1、2024年安徽省九年级省级联考中考二模数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分）1的绝对值是（ ）ABCD2计算的结果为（ ）ABCD33月5日，国务院总理李强在政府工作报告中提出，今年发展主要预期目标是：城镇新增就业1200万人以上，城镇调查失业率左右数据“1200万”用科学记数法表示为（ ）ABCD4如图，这是一个由两个等高的几何体组成的图形的三视图，则这个组合图形摆放正确的是（ ）ABCD5某生物兴趣小组观察一种植物的生长情况，得到这种植物的高度（厘米）与观察时间（天）的函数关系图象如图所示照此计算，该植物的高度超过10厘米至少需要经过（ ）A16天B32天C40天
2、D60天6如图，内接于，则劣弧BC的长为（ ）ABCD7已知三个实数a，b，c，满足，则下列结论正确的是（ ）ABCD8将A，B，C，D四个字母随机标注在一个正方形的四个顶点处，则A，C两个字母恰好在同一条对角线上的概率为（ ）ABCD9已知二次函数的图象如图所示，则一次函数和反比例函数的图象可能为（ ）ABCD10如图，在中，分别为边AB，AC上的两个动点，且，则的最小值为（ ）ABCD二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分）11计算：_12函数的自变量的取值范围是_13如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点，以AB为直角边的直角的斜边AC与轴垂直，垂足为，则的面积为
3、_14如图，在和中，分别连接AD，EB，延长EB，交AD于点（1）_（2）若，则的值为_三、（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）15先化简，再求值：，其中16书店在线上、线下同时销售某畅销书，线上每本的售价比线下优惠，某天该书店线上销售该畅销书120本，线下销售80本，线上的销售额比线下多800元求该畅销书线下销售时每本的售价四、（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）17如图，在由边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，线段AB的两个端点均为格点（网格线的交点）（1）将线段AB先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到线段，请画出线段（其中分别与A，B对应）（2）将
4、线段AB绕点按顺时针方向旋转得到线段，请画出线段（其中，分别与A，B对应）（3）描出一个格点P，使得，请画出线段18【观察思考】如图，第1个图案是由边长为1的两个等边三角形组成的1个菱形（包含两条对角线），第2个图案由2个相同的菱形组成，第3个图案由3个相同的菱形组，成以此类推【规律发现】第1个图案中含有长为1的线段条数是5，含有三角形个数是8；第2个图案中含有长为1的线段条数是9，含有三角形个数是18；第3个图案中含有长为1的线段条数是13，含有三角形个数是28；（1）第n个图案中含有长为1的线段条数是_，含有三角形个数是_（用含n的式子表示）【规律应用】（2）结合图案中长为1的线段条数和三
5、角形个数的规律，每个图案中三角形个数都比长为1的线段条数多吗？请说明理由五、（本大题共2个小题，每小题10分，满分20分）19如图，地面上的点到两个山峰M，N有两条索道AC，AB，在点处测得点的仰角为，点的仰角为已知索道AB的长为2千米为进一步方便游客，现准备新建一条与地面平行的索道BD，与索道AC交于点求新建索道BD的长（答案精确到0.01千米，参考数据：，）20如图，AB为的直径，CD为的一条弦，的平分线交于点E，AD，BE的延长线交于点（1）若，求的度数（2）求证：六、（本题满分12分）21某工厂在全厂青年工人中开展生产技能大赛，组委会随机抽取n名参赛者在相同工作条件下加工的合格产品数作
6、为样本进行统计整理，并绘制了频数分布表和扇形统计图，部分信息如下生产技能大赛合格产品数频数分布表合格产品数/件频数AaB10C15D20已知C组的全部数据如下合格产品数/件708090人数/人375请根据以上信息，完成下列问题（1）_，_（2）抽取的n名参赛者合格产品数的中位数是_，扇形统计图中“C”部分所对应的圆心角的度数为_（3）已知本次生产技能大赛共有2000名青年工人参赛，若加工的合格产品数超过60件的青年工人被授予“优秀青工”称号，则根据样本数据可判断本次生产技能大赛获得“优秀青工”称号的青年工人大约有多少名？七、（本题满分12分）22在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线与轴交于A
7、，B两点（点A在点的左侧），与轴交于点（1）求线段AB的长（2）若当时，的最小值为求的值为抛物线上的一个动点，过点作轴，交直线BC于点，作，交抛物线于另一点若，求点的横坐标八、（本题满分14分）23如图，在四边形中，为对角线AC上的一点，（1）如图1，求证：（2）如图2，若，求的值连接BE，并延长交AD于点，连接CF，分别记的面积为，四边形的面积为求证：参考答案1A2C3B4B5C6A7D8B提示：设正方形的四个顶点依次分别为1，2，3，4，画树状图如下：由树状图可知，共有12种等可能的情况，其中A，C两个字母恰好在同一条对角线上的情况有4种，故A，C两个字母恰好在同一条对角线上的概率是9C1
8、0D提示：如图，过点作AB的垂线，在垂线上截取，作于点，分别连接CE，PE易证，的最小值为CE，即的最小值为CE，在中，即的最小值为1111213514（1）（2分）（2）（3分）提示：（1）易证，（2）如图，过点作，交BE于点，由（1）知，不妨设，则，15解：原式当时，原式16解：设该畅销书线下每本的售价为元，则线上每本的售价为元由题意，得，解得答：该畅销书线下销售时每本的售价为50元17解：（1）如图，线段即为所求（2）如图，线段即为所求（3）如图，线段即为所求（答案不唯一）18解：（1）；（2）每个图案中三角形个数都比长为1的线段条数多理由：第个图案中三角形个数与长为1的线段条数之差为为
9、正整数，每个图案中三角形个数都比长为1的线段条数多19解：如图，过点作于点在中，千米，千米，千米在中，千米，（千米）答：新建索道BD的长约为2.35千米20解：（1）（解法不唯一）如图，连接BD，平分，为的直径，（2）（证法不唯一）证明：如图，连接DE平分，是的直径，21解：（1）50；（2）85；（3）答：本次生产技能大赛获得“优秀青工”称号的青年工人大约有1400名22解：（1）设，则，解得或，点，（2）由，易得抛物线的对称轴为，当时，的最小值为，当时，的值为，即由，可得抛物线的表达式为，易求得直线BC的表达式为设点，则点的坐标为，轴，轴，关于直线对称，点的横坐标为，分两种情况：（i），解得或；（ii），解得或综上所述，点的横坐标为2或或或23解：（1）（证法不唯一）证明：，（2）如图1，过点作于点设，则，即，解得，（不合题意，舍去），证明：如图2，延长BF，CD交于点易证，易证，
