1、2017 年牙克石市初中毕业生学业水平模拟测试数 学 21 世纪教育网温馨提示：1本试卷共 8 页，满分 120 分。考试时间 120 分钟。2答卷前务必将自己的姓名、考号、座位号、试卷类型（A 或 B）涂写在答题卡上；选择题答案选出后，请用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD 等）涂黑，如需改动，请先用橡皮擦拭干净，再改涂其他答案；非选择题请用 0.5 毫米的黑色字迹签字笔直接答在答题卡上。在试卷上作答无效。21 世纪教育网 21 世纪教育网版权所有3请将姓名与考号填写在本试卷相应位置上。一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）
2、1在3，1，1，3 四个数中，比 2 小的数是A3 B1 C1 D3 21 世纪教育网2. 下图是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有A 5 个 B4 个 C3 个 D2 个3下列运算正确的是A B C D 2a32a 236a532a4. 如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图为5如图，直线 ，点 B 在直线 上，abaABBC ，若1=38，则2 的度数为A38 B52 C76 D1426六边形的内角和是 A540 B720 C900 D10807某校为了了解九年级贫困生人数，对该校九年级 6 个班进行摸排，得到各班贫困生人数分别为：12，12，14，1
3、0，18，16，这组数据的众数和中位数分别是 www.21-cn-A12 和 10 B 12 和 12 C12 和 13 D12 和 148如图，线段 AB 经过平移得到线段 ，其中点 A、 B 的对应点分别为点 ， ，这四个点 AB都在格点上。若线段 AB 上有一个点 P（ a，b），则点 P 在 上的对应点 的坐标为 PA（a+2，b3） B（a+2，b+3）C（a2 ，b3） D（a2，b+3 ）9下列命题是真命题的是A必然事件发生的概率等于 0.5B “任意画一个三角形，其内角和为 360”是随机事件C射击运动员甲、乙分别射击 10 次且击中环数的方差分别是 5 和 18，则甲的射击成
4、绩比乙稳定D要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况，可采用抽样调查的方法10下列 3 个图形中，能通过旋转得到右侧图形的有A B C D11已知反比例函数 2kyx的图象如图，则一元二次方程 22(1)0xkx根的情况是A有两个不等实根 B有两个相等实根 C没有实根 D无法确定12如图，等边三角形 ABC 的边长为 2，过点 B 的直线 AB，且ABC 与 ABC关于直线 对称，l lD 为线段 BC上一动点，则 AD + CD 的最小值是 21cnjyA4 B C D 2333二、填空题（本题 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）13地球的平均半径约为 6 371 000 米，该数量用科学记
5、数法可表示为 米.14因式分解： yxy210215如图，在 ABCD 中，AB=3 ，BC=5，以点 B 的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC 于点 P、Q，再分别以 P、Q 为圆心以大于 PQ 的长为半径作弧，两弧在ABC21内交于点 M，连接 BM 并延长交 AD 于点 E，则 DE 的长为 16如图，在ABC 中，AB = AC，AB = 8，BC = 12，分别以AB、AC 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是 为 .2117下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案需 8 根火柴棒，图案需 15 根火柴棒，按此规律，图案需 根火柴棒 .三、解答题（本题 4 个小题
6、，每小题 6 分，共 24 分）18计算：30tan2017321-）（19先化简，再求值： ，其中 9)3(2xx6x20一个不透明的口袋中装有 4 个球，分别是红球和白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，先从中任意摸出一个球，恰好摸到红球的概率为 21（1）求口袋中有几个红球？（2）先从中任意摸出一个球，从余下的球中再摸出一个球，请用列表法或树状图法求两次摸到的球中一个是红球和一个是白球的概率 【21小梅家的阳台上放置了一个晒衣架如图 1，图 2 是晒衣架的侧面示意图，A，B 两点立于地面，将晒衣架稳固张开，测得张角 ，立杆 OA=OB= ，小梅的连衣6Ocm140裙垂挂在衣架上的总长度为
7、 （含衣挂的长度），问将这件连衣裙垂挂在晒衣架上是cm2否会拖落到地面？请通过计算说明理由（参考数据：sin590.86，cos590.52，tan59 1.66）.四、 （本题 7 分） 22. 某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图(每组数据包括在右端点但不包括左端点） ，请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是_（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15 吨20 吨”部分的圆心角的度数（3）如果自来
8、水公司将基本用水量定为每户 25 吨，那么该地区 6 万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？五、（本题 7 分）23. 已知：如图，在ABC 中，D 是 BC 边上的一点，E 是 AD 的中点，过 A 点作 BC 的平行线交 CE 的延长线于点 F，且 AF=BD，连接 BF（1）求证：BD=CD （2）当ABC 满足什么条件时，四边形 AFBD 是矩形？并说明理由六、（本题 8 分）24如图，在 中， ，点 在 上，以 为半径的 交 于点 ，ABC90OACOABD的垂直平分线交 于点 ，交 于点 ，连接 21 教育名师原创作品DEBDFE（1）判断直线 与 的位置关系，并说明理由；（
9、2）若 ， ， ，求线段 的长682七、（本题 10 分）25某社区计划要对 的区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个施工队来完成，已知甲队每210m天能完成的绿化面积是乙队每天能完成绿化面积的 倍，并且在独立完成面积为 区域的2230m绿化时，甲队比乙队少用 天.3（1）甲、乙两施工队每天分别能完成绿化的面积是多少？（2）设先由甲队施工 天，再由乙队施工 天，刚好完成绿化任务，求 与 的函数关系式.xyyx（3）若甲队每天绿化费用为 万元，乙队每天绿化费用为 万元，且甲、乙两队施工的总4.015.0天数不超过 天，则如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工费用最少？并求出最少费用 .1八、（本题 1
10、3 分）26如图，已知点 A (-2，4) 和点 B (1，0) 都在抛物线 上 nmxy2（1）求 、 ； mn（2）向右平移上述抛物线，记平移后点 A 的对应点为 ，点 B 的对应点为 ，若四边形 为菱形，求平移后抛物线的表达式； B（3）记平移后抛物线的对称轴与直线 的交点为 C，试在 轴上找一个点 D，使得以点 、BxBC、 D 为顶点的三角形与ABC 相似.2017 年牙克石市初中毕业生学业水平模拟测试数学答案一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1A 2D 3B 4. A 5B 6B 7C 8D 9C 10B 11. C 12A二
11、、填空题（本题 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）13 14 152 16 176103.)(xy 712-650三、解答题（本题 4 个小题，每小题 6 分，共 24 分）18 30tan217320-4 分4-6 分519 9)312(2xx-3 分)3()(xx)()3(9-5 分当 时，原式 -6 分6x216920 解：（1）4 个小球中恰好摸到红球的概率等于 21则 ，解得 x=2 个，即口袋里有 2 个红球；-2 分214x（2）列表如下：红 红 白 白红 （红，红） （白，红） （白，红）21 世纪教育网红 （红，红） （白，红） （白，红）白 （红，白） （红，白）
12、（白，白）白 21 世纪教育网（红，白） （红，白） （白，白） 所有等可能的情况有 12 种，其中两次摸到的球中一个是红球和一个是白球有 8 种可能，则P（一个白球一个红球） -6 分 21 教育网321821. 解：过点 O 作 OEAB 于点 E，-1 分OA=OB，AOB=62，OAB=OBA=59，在 RtAEO 中，OE=OAsinOAB-3 分=140sin591400.86=120.4，-5 分120.4122，这件连衣裙垂挂在晒衣架上会拖落到地面-6 分四、 （本题 7 分） 22. （1）100-2 分（2）不全直方图 略 “15 吨20 吨”部分的频数为 22，圆心角的度
13、数为 -42.79分（3） ，该地区 6 万用户中约有 40800 用户的用水全部享受基4086103本价格. -7 分五、（本题 7 分）23. 解：（1）证明：AFBC， AFE=DCE，E 是 AD 的中点， AE=DE， 在AEF 和DEC 中，DECAFAEFDEC（AAS），AF=CD， AF=BD， BD=CD ； -3 分（2）当ABC 满足 AB=AC 时，四边形 AFBD 是矩形理由如下：AFBD，AF=BD， 四边形 AFBD 是平行四边形， AB=AC，BD=CD，ADB=90， AFBD 是矩形 -7 分六、（本题 8 分）24解：（1）直线 DE 与O 相切，理由如
14、下：连接 OD，OD=OA，A=ODA，EF 是 BD 的垂直平分线，EB=ED， B=EDB，C=90，A+B=90，ODA+EDB=90，ODE=18090=90，直线 DE 与O 相切；-4 分（2）连接 OE，设 DE=x，则 EB=ED=x，CE=8x，C=ODE=90，OC 2+CE2=OE2=OD2+DE2，4 2+（8x） 2=22+x2，解得： ， 则 DE= -8 分419x419七、（本题 10 分）25.解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是 xm2，根据题意得： =3，解得：x=50，经检验，x=50 是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是 502=100
15、（m 2） ，答：甲、乙两工程队每天能完成的面积分别是 100m2、50m 2；-4 分（2）由题意得：100x+50y=1200，整理得：y= =242x ；-7 分)10x（3）设应甲队的工作 a 天，则乙队工作 b 天， （ a+b14）根据题意得，100a+50b=1200，b=242aa+b14，a+242a14，a10w=0.4a+0.15b=0.4a+0.15（242a）=0.1a+3.6，当 a=10 时，W 最少=0.110+3.6=4.6 万元-10 分八、（本题 13 分）26 （1）由于抛物线经过点 A（-2，4）和点 B（1，0），则有： ，解得 .-4 分（2）由（
16、1）得： ，由 A （-2，4） 、B （1，0） ，根据勾股定理可得 ，若四边形 A ABB 为菱形，则 AB=BB=5，即 B（6，0）.故抛物线需向右平移 5 个单位，即： .-8 分 21cnjycom（3）由（2）得：平移后抛物线的对称轴为：x=4，A（ 2，4），B（6，0），直线 AB： .【来源：21世纪教育网】当 x=4 时，y=1，故 C（4，1）. BC= ，AC=3 ，BC= .由（2）知：AB=BB=5，即BAC=BBC. 若以点 B、C、D 为顶点的三角形与ABC 相似，则：www-2-1-cnjy-comBCD=ABC，则BCDABC，可得： ，即 ，BD=3，此时D（3，0） ；BDC=ABC，则BDCABC，可得： 即 ， ，此时 D（ ，0） .综上所述，存在符合条件的 D 点，且坐标为：D（3，0）或（ ，0） -13 分
