l1，l2，l3分别经过A，B，C三个顶点，且若l1与l2的距离为5，l2与l3的距离为7，则正方形ABCD的面积等于（ ）A70B74C144D14815我们把横、纵坐标都是整数的点称为整点，如图9，抛
5、物线C1：yx2x4与C2：y（xm）2（m是常数）围成的封闭区域（边界除外）内整点的个数不能是（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题共4个小题，共12分1617小题各2分，1819小题各4分，每空2分把答案写在题中横线上）16如图10，已知P（1，3），Q（3，2）两点分布在曲线L：（x0）的两侧，写出一个符合条件的k的整数值：_17一组数据为11，7，9，若添加一个数据，使得4个数据的中位数和众数相等，则添加的数据是_18甲、乙两个工程队完成一项工程，每天完成的工作量始终保持不变甲队先干了3天，然后乙队加入，合作完成剩下的工程，设工作总量为1下面是未记录完整的工程进度表根据表中的
6、数据，写出m的值为_，n的值为_天数第1天第2天第3天第4天第5天第n天工程总进度m119如图111，在六边形ABCDEF中，每个内角的度数都相等嘉嘉针对图形特点，对这个图形进行了补充和探究：（1）分别延长CB，FA相交于点G，得到图112，则G_；（2）若已知AB3，BC5，CD4，DE1，则六边形ABCDEF的周长为_三、解答题（本大题共7个小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20（本小题满分9分）老师设计了一个有理数运算的游戏规则如下：老师在黑板上任意写一个有理数；将黑板上的有理数减去2；用1减去“”中得到的有理数的一半，将结果写在纸条上交给学习委员（1）若黑板上的有理
7、数为“4”，求应写在纸条上的有理数；（2）学习委员发现：若正确计算后写在纸条上的结果为正数，则老师在黑板上写的最大整数是多少？21（本小题满分9分）有一电脑AI程序如图12，能处理整式的相关计算，已知输入整式Ak1，整式C2k2k3后，屏幕上自动将整式B补齐，但由于屏幕大小有限，只显示了整式B的一部分：B2k（1）求程序自动补全的整式B；（2）在（1）的条件下，嘉淇发现：若k为任意整数，整式B22C的值总能被某个大于1的正整数整除，求这个正整数的值22（本小题满分9分）如图13是一个转盘，转盘被等分成三块，分别标注数字“1”“2”“3”（1）若转动转盘一次，求指针指向奇数的概率；（2）嘉嘉和淇
8、淇一起玩转盘游戏，规则如下：两人各转一次转盘，若两次指针指的数字均为奇数，则嘉嘉获胜；若两次指针指的数字为一个奇数一个偶数（不分先后），则淇淇获胜请问，该游戏规则对双方公平吗？请通过画树形图或列表法说明理由23（本小题满分10分）嘉淇同学是校羽毛球队的队员，她将羽毛球训练结合数学知识，从而提升训练效果，如下是她对羽毛球训练进行的数据分析，请帮助她解决问题如图14，在平面直角坐标系中，一个单位长度代表1m，点A，C在x轴上，球网AB与y轴的水平距离OA3m，AC2m发球机在P（7，1）处将羽毛球（看成点）发出，其运动路线为抛物线C1：ya（xh）2k的一部分，C1的最高点坐标为（3，4.2），嘉
9、淇跳起后恰好在点Q（0，c）处将羽毛球击回，其运动路线为批物线C2：的一部分（1）求抛物线C1的解析式及c的值；（2）已知球网AB高1.5m，当嘉淇使球落在近网区域A，C之间（不含A，C两点）时，会对对手接球造成威胁，求此时整数n的值24（本小题满分10分）将直径为10cm的量角器与矩形直尺按如图151位置放置，其中量角器的直径AB平行于直尺的边缘MN，OA对应量角器的0刻度线，OB对应量角器的180刻度线，且量角器的轮廓所在的半圆O与直尺的边缘MN相切于点P，与直尺的另一边缘相交于点C，D已知点P，C，D在直尺上的读数分别为9cm，1cm，9cm计算 在图151中，设OP与CD交于点E（1）
10、求直尺的宽度PE；操作 将图151中的量角器沿MN向右作无滑动的滚动，直尺保持固定，当量角器的端点B恰好与直尺边缘上的交点D重合时停止滚动，如图152所示探究 经过上述操作后，在图152中，求：（2）点C在量角器上的读数；（3）点P在直尺上的读数（结果保留小数点后一位）（参考数据：tan37取0.75，取3.14）25（本小题满分12分）某同学利用平面镜成像原理设计了一个游戏，如图16，在y轴上放置一平面镜，从点A（2，5）处向平面镜发射一束光（看成线），经反射后沿直线l：ymxn（m0）传播（1）写出点A在平面镜内的虚像的坐标；（2）若反射光束经过x轴上的点（8，0），求直线l的解析式；（3
11、）在x轴上从左到右有两点C，D，且CD1，从点D向上作DBx轴，且BD2若使沿x轴左右平移，且保证沿（2）中直线l传播的光束能照射到边BC（包括端点）上，则点B横坐标的最大值比最小值大多少？若使位置固定，且点C的坐标为（9，0），仍保证沿直线l传播的光束能照射到边BC（包括端点）上，直接写出m的取值范围26（本小题满分13分）如图171，在中，C90，AC15，BC20将绕点A顺时针旋转得到（点B的对应点为点D，点C的对应点为点E），延长DE与BC交于点P，且点P始终在边BC上（不与B，C重合），连接AP，BD，设CPx（1）求证：CPEP；（2）当时，如图172，求x的值；（3）如图173，
12、在旋转过程中，设DP与AB交于点O当OE8时，求x的值；直接写出点E到直线BC的距离（用含x的式子表示）参考答案15 ADCDB610 ADCDC1115 BBABC164（答案不唯一）17918 919（1）60 （2）2220解：（1）若黑板上的有理数为“4”时，由题意，得1（4）21（3）4；（2）设老师写在黑板上的整数为m，则，解得m4，m为整数，m的最大值为3，即老师在黑板上写的最大整数为321解：（1）设“”代表的代数式为m，即B2km，则AB（k1）（2km）2k2mk2km2k2（m2）km，ABC2k2k3，2k2（m2）km2k2k3，m21，解得m3，即程序自动补全的整式
13、B2k3；（2）B22C（2k3）22（2k2k3）4k212k9（4k22k6）10k155（2k3），若k为任意整数，则2k3为整数，整式B22C的值总能被5整除22解：（1）转动转盘一次，指针指向有“1”“2”“3”三种等可能结果，其中是奇数的有“1”“3”两种，转动转盘一次，指针指向奇数的概率为；（2）该游戏规则对双方公平，理由如下：画树形图：共有9种等可能得结果，其中两次指针指向的数字均为奇数的结果有4种，两次指针指向的数字为一个奇数一个偶数（不分先后）的结果有4种，嘉嘉获胜的概率为，淇淇获胜的概率为，两人获胜的概率相等，该游戏规则对双方公平23解：（1）C1的最高点坐标为（3，4.
14、2），抛物线C1的解析式为ya（x3）24.2，由C1经过P（7，1），得1a（73）24.2，解得，抛物线C1的解析式为y（x3）24.2，当x0时，y（03）24.22.4，即c的值为2.4；（2）由题意，可知B（3，15），C（5，0），c2.4，抛物线C2：yxx2.4，球落在A，C之间，且要过网，当x3时，y3232.41.5，解得n1.5，当x5时，y5252.40，解得n2.9，1.5n2.9，整数n的值为224解：（1）C，D在直尺上的读数分别为1cm，9cm，CD918（cm），半圆O与MN相切于点P，OPMN，又CD/MN，OPCD，DECD4cm，连接OD，在中，ODAB
15、5cm，PEOPOEODOE532（cm）；（2）连接OC，在中，tanODE0.75，ODE37，AOC2ODE23774，即点C在量角器上的读数为74；（3）取半圆弧的中点为Q，连接OQ，DOQ90，POQ90DOPODE37，即经操作后，点P移动的距离为3。23cm，点P在直尺上的读数为93。235。8（cm）25解：（1）（2，5）；（2）把x2，y5，x8，y0代入ymxn，得 解得直线l的解析式为yx4；（3）由（2）得直线l的解析式为yx4，当y2时，得2x4，解得x4，当y0时，由（2）可知x8，点B横坐标的最大值比最小值大（81）45；26（1）证明：由旋转可知，AEAC，AEDACB90，AEP180AED90，在和中，APAP，ACAE，CPEP；（2）由旋转可知在中，AEAC15，DEBC20，APCAPE，DAPAPC，DAPAPE，DPAD25，xCPEPDPDE25205；（3）当OE8时，分两种情况，当点E在AB下方时，如图，在中，OBABOA25178，ODDEOE20812，ADEABC，AODPOB，xCPBCBP；当点E在AB上方时，如图，同理，在中，OBABOA25178，ODDEOE20828，ADEABC，AODPOB，xCPBCBP；综上，x为或；
